初中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊的教學(xué)策略

孫一文

摘 ?要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教材中占據(jù)了很大的比例。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，函數(shù)教學(xué)也越來越受到教師的關(guān)注。學(xué)生對(duì)函數(shù)中一些抽象的理論知識(shí)的理解比較困難，因此教師應(yīng)該不斷優(yōu)化教學(xué)方法和手段，結(jié)合日常生活等提高教學(xué)效果，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)。該文分析初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略，提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ?函數(shù)教學(xué) ?教學(xué)策略 ?函數(shù)學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2020）12（a）-0103-03

Abstract： Function is an important teaching content of junior middle school mathematics， which occupies a large proportion in junior middle school mathematics textbooks. With the continuous advancement of the new curriculum reform， function teaching is also getting more and more attention from teachers. It is difficult for students to understand some abstract theoretical knowledge of function， so teachers should constantly optimize teaching methods and means， combine with daily life to improve teaching effect， and then help students better understand function. This paper analyses the teaching strategy of mathematics function in junior middle school to improve the teaching level of mathematics function in junior middle school.

Key Words： Junior Mathematics; Function teaching; Teaching strategies; Function learning

1 ?注重函數(shù)概念的實(shí)例引入

函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一，貫穿整個(gè)中學(xué)階段，對(duì)函數(shù)概念的理解程度與其他知識(shí)的學(xué)習(xí)有直接的關(guān)系，只有深入理解函數(shù)的概念，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。

通過引入函數(shù)實(shí)例有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。有些學(xué)生懶于思考，只是因?yàn)榫邆淞己玫挠洃浟Χ鴻C(jī)械地學(xué)習(xí)。這時(shí)，就需要教師利用經(jīng)驗(yàn)來啟發(fā)學(xué)生，通過生活中常見的實(shí)例引入函數(shù)，來激發(fā)學(xué)生的思維與興趣。學(xué)生從感性學(xué)習(xí)向理性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變是一個(gè)較長(zhǎng)的過程，因此教師的引導(dǎo)與啟發(fā)是至關(guān)重要的。

2 ?注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

2.1 數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)不僅是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，更是學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想不僅會(huì)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于知識(shí)的遷移。教師應(yīng)當(dāng)注重總結(jié)、滲透與提升，在課堂教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，來提高個(gè)體的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。

教師通過把抽象的函數(shù)知識(shí)跟直觀的圖形結(jié)合起來，調(diào)用代數(shù)與幾何的雙面工具，從而幫助學(xué)生形成對(duì)函數(shù)的有效理解。

通過“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的方式把數(shù)學(xué)問題化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體。如利用二次函數(shù)圖象求解一元二次方程的根，就是“以形助數(shù)”。又如利用二元一次方程組求解兩條直線的交點(diǎn)，就是“以數(shù)解形”。教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像解決問題的方法。

例1：甲乙兩地相距8 000m。韓浩騎自行車從甲地出發(fā)勻速前往乙地，出發(fā)10 min后，趙磊勻速步行從甲地向乙地出發(fā)。韓浩到達(dá)乙地后休息了一會(huì)，按同樣的速度返回甲地。如圖1所示，是兩人離甲地的距離y（m）與趙磊步行時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖像。

（1）求兩人相遇時(shí)趙磊離乙地的距離。

（2）求韓浩從乙地返回甲地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

分析：（1）由點(diǎn)B的實(shí)際意義求出韓浩騎車的速度，再根據(jù)相遇時(shí)x=50即可求得相遇點(diǎn)與乙地的距離。

（2）先求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求得CD段的函數(shù)解析式。

解：（1）由圖像知，韓浩騎車的速度為8 000/（30+10）=200（m/min）;

則韓浩返回路途中與趙磊相遇時(shí)與乙地的距離為200×（50-35）=3 000（m）;

即兩人相遇時(shí)趙磊離乙地的距離為3 000m。

（2）兩人相遇時(shí)離甲地的距離為8 000-3 000=5 000（m），

則D（50，5 000），C（35，8 000），

y=kx+b設(shè)，根據(jù)題意得：

50k+b=5 000

35k+b=8 000

解得{k=-200 b=15 000 y=0時(shí)，x=75。

則y=-200x+15 000 （35≤x≤75）。