論“幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽小學(xué) 徐 忠

論“幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽小學(xué) 徐 忠

幾何直觀能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)滲透于幾何知識(shí)教學(xué)的始終，我們要讓學(xué)生對于圖形有細(xì)致與敏銳的觀察，能夠很好地構(gòu)建數(shù)和形之間的聯(lián)系，不斷增強(qiáng)自身的空間想象力。本文對此進(jìn)行了分析研究。

幾何直觀；小學(xué)；數(shù)學(xué)；運(yùn)用

“幾何直觀”能力簡言之就是學(xué)生對于幾何圖形的感受能力，是學(xué)生在頭腦中構(gòu)建圖形的能力和空間想象能力的一種體現(xiàn)。雖說小學(xué)階段的幾何知識(shí)還十分簡單，大部分內(nèi)容都是生活中涉及的一些最為常規(guī)的知識(shí)，但是，如果我們從這個(gè)時(shí)期就開始培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，那不僅會(huì)讓學(xué)生吸收現(xiàn)有知識(shí)更加高效，也會(huì)為學(xué)生今后學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的內(nèi)容提供好的基礎(chǔ)。幾何直觀能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)滲透于幾何知識(shí)教學(xué)的始終，我們要讓學(xué)生對于圖形有細(xì)致與敏銳的觀察，能夠很好地構(gòu)建數(shù)和形之間的聯(lián)系，不斷增強(qiáng)自身的空間想象力。當(dāng)具備這些素養(yǎng)后，學(xué)生吸收課本知識(shí)時(shí)會(huì)更為順暢，并且學(xué)生的綜合學(xué)科能力會(huì)有大幅提升。

一、培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的觀察能力

首先，我們應(yīng)當(dāng)不斷加強(qiáng)對于學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，這是幾何直觀感受力形成的基礎(chǔ)。并不是只有幾何知識(shí)才能夠用于觀察能力的培養(yǎng)，課本中很多相關(guān)聯(lián)的范疇都可以成為教學(xué)素材。我們在平時(shí)的課堂上可以多設(shè)計(jì)一些培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生能夠更細(xì)致與敏銳地觀察各種圖形，透過敏銳的觀察所獲取的信息來解決實(shí)際問題。這會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生今后遇到任何問題時(shí)都會(huì)仔細(xì)進(jìn)行觀察，無論是觀察圖形，分析問題中的已知條件，還是觀察復(fù)雜問題的整體架構(gòu)等，這些都會(huì)成為問題解答的重要契機(jī)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力非常重要，這樣學(xué)生的幾何直觀感受力才能夠得到良好構(gòu)建。

如在給學(xué)生講到“確定位置”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們便可以展開對于學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，并且讓學(xué)生能夠明確在一些具體問題的分析中數(shù)和形之間可以有的關(guān)聯(lián)。我們可以這樣展開具體的教學(xué)過程：首先積極引導(dǎo)學(xué)生尋找確定的位置：先介紹列和行的含義，再用抽象方格紙畫出書中具體人物的位置，使人物和點(diǎn)（即數(shù)對）建立聯(lián)系，為抽象數(shù)對的出現(xiàn)創(chuàng)造了條件。接下來要求學(xué)生用數(shù)對表示自己、同桌或班上其他同學(xué)的位置，這個(gè)過程學(xué)生必須仔細(xì)觀察，不僅要觀察人物的位置，也要觀察方格紙中的行列位置，這樣才能夠準(zhǔn)確地將人物位置在方格紙中表示出來。當(dāng)學(xué)生慢慢熟悉這個(gè)過程后，教師隨意說一個(gè)數(shù)對，讓學(xué)生猜猜是班上誰的位置。這樣的教學(xué)過程不僅非常好地滲透了確定位置的教學(xué)主題，也非常直觀地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，會(huì)讓學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)基本得到形成。

二、加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

數(shù)形結(jié)合是幾何知識(shí)教學(xué)中一種極為重要的理念，這也是需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種能力。學(xué)生如果能夠很好地構(gòu)建數(shù)和形之間的關(guān)聯(lián)，對于很多綜合問題就可以做出迅速的反應(yīng)，這就是學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的一種良好體現(xiàn)。在平時(shí)的教學(xué)中，我們可以多展開對于學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，比如，可以多設(shè)置一些數(shù)形結(jié)合的問題，讓學(xué)生熟悉數(shù)和形之間的關(guān)聯(lián)，并且熟悉二者間的相互轉(zhuǎn)化。這會(huì)讓學(xué)生的思維越來越靈活，問題處理能力也會(huì)得到很好的發(fā)展與鍛煉，這些都會(huì)給學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的形成提供推動(dòng)力量。

很多問題都可以成為數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)的素材，我們可以多在課堂上和學(xué)生間就一些典型例題展開分析。例如：學(xué)校有一個(gè)實(shí)驗(yàn)柜，分上下兩層，第一層放7個(gè)燒瓶和4個(gè)燒杯，第二層放7個(gè)燒瓶和7個(gè)燒杯，請問一共有多少個(gè)燒瓶和燒杯？這道小學(xué)低年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題，通過實(shí)驗(yàn)柜的直觀形式，滲透著“數(shù)形結(jié)合”的思想。學(xué)生在分析這個(gè)問題時(shí)必然需要進(jìn)行一些簡單的數(shù)形結(jié)合，以這種門檻低，但是能夠融入數(shù)形結(jié)合思想的問題作為切入，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的基本思維。同時(shí)，我們可以慢慢在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和各方面能力有所提升后，將問題的復(fù)雜程度和思維量都進(jìn)行加強(qiáng)，這樣會(huì)更加有助于學(xué)生幾何直觀能力的形成。

三、培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的空間想象力

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是幾何課程教學(xué)中的一個(gè)核心目標(biāo)，學(xué)生能否學(xué)好幾何知識(shí)，很大程度上取決于學(xué)生的空間想象能力。不僅如此，幾何直觀素養(yǎng)的一個(gè)重要構(gòu)成就是學(xué)生在頭腦中構(gòu)建圖形的能力，因此，我們要加強(qiáng)對于學(xué)生空間想象力的鍛煉。教師應(yīng)當(dāng)讓幾何課程教學(xué)的范疇和維度有所拓寬，并且課堂上的教學(xué)方法可以更為靈活，這樣可以讓學(xué)生接觸到更多實(shí)際問題，學(xué)生的空間想象力也更容易形成。此外，我們還可以結(jié)合一些典型例題展開對于學(xué)生這一思維能力的培養(yǎng)，可以在問題的解析中給予學(xué)生有針對性的引導(dǎo)，讓學(xué)生剖析問題的能力慢慢增強(qiáng)，空間想象力得到提升，在這樣的過程中學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)必然也會(huì)很好的得到構(gòu)建。

其實(shí)，很多被我們忽略的素材及教學(xué)資源都可以成為學(xué)生空間想象力培養(yǎng)的良好依托，如小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的方格圖就可以很好地發(fā)揮使學(xué)生的思維由具體到抽象過渡，在這個(gè)過渡過程中，學(xué)生空間想象力可以得到充分訓(xùn)練。比如，教師可以讓學(xué)生在方格圖上畫角、三角形、長方形、正方形、平行四邊形等，隨著學(xué)生畫出的圖形越來越準(zhǔn)確，學(xué)生的空間觀念就有機(jī)會(huì)逐步形成。但是，教師如果在這個(gè)過渡過程中，沒有讓學(xué)生經(jīng)過長期形象思維的訓(xùn)練就急于求成，讓學(xué)生過渡到抽象思維，那樣會(huì)導(dǎo)致形象思維和抽象思維脫節(jié)，學(xué)生不能到達(dá)抽象思維的境地，教學(xué)收不到預(yù)期的效果。因此，空間想象力的培養(yǎng)要經(jīng)歷有效的積累，并且要讓教學(xué)過程循序漸進(jìn)地展開，這樣學(xué)生的思維能力才能夠得到穩(wěn)固提升。

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