電磁資料中的物理去噪法分析

遼寧省錦州市錦州中學(xué)(121000)

高 銘●

?

電磁資料中的物理去噪法分析

遼寧省錦州市錦州中學(xué)(121000)

高 銘●

文章圍繞電磁資料中的物理去噪法，在其研究方面提出了幾點(diǎn)建議.

電磁資料；物理；去噪法

電磁資料可以對(duì)噪聲進(jìn)行反射，一般解決噪聲的方式主要包含了以下幾個(gè)方面：其一，將之前數(shù)學(xué)平滑進(jìn)行反演；其二是運(yùn)用具備統(tǒng)計(jì)特征的反演.這兩種方法的實(shí)用性均存在一定的限制，一方面是來(lái)自電磁資料內(nèi)部噪聲所要遵循的規(guī)律；另一方面則是解決噪聲在數(shù)學(xué)方面的合理性.在實(shí)際的操作中，電磁資料中的噪聲統(tǒng)計(jì)規(guī)律很難進(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)原理進(jìn)行去噪在物理原理中未必存在合理性.一般情況下，電磁資料中的響應(yīng)函數(shù)被稱為電阻率，具有準(zhǔn)確性的電磁數(shù)據(jù)均具有以下特點(diǎn)：其一，物理的光滑性質(zhì)；其二，物理模型和電磁資料相對(duì)應(yīng)，以上特性也被叫做電磁資料的物理合理性.文章圍繞電磁資料的物理去噪法，對(duì)其進(jìn)行了分析.

一、物理去噪法應(yīng)用操作

首先，要對(duì)包含噪聲的電磁資料進(jìn)行數(shù)學(xué)平滑處理，可以使用中值濾波法，這樣做的主要目的是為了將其中存在的奇異飛點(diǎn)排除.文章主要選擇拋物線平滑的方式，如果數(shù)據(jù)質(zhì)量比較高便可將該步驟忽略.其次，針對(duì)包含噪聲的電磁資料進(jìn)行一維反演.在反演時(shí)主要選用了正演修正法，所謂正演修正法，是一種數(shù)學(xué)方式，具有一定的穩(wěn)定性，適合數(shù)據(jù)觀測(cè).針對(duì)包含噪聲的電磁資料實(shí)施正演修正法，可以獲取物理形式的模型，在該模型中，正演的擬合值和包含噪聲的數(shù)據(jù)在很大程度上實(shí)現(xiàn)了吻合，然而卻不能對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的擬合.在該步驟的實(shí)施過(guò)程中，所獲取的物理模型與真實(shí)的地下模型可能會(huì)存在一定的差異性，其主要原因是各個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)按照正演修正法的形式，對(duì)反演的參數(shù)進(jìn)行修改，以此希望能夠?qū)肼暤臄?shù)據(jù)進(jìn)行擬合，為此，進(jìn)行反演的結(jié)論極有可能與真實(shí)模型存在一定差距.但是，該模型正演擬合數(shù)值卻與準(zhǔn)確的電磁特性相符合，為此，我們可以把該模型針對(duì)的正演擬合值視為觀測(cè)電磁資料已經(jīng)實(shí)施去噪之后的數(shù)值，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)物理去噪的目的.所謂物理去噪法的運(yùn)行原理，主要是在其中不包含任何其他電磁資料相關(guān)的噪聲假定，在噪聲去噪之后仍然具有物理的合理性.最后，將上一步獲取的正演擬合值運(yùn)用正演修正法進(jìn)行反演，以此獲取真實(shí)模型的參數(shù).在其中需要注意的是，獲取正演擬合值與真實(shí)模型參數(shù)盡管采取的均為正演修正法，然而所獲得的結(jié)果卻不相同.由于上一步所使用正演修正法的反演主要目的是為了獲取物理意義上的模型，所獲取的模型不保證真實(shí)性，然而在該環(huán)節(jié)中，所使用正演修正法的反演主要是將已經(jīng)進(jìn)行物理去噪之后的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以此獲取物理意義上并具有真實(shí)性的模型.

二、解題實(shí)例

為了對(duì)文章中提到的物理去噪法進(jìn)行驗(yàn)證，我們可以運(yùn)用反演的解題實(shí)例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，為此，我們?cè)O(shè)置了5層的地電模型，該模型的電性以及幾何參數(shù)分別為ρ1=260Ωm；ρ2=26Ωm；ρ3=120Ωm；ρ4=12Ωm；ρ5=27Ωm；h1=620m；h2=1500m；h3=4200m；h4=4200m.

視電阻率曲線、給定模型電阻率可以通過(guò)模型體現(xiàn)，以此獲得反演擬合的結(jié)論，并體現(xiàn)了正演修正法進(jìn)行反演之后的結(jié)論，在運(yùn)用正演修正法進(jìn)行反演時(shí)，當(dāng)?shù)礙=1000，這時(shí)的擬合差值是2.5%.

在對(duì)該模型進(jìn)行求解時(shí)可以對(duì)本題中的所給模型進(jìn)行觀察，通過(guò)詳細(xì)的觀察從中可以了解到，由于理論視電阻率曲線和正演擬合曲線已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了重合，為此該模型經(jīng)過(guò)反演得出的結(jié)論和原始模型之間仍然存在差異性，造成這種差異性的原因便是通過(guò)視電阻率曲線的等值性導(dǎo)致.針對(duì)該模型的實(shí)測(cè)資料來(lái)說(shuō)，可以了解到該模型中務(wù)必會(huì)存在一定的噪聲干擾，對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測(cè)，需要將單頻率點(diǎn)之間的誤差控制在10%左右.

在模型中可以對(duì)包含噪聲視電阻率曲線進(jìn)行去噪處理之后的成果進(jìn)行分析，并且通過(guò)分析可以得知，物理去噪的相關(guān)數(shù)據(jù)和計(jì)算所使用的數(shù)據(jù)以及包含噪聲的數(shù)據(jù)三者之間關(guān)于擬合的誤差數(shù)值較小，并且存在的誤差均處于相同的程度，該物理理論同樣符合數(shù)學(xué)理論.

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行物理去噪之后，使用正演修正法反演之后的曲線，該曲線的擬合值和經(jīng)物理去噪之后所獲得的數(shù)值之間的誤差是3.6%，和基礎(chǔ)理論數(shù)據(jù)之間的擬合誤差是8.7%.由此可見(jiàn)，模型經(jīng)反演之后獲得的數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)的擬合誤差小于理論數(shù)據(jù)與包含噪聲的數(shù)據(jù)誤差.

完成以上步驟便可獲得對(duì)物理去噪后數(shù)據(jù)最終反演結(jié)果，因?yàn)檫@時(shí)反演的算法最終希望獲得物理去噪之后的具體數(shù)據(jù)，為此，反演得到的結(jié)果并無(wú)出現(xiàn)劇烈跳變的現(xiàn)象，和真實(shí)模型差別較小，反演的誤差比較小.結(jié)論：

(一)文章中所述物理去噪法為去噪之后數(shù)據(jù)的物理性質(zhì)為基準(zhǔn)，同時(shí)符合數(shù)學(xué)性能與物理性能.

(二)基于電磁資料的物理去噪法在數(shù)據(jù)的誤差方面不存在假定的現(xiàn)象，為此，此方法可以用于對(duì)數(shù)據(jù)誤差無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的電磁資料去噪.

(三)在物理去噪法的基礎(chǔ)上進(jìn)行反演，除了保證數(shù)據(jù)的精確之外，還要在合理的誤差范圍內(nèi)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，保證模型的真實(shí)性，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)的證明，該去噪法具有一定的實(shí)用性.

(四)物理去噪法與正演修正法進(jìn)行結(jié)合，對(duì)于恢復(fù)電阻率以及幾何參數(shù)具有一定的作用.

(五)文章中通過(guò)對(duì)實(shí)際模型的分析，對(duì)物理去噪法的原理以及實(shí)施步驟進(jìn)行了闡述，從中可以得出結(jié)論，物理去噪法也可以用于其他電磁方法，運(yùn)用簡(jiǎn)單的一維方法，實(shí)現(xiàn)去噪的目的.

[1]蘇朱劉,胡文寶,張翔. 電磁資料中的物理去噪法[J]. 工程地球物理學(xué)報(bào),2004,02:110-115.

G

B