一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測方法

杜　謙

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測方法

杜謙

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

摘要：針對負信噪比條件下MPSK通信信號的盲檢測問題，通過對MPSK信號頻域特性進行理論分析，提出了一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測方法。該方法利用MPSK信號的相位變換狀態(tài)有限而造成頻域上諧頻分量對稱的特點，采用頻率相關(guān)方法，將信號由于相位翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的頻率諧波分量集中起來，從而獲得較高的處理增益，能夠在負信噪比下實現(xiàn)MPSK信號的快速搜索和截獲。理論分析和工程實踐均證明了該算法的有效性和正確性。

關(guān)鍵詞：負信噪比；頻率相關(guān)；MPSK信號；盲檢測

0引言

至今為止，衛(wèi)星通信、對流層散射通信和無線移動通信等領(lǐng)域為了達到更高的數(shù)據(jù)傳輸性能，仍普遍采用相位鍵控信號(MPSK)調(diào)制。因此，在通信偵察或智能接收系統(tǒng)中需要對MPSK進行精確的檢測和參數(shù)估計。目前，MPSK的盲檢測和盲識別算法中存在一個迫切需要解決的問題，就是如何利用MPSK信號的周期平穩(wěn)特性來抑制背景噪聲，實現(xiàn)負信噪比情況下對MPSK信號的快速搜索和截獲，達到能夠有效降低信號檢測門限的目的。近年來，有許多文獻提出了基于周期譜[1-3]、基于星座圖聚類法[4，5]和基于信號二次方譜相關(guān)特征法[6]等來實現(xiàn)MPSK信號盲檢測[7-9]或盲識別的算法[10-12]，但這些方法存在無法適應(yīng)低信噪比的要求、運算復雜度大等問題。

針對這一問題，提出了一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號盲檢測方法。該方法利用MPSK信號的相位變換狀態(tài)只有幾種有限的情況，通過頻率相關(guān)的方法可以將信號由于相位翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的頻率諧波分量能量更集中起來，從而在信號的幅度譜上形成銳利的尖峰，以獲得較高的處理增益。該方法可以在負信噪比條件下快速搜索并確定MPSK信號的存在，且運算簡單，適應(yīng)性好，抗噪聲能力強，對不同調(diào)制階數(shù)、不同成形濾波系數(shù)的MPSK類調(diào)制信號均適用。

1MPSK信號的頻域特性分析

首先，以BPSK信號為例來研究MPSK調(diào)制信號的頻域特性。眾所周知，BPSK信號的調(diào)制倍數(shù)M為2，其信息相位可取的φ(t)值分別為0或π，顯然，BPSK信號有2種狀態(tài)：

S0(t)=S·cos(ω0t+φ0) ，

(1)

S1(t)=S·cos(ω0t+π+φ0)=-S0(t)；

(2)

若將BPSK 信號以具有2個正交脈沖的集合來表征，則：

Si(t)=S·Ai(t)cos(ω0t+φ0)，

(3)

式中，Ai(t)是確定頻譜包絡(luò)的信號，取值-1或1。分解后，信號Si(t)可以表示為頻譜上多個諧波分量之和的形式。即：

(4)

(5)

和

(6)

這2組頻譜分量對稱地出現(xiàn)在載波頻率ωо的兩側(cè)，而且呈現(xiàn)出復共軛的特性。這些相對于ωо的對稱的成對譜分量的積，均是實數(shù)。即：

(7)

而且，任何其他的、不與載波頻率ωо相對稱，而與任何一個其他頻率ωm≠ω0對稱的譜對數(shù)，即：

(8)

上式是一復合數(shù)。這些分量之和的極限為：

(9)

N愈大，且在極限內(nèi)等于頻率相關(guān)函數(shù)的最大值，則相對于ωо對稱的譜分量的乘積將愈大：

(10)

式中，Rimax(ω)是頻率相關(guān)函數(shù)的最大值。這樣，

(11)

與BPSK不同，QPSK(四相相位鍵控)調(diào)制信號，在符號周期Тс內(nèi)可取4個離散的相位值(例如，0,π/2,π,3π/2)。這導致它可用4個符號的組合來描述，這些符號用下面的表示式來定義：

S00(t)=S·cos(ω0t+φ0)，

(12)

S10(t)=S·cos(ω0t+π/2+φ0)，

(13)

S11(t)=S·cos(ω0t+π+φ0)=

-S·cos(ω0t+φ0)=-S00(t),

(14)

S01(t)=S·cos(ω0t+3π/2+φ0)=

-S·cos(ω0t+π/2+φ0)=-S10(t)

(15)

通過對QPSK 信號表達式進行分析，可見QPSK信號的符號組成一個雙正交的集合。因此，此信號可以表示為2個相互位移π/2的BPSK信號之和。

2基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測及識別算法

通過上節(jié)對BPSK和QPSK信號頻譜特性的理論分析，可以確定基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測算法，具體步驟如圖1所示。

圖1　基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測算法流程圖

按照圖1的計算方法，對BPSK信號進行頻率相關(guān)函數(shù)及其卷積計算，可以得到如圖2的最大值譜圖結(jié)果。圖2(a)是BPSK信號的功率譜，顯然沒有明顯的尖銳譜線，而在圖2(a)和圖2(b)的頻率相關(guān)函數(shù)和卷積之后獲得的譜圖上，都出現(xiàn)了具有明顯的尖銳譜線，且最大值對應(yīng)的位置就是載波頻率。

圖2　采用頻率相關(guān)法對于BPSK信號的檢測結(jié)果

圖3　采用頻率相關(guān)法對于QPSK信號的檢測結(jié)果

3性能分析

本節(jié)將通過仿真試驗驗證本文提出方法的性能。試驗條件：歸一化采樣頻率下，AWGN信道，偽隨機序列調(diào)制過的BPSK或QPSK信號，每個脈沖成形波形為升余弦濾波器，每個碼元周期內(nèi)有8個采樣點。

試驗內(nèi)容一：測試新方法的檢測信噪比門限；

圖4給出了在不同信噪比下新方法檢測BPSK或QPSK信號的仿真性能結(jié)果，試驗結(jié)果表明該算法在負信噪比下仍能準確地檢測到信號。

圖4　新方法的BPSK/QPSK信號檢測性能測試結(jié)果

仿真試驗結(jié)果表明：采用頻率相關(guān)法的最小信噪比檢測門限為：對BPSK信號，不大于-5.0 dB；對QPSK信號，不大于-3 dB。

試驗內(nèi)容二：測試新方法的測頻誤差；

頻率相關(guān)法其測頻精度取決于采樣率Fs和FFT的點數(shù)N，而N點FFT變換的測頻精度為：

(1)

當采用頻率相關(guān)法來分析MPSK信號時，頻率相關(guān)函數(shù)輸出的信號能量，就是將按所選的離散FFT加窗函數(shù)的特性(亦即所得序列乘加權(quán)函數(shù))，分布在各離散分量上。這時，相對于載波頻率對稱的諧波分量仍然是復共軛的。采用頻率相關(guān)法估計載頻時，由于加窗FFT運算而帶來的輸出信號能量損耗，對于不同類型的窗函數(shù)是不一樣的。仿真試驗表明，矩形窗的頻率識別率最高，但其幅度值識別精度最低；此時的最大損耗為：對于BPSK信號，不大于3 dB；對于QPSK信號，不大于6 dB。

試驗內(nèi)容三：BPSK/QPSK調(diào)制方式的識別概率。圖5給出了在不同信噪比下新方法識別BPSK或QPSK信號的仿真性能結(jié)果，試驗結(jié)果表明該算法在負信噪比下能夠正確識別信號。

圖5　新方法的BPSK/QPSK信號識別性能測試結(jié)果

仿真試驗結(jié)果分析表明：以識別概率達到99%為條件，采用頻率相關(guān)法進行BPSK或QPSK信號識別時，最小信噪比識別門限為：對BPSK信號，不大于-4 dB；對QPSK信號，不大于-1 dB。

4結(jié)束語

本文提出一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號盲檢測算法。該方法首先要對MPSK信號進行過采樣，通過計算頻率相關(guān)函數(shù)和信號卷積后的頻率相關(guān)函數(shù)，可以將信號由于相位翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的頻率諧波分量能量集中起來，以獲得較高的處理增益，進而提取頻率相關(guān)函數(shù)的特征對調(diào)制階數(shù)進行識別。該方法不需要任何先驗信息，可以在較短的數(shù)據(jù)長度下得到理想的檢測性能。但是它的不足之處是對高階(m>4)的MPSK的識別能力有限，且檢測信噪比要

求較高?？傊?，本算法為低信噪比下MPSK信號的盲檢測提出了一種切實可行的解決方案。

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A Method for Blind Detection of MPSK Signal Based on Frequency Correlation

DU Qian

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：To solve the problem of blind detection method of MPSK signal in bad condition such as negative SNR,a method for blind detection of MPSK signal based on frequency correlation is presented,in accordance with theoretical analysis of MPSK signal in frequency domain.The method takes full advantage that the symmetrical characteristic of harmonic component as a result of MPSK signal only has several very limited phase transformation states.The method also utilizes frequency correlation to gather frequency harmonic component and win higher processing gain and provides good performance to search and detect quickly MPSK signal under negative SNR.Theoretical analysis and engineering practice prove the availability and validity of the method.

Key words：Negative Signal-to-noise Ratio;Frequency Correlation;MPSK signal;Blind Detection

中圖分類號：TN911

文獻標識碼：A

文章編號：1003-3114(2016)02-44-4

作者簡介：杜謙(1973—)，男，高級工程師，主要研究方向：通信對抗、現(xiàn)代信號處理技術(shù)和無線通信系統(tǒng)等。

基金項目：國家部委基金資助項目

收稿日期：2015-11-26

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.11

引用格式：杜謙.一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號檢測方法[J].無線電通信技術(shù),2016,42(2):44-47.