國外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究回顧、進(jìn)展與述評

張可云　楊孟禹

?

·特稿·

國外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究回顧、進(jìn)展與述評

張可云楊孟禹

[摘要]中國未來發(fā)展中，可能會大量涉及空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的應(yīng)用，如城鄉(xiāng)人口流動問題、土地使用方式變化對空間模式的影響等。目前我國一些學(xué)者在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)過程中存在片面選擇模型、對最新模型應(yīng)用較少等諸多問題。根據(jù)學(xué)科邏輯，回顧國外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究進(jìn)展，進(jìn)一步梳理其理論脈絡(luò)，對促進(jìn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在我國的研究與應(yīng)用有重要意義。對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念，空間計(jì)量建模過程中的空間效應(yīng)檢驗(yàn)、權(quán)重設(shè)定、模型估計(jì)等方面知識點(diǎn)，結(jié)合最新研究進(jìn)展，總結(jié)了空間計(jì)量模型應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，分析了國內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在傳播過程中產(chǎn)生的概念不清、方法混淆及誤導(dǎo)訛傳等現(xiàn)象。最后指出空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在發(fā)展過程中出現(xiàn)的問題及未來發(fā)展方向。

[關(guān)鍵詞]空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué); 空間效應(yīng); 空間計(jì)量模型； 區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究啟示

一引言

Paelinck(1967)[1]，Paelinck和Nijkamp(1975)[2]，Hordijk(1979)[3]等的早期研究，為Paelinck和Klaassen(1979)[4]提出“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”概念與一系列方法奠定了基礎(chǔ)，他們系統(tǒng)地論述了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象、研究內(nèi)容與基本模型。后來，這些思想被Anselin(1988a[5]，1992[6])，Haining(1990)[7]及Cressie(1991)[8]等進(jìn)一步發(fā)展、拓展，并建立了更有效的空間計(jì)量模型，使得空間計(jì)量理論逐步完善，但抽象的數(shù)學(xué)矩陣?yán)碚撆c現(xiàn)實(shí)問題研究之間終究存在藩籬，需進(jìn)一步開展應(yīng)用性研究。為此，Anselin(1992)[6]，Anselin et al.(1996)[9]與LeSage(1999)[10]等進(jìn)行了計(jì)算方法軟件實(shí)現(xiàn)研究，這極大地推動了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。隨著空間問題不斷顯現(xiàn)，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)派對空間問題的解釋(Krugman，1998)[11]再次發(fā)展了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。Anselin(2001)[12]刊文指出空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在的理論與應(yīng)用問題及發(fā)展方向，隨后Florax et al.(2003)[13]，Anselin et al.(2004)[14]，Arbia(2006)[15]，LeSage和Pace(2009)[16]等對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了延伸，在應(yīng)用方面如“經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國主義”般侵入?yún)^(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，備受矚目?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對傳統(tǒng)區(qū)域問題作出全新解釋代表著其應(yīng)用和研究泛化，此時Elhorst(2010)[17]，Corrado和Fingleton(2012)[18]，LeSage和Pace(2014)[19]等學(xué)者對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中出現(xiàn)的問題進(jìn)行了澄清，另一些學(xué)者則指出了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向(Anselin，2010[20]；Gibbons和Overman，2012[21]；Partridge et al.，2012[22])。在此背景下，以Griffith和Paelinck(2011)[23]，Anselin和 Rey(2012)[24],LeSage(2014a)[25],Elhorst(2014a[26]，2014b[27])等為代表的理論表述更規(guī)范、理論觀點(diǎn)更綜合的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)大量出現(xiàn)。

在梳理國內(nèi)近五年有關(guān)理論研究或應(yīng)用類文章基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的研究或應(yīng)用主要存在以下問題：(1)對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的技術(shù)屬性和基本原理理解不深，在研究過程中片面地選擇模型和設(shè)置不符合實(shí)際情況的空間權(quán)重矩陣；(2)對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)術(shù)語的涵義理解不正確，在查閱文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)者對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的空間異質(zhì)性與區(qū)位依賴性、模型分類以及空間動態(tài)模型等基本概念不熟悉，甚至出現(xiàn)誤用；(3)空間模型選擇不夠準(zhǔn)確和設(shè)定的理由不夠充分，缺乏理論基礎(chǔ)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)涉及多個形式相似而內(nèi)在機(jī)理不同的模型，在具體運(yùn)用的過程中應(yīng)根據(jù)研究問題的形成機(jī)理和所選變量的特征選擇合適模型，但是在現(xiàn)有文獻(xiàn)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)研究問題的內(nèi)在本質(zhì)與最終模型選擇并不一致；(4)對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)最近發(fā)展的直接、間接效應(yīng)理論認(rèn)識不足；(5)在經(jīng)驗(yàn)研究中，模型選擇還停留在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典模型上，對最新模型應(yīng)用較少。

導(dǎo)致如上問題的根源在于國內(nèi)缺乏對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)、推理邏輯、參數(shù)檢驗(yàn)與模型選擇等方面的系統(tǒng)性文獻(xiàn)梳理，也缺乏以學(xué)科視角介紹空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論與研究進(jìn)展的文獻(xiàn)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相對于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)而言更具現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)楦鶕?jù)地理學(xué)第一定律，完全無關(guān)的空間數(shù)據(jù)是不存在的，如“在收益—成本分析中，忽略鄰近地區(qū)空間溢出效應(yīng)，就會低估總收益；在中國未來發(fā)展過程中，可能會大量涉及空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的應(yīng)用，如城鄉(xiāng)人口流動問題、土地使用方式的區(qū)位依賴問題及土地使用方式變化對空間模式的影響問題等”*James LeSage, R. Kelley Pace. Introduction to Spatial Econometrics[M]. Florida： CRC Press, 2009. 2013年該書被翻譯成中文，CRC授權(quán)北京大學(xué)出版社出版，該句話引自James LeSage于2013年3月寫的中文版序。。

根據(jù)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科邏輯，本文分為六部分：第一部分主要梳理空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，簡述空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要代表文獻(xiàn)的觀點(diǎn)及其之間的聯(lián)系，指出國內(nèi)研究存在的不足；第二部分分析空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與基本原理；第三部分主要討論兩大基本概念；第四部分討論空間計(jì)量模型的三個關(guān)鍵問題；第五部分討論空間計(jì)量模型的兩個應(yīng)用；第六部分總結(jié)全文，概括本研究對區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究的啟示。

二內(nèi)在本質(zhì)與基本原理

下面分析空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與基本原理。

(一)內(nèi)在本質(zhì)

傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)空間數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，這造成其在處理具有相關(guān)性的空間數(shù)據(jù)時出現(xiàn)有偏估計(jì)。Anselin(1988a)[5]認(rèn)為：“一般意義講，在區(qū)域科學(xué)內(nèi)所有經(jīng)濟(jì)模型的統(tǒng)計(jì)分析都可以被認(rèn)為是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的范圍”，并進(jìn)一步指出“這種區(qū)分實(shí)際上與Isard(1956)[28]對空間經(jīng)濟(jì)學(xué)與非空間經(jīng)濟(jì)學(xué)分類是相似的。從這個意義上講，空間相互作用模型的估計(jì)、城市密度函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析以及區(qū)域計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用都可以被認(rèn)為是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范疇，但是上述分析中的大部分都可以運(yùn)用傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)，因此這種區(qū)分實(shí)際上是沒有意義的”，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)很難被認(rèn)為是兩個獨(dú)立的方法。為此，Anselin(1988a)[5]著重從空間數(shù)據(jù)方面進(jìn)行區(qū)分，他認(rèn)為“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域科學(xué)研究中更關(guān)注空間數(shù)據(jù)和模型的特殊性”，這個“特殊性”稱為“空間效應(yīng)(Spatial Effect)”，用“空間依賴性與異質(zhì)性”進(jìn)行識別。因此，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別是很明顯的，前者更注重對數(shù)據(jù)“空間效應(yīng)(Spatial Effect)”的處理，后者則不涉及數(shù)據(jù)的空間問題。根據(jù)Paelinck和Klaassen(1979)[4]提出的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)五大內(nèi)容，Anselin(1988a)[5]對其進(jìn)了深化，認(rèn)為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的范圍主要包括一系列方法和技術(shù)，這些方法和技術(shù)依據(jù)的是對空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性的規(guī)范表示，為區(qū)域科學(xué)模型的適當(dāng)設(shè)定、估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測提供分析工具。隨著區(qū)域與城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與區(qū)域、城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合越來越明顯，Anselin(2006)[29]將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為研究出現(xiàn)在截面觀察值和時空觀察值中空間問題的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的一個分支。Elhorst(2014b)[27]認(rèn)為它是處理地理單元(如郵政編碼所編地區(qū)、城市或者國家等)空間關(guān)系的一門計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。

Isard(1975)[30]在《區(qū)域科學(xué)導(dǎo)論》一書中對區(qū)域科學(xué)的范圍作了粗略勾勒，指出：“區(qū)域科學(xué)作為一門學(xué)科，所關(guān)心的是采用各種各樣的分析性研究和經(jīng)驗(yàn)式研究相結(jié)合的辦法對區(qū)域內(nèi)的或空間范圍內(nèi)的社會問題進(jìn)行細(xì)致耐心的研究”。隨著區(qū)域科學(xué)的發(fā)展，Anselin(1988a)[5]有過一段經(jīng)典的論述：“在區(qū)域科學(xué)研究中，人們通常利用許多有關(guān)人類空間行為的理論模型來分析城市與區(qū)域面臨的種種問題。為了達(dá)到這一目的，理論模型往往需要從抽象形式轉(zhuǎn)化為可運(yùn)算的模型。這意味著需要用規(guī)范的數(shù)學(xué)設(shè)定來表述變量關(guān)系，需要給出各個變量的含義以確保數(shù)據(jù)可獲得與可計(jì)算，同時也需要進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測，這基本上是以統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法為基礎(chǔ)的”?？梢?，區(qū)域科學(xué)是抽象的理論，統(tǒng)計(jì)學(xué)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是將其解釋問題的過程具體化的工具。

關(guān)于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的差異，Anselin(1988a)[5]主要提到兩點(diǎn)：第一，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)針對的是數(shù)據(jù)，而空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)針對的是模型；第二，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)往往是從一個特定的理論或模型出發(fā)，并重點(diǎn)研究出現(xiàn)空間效應(yīng)時的估計(jì)、模型設(shè)定和檢驗(yàn)問題，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般用于處理區(qū)域或城市經(jīng)濟(jì)問題，而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)則更關(guān)注地理學(xué)或生物學(xué)的現(xiàn)象本身，與區(qū)域科學(xué)領(lǐng)域無直接聯(lián)系?？臻g統(tǒng)計(jì)學(xué)是在法國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Matheron(1963)[31]大量理論研究的基礎(chǔ)上形成的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支，也稱為地理統(tǒng)計(jì)學(xué)，它是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為基本工具研究分布在空間中的呈現(xiàn)一定隨機(jī)性與結(jié)構(gòu)性的自然科學(xué)現(xiàn)象。

而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)別：一是研究的變量，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是隨機(jī)變量，而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是區(qū)域化的變量；二是重復(fù)實(shí)驗(yàn)性，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)可以重復(fù)試驗(yàn)，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)則不能進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，主要原因是區(qū)域之間的數(shù)據(jù)是不可能重復(fù)的；三是數(shù)據(jù)的相關(guān)性。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)每次抽樣都是相互獨(dú)立的，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)使用的數(shù)據(jù)則具有一定相關(guān)性；四是分布特征差異，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)以頻率分布圖來研究樣本分布特征，空間統(tǒng)計(jì)不僅要考慮數(shù)據(jù)本身的特征，還要考慮區(qū)域化變量的空間分布特征。因此，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是抽象的，同時忽視了數(shù)據(jù)的空間特征，而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)則考慮了數(shù)據(jù)的空間屬性，用途較廣，地理學(xué)、生物學(xué)以及人口學(xué)等學(xué)科都會用到該方法，其研究方法屬于一般性研究。

無論是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)還是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)，其本質(zhì)是對數(shù)據(jù)信息的挖掘。經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則更強(qiáng)調(diào)機(jī)理分析或模型基礎(chǔ)，一般以特定的模型或理論為出發(fā)點(diǎn)，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的說明定義后，用適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法對模型進(jìn)行估計(jì)或?qū)Y(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，其本質(zhì)是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行理論模擬、假設(shè)檢驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)區(qū)別在于，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放棄了經(jīng)典假設(shè)，但考慮了空間相關(guān)性與異質(zhì)性的特征，是區(qū)域科學(xué)用來分析具體問題的工具，同時也是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究實(shí)踐問題的主要方法論之一，而其他非空間計(jì)量方法或統(tǒng)計(jì)方法并不考慮該特性。

(二)基本原理

Anselin(1988a)[5]曾經(jīng)指出，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀察值都具有時間、空間和時空特性，可以根據(jù)其所處的區(qū)位、坐標(biāo)或空間距離進(jìn)行分類，顯然這些觀察值與空間單元間的聯(lián)系有關(guān)。Anselin將空間數(shù)據(jù)的這種特征稱為“空間效應(yīng)”，具體表現(xiàn)為空間依賴性和空間異質(zhì)性?？臻g依賴性是指某一點(diǎn)的觀測值與其他點(diǎn)觀測值之間存在穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系?？臻g依賴性的產(chǎn)生原因有空間擾動性依賴(Nuisance Dependence)與空間實(shí)質(zhì)性依賴(Substantive Dependence)。第一，空間擾動性依賴指對觀測值的測算誤差引起的空間依賴性，也稱空間誤差依賴。Anselin(1988a)[5]認(rèn)為在許多實(shí)際研究中，數(shù)據(jù)往往是在總體層次上收集的，所以研究現(xiàn)象的空間范圍與觀測值空間單元的范圍并不一致，故測算誤差時有發(fā)生。并且，在各空間單元的邊界上這些測算誤差往往有溢出現(xiàn)象。因此，一個觀測值的誤差與其鄰近單元的誤差有關(guān)，這種測算誤差的溢出是出現(xiàn)空間依賴性的一個重要原因。從回歸的角度看(見圖1)，如果存在連續(xù)的三個空間單元A、B、C，假設(shè)滿足非球面相鄰關(guān)系，由于空間溢出，觀測變量滿足：Y1=YA+λYB，Y2=YC+(1-λ)YB(Anselin，1988a)[5]，可見參數(shù)λ出現(xiàn)在本應(yīng)該獨(dú)立的變量Y1、Y2中，同時人為設(shè)定的和測算產(chǎn)生的誤差引起了空間依賴性。第二，實(shí)質(zhì)性空間依賴是指把空間作為解釋人類行為差異的重要因素，也稱空間滯后依賴?？臻g單元的觀察值取決于空間上該空間單元以外的觀察值，表示為y1=f(y1,y2,…,yN)，N為空間單元個數(shù)，同時空間滯后依賴更關(guān)注空間單元間的交互作用?？臻g異質(zhì)性是指某空間單元觀測值與其他空間單元觀測值間存在的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定關(guān)系引起的觀測值非同質(zhì)現(xiàn)象，在時間序列和橫截面數(shù)據(jù)的回歸中，一般可以表示為*Anselin. Spatial Econometrics：Methods and Models[M]. Kluwer Academic Publishers, 1988a:13.：yit=fit(xit,βit,εit)，i為空間單元觀測值，t為時間周期，fit是關(guān)于自變量xit、參數(shù)向量βit在誤差εit條件下與因變量yit的具體時空函數(shù)關(guān)系。實(shí)際上傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中已經(jīng)涉及到一些對于異質(zhì)性的處理方法，如在面板數(shù)據(jù)中，通常需要在固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)模型間做出選擇。此外根據(jù)LeSage 和 Pace(2009)[16]觀點(diǎn)，空間異質(zhì)性實(shí)際上可轉(zhuǎn)化為空間誤差依賴或空間杜賓模型形式。

圖1　空間依賴性與集聚

資料來源：Anselin.SpatialEconometrics：MethodsandModels[M]. Kluwer Academic Publishers, 1988a：12.

我們認(rèn)為，在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時，關(guān)于模型的產(chǎn)生或選擇過程，不能過多依賴于假設(shè)檢驗(yàn)，而應(yīng)把假設(shè)檢驗(yàn)作為輔助手段。事實(shí)上根據(jù)空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性，并結(jié)合數(shù)據(jù)特征與經(jīng)濟(jì)理論，可以做出一些基本判斷。

對于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型產(chǎn)生基礎(chǔ)的研究，到目前為止LeSage和Pace(2009)[16]的觀點(diǎn)比較全面，同時Anselin(1988a)[5]將空間數(shù)據(jù)分為空間依賴性與空間異質(zhì)性這兩類進(jìn)行研究，把空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ)概括為更細(xì)致的五個方面：

第一，時間依賴性。指經(jīng)濟(jì)行為人當(dāng)期的決策經(jīng)常受其他行為人前期行為的影響，例如，本地政府可能在觀察到鄰近地區(qū)前期的稅率滯后現(xiàn)象而來制定當(dāng)?shù)氐亩惵省?/p>

第二，遺漏變量。在研究中，再好的模型也不可能窮盡所有對因變量可能產(chǎn)生影響的因素，尤其是不可觀測變量，它在模型中往往難以捕捉。

第三，空間異質(zhì)性。如果把回歸方程的截距看作是空間結(jié)構(gòu)的隨機(jī)效應(yīng)向量，那么可以根據(jù)截距是否與自變量x相關(guān)而對空間異質(zhì)性進(jìn)行建模；也可轉(zhuǎn)化為空間誤差來處理。

第四，外部性。指某一空間經(jīng)濟(jì)事件對鄰近地區(qū)的影響。

第五，模型的不確定性。由于在實(shí)踐中往往面臨對模型的選擇、常規(guī)參數(shù)和解釋變量的設(shè)定等不確定因素，這些不確定性因素也就造成了模型數(shù)據(jù)生成過程中的不確定性，從而使得回歸模型中含有因變量與自變量的空間滯后因子。

三空間效應(yīng)與空間權(quán)重

空間效應(yīng)與空間權(quán)重是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩大基本概念。

(一)空間效應(yīng)

根據(jù)Anselin(1988a)[5]的觀點(diǎn)，空間效應(yīng)是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一個獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)。空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的空間效應(yīng)(Spatial Effects)是指空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性。對于空間溢出效應(yīng)，Anselin只在解釋空間數(shù)據(jù)相關(guān)性時提到，認(rèn)為空間溢出是產(chǎn)生空間相關(guān)性的原因之一，對于空間溢出效應(yīng)，卻沒有詳細(xì)地討論。直到LeSage和Pace(2009)[16]將空間溢出效應(yīng)(Spatial Spillover Effects)作為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)的核心內(nèi)容之一，并認(rèn)為“空間溢出效應(yīng)是指單個空間單元某個變量變化所導(dǎo)致的空間影響，這是區(qū)別空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與許多空間統(tǒng)計(jì)模型的關(guān)鍵”。因此空間效應(yīng)表示空間數(shù)據(jù)存在的特征和形態(tài)，同時空間溢出是產(chǎn)生空間效應(yīng)的原因之一，空間溢出效應(yīng)是單個區(qū)域某個變量變動對其他區(qū)域影響的度量，也是空間計(jì)量模型效應(yīng)估計(jì)過程中的特色之處。

與之相關(guān)，在空間計(jì)量估計(jì)中還有一個關(guān)鍵的概念是“反饋效應(yīng)”，它表示本地區(qū)直接作用于鄰近地區(qū)后又傳回本地區(qū)的結(jié)果，該值的正或負(fù)表示反饋的正或負(fù)。關(guān)于其作用機(jī)制的研究文獻(xiàn)不多，LeSage和Pace(2009)[16]將反饋效應(yīng)等同于SDM模型中X的一般估計(jì)結(jié)果與直接、間接效應(yīng)理論采用混合解析海塞形式的模擬參數(shù)而產(chǎn)生的估計(jì)值之差。經(jīng)驗(yàn)研究表明，以上二值的差異很小且無實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義，遺憾的是，他們并沒有從理論上證明這種反饋效應(yīng)估計(jì)方法的有效性，此后文獻(xiàn)再無相關(guān)討論。LeSage和Pace(2009)[16]經(jīng)驗(yàn)研究表明，邊際直接效應(yīng)顯示出較小的反饋效應(yīng)，同時隨著空間權(quán)重階數(shù)的增加，反饋效應(yīng)衰退較快。當(dāng)然，該研究也只是針對特定空間，結(jié)論是否具有一般性，有待進(jìn)一步考察。另一個關(guān)鍵詞是“空間分割(Spatial Partitioning)”，當(dāng)前國內(nèi)區(qū)域?qū)W界的定義并不規(guī)范，一般文獻(xiàn)將其理解為“市場分割(Market Fragmentation)”。根據(jù)LeSage和Pace(2009)[16]的觀點(diǎn)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般用空間權(quán)重的階數(shù)來表達(dá)空間邊界，空間邊界越大，空間權(quán)重矩陣的階數(shù)越高，直接效應(yīng)或間接效應(yīng)的邊際變動隨之衰減，可以用對應(yīng)于空間權(quán)重矩陣階數(shù)下的直接效應(yīng)或間接效應(yīng)的T檢驗(yàn)值的顯著性來判定空間最大邊界，由此形成的空間現(xiàn)象稱為“空間分割(Spatial Partitioning)”，同時空間分割可以用來推斷一個區(qū)域某個空間單元的經(jīng)濟(jì)變量的空間作用范圍，主要原因在于區(qū)域運(yùn)行系統(tǒng)之間缺乏良性互動(空間溢出效應(yīng))而形成的相互分割的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行空間。

通過分析國內(nèi)文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)將“空間效應(yīng)”的涵義等同于“空間影響”或“空間作用”是一個普遍現(xiàn)象，此外有的學(xué)者還將空間效應(yīng)與空間溢出效應(yīng)混淆。當(dāng)然在非空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，也有“空間效應(yīng)”一詞，將其解釋為“空間影響”或“空間作用”是合理的，上述誤解很可能就是受此影響。關(guān)于“空間效應(yīng)”也許是一個有爭議的話題，但我們認(rèn)為至少在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法時，應(yīng)注意到，空間效應(yīng)是一個特指空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性的術(shù)語。不妨借鑒LeSage和Pace(2009)[16]提出的直接、間接效用理論，該理論已不再提及“空間效應(yīng)”一詞，而是將模型中變量參數(shù)解釋為“累積效應(yīng)(Cumulative Effects)”，該效應(yīng)由直接效應(yīng)和間接效應(yīng)(空間溢出效應(yīng))組成，這在很大程度上避免了上述誤解或爭議。最后一點(diǎn)是，很多學(xué)者將空間滯后變量的估計(jì)系數(shù)作為該變量的“空間溢出效應(yīng)”，這在LeSage和Pace(2009)[16]的糾正及Elhorst(2010)[17]的深化之前是國內(nèi)外計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用的通病，空間滯后變量系數(shù)與間接效用(衡量了空間溢出效應(yīng))之間是有差異的，然而前者很容易造成誤判。

(二)空間權(quán)重

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在應(yīng)用中首先面臨的問題是如何在模型中表達(dá)空間效應(yīng)。最簡單的方法是運(yùn)用空間鄰接矩陣。這可追溯至Moran(1947)[32]和Geary(1954)[33]的研究，他們構(gòu)建了基于0、1的二進(jìn)制空間鄰接矩陣。根據(jù)他們的觀點(diǎn)，對于鄰接關(guān)系的定義主要有以下幾種方式：第一，空間單元共用一條邊(Common Edge)，依據(jù)國際象棋的規(guī)則，習(xí)慣上將其命名為“車步(Rook)”規(guī)則；第二，空間單元共用一個頂點(diǎn)(Common Vertex)，稱為“后步(Queen)”規(guī)則；第三，由于上述規(guī)則只能適用于空間單元“地位等級相似”的情況，當(dāng)在研究具有等級特征的城市系統(tǒng)時，往往面對的是規(guī)則區(qū)域與不規(guī)則區(qū)域交叉的情境，此時最適合“半徑(Radius)”規(guī)則。半徑規(guī)則是以一定的空間距離為鄰界點(diǎn)，落在距離之內(nèi)的視為鄰接關(guān)系。此外考慮到空間溢出所產(chǎn)生的空間效應(yīng)隨地理距離的增加而逐漸衰減的現(xiàn)象，可根據(jù)衰減的速度設(shè)定空間權(quán)重矩陣。在設(shè)定空間權(quán)重矩陣過程中，一般用地理距離的倒數(shù)表示空間單元的鄰接關(guān)系，建立反距離矩陣；第四，以上幾點(diǎn)只考慮了空間單元都是“點(diǎn)”的情況，如果考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即把空間單元的“點(diǎn)”換成“區(qū)域地圖”，就會出現(xiàn)一些較小的地理單元，這些較小的地理單元有很多鄰近單元，而較大的地理單元則可能很少有鄰近單元，這就造成鄰近結(jié)構(gòu)的不平衡，從而產(chǎn)生了誤差。一般通過遞歸的方法來計(jì)算鄰接關(guān)系，當(dāng)任意空間單元一階相鄰于K-1個相鄰的空間單元且沒有更小的空間單元存在時，定義K階相鄰，根據(jù)相鄰的關(guān)系設(shè)定，可產(chǎn)生基于“車步”規(guī)則和“后步”規(guī)則的K階相鄰關(guān)系。一個經(jīng)典的空間權(quán)重矩陣是由Cliff 和Ord(1973[34]，1981[35])構(gòu)建的Cliff-Ord矩陣，它將空間單元間的距離與共同邊界的長度考慮在內(nèi)。在區(qū)域科學(xué)的應(yīng)用中，空間權(quán)重矩陣常采取距離和鄰接矩陣相結(jié)合的方式進(jìn)行設(shè)定(Anselin，1988a)[5]，對于空間權(quán)重的本質(zhì)，Anselin(1980)[36]最先指出，應(yīng)該將空間依賴性與空間權(quán)重有機(jī)結(jié)合起來，尤其是與空間交互理論相關(guān)的一些概念。與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模動機(jī)相一致，空間權(quán)重矩陣應(yīng)該是空間相關(guān)性的概念化，而不是空間相關(guān)模式的即時描述。

由于鄰接權(quán)重矩陣的假定是空間相互作用僅僅取決于區(qū)域空間相鄰，也認(rèn)為所有相鄰空間單元的空間相互作用程度是一樣的，其對區(qū)域結(jié)構(gòu)的變化并不敏感。而空間距離權(quán)重矩陣在一定程度上反映了空間溢出的衰減特征。但有學(xué)者認(rèn)為地理距離并不是產(chǎn)生空間溢出的唯一因素，林光平等(2005)[37]和Beck et al.(2006)[38]分別用非空間因素的經(jīng)濟(jì)總量和區(qū)域貿(mào)易流來定義空間權(quán)重矩陣，此后該類方法在國內(nèi)迅速發(fā)展。

本文在分析文獻(xiàn)的過程中發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，對于非空間概念定義的權(quán)重矩陣，如經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣，國內(nèi)文獻(xiàn)的使用頻率比國外要高很多。而經(jīng)濟(jì)權(quán)重是區(qū)域某個經(jīng)濟(jì)變量的絕對值差的倒數(shù)，學(xué)者們?yōu)槭裁催x擇經(jīng)濟(jì)權(quán)重？原因可能是：

第一，針對特定問題，如大城市對周邊小城鎮(zhèn)的影響，地理權(quán)重矩陣不能完全體現(xiàn)區(qū)域間的相互作用，而經(jīng)濟(jì)變量有可能成為空間溢出的主要因素。

第二，社會學(xué)家們通常所說的“社會距離”，并不是指實(shí)際的地理區(qū)位。例如，在網(wǎng)絡(luò)世界中，因?yàn)榭梢怨蚕硇畔ⅲ瑑蓚€地理距離很遠(yuǎn)的人也可能很近(Watts 和 Strogatz，1998)[39]。對此，LeSage和Pace(2009)[16]研究認(rèn)為空間計(jì)量模型中因變量空間滯后的偏導(dǎo)數(shù)，度量的是區(qū)域系統(tǒng)從一個穩(wěn)定均衡到另一個穩(wěn)定均衡的變動，而用空間概念定義的權(quán)重矩陣不會隨時間變動，通常用模型參數(shù)估計(jì)來推測區(qū)域特征變量的變動，但它會得出比較靜態(tài)的結(jié)果；而非空間權(quán)重矩陣由于其隨著時間變動發(fā)生動態(tài)變化，從而能夠反映全局空間溢出，能解釋空間溢出存在的問題。因此在應(yīng)用中要特別注意，用非空間權(quán)重矩陣估計(jì)出的系數(shù)具有解釋陷阱(LeSage，2014b)[40]。

從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ)來看，無論是空間依賴性還是空間異質(zhì)性，其背后都有數(shù)據(jù)間的非獨(dú)立關(guān)系。既然要研究數(shù)據(jù)間的這種關(guān)系——空間溢出效應(yīng)，那么定義不隨時間變動的空間權(quán)重矩陣來表示既存的空間關(guān)系是合意的，這里強(qiáng)調(diào)的是“溢出關(guān)系”的研究。非空間權(quán)重矩陣，如社會距離、經(jīng)濟(jì)距離，將隨時間變動的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)量作為“空間關(guān)系”來表示，空間溢出蕩然無存，將社會學(xué)上的虛擬距離概念套入空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上，屬于典型的社會學(xué)“風(fēng)格帝國主義(Imperialism of Style)”*風(fēng)格帝國主義指將一個學(xué)科的研究風(fēng)格，如研究方法與標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)加于其他學(xué)科?？梢娢墨I(xiàn)：M?ki, U., Marchionni, C.. Is Geographical Economics Imperializing Economic Geography?[J]. Journal of Economic Geography, 2011, 11(4): 645-665.。從非空間權(quán)重的邏輯上分析，經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重認(rèn)為兩個區(qū)域經(jīng)濟(jì)總量越接近，空間溢出效應(yīng)越強(qiáng)，這繼承了反距離空間權(quán)重的思維邏輯，而經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的復(fù)雜性必然使得這種矩陣不準(zhǔn)確。然而，經(jīng)濟(jì)總量差異大的兩個區(qū)域的空間溢出一定比差異較小時的空間溢出小嗎？答案是不一定的。原因是兩個要素稟賦不同的區(qū)域，可能因橫向的產(chǎn)業(yè)間分工而產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，二者經(jīng)濟(jì)量趨同；也可能由于縱向的產(chǎn)業(yè)內(nèi)分工產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，此時二者經(jīng)濟(jì)量趨異。因此在應(yīng)用非空間權(quán)重矩陣時應(yīng)持有謹(jǐn)慎態(tài)度。

針對以上空間權(quán)重矩陣的設(shè)定問題，LeSage(2014b)[40], LeSage和Pace(2014)[19]指出，已有文獻(xiàn)存在一個錯誤認(rèn)識，即空間回歸模型的估計(jì)值與推導(dǎo)值對權(quán)重矩陣的設(shè)定是敏感的，但通過遵循他們提出的空間權(quán)重構(gòu)建的幾個簡單原則，就可以保證構(gòu)造的模型估計(jì)值穩(wěn)健?？臻g權(quán)重構(gòu)建的原則是要盡量設(shè)定簡單的空間權(quán)重矩陣，可以通過以下幾個方面實(shí)現(xiàn)：(1)稀疏的鄰接矩陣(矩陣中絕大多數(shù)元素為0)最為有效。(2)衰減參數(shù)的識別問題，通常距離衰減被作為一個參數(shù)來估計(jì)，但當(dāng)空間依賴參數(shù)為0時，并沒有明確定義相應(yīng)的衰減參數(shù)值，這可能使似然函數(shù)產(chǎn)生“斷點(diǎn)”。此外，由于不同權(quán)重矩陣下的估計(jì)值與推論類似，用統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)衰減參數(shù)的不同值可能會遇到障礙。(3)除非能夠?qū)σ氲木仃囘M(jìn)行明確解釋，否則應(yīng)避免在同一個估計(jì)模型中出現(xiàn)不同的空間權(quán)重矩陣。(4)注意用非空間概念來定義空間權(quán)重矩陣在估計(jì)時對空間溢出效應(yīng)的干擾陷阱。

四空間效應(yīng)檢驗(yàn)、空間模型選擇與空間模型估計(jì)

空間效應(yīng)檢驗(yàn)、空間模型選擇與空間模型估計(jì)是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的三個關(guān)鍵問題。

(一)空間效應(yīng)檢驗(yàn)

對空間效應(yīng)的檢驗(yàn)，最早可追溯到Cliff和Ord(1972)[35]，Hordijk(1974)[41]的研究，他們將Moran’I指數(shù)應(yīng)用于截面數(shù)據(jù)的空間自回歸檢驗(yàn)上，后來這種方法被廣泛應(yīng)用于空間計(jì)量模型中空間依賴性的識別上。目前對空間效應(yīng)的檢驗(yàn)一共有8種方法，分別是，莫蘭指數(shù)法Moran’I、空間誤差依賴的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)LM-ERR(Burridge，1980)[42]、空間誤差依賴的K-R檢驗(yàn)(Kelejian 和 Robinson，1992)[43]、空間滯后依賴的空間誤差檢驗(yàn)LM-EL(Bera和Yoon，1992)[44]、二階空間誤差依賴的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)LM-ERR(2)(Anelin，1994)[45]、空間自回歸移動平均的拉格朗日檢驗(yàn)SARMA(Anselin，1994)[45]、空間滯后依賴性的拉格朗日檢驗(yàn)LM-LAG(Anselin，1988b)[46]和基于空間誤差依賴性存在穩(wěn)健性的空間滯后依賴性檢驗(yàn)LM-LE(Bera 和Yoon，1992)[44]。國內(nèi)有文獻(xiàn)將這一系列檢驗(yàn)方法歸結(jié)為空間效應(yīng)識別、檢驗(yàn)與空間自回歸、空間誤差模型和空間杜賓模型中關(guān)鍵系數(shù)是否為0兩種檢驗(yàn)方法(張志強(qiáng)，2014)[47]。實(shí)際上，根據(jù)空間效應(yīng)中空間相關(guān)性的產(chǎn)生機(jī)理，可直接將這些檢驗(yàn)方法分為兩類：空間誤差依賴性檢驗(yàn)和空間滯后依賴性檢驗(yàn)，以上8種檢驗(yàn)方法的原假設(shè)都是無空間依賴性，而通常的備擇假設(shè)是空間依賴性滿足空間自回歸移動平均或SARMA過程(Anselin和Florax，1995)[48]。

表1　空間計(jì)量模型中基于經(jīng)典最小二乘回歸的空間依賴性檢驗(yàn)法

資料來源：Anselin 和 Florax(1995)[48], Anselin et al.(2004)[14], Elhorst(2014b)[27]。

目前國內(nèi)外較為一致的方法是采用Moran’I指數(shù)、LM-EER、LM-LAG及空間滯后穩(wěn)健性R-LMlag、空間誤差穩(wěn)健性R-LMEER相結(jié)合的檢驗(yàn)。

(二)空間模型選擇

國內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究嚴(yán)重滯后于國外，雖有少量文章(孫洋，2009[49]；陳青青等，2014[50])，但絕大多數(shù)在討論模型選擇時只停留在數(shù)據(jù)分析層面，而缺乏深入的理論研究。實(shí)際上，前文所述的空間模型產(chǎn)生的五大動因也是選擇空間計(jì)量模型的五大原則。除五大原則外，在選擇空間計(jì)量模型時不僅要考慮具體設(shè)定形式，同時也要考慮自變量和因變量的理論關(guān)系，這就需要進(jìn)行深入的區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析。

空間自回歸模型和空間誤差模型是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩大基礎(chǔ)模型，空間自回歸模型認(rèn)為一個空間單元的因變量會通過空間傳導(dǎo)機(jī)制影響其他空間單元的因變量；而空間誤差模型則認(rèn)為空間外溢性或相互作用是隨機(jī)沖擊的結(jié)果?？臻g自回歸(SAR)模型y=ρWy+βX+u，在有的書籍中也稱為空間滯后模型，因?yàn)樵诜匠讨幸肓艘粋€表示空間滯后的矩陣W，ρ是待估參數(shù)，用于討論表征空間單元之間是否存在顯著的空間相關(guān)性。在模型中，我們應(yīng)該注意這種相關(guān)性是指在給定“空間鄰接性”下所有“相鄰”單元對于本單元存在的一種被平均化了的外部影響的現(xiàn)象。

與SAR模型的空間相關(guān)性相比較而言，空間誤差模型(SEM)主要在空間滯后項(xiàng)上存在不同，SEM完全去掉空間滯后項(xiàng)，將其表現(xiàn)在誤差項(xiàng)上。如表達(dá)式為：y=βX+u,u=λWu，相鄰單元與本單元之間的關(guān)系不僅表現(xiàn)在因變量y上，而且更有可能表現(xiàn)在一些未被觀測或遺漏的變量上。作為更一般的空間計(jì)量模型形式，空間杜賓模型(SDM)兼具以上兩個模型的特點(diǎn)，同時它引入了因變量與自變量的空間滯后變量，空間滯后變量的優(yōu)點(diǎn)在于一方面解決了建模過程中的遺漏變量問題，另一方面對空間異質(zhì)性與不確定性的處理更為有效(LeSage和Pace，2009)[16]。

空間自回歸模型除了上述模型外，還有SAC模型與SARMA模型。SAC模型考慮了因變量與擾動項(xiàng)的空間相關(guān)性，而SARMA模型將局部空間移動平均與全局空間自回歸過程相結(jié)合，二者的區(qū)別在于擾動項(xiàng)數(shù)據(jù)生成過程的差異；如果考慮到模型空間的外部性，即一個空間單元的自變量以及鄰近單元的自變量會對因變量產(chǎn)生影響，該模型可稱為X的空間滯后模型(SLX)。

基于以上各線性模型之間的關(guān)系，Elhorst(2014b)[27]闡述了從空間模型到OLS模型的特殊到一般模型的過程。在演變過程中LeSage和Pace(2009)[16]曾對幾個經(jīng)典的空間計(jì)量模型進(jìn)行比較研究，他們假設(shè)原始數(shù)據(jù)分別滿足SEM、SAR、SDM、SAC數(shù)據(jù)生成過程，對可能誤設(shè)的模型及造成的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了分析，具體見表2。

表2　幾個典型的空間計(jì)量模型設(shè)定的比較

資料來源：作者參考LeSage和Pace(2009)[16]的研究整理。

LeSage和Pace(2009)[16]基于不同加權(quán)矩陣構(gòu)造模型，然后運(yùn)用對數(shù)似然函數(shù)值的貝葉斯選擇法進(jìn)行檢驗(yàn)。貝葉斯方法由Zellner(1971)[51]提出，其提出的目的在于對不同模型進(jìn)行比較。首先是設(shè)定每個模型的先驗(yàn)概率(LeSage，2014a)[25]，如果模型的數(shù)量為n，那么先驗(yàn)概率為1/n；其次利用回歸參數(shù)的先驗(yàn)分布；最后計(jì)算后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕?，以此來判斷不同回歸模型與先驗(yàn)信息的一致性。第二個問題是如何對含有不同變量的空間模型進(jìn)行比較，在模型建立過程中為了克服遺漏變量的偏誤，總是傾向于考慮將盡量多的變量納入模型，但這也會降低估計(jì)精度，不同變量的空間模型比較的目的正是這樣一種權(quán)衡。對此，Madigan和York(1995)[52]提出的馬爾科夫鏈蒙特卡羅模型組成方法(MC3)被廣泛應(yīng)用，同時LeSage和Pace(2009)[16]也指出了該方法的不足：忽略了來自模型內(nèi)部的空間權(quán)重設(shè)定差異與參數(shù)不同帶來的不確定性問題。

在空間建模過程中，上述兩種方法對選擇空間權(quán)重類型與解釋變量的不確定性問題提供了思路，其中MC3法實(shí)際上是基于特定的空間權(quán)重條件。只要給定基于不同空間矩陣的一系列模型，就可以計(jì)算出每個模型的后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕?，而具備最高后?yàn)概率的模型即為最優(yōu)模型。然而我們發(fā)現(xiàn)，在空間計(jì)量模型的實(shí)際運(yùn)用中，很少有論文運(yùn)用上述方法對模型的空間權(quán)重矩陣選擇與模型選擇過程做嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赜懻?，這也成為了那些非空間計(jì)量學(xué)者批評空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主觀性的主要論點(diǎn)。但實(shí)際上，無論是傳統(tǒng)的非空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)還是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，模型設(shè)定都不可能做到完全客觀。而近年來，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)理論正在逐漸完善，但問題的關(guān)鍵是對這些理論的應(yīng)用性研究不足，盡管LeSage、Elhorst分別編寫出相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)程序，但限制空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的主因仍是缺乏計(jì)算應(yīng)用程序研究。

LeSage(2014b)[40]接著指出，以往文獻(xiàn)過分重視SAC模型，因?yàn)槠湓诶碚撋戏辖?jīng)濟(jì)計(jì)量的要求。實(shí)際研究中完全可以忽視這個模型的假設(shè)，因?yàn)槠湓趹?yīng)用中存在許多限定。事實(shí)上，一般認(rèn)為只有兩種模型設(shè)定是值得區(qū)域科學(xué)研究者考慮的，即SDM與空間杜賓誤差模型(SDEM)。這能夠有效地節(jié)約選擇合適模型的時間成本。在建模過程中，如果能在理論上證明存在唯一的設(shè)定，可能是地區(qū)外溢設(shè)定，或者是全局外溢設(shè)定，那么研究的問題會進(jìn)一步得以簡化。若存在關(guān)于這兩種設(shè)定哪一個更合適這一問題，貝葉斯模型比較法能夠提供精確的推斷。這些模型比較方法可運(yùn)用于簡單截面問題或者靜態(tài)與動態(tài)面板數(shù)據(jù)問題。然而，這些方法尚未能夠運(yùn)用于probit和tobit模型之中。

(三)空間模型估計(jì)

空間回歸模型揭示出變量間、空間單元間復(fù)雜的依賴關(guān)系。針對此前學(xué)者對空間溢出效應(yīng)估計(jì)的不足或偏誤，LeSage和Pace(2009)[16]提出了“直接與間接效應(yīng)理論”或“描述性標(biāo)量度量法”。對此，Elhorst(2010)[17]支持將間接效應(yīng)作為估計(jì)空間溢出是否存在的重要基礎(chǔ)，以及用貝葉斯后驗(yàn)概率模型確定最適合的空間權(quán)重矩陣，并對其貢獻(xiàn)倍加贊賞。該理論認(rèn)為應(yīng)該用直接效應(yīng)、間接效應(yīng)(空間溢出效應(yīng))和累積效應(yīng)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上對空間溢出參數(shù)的錯誤解釋。直接效應(yīng)是指任何一個區(qū)域的相關(guān)變量的改變對該地區(qū)本身的影響，而間接效應(yīng)是空間單元間的相互影響，也稱為空間溢出效應(yīng)。OLS和SEM模型由于不包括因變量的空間滯后項(xiàng)，所以不存在間接效應(yīng)，它們估計(jì)出的參數(shù)只能根據(jù)傳統(tǒng)回歸的偏導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)來解釋其經(jīng)濟(jì)含義。針對SEM模型忽視空間溢出效應(yīng)估計(jì)的缺陷，LeSage和Pace(2009)[16]提出了空間杜賓誤差模型(SDEM)，該模型具備估計(jì)間接效應(yīng)的能力。除此之外，SAR、SLX、SDEM、SDM和一般嵌套空間模型(GNS)等都可以估計(jì)直接效應(yīng)或間接效應(yīng)。表3是幾個典型空間模型(截面)估計(jì)效應(yīng)的表達(dá)式。

表3　不同靜態(tài)空間截面模型的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)

資料來源：Elhorst(2014b)[27]。

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的估計(jì)方法主要包括：最大似然估計(jì)法ML(Ord，1975)[53]、準(zhǔn)最大似然法QML(Lee，2004)[54]、工具變量法IV(Anselin，1988a)[5]、廣義矩估計(jì)法GMM(Kelejian和Prucha，1998)[55]和貝葉斯法 MCMC(LeSage，1997)[56]。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的差異，空間計(jì)量模型有三種不同的估計(jì)模型，分別是橫截面模型估計(jì)、空間面板模型估計(jì)和動態(tài)空間面板模型估計(jì)。在截面數(shù)據(jù)中，QML和IV/GMM的優(yōu)點(diǎn)是模型的誤差擾動項(xiàng)不依賴于正態(tài)分布的假設(shè)，Liu和Lee(2013)[57]的研究表明IV/GMM法在估計(jì)線性空間依賴性模型或處理模型內(nèi)生性方面具有很強(qiáng)的優(yōu)勢；對于空間面板模型的估計(jì)方法，LeSage和pace(2009)[16]，Elhorst(2014b)[27]主張采用ML和貝葉斯法，但是對于空間面板下的不同模型估計(jì)，設(shè)定有所差異。

Elhorst(2014b)[27]對近幾年出現(xiàn)的動態(tài)面板理論進(jìn)行了綜合分析，并做了系統(tǒng)研究。按照他的觀點(diǎn)，廣義的動態(tài)空間面板模型表達(dá)式如式(1)，根據(jù)各變量前參數(shù)的取值不同，可將其演變?yōu)閮煞N典型的非空間動態(tài)面板模型：第一種情況為σ=η=0，β2=β4=0，稱為非空間動態(tài)面板模型；第二種情況為τ=η=0，β3=β4=0，稱為空間非動態(tài)面板模型。除以上兩種情況的模型外，其余模型均稱為空間動態(tài)面板模型。嚴(yán)格來講，動態(tài)空間面板模型可分為7種：第一種是在誤差項(xiàng)中混合了時間和空間的模型，表達(dá)為εt-1+Wεt；第二種模型通過設(shè)定因變量的一階滯后變量和空間隨機(jī)誤差項(xiàng)為方程的解釋變量，將時間和空間有效地混合，其表達(dá)為Yt-1+Wεt；第三種模型為空間杜賓模型的動態(tài)擴(kuò)展，表達(dá)為τYt-1+σWYt+ηWYt-1+β1Xt+β2WXt；在第三種模型的基礎(chǔ)上，Yu et al.(2008)[58]與Lee和Yu(2010)[59]提出了添加β2=0的限制條件成為第四種模型；第五種模型是在第三種模型的基礎(chǔ)上添加σ=0條件，該模型由LeSage和Pace(2009)[16]提出；第六種模型是添加限制條件η=-τσ，由Parent和LeSage(2010[60]，2011[61])提出；第七種模型是添加限制條件η=0，由Elhorst(2010)[17]，F(xiàn)ranzese和Hays(2007)[62]，Kukenova和Monteiro(2009)[63]等提出。

Yt=τYt-1+δWYt+ηWYt-1+Xtβ1+WXtβ2+Xt-1β3+WXt-1β4+Ztπ+vt

vt=ρvt-1+λWvt+u+ξtN+εt

u=κWu+ξ

(1)

以上7個空間動態(tài)模型區(qū)別在于(Elhorst，2014b)[27]：靜態(tài)空間杜賓模型僅能估計(jì)長期直接效應(yīng)和長期間接效應(yīng)，而無法估計(jì)短期效應(yīng)；時間或空間的誤差項(xiàng)滯后模型僅能估計(jì)長期直接效應(yīng)，無法估計(jì)間接效應(yīng)；動態(tài)空間誤差模型僅能估計(jì)長短期直接效應(yīng)，無法估計(jì)間接效應(yīng)；動態(tài)空間杜賓模型能對長短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行有效估計(jì)；對于第四種模型，雖能對長短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行有效估計(jì)，但要求每一個解釋變量的間接效應(yīng)與直接效應(yīng)的比是相同的；第五種模型雖能對長短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，但不能估計(jì)短期全域溢出效應(yīng)；第六種模型同樣能估計(jì)出長短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)，但其要求直接效應(yīng)與間接效應(yīng)之比是常數(shù)；第七種模型能對長短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行有效估計(jì)，并且沒有其他要求。由于空間動態(tài)面板模型的形式多樣化，在實(shí)證研究中具體采用哪一種形式是最優(yōu)的，還有待于后續(xù)研究。

動態(tài)空間面板模型的估計(jì)方法一般是基于ML或QML、IV/GMM或MCMC發(fā)展而來。Elhorst(2014b)[27]認(rèn)為這些方法主要存在如下問題：第一，因變量空間滯后項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)偏差誤差問題，而到目前為止，沒有一種方法能有效解決此問題；第二，時間樣本T很小時模型估計(jì)的性能問題，為此，用外生的變量代替初步觀察到的內(nèi)生性變量的處理方法或許是有用的。第三，不是所有的模型都能解釋內(nèi)生變量與因變量滯后變量的差異；第四，把空間動態(tài)面板模型的平穩(wěn)性條件添加到模型中的目標(biāo)不能輕易實(shí)現(xiàn)。此外，Baltagi和Fingleton(2014)[64]通過蒙特卡羅模型法比較了空間與非空間GMM估計(jì)的性能，并進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證，認(rèn)為GMM估計(jì)法在動態(tài)空間面板估計(jì)中值得推廣。

五在區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究及其他領(lǐng)域的應(yīng)用

(一)針對區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題的應(yīng)用

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的用途非常廣泛，這里不再重復(fù)前文所述的空間計(jì)量經(jīng)典模型。從Anselin(1988b[46]，2006[29])對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義的演變和Elhorst(2014b)[27]最近的定義可以看出，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用越來越重要，且逐步融入實(shí)際應(yīng)用研究領(lǐng)域。由于地區(qū)間的交互作用直接與地區(qū)規(guī)模成正比，所以在一般經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上，將引力模型稱為空間相互作用模型(Sen和Smish，1995)[65]?？臻g相互作用模型與一般空間計(jì)量模型的區(qū)別在于它把距離作為解釋變量，其可以消除區(qū)域間來源地—目的地流量中的空間依賴的影響。LeSage和Pace(2008)[66]指出來源地—目的地之間的流量在本質(zhì)上具有空間特性，因此，假設(shè)這些流量相互獨(dú)立是不合適的。為此他們對傳統(tǒng)的引力模型進(jìn)行擴(kuò)展，納入了被解釋變量的空間滯后項(xiàng)，這對區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究區(qū)際貿(mào)易、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)、人口遷移、商品流動、網(wǎng)絡(luò)信息交流、上班通勤等領(lǐng)域具有里程碑式的應(yīng)用價值。近年來，復(fù)雜的地形對交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生影響，戶口政策的變動、轟轟烈烈的高鐵網(wǎng)絡(luò)建設(shè)深刻地影響著中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)格局。對于研究者來講，與之對應(yīng)的是研究中建模的困難，對此我們認(rèn)為可以借鑒空間相互作用擴(kuò)展模型(LeSage和Polasek，2008)[67]。該模型利用區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)先驗(yàn)非樣本知識，對空間權(quán)重矩陣進(jìn)行了調(diào)整，從而改善模型。由于一般空間權(quán)重矩陣的假設(shè)是每個空間單元的變量信息是均質(zhì)的，而與受地形限制的交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展現(xiàn)實(shí)是不一致的，同一條交通線有的地方交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，有的地方比較落后，造成了空間上來源地—目的地間的流量差異。而上述方法正是用來解決這一問題的，同時也應(yīng)用數(shù)理方法對一般空間權(quán)重矩陣進(jìn)行了修正，對于該模型的估計(jì)，他們提出矩量矩陣方法，最后可直接用于最大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)。

矩陣指數(shù)空間模型(MESS)對空間自回歸模型(SAR)進(jìn)行了改進(jìn)。普通SAR模型中的自回歸過程是幾何衰減的，MESS正是將這種幾何衰減的方式改進(jìn)為指數(shù)衰減方式，而這種方法無論在指數(shù)求逆，還是微積分上都具有很大便利性，所以其理論基礎(chǔ)更為豐滿，估計(jì)效率更高(LeSage和Pace，2009)[16]。在空間中經(jīng)常存在這樣一些現(xiàn)象：空間單元間變量觀測值的相互影響路徑并不單一，而是存在很多路徑。因而，很有可能當(dāng)某個空間單元的變量觀測值變化時，間接地影響其他空間單元的觀測值。如果出現(xiàn)較小的空間高階依賴，雖然單個路徑上看很小，但累積效應(yīng)有可能對空間格局產(chǎn)生影響，也會對觀察值產(chǎn)生影響。另一方面，由于實(shí)際的空間環(huán)境并非像平原一般井然有序，例如中國東中西部地區(qū)空間環(huán)境差異很大，且受邊界、河流、行政區(qū)劃及其他空間界限的影響，更可能引起空間的多重反饋與高階依賴。由MESS擴(kuò)展而來的分?jǐn)?shù)差分法，能對上述問題進(jìn)行建模分析。LeSage和Pace(2009)[16]研究認(rèn)為，允許高階依賴性存在的分?jǐn)?shù)差分法更偏向于建立空間鄰接權(quán)重矩陣，而基于移動平均的不允許高階依賴存在的方法(如SAR)，更傾向于建立最近鄰的矩陣。這在研究中國不同空間系統(tǒng)下的區(qū)域問題具有重要意義，遺憾的是目前國內(nèi)這方面的經(jīng)驗(yàn)研究文章較少。

最后一種模型是針對性最強(qiáng)的模型，空間計(jì)量模型的空間依賴產(chǎn)生過程還可以是二元選擇行為，受限因變量空間模型即為對該種空間依賴產(chǎn)生方式的建模。典型的例子是在同一條交通線貫穿下的不同空間單元，由于相鄰起點(diǎn)乘客面臨著類似出行交通工具的選擇，且在相鄰的不同的空間單元，人們面臨的公共交通資源同樣充分或同樣不足，很容易形成空間依賴。實(shí)際上，類似研究早就存在， Holloway et al.(2002)[68]研究表明孟加拉國用于水稻種植的土地由農(nóng)業(yè)用地轉(zhuǎn)為非農(nóng)業(yè)用地的決策存在空間依賴性。為此對該模型進(jìn)行估計(jì)，以貝葉斯法為例，將觀測值0、1看成是無法觀測的潛在效用代理變量，并將其轉(zhuǎn)換為連續(xù)因變量貝葉斯法所使用的條件分布進(jìn)行抽樣，從而對模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)(LeSage和Pace，2009)[16]。

由于中國正處于經(jīng)濟(jì)社會變革與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間格局變動的關(guān)鍵時期，隨著市場經(jīng)濟(jì)體制機(jī)制不斷完善，要素流、信息流與資金流在區(qū)域間流動愈發(fā)明顯，空間相互作用模型在這方面將具有很大的應(yīng)用價值。MESS改善了SAR等一些模型的不足，將幾何級衰減方式替換為指數(shù)衰減方式，在模型估計(jì)過程匯總具有理論和應(yīng)用上的優(yōu)勢，尤其是考慮了空間交通網(wǎng)絡(luò)、信息流、資金流差異的分析，這將進(jìn)一步推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的空間計(jì)量經(jīng)驗(yàn)研究，而因變量空間模型在解釋區(qū)域經(jīng)濟(jì)主體的行為模式上具有重要作用。

(二)對創(chuàng)新等其他領(lǐng)域的應(yīng)用

空間與創(chuàng)新的關(guān)系是空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的最后領(lǐng)域(Marshall，1920)[69]。從目前的理論發(fā)展動向上看，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)也如此。第一，知識外部影響空間有界性是新地理增長理論(New Geography and Growth Theories)解釋空間集聚過程與經(jīng)濟(jì)空間分布不均勻現(xiàn)象的核心思想。知識的溢出效應(yīng)意味著在區(qū)域?qū)用嫣幚韯?chuàng)新問題時具有空間依賴性。第二，由于空間創(chuàng)新活動的空間依賴性，容易形成很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)活動的空間極化特征，這種非均勻的空間分布特點(diǎn)意味著創(chuàng)新活動存在很強(qiáng)的空間異質(zhì)性。因此自20世紀(jì)90年代后，隨著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論的發(fā)展，越來越多的學(xué)者(Jaffe，1989[70]；Jaffe et al.，1993[71]；Audretsch和Feldman，1996[72])將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)用于區(qū)域創(chuàng)新活動的經(jīng)驗(yàn)分析。利用空間計(jì)量方法確定知識空間溢出效應(yīng)方面，代表性的有Anselin et al.(1997)[73]，Autant-Bernard 和 LeSage(2011)[74]，Marrocu和Usai(2013)[75]，Meliciani和Savona(2014)[76]等的研究；在利用空間計(jì)量工具解釋知識傳播機(jī)制方面，代表性的有Lee et al.(2010)[77]和Frachisse(2011)[78]的研究。Autant-Bernard(2012)[79]曾對空間計(jì)量在創(chuàng)新方面的應(yīng)用做了系統(tǒng)的文獻(xiàn)研究，他認(rèn)為空間經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法能更好地量化知識經(jīng)濟(jì)，測量其空間分布，探索其潛在機(jī)制，尤其是在空間距離和社會距離間的互動方面。動態(tài)空間面板模型(Lee和Yu，2010)[80]的最新進(jìn)展為調(diào)查空間知識流向和創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)開拓了新的研究方向，而這兩個問題應(yīng)該是新經(jīng)濟(jì)地理分析研究中最為緊要的問題。

當(dāng)然，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一個工具也正滲透到其他領(lǐng)域。在美國房地產(chǎn)泡沫破裂之后，更簡單且更細(xì)化的房地產(chǎn)估價方法成為學(xué)術(shù)界研究熱點(diǎn)。Krause和Bitter(2012)[81]對這方面的應(yīng)用前景做了研究，他認(rèn)為有三個方面的應(yīng)用趨勢：(1)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在房地產(chǎn)估價方面的拓展研究；(2)土地價值與開發(fā)價值差異的研究；(3)對來源于可持續(xù)發(fā)展模型的價值溢價的研究。此外，Le Gallo和Kamarianakis(2011)[82]分析了1975-2002年歐盟區(qū)域生產(chǎn)率的差異演變；Pede et al.(2012)[83]研究了區(qū)域收入差距與經(jīng)濟(jì)增長問題；Gravelle et al.(2013)[84]用空間計(jì)量方法研究了醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量與競爭問題等。

六結(jié)語

與以往空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)綜述視角有所不同，本文更關(guān)注該學(xué)科系統(tǒng)性和應(yīng)用性，并沒有對很多技術(shù)性的、理論的問題進(jìn)行深入討論。國內(nèi)研究對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些概念理解存在不準(zhǔn)確方面，對理論進(jìn)展跟蹤不夠，這是本文對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究進(jìn)展進(jìn)行梳理的主要原因。在空間權(quán)重矩陣設(shè)定與處理方面，本文遵循LeSage(2014b)[40]提出的準(zhǔn)則，但模型估計(jì)結(jié)果對空間權(quán)重的選擇并不敏感，這是近年來空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展存在的最大問題(LeSage和Pace，2014)[19]，在模型選擇時可以直接選取SDM/SDEM模型，或者用LeSage和Pace(2009)[16]提出的貝葉斯后驗(yàn)概率方法，動態(tài)模型的估計(jì)可選用GMM估計(jì)法。受制于應(yīng)用程序開發(fā)的滯后，國內(nèi)文獻(xiàn)對最近發(fā)展的理論模型應(yīng)用存在不足，需要增強(qiáng)跨學(xué)科研究。

一方面，對于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種批評聲音早已有之，最近的代表文獻(xiàn)有Pinkse和Slade(2010)[85]，McMillen(2010)[86], Corrado和Fingleton(2012)[87]，Partridge et al.(2012)[88]以及Gibbons和Overman(2012)[89]等的研究。有關(guān)觀點(diǎn)歸結(jié)起來主要集中在：(1)空間單元變量間相互作用的途徑是多樣的，而空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型往往只限于某種最直觀途徑。如果假定空間中只存在一種穩(wěn)定的均衡，忽略其他有可能的空間作用方式，那么這假定就顯然與實(shí)際情況不符。(2)由于不能識別變量間的因果關(guān)系，所以應(yīng)放棄傳統(tǒng)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，使用非參數(shù)估計(jì)法，并對模型進(jìn)行改進(jìn)，使之具有更堅(jiān)實(shí)的理論與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。(3)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系毫無判斷力，所以空間計(jì)量毫無意義，僅能用于描述性數(shù)據(jù)分析，應(yīng)該用“實(shí)驗(yàn)主義范式(Experimentalist Paradigm)”取而代之。(4)在區(qū)域空間格局演變過程中，無論是由政府還是企業(yè)主導(dǎo)，區(qū)域總是以一個主體的形式面對空間競爭，容易形成動態(tài)空間關(guān)系或多重均衡的空間博弈關(guān)系，并不像空間計(jì)量模型通常設(shè)定的空間穩(wěn)態(tài)均衡。另一方面，這些問題與批評也在不斷激勵著學(xué)者們對空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的改進(jìn)與完善。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Paelinck, J. H. P..L’EfficacitédesMesuresdePolitiqueéconomiqueRégionale,RapportIntroductive[M]. Faculté des Sciences Economique, Centre de Recherches, Namur, 1967.

[2] Paelinck, J., Nijkamp, P..OperationalTheoryandMethodinRegionalEconomics[M]. Farnborough: Saxon House, 1975.

[3] Hordijk, L.. Problem in Estimating Econometric Relational in Space[J].PapersoftheRegionalScienceAssociation, 1979, 42(1): 99-115.

[4] Paelinck, J. H. P., Klaassen, L. H..SpatialEconometrics[M]. Farnborough: Saxon House, 1979.

[5] Anselin, L.. Spatial Econometrics: Methods and Models[J].StudiesinOperationalRegionalScience, 1988a, 85(411):310-330.

[6] Anselin, L., Hudak, S.. Spatial Econometrics in Practice: A Review of Software Options[J].RegionalScienceandUrbanEconomics, 1992, 22(3): 509-536.

[7] Haining, R. P.. Spatial Data Analysis in the Social and Environmental Sciences[C]. Hurtado MA, Moscatelli GN, Godagnone RE, 1990.

[8] Cressie, N..StatisticsforSpatialData,RevisedEdition[M]. New York: John Wiley, 1991.

[9] Anselin, L., Bera, A. K., Florax, R., et al.. Simple Diagnostic Tests for Spatial Dependence[J].RegionalScienceandUrbanEconomics, 1996, 26(1): 77-104.

[10] LeSage, P.. The Theory and Practice of Spatial Econometrics[Z]. A Manual to Accompany the Spatial Econometrics Toolbox, Available at: www.spatial-econometrics.com, 1999.

[11] Krugman, P.. What’s New about the New Economic Geography?[J].OxfordReviewofEconomicPolicy, 1998, 14(2): 7-17.

[12] Anselin, L.. Spatial Effects in Econometric Practice in Environmental and Resource Economics[J].AmericanJournalofAgriculturalEconomics, 2001, 83(3): 705-710.

[13] Florax, R. J., Folmer, H., Rey, S. J.. Specification Searches in Spatial Econometrics: The Relevance of Hendry’s Methodology[J].RegionalScienceandUrbanEconomics, 2003, 33(5): 557-579.

[14] Anselin, L., Florax, R., Rey, S. J. (Eds.).AdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,ToolsandApplications[M]. Springer Science & Business Media, 2004.

[15] Arbia, G..SpatialEconometrics:StatisticalFoundationsandApplicationstoRegionalConvergence[M]. Springer Science & Business Media, 2006.

[16] LeSage, P., Pace, R..IntroductiontoSpatialEconometrics[M]. Florida: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009.

[17] Elhorst, J.. Applied Spatial Econometrics: Raising the Bar[J].SpatialEconomicAnalysis, 2010, 5(1): 9-28.

[18] Corrado, L., Fingleton, B.. Where is the Economics in Spatial Econometrics?[J].JournalofRegionalScience, 2012, 52(2): 210-239.

[19] LeSage, J. P., Pace, R. K.. The Biggest Myth in Spatial Econometrics[J].Econometrics, 2014, 2(4): 217-249.

[20] Anselin, L.. Thirty Years of Spatial Econometrics[J].PapersinRegionalScience, 2010, 89(1): 3-25.

[21] Gibbons, S., Overman, H. G.. Mostly Pointless Spatial Econometrics?[J].JournalofRegionalScience, 2012， 52(2): 172-191.

[22] Partridge, M. D., Boarnet, M., Brakman, S., et al.. Introduction: Whither Spatial Econometrics?[J].JournalofRegionalScience, 2012, 52(2): 167-171.

[23] Griffith, D. A., Paelinck, J. H. P.. Non-standard Spatial Statistics and Spatial Econometrics[J].AdvancesinGeographicInformationScience, 2011, 60(10): i105-i106.

[24] Anselin, L., Rey, S. J.. Spatial Econometrics in an Age of CyberGIScience[J].InternationalJournalofGeographicalInformationScience, 2012, 26(12): 2211-2226.

[25] LeSage, P.. Spatial Econometric Panel Data Model Specification: A Bayesian Approach[J].SpatialStatistics, 2014a, 9: 122-145.

[26] Elhorst, J..SpatialPanelDataModelsInSpatialEconometrics[M]. Springer Berlin Heidelberg, 2014a.

[27] Elhorst, J..SpatialEconometrics:FromCross-sectionalDatatoSpatialPanels[M]. Berlin, New York, Dordrecht, London: Springer, 2014b.

[28] Isard, W..LocationandSpace-economy[M]. Massachusetts: The MIT Press, 1956.

[29] Anselin, L.. Spatial Dependence and Spatial Structural Instability in Applied Regression Analysis[J].JournalofRegionalScience, 2006, 30(2): 185-207.

[30] Isard, W..IntroductiontoRegionalScience[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1975.

[31] Matheron, G.. Principles of Geostatistics[J].EconomicGeology, 1963, 58(8): 1246-1266.

[32] Moran, P. A. P.. The Interpretation of Statistical Maps[J].JournaloftheRoyalStatisticalSociety, 1947, 10(2): 243-251.

[33] Geary, R. C.. The Contiguity Ratio and Statistical Mapping[J].IncorporatedStatistician, 1954, 5(3): 115-145.

[34] Cliff, A. D., Ord, J. K.. Spatial Autocorrelation[J].EncyclopediaofDatabaseSystems, 1973.

[35] Cliff, A., Ord, K.. Testing for Spatial Autocorrelation Among Regression Residuals[J].GeographicalAnalysis, 1972, 4(3): 267-284.

[36] Anselin, L.. Estimation Methods for Spatial Autoregressive Structures[Z]. Ithaca, N.Y.: Regional Science Dissertation and Monograph Series, 1980.

[37] 林光平, 龍志和, 吳梅. 我國地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的空間計(jì)量實(shí)證分析: 1978-2002年[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊), 2005, S1: 67-82.

[38] Beck, N., Gleditsch, K. S., Beardsley, K.. Space is More than Geography: Using Spatial Econometrics in the Study of Political Economy[J].InternationalStudiesQuarterly, 2006, 50(1): 27-44.

[39] Watts, D. J., Strogatz, S. H.. Collective Dynamics of ‘Small-world’ networks[J].Nature, 1998, 393(6684): 440-442.

[40] LeSage, J. P.. What Regional Scientists Need to Know about Spatial Econometrics[J].AvailableatSSRN2420725, 2014b.

[41] Hordijk, L.. Spatial Correlation in the Disturbances of a Linear Interregional Model[J].RegionalandUrbanEconomics, 1974, 4(2): 117-140.

[42] Burridge, P.. On the Cliff-ord Test for Spatial Autocorrelation[J].JournaloftheRoyalStatisticalSociety， 1980, 42: 107-108.

[43] Kelejian, H., Robinson, D.. Spatial Autocorrelation: A New Computationally Simple Test with an Application to Per Capita Country Policy Expenditures[J].RegionalScienceandUrbanEconomics, 1992, 22(3): 317-331.

[44] Bera, A. K., Yoon, M. J.. Simple Diagnostic Tests for Spatial Dependence[J].Champaign:UniversityofIllinoisatUrbana-Champaign, 1992, 26(95): 77-104.

[45] Anselin, L.. Testing for Spatial Dependence in Linear Regression Models: A Review[Z]. Morgantown: West Virginia University, Regional Research Institute Research Paper, 1994: 94-16.

[46] Anselin, L.. Lagrange Multiplier Test Diagnostics for Spatial Dependence and Spatial Heterogeneity[J].GeographicalAnalysis, 1988b, 20(1):1-17.

[47] 張志強(qiáng). 空間加權(quán)矩陣設(shè)置與空間面板參數(shù)估計(jì)效率[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究, 2014, (10): 122-138.

[48] Anselin, L., Florax, R.. New Directions in Spatial Econometrics: Introduction[J].AdvancesinSpatialScience, 1995: 3-18.

[49] 孫洋. 空間計(jì)量模型中空間矩陣的誤用及其影響[J]. 統(tǒng)計(jì)研究, 2009, 26(6): 85-91.

[50] 陳青青, 龍志和, 林光平. 空間滯后模型的空間相關(guān)性穩(wěn)健檢驗(yàn)[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2014, 28(2): 73-78, 72.

[51] Zellner, A..AnIntroductiontoBayesianInferenceinEconometrics[M]. New York: John Wiley & Sons, 1971.

[52] Madigan, D., York, J.. Bayesian Graphical Models for Discrete Data[J].InternationalStatisticalReview, 1995, 63(2): 215-232.

[53] Ord, K.. Estimation Methods for Models of Spatial Interaction[J].JournaloftheAmericanStatisticalAssociation, 1975, 70(349): 120-126.

[54] Lee, L. F.. Asymptotic Distribution of Quasi-maximum Likelihood Estimators for Spatial Autoregressive Models[J].Econometrica, 2004, 72(6): 1899-1925.

[55] Kelejian, H., Prucha, R.. A Generalized Spatial Two Stage Least Squares Procedure for Estimating a Spatial Autoregressive Model with Autoregressive Disturbances[J].JournalofRealEstateFinance&Economics, 1998, 17(1): 99-121.

[56] LeSage, P.. Bayesian Estimation of Spatial Autoregressive Models[J].InternationalRegionalScienceReview, 1997, 20(20): 113-129.

[57] Liu, X., Lee, L. F.. Two-stage Least Squares Estimation of Spatial Autoregressive Models with Endogenous Repressors and Many Instruments[J].EconometricReviews, 2013, 32(5-6): 734-753.

[58] Yu, J., Jong, R., Lee, L.. Quasi-maximum Likelihood Estimators for Spatial Dynamic Panel Data with Fixed Effects When both N and T are large[J].JournalofEconometrics, 2008, 146(1): 118-134.

[59] Lee, L. F., Yu, L.. Efficient GMM Estimation of Spatial Dynamic Panel Data Models with Fixed Effects[J].JournalofEconometrics, 2014, 180(2): 174-197.

[60] Parent, O., LeSage, P.. A Spatial Dynamic Panel Model with Random Effects Applied to Commuting Times[J].TransportationResearchPartBMethodological, 2010, 44(5): 633-645.

[61] Parent, O., LeSage, P.. A Space-time Filter for Panel Data Models Containing Random Effects[J].ComputStatData, 2011, 55(1): 475-490.

[62] Franzese, J., Hays, C.. Spatial Econometric Models of Cross-sectional Interdependence in Political Science Panel and Time-series-cross-section Data[J].PolitAnal, 2007, 15(2): 140-164.

[63] Kukenova, M., Monteiro, A.. Spatial Dynamic Panel Model and System GMM: A Monte Carlo Investigation[Z]. http://ideas.repec.org/p/pra/mprapa/11569.html, 2009.

[64] Baltagi, B. H., Fingleton, B., Pirotte, A.. Estimating and Forecasting with a Dynamic Spatial Panel Data Model[J].OxfordBulletinofEconomicsandStatistics, 2014, 76(1): 112-138.

[65] Sen, A., Smith, T. E..GravityModelsofSpatialInteractionBehavior[M]. Heidelberg: Springer-Verlag, 1995.

[66] LeSage, P., Pace, R.. Spatial Econometric Modeling of Origin Destination Flows[J].JournalofRegionalScience, 2008, 48(5): 941-967.

[67] LeSage, J. P., Polasek, W.. Incorporating Transportation Network Structure in Spatial Econometric Models of Commodity Flows[J].SpatialEconomicAnalysis, 2008, 3(2): 225-245.

[68] Holloway, G., Shankara, B., Rahman, S.. Bayesian Spatial Probit Estimation: A Primer and an Application to HYV Rice Adoption[J].AgriculturalEconomics, 2002, 27(3): 383-402.

[69] Marshall, A..PrincipesD′économiePolitique[M]. Paris, London & New York, Gordon & Breach,1920, reprint 1971, Vol.2: 576.

[70] Jaffe, A.. Real Effects of Academic Research[J].TheAmericanEconomicReview, 1989, 79(5): 957-970.

[71] Jaffe, A., Trajtenberg, M., Henderson, R.. Geographic Localization of Knowledge Spillovers as Evidenced by Patent Citations[J].TheQuarterlyJournalofEconomics, 1993, 108(3): 577-598.

[72] Audretsch, D., Feldman, M.. R&D Spillovers and the Geography of Innovation and Production[J].TheAmericanEconomicReview, 1996, 86(3): 630-640.

[73] Anselin, L., Varga, A., Acs, Z.. Local Geographic Spillovers between University Research and High Technology Innovations[J].JournalofUrbanEconomics, 1997, 42(3): 422-448.

[74] Autant-Bernard, C., LeSage, J.. Quantifying Knowledge Spillovers Using Spatial Econometric Tools[J].JournalofRegionalScience, 2011, 51(3): 471-496.

[75] Marrocu, E., Paci, R., Usai, S.. Proximity, Networking and Knowledge Production in Europe: What Lessons for Innovation Policy?[J].TechnologicalForecastingandSocialChange, 2013, 80(8): 1484-1498.

[76] Meliciani, V., Savona, M.. The Determinants of Regional Specialisation in Business Services: Agglomeration Economies, Vertical Linkages and Innovation[J].JournalofEconomicGeography, 2014, 15(2): 387-416.

[77] Lee, L-F., Liu, X., Lin, X.. Specification and Estimation of Social Interaction Models with Network Structures[J].EconometricsJournal, 2010, 13(2): 145-176.

[78] Frachisse, D.. Structures et de′terminants des collaborations au sein des programmes cadres de recherche et de′veloppement technologique de l’Union Europe′enne[D]. Une perspective re′seau, PhD Thesis, 2011.

[79] Autant-Bernard, C.. Spatial Econometrics of Innovation: Recent Contributions and Research Perspectives[J].SpatialEconomicAnalysis, 2012, 7(4): 403-419.

[80] Lee, L-F., Yu, J.. Some Recent Developments in Spatial Panel Data Models[J].RegionalScienceandUrbanEconomics, 2010, 40(5): 255-271.

[81] Krause, A. L., Bitter, C.. Spatial Econometrics, Land Values and Sustainability: Trends in Real Estate Valuation Research[J].Cities, 2012, 29: 19-S25.

[82] Le Gallo, J., Kamarianakis, Y.. The Evolution of Regional Productivity Disparities in the European Union from 1975 to 2002: A Combination of Shift-share and Spatial Econometrics[J].RegionalStudies, 2011, 45(1): 123-139.

[83] Pede, V. O., Sparks, A. H., McKinley, J. D.. Regional Income Inequality and Economic Growth: A Spatial Econometrics Analysis for Provinces in the Philippines[R]. Manila: International Rice Research Institute, 2012.

[84] Gravelle, H., Santos, R., Siciliani, L.. Does a Hospitals Quality Depend on the Quality of Other Hospitals? A Spatial Econometrics Approach to Investigating Hospital Quality Competition[J].WorkingPapers, 2013: 203-216.

[85] Pinkse, J., Slade, M. E.. The Future of Spatial Econometrics[J].JournalofRegionalScience, 2010, 50(1): 103-117.

[86] McMillen, D. P.. Issues in Spatial Data Analysis[J].JournalofRegionalScience, 2010, 50(1): 119-141.

[87] Corrado, L., Fingleton, B.. Where is the Economics in Spatial Econometrics?[J].JournalofRegionalScience, 2012, 52(2): 210-239.

[88] Partridge, M. D., Boarnet, M., Brakman, S., et al.. Introduction: Whither Spatial Econometrics?[J].JournalofRegionalScience, 2012, 52(2): 167-171.

[89] Gibbons, S., Overman, H. G.. Mostly Pointless Spatial Econometrics?[J].JournalofRegionalScience, 2012, 52(2): 172-191.

[責(zé)任編輯：陳林]

[DOI]10.14007/j.cnki.cjpl.2016.01.001

[引用方式]張可云, 楊孟禹. 國外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究回顧、進(jìn)展與述評[J]. 產(chǎn)經(jīng)評論, 2016, 7(1): 5-21.

Review and Comment on the Research of Spatial Econometrics

ZHANG Ke-yunYANG Meng-yu

Abstract:Based on the inherent essence and the basic principle, the two basic concepts and three key problems and applications of Spatial Econometrics, combining with the spatial econometrics theory context, the paper focused on the basic concept of spatial econometrics, and the spatial effect test, weight setting, model estimation problem in the modeling process of spatial econometrics. Combined with the latest research progress, the paper summarized the problems that should be paid attention in the application of spatial econometric models, and analyzed the existed problems in the propagation process of the spatial econometrics, such as unclear concept, confusion and misleading misinformation. At last, the paper pointed out the problems and development directions of spatial econometrics.

Key words:spatial econometrics; spatial effect; spatial econometric model; revelation of regional economic research

[中圖分類號]F224.0

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674-8298(2016)01-0005-17

[作者簡介]張可云，中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域關(guān)系與區(qū)域政策；楊孟禹，中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域關(guān)系和區(qū)域政策。

[基金項(xiàng)目]中央在京高校重大成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目“京津冀協(xié)同一體化發(fā)展研究”(總項(xiàng)目主持人：劉元春，子項(xiàng)目主持人：張可云)；中國人民大學(xué)2015年度拔尖創(chuàng)新人才培育資助計(jì)劃。

[收稿日期]2015-10-22