口算教學(xué)與思維發(fā)展同行
——20以內(nèi)加減法口算教學(xué)的實(shí)踐與反思

江蘇省太倉(cāng)市弇山小學(xué) 戴 玲

口算教學(xué)與思維發(fā)展同行
——20以內(nèi)加減法口算教學(xué)的實(shí)踐與反思

江蘇省太倉(cāng)市弇山小學(xué) 戴 玲

在口算教學(xué)中，有人認(rèn)為最主要的任務(wù)是教給學(xué)生計(jì)算的方法，在大量的練習(xí)之后幫助學(xué)生形成熟練的運(yùn)算技能，談不上什么發(fā)展思維，即使有也是冰山一角，微乎其微。其實(shí)不然，口算教學(xué)，除了發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力，完全可以與數(shù)學(xué)思維同行。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談幾點(diǎn)看法。

一、展開獲得口算方法的過(guò)程，提高學(xué)生思維的探索水平

1.在操作中理解算理，發(fā)展思維的建設(shè)性

比如一年級(jí)上冊(cè)有“9加幾”這節(jié)口算教學(xué)課，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，有些學(xué)生都已經(jīng)掌握了計(jì)算的方法，只是不明白自己是怎樣計(jì)算出來(lái)的。9加幾的數(shù)學(xué)思想方法是“湊十法”，是學(xué)生思維方法的擴(kuò)展，也是一年級(jí)學(xué)生對(duì)加法學(xué)習(xí)的延伸和飛躍。

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)：

（1）裝桃子，鋪墊“未滿十”

在盒子里裝上9個(gè)桃子，盒子外邊還有4個(gè)桃子。一共有幾個(gè)桃子？

你能用一個(gè)算式來(lái)表示嗎？

學(xué)生情況預(yù)測(cè)：9+4=13

師：你是怎么算的？

（2）選擇算法，梳理算理

當(dāng)出現(xiàn)“從外面的4個(gè)桃子里拿出一個(gè)放到盒子里去，正好裝滿10個(gè)，再和外面剩下的3個(gè)合起來(lái)，一共是13個(gè)”的算法時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)：這種方法真好！那么我們就用這種方法來(lái)擺一擺，好嗎？

交流：你是怎么擺的？這個(gè)1哪里來(lái)的？為什么要分出1？這樣其實(shí)就是先算什么，再算什么？

小結(jié)：從4里分出1,就是把4分成了1和3。先算9+1，再算10加3。

這種方法就叫作“湊十法”。

（3）進(jìn)一步操作感知

剛才這種方法你學(xué)會(huì)了嗎？出示9+5，9+7，再用剛剛的方法擺一擺。

通過(guò)這樣的操作，學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)情境中理解“湊十”的含義，再進(jìn)行發(fā)現(xiàn)的時(shí)候就簡(jiǎn)單多了?？谒隳芰Φ男纬墒且粋€(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，理解算理時(shí)，利用操作幫助學(xué)生進(jìn)行詳盡的、展開式的思維過(guò)程會(huì)起到事半功倍的效果。

2.在交流中內(nèi)化算理，發(fā)展思維的邏輯性

語(yǔ)言是思維的工具，是思維的外殼，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的語(yǔ)言訓(xùn)練，特別是口頭說(shuō)理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。因?yàn)橥ㄟ^(guò)交流，可以引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)有條理地思維的習(xí)慣?？谒憬虒W(xué)必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)引導(dǎo)，幫助學(xué)生有條理、有邏輯地表達(dá)，內(nèi)化算理，掌握方法，發(fā)展思維。

3.在多樣中優(yōu)化算法，發(fā)展思維的靈活性

例如一年級(jí)下冊(cè)的“十幾減9”一課，這是學(xué)生第一次接觸退位減，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算13-9的方法的確有很多：

（1）先從10個(gè)里去掉9個(gè)，再把剩下的1個(gè)和另外的3個(gè)合起來(lái)。即先算10-9=1，再算1+3=4。

（2）先去掉盒子外面的3個(gè)，再去掉盒子里面的6個(gè)。即先算13-3=10，再算10-6=4。

（3）想加算減。因?yàn)?+4=13，所以13-9=4。

這三種方法都可以算出13-9=4的結(jié)果，但是怎樣才能算得又對(duì)又快？在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，我設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：

用自己喜歡的方法計(jì)算十幾減9之后，將十幾減9的算式羅列出來(lái)并給予提示：

11-9=2

12-9=3

13-9=4

14-9=5

15-9=6

16-9=7

奈斯的自我實(shí)現(xiàn)原則指出，生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性和共生能夠增加生物多樣性，而生物多樣性又能夠增加人類自我實(shí)現(xiàn)的潛能，[4]3保護(hù)野生動(dòng)物從根本上講是為了保護(hù)人類自身的健康生活和生存環(huán)境。

17-9=8

18-9=9

觀察十幾減9的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

孩子們很快就發(fā)現(xiàn)了，用十幾個(gè)位上的數(shù)加1，就等于得數(shù)。這時(shí)候再緊接著追問(wèn)：這個(gè)“1”怎樣得到的？等學(xué)生明白了其中的算理之后，再隨機(jī)出題，讓學(xué)生計(jì)算。在追問(wèn)中得知，絕大部分的孩子現(xiàn)在都用的是個(gè)位上的數(shù)加1的方法進(jìn)行計(jì)算，并且理由明確：這樣口算更簡(jiǎn)單、方便！

二、豐富形成口算技能的形式，提高學(xué)生思維的策略水平

1.在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展思維的深刻性

例如一年級(jí)上冊(cè)的“10加幾和相應(yīng)的減法”一課，這課的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生很快就掌握了計(jì)算方法，因此教學(xué)的時(shí)候我加入了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：

學(xué)生練習(xí)之后出示四組算式：

10+5=15 5+10=15 15-5=10 15-10=5

10+7=17 7+10=17 17-7=10 17-10=7

10+2=12 2+10=12 12-2=10 12-10=2

10+9=19 9+10=19 19-9=10 19-10=9

觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：10加幾等于十幾。

拓展補(bǔ)充，說(shuō)說(shuō)你是怎樣填的。

10+（）=13 8+（）=18 （）+10=19 （）+7=17

在學(xué)習(xí)了4組算式以后，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了10加幾的計(jì)算方法，但肯定還有一些同學(xué)有困難。因此教學(xué)的時(shí)候我將四組算式同時(shí)出示給學(xué)生，讓他們找找其中的規(guī)律。為了使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)，這里我給學(xué)生搭建了問(wèn)題的坡度：先出示一組，如果還不能發(fā)現(xiàn)，再給一些提示。

2.在聽算中用足感官，發(fā)展思維的抽象性

在口算練習(xí)中，往往視算占了“大半江山”，其實(shí)，應(yīng)該視算與聽算相結(jié)合。視算是通過(guò)眼看題目腦算、口說(shuō)得數(shù)，視算、直接寫得數(shù)或直接說(shuō)得數(shù)，這種訓(xùn)練就是對(duì)眼、腦、手、口等的技能訓(xùn)練。而聽算則要求通過(guò)耳聽、腦記和腦算，算出得數(shù)，難度較大，聽算是對(duì)耳、腦、口等的綜合訓(xùn)練。在口算中經(jīng)常調(diào)換口算形式，將視算和聽算相互結(jié)合起來(lái)，交替使用，可以提高學(xué)生口算的興趣，訓(xùn)練記憶力，提高速度。

3.在辨析中培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展思維的批判性

如在計(jì)算14-3等被減數(shù)個(gè)位比減數(shù)大1的算式時(shí)，總有些學(xué)生算成9，他們把14-3跟13-4混淆了，還有在計(jì)算14-9時(shí)也有學(xué)生算成3。這時(shí)要讓學(xué)生反思14-3為什么不等于9，14-9為什么不等于3。有的學(xué)生說(shuō)：“4-3減得夠的，又不要到10那里拿，結(jié)果不可能不滿10。”也有學(xué)生說(shuō)：“先算10-9=1，再跟個(gè)位的數(shù)加起來(lái)，肯定比原來(lái)個(gè)位的數(shù)大1，不可能小1?！?/p>

引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算并辨析：（1）14-3=11 13-4=9

15-4=11 14-5=9

（2）14-9=5 9+5=14

15-9=6 9+6=15

學(xué)生發(fā)現(xiàn)十幾減幾，被減數(shù)個(gè)位比減數(shù)大1的，得數(shù)是11，被減數(shù)個(gè)位比減數(shù)小1的，得數(shù)才是9；十幾減9，得數(shù)要比被減數(shù)個(gè)位大1,9加幾的，得數(shù)的個(gè)位才比9加的那個(gè)數(shù)小1。

低年段的數(shù)學(xué)教材中，口算教學(xué)所占的課時(shí)超過(guò)了一半，足以說(shuō)明口算對(duì)低年級(jí)孩子的重要性。我們的口算教學(xué)過(guò)程，不僅是學(xué)生習(xí)得口算方法，掌握口算技能的過(guò)程，更是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生獲得真正意義上的成長(zhǎng)。