季節(jié)性易逝品預(yù)售與回購聯(lián)合決策研究①

毛照昉， 劉彎彎， 李　輝

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

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季節(jié)性易逝品預(yù)售與回購聯(lián)合決策研究①

毛照昉， 劉彎彎， 李輝

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

摘要：基于季節(jié)性易逝品短銷售期和短保質(zhì)期的“雙短”特性，其高額利潤通常伴隨著較大需求不確定性，而且一旦錯(cuò)過銷售季節(jié)，其極低的殘值將導(dǎo)致巨大經(jīng)濟(jì)損失與資源浪費(fèi).折價(jià)預(yù)售策略將鼓勵(lì)消費(fèi)者提前購買，經(jīng)銷商也可通過預(yù)售產(chǎn)品數(shù)量的獲知來提升市場需求預(yù)測的準(zhǔn)確性.但消費(fèi)者在享受預(yù)購折價(jià)優(yōu)惠的同時(shí)，也可能承擔(dān)未見到實(shí)物產(chǎn)品即進(jìn)行購買的期望價(jià)值損失.此時(shí)，經(jīng)銷商若采取回購，則是對消費(fèi)者利益的直接保障，而在產(chǎn)生回購成本的同時(shí)，也可以通過提高預(yù)售價(jià)格與降低實(shí)物訂貨量等方式帶來新增利潤.考慮策略型消費(fèi)者行為，對預(yù)售與回購聯(lián)合策略和單一預(yù)售策略進(jìn)行對比，構(gòu)建兩種策略下的經(jīng)銷商收益模型，并得出相應(yīng)的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格與最優(yōu)訂購量.研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)商品單位成本較大或回購價(jià)格較低時(shí)，預(yù)售與回購聯(lián)合策略的實(shí)施能夠使經(jīng)銷商獲得更優(yōu)收益，且最優(yōu)預(yù)售價(jià)格高于單一預(yù)售策略，最優(yōu)訂貨量則低于單一預(yù)售策略，從而為經(jīng)銷商營銷策略選擇進(jìn)行決策支持.

關(guān)鍵詞：策略型消費(fèi)者； 季節(jié)性易逝品； 預(yù)售； 回購； 聯(lián)合決策

0引言

季節(jié)性易逝品通常只在某個(gè)特定周期內(nèi)進(jìn)行銷售，而且無法長時(shí)間保存，因此同時(shí)具備了短銷售期和短保質(zhì)期的“雙短”特性.中秋節(jié)前后特定時(shí)間內(nèi)銷售的月餅就是該類產(chǎn)品的代表性商品之一.這類商品剩余價(jià)值極低，且其“雙短”特性往往伴隨更大的需求不確定性，因此一旦出現(xiàn)過剩庫存，必將帶給經(jīng)銷商乃至社會(huì)極大的經(jīng)濟(jì)損失和資源浪費(fèi).

受月餅產(chǎn)品超高邊際收益的驅(qū)使，中秋節(jié)前月餅制造商為在激烈的市場競爭中獲得更高的市場份額，往往在缺乏對實(shí)際市場需求準(zhǔn)確預(yù)測的前提下，開展大量生產(chǎn)，從而造成了月餅市場嚴(yán)重的“供過于求”現(xiàn)象.中秋節(jié)過后，月餅產(chǎn)品的價(jià)格往往一降再降且仍然會(huì)有大量剩余，于是出現(xiàn)了“以月餅做飼料”等駭人聽聞的資源浪費(fèi)事件.根據(jù)中華經(jīng)濟(jì)網(wǎng)上的數(shù)據(jù)，2013年全國月餅產(chǎn)量約為28萬噸，銷售收入突破100億元[1].從產(chǎn)量上看，意味著全國(按14億人口計(jì)算)每5個(gè)人就要分吃接近1 kg月餅；從銷售收入看，如果100億元是28萬噸月餅全部賣完的收入，1kg才相當(dāng)于35.7元，顯然此價(jià)格還達(dá)不到最普通的散裝月餅售價(jià)，與高價(jià)禮盒月餅售價(jià)相比更是相去甚遠(yuǎn).所以無論是從產(chǎn)量還是從銷售收入上來分析，每年生產(chǎn)的月餅中有相當(dāng)比例實(shí)物未能正常售出.由此可見，國內(nèi)月餅產(chǎn)量遠(yuǎn)超實(shí)際消費(fèi)需求，月餅生產(chǎn)過剩已是不爭的事實(shí).如何采取一些營銷措施，能夠在減少實(shí)物資源浪費(fèi)的同時(shí)，提高經(jīng)銷商利潤，使其能夠自愿接受這些措施并主動(dòng)實(shí)施，正是本文研究的關(guān)鍵問題.

在諸多決策變量中，經(jīng)銷商訂購量是最關(guān)鍵的決策要素之一，合適的訂購量既可以提高經(jīng)銷商利潤，同時(shí)也可以減少資源浪費(fèi)現(xiàn)象.當(dāng)經(jīng)銷商在需求不確定的短銷售期之前決定訂購量時(shí)，即產(chǎn)生了報(bào)童問題.在這種情況下，預(yù)售策略被廣泛采用.消費(fèi)者在消費(fèi)券預(yù)售階段(以下簡稱“預(yù)售階段”)進(jìn)行預(yù)購時(shí)需要預(yù)付貨款(通常享有一定的價(jià)格折扣優(yōu)惠)，實(shí)物交付要等到實(shí)物產(chǎn)品銷售階段(以下簡稱“銷售階段”)，即消費(fèi)者在預(yù)售階段進(jìn)行預(yù)購，等到銷售階段才能兌換產(chǎn)品或享受服務(wù).諸多研究預(yù)售策略的文獻(xiàn)已經(jīng)表明預(yù)售策略的諸多優(yōu)勢，比如可以減小庫存風(fēng)險(xiǎn)和降低需求不確定性等.的確，經(jīng)銷商可以通過預(yù)售過程的銷售數(shù)據(jù)對產(chǎn)品需求進(jìn)行預(yù)測，從而降低需求不確定性.特別是對于折價(jià)預(yù)售策略而言，由于預(yù)售價(jià)格低于實(shí)物銷售價(jià)格，還可以吸引消費(fèi)者積極參與預(yù)購活動(dòng)，通過提升銷量來增加經(jīng)銷商利潤.在預(yù)售基礎(chǔ)上若進(jìn)行回購，則可能進(jìn)一步提高經(jīng)銷商利潤并減緩過剩產(chǎn)品的浪費(fèi)現(xiàn)象.當(dāng)經(jīng)銷商采取回購策略時(shí)，一方面，由于消費(fèi)者被告知不滿意或不需要的產(chǎn)品可被回購，因此愿意支付比不回購時(shí)更高的價(jià)格來購買產(chǎn)品.此時(shí)即使提高預(yù)售價(jià)格，也可能并未減少預(yù)售量，并可能在一定程度上增加經(jīng)銷商利潤；另一方面，提高預(yù)售價(jià)格可能導(dǎo)致預(yù)售量減少，但當(dāng)預(yù)售量減少程度小于預(yù)售價(jià)格提高程度時(shí)，二者綜合效用仍然可能提升經(jīng)銷商利潤.

目前，對單一預(yù)售策略的研究比較廣泛.Weng和Parlar[2]最早提出通過折價(jià)預(yù)售吸引消費(fèi)者提前購買，然后通過銷售數(shù)量對下一階段需求進(jìn)行預(yù)測更新.研究發(fā)現(xiàn)，價(jià)格激勵(lì)可以在降低需求不確定性的同時(shí)，擴(kuò)大總期望需求.Boyaci和?zer[3]也證明了預(yù)售可以通過獲取市場信息來指導(dǎo)最優(yōu)產(chǎn)量.Tang等[4]在此基礎(chǔ)上研究了預(yù)售策略，通過比較不預(yù)售策略、預(yù)售但不運(yùn)用預(yù)售數(shù)量更新需求的預(yù)測、預(yù)售且運(yùn)用預(yù)售數(shù)量更新需求的預(yù)測等3種情況，得出通過預(yù)售信息對需求進(jìn)行更新能夠增加企業(yè)收益的結(jié)論，研究還表明預(yù)售有助于實(shí)現(xiàn)如擴(kuò)展銷售階段、降低財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、為經(jīng)銷商提供實(shí)行差異化定價(jià)可能等有益于經(jīng)銷商的策略.慕銀平等[5]則結(jié)合期權(quán)采購和預(yù)售兩種策略，通過同時(shí)優(yōu)化實(shí)物產(chǎn)品和期權(quán)的采購數(shù)量以及預(yù)售折扣來降低市場波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn).以上文獻(xiàn)都強(qiáng)調(diào)了預(yù)售策略對于正常銷售期的需求更新作用.

一些學(xué)者在預(yù)售問題中開始考慮到消費(fèi)者的多樣性，針對不同類型消費(fèi)者展開研究.Zhao和Stecke[6]考慮了消費(fèi)者的損失厭惡，對新發(fā)布產(chǎn)品的預(yù)售策略展開研究，對經(jīng)銷商應(yīng)如何根據(jù)銷售階段的利潤率和消費(fèi)者的期望估值在不預(yù)售、適度折扣預(yù)售和深度折扣預(yù)售3種策略之中選優(yōu).Prasad等[7]研究了經(jīng)銷商預(yù)售策略應(yīng)如何隨著消費(fèi)者的特性區(qū)別而改變.Zeng[8]將消費(fèi)者分為有經(jīng)驗(yàn)和無經(jīng)驗(yàn)兩類，研究消費(fèi)者構(gòu)成對經(jīng)銷商最優(yōu)定價(jià)策略和最優(yōu)利潤的影響.Lim和Tang[9]研究了在包含短視型消費(fèi)者、前瞻型消費(fèi)者以及中間商的市場中，壟斷經(jīng)銷商的預(yù)售決策問題.

目前關(guān)于預(yù)售的文獻(xiàn)大多研究單一零售商情形，且將銷售階段價(jià)格作為外生變量來決策最優(yōu)預(yù)售價(jià)格，McCardle等[10]對單一經(jīng)銷商環(huán)境進(jìn)行擴(kuò)展，開始研究存在競爭關(guān)系的雙頭壟斷環(huán)境下的折價(jià)預(yù)售策略.而Nocke等[11]，Nasiry和Popescu[12]則同時(shí)對預(yù)售價(jià)格與銷售階段價(jià)格進(jìn)行優(yōu)化研究.一些學(xué)者還在研究中考慮了消費(fèi)者的策略行為，如劉曉峰和黃沛[13]運(yùn)用Stackelberg博弈模型，分別研究了需求確定和不確定情形下的廠商最優(yōu)庫存和價(jià)格.

關(guān)于回購與退貨策略研究，Davis等[14]考慮了消費(fèi)者剩余最大化行為，研究同質(zhì)消費(fèi)者市場環(huán)境下的退款保證策略.Davis等[15]則對不同質(zhì)消費(fèi)者市場環(huán)境下的經(jīng)銷商退貨策略關(guān)鍵要素選取及動(dòng)因展開相關(guān)研究.張霖霖和姚忠[16]將顧客退貨引入到在線零售企業(yè)的單周期和多周期定價(jià)訂貨策略研究中.Chen和Grewal[17]研究了1個(gè)制造商向1個(gè)成熟零售商和1個(gè)新進(jìn)零售商同時(shí)供貨的情形，討論在允許零售商自由定價(jià)的前提下，若成熟零售商提供全價(jià)退貨策略，新進(jìn)零售商是否需要同樣采用全價(jià)退貨策略來與成熟零售商展開競爭.薛順利等[18]針對顧客從電商渠道購買時(shí)不滿意可能性較大的情形，研究了經(jīng)銷商退貨策略，并對產(chǎn)品售價(jià)價(jià)格和退貨退款價(jià)格比例展開優(yōu)化研究.汪賢裕和肖玉明[19]基于退貨策略分析了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題，并對限定回購數(shù)量的“比例回購”策略與限定回購價(jià)格的“折價(jià)回購”策略展開相關(guān)研究.

綜上，目前對預(yù)售和回購分別展開的研究已經(jīng)比較成熟，但將預(yù)售與回購策略結(jié)合(即在預(yù)售階段銷售消費(fèi)券，在實(shí)物銷售階段允許消費(fèi)者退券)研究的文獻(xiàn)少之又少.在預(yù)售策略下，由于消費(fèi)者在預(yù)售階段尚未見到產(chǎn)品實(shí)物，且消費(fèi)者并不確定自己在實(shí)物消費(fèi)時(shí)刻的實(shí)時(shí)狀態(tài)，所以消費(fèi)者對于產(chǎn)品的估值是不確定的.如果消費(fèi)者在預(yù)售階段購買了消費(fèi)券，但是到銷售階段兌換實(shí)物時(shí)的實(shí)時(shí)估值低于預(yù)購價(jià)格，則消費(fèi)者出現(xiàn)了損失，所得效用為負(fù).鑒于預(yù)售這一特點(diǎn)，策略型消費(fèi)者在進(jìn)行預(yù)購決策時(shí)會(huì)考慮到效用為負(fù)的風(fēng)險(xiǎn).因此，如果經(jīng)銷商采取回購策略，消費(fèi)者利益會(huì)獲得一定保障，從而提高預(yù)購的期望效用.本文假設(shè)所有進(jìn)入市場的消費(fèi)者都是策略型消費(fèi)者，也就是說消費(fèi)者在決定是否預(yù)購時(shí)會(huì)比較選擇預(yù)購的期望效用和等到實(shí)物銷售期購買實(shí)物產(chǎn)品的期望效用，如果預(yù)購期望效用更大，就選擇預(yù)購，否則就選擇到銷售階段再?zèng)Q定是否購買.回購策略不僅能夠降低消費(fèi)者的預(yù)購風(fēng)險(xiǎn)，對消費(fèi)者更有吸引力，而且還能通過提升預(yù)售價(jià)格和降低實(shí)物產(chǎn)量等方式提高經(jīng)銷商綜合收益.在回購策略影響下，已經(jīng)預(yù)購的消費(fèi)者若在兌換時(shí)對產(chǎn)品實(shí)際估值較低，可以選擇退券.考慮到這種消費(fèi)者行為，經(jīng)銷商可以通過預(yù)售與回購聯(lián)合決策來優(yōu)化預(yù)售價(jià)格和訂貨量，從而減少制造商的過量生產(chǎn)可能，降低不必要的實(shí)物資源浪費(fèi).

本文在對預(yù)售及回購策略相關(guān)國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述基礎(chǔ)上，對單一預(yù)售策略和預(yù)售與回購聯(lián)合策略分別進(jìn)行建模求解，并對兩種策略進(jìn)行了比較分析.

1模型描述

關(guān)于產(chǎn)品預(yù)售和正常銷售的全部過程如圖1所示，模型中所有變量含義如表1所示.

圖1　銷售過程圖

c 商品的單位成本p 銷售階段產(chǎn)品的單位售價(jià)s 在銷售階段末未售出商品的單位殘值b 消費(fèi)券的回購價(jià)格π 經(jīng)銷商的期望利潤V 消費(fèi)者的估值,是個(gè)隨機(jī)變量,概率密度為f(v),分布函數(shù)為F(v),F≡1-F(v),v∈[0,+∞)v 消費(fèi)者在第2階段的確定實(shí)際估值Nj 在j階段到來的消費(fèi)者數(shù)量,是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,其均值為μj,方差為σ2j,j∈{A,S}ρ 預(yù)售階段與銷售階段到達(dá)的消費(fèi)者數(shù)量NA,NS之間的相關(guān)系數(shù),ρ∈[-1,1]N1 在第1階段購買券的消費(fèi)者數(shù)量,是期望為μ1,方差為σ21的隨機(jī)變量N2 在第2階段購買實(shí)物的消費(fèi)者數(shù)量,是期望為μ2,方差為σ22的隨機(jī)變量n1 第1階段結(jié)束后,購券消費(fèi)者的數(shù)量UA 消費(fèi)者在預(yù)售階段選擇購買時(shí)的期望效用UNA 消費(fèi)者在預(yù)售階段選擇等待時(shí)的期望效用a (消費(fèi)券)預(yù)售價(jià)格Q 經(jīng)銷商的訂購量

經(jīng)銷商假設(shè)市場上只有1個(gè)壟斷經(jīng)銷商.c為單位產(chǎn)品成本，p為銷售階段實(shí)物產(chǎn)品單價(jià)，銷售階段末仍未能售出的產(chǎn)品，單位殘值記為s，顯然s

2建模及求解

本節(jié)對單一預(yù)售策略和預(yù)售與回購聯(lián)合策略分別建立模型，求解兩種策略下的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格、最優(yōu)訂購量和最優(yōu)利潤，并通過對比分析得出最優(yōu)決策.

2.1單一預(yù)售策略

采取單一預(yù)售策略時(shí)，經(jīng)銷商在預(yù)售階段銷售消費(fèi)券，在銷售階段為持券消費(fèi)者兌現(xiàn)實(shí)物，同時(shí)也銷售實(shí)物產(chǎn)品，但不對消費(fèi)券進(jìn)行回購.

在預(yù)售階段，消費(fèi)者若選擇預(yù)購，其支付價(jià)格為a，消費(fèi)者對產(chǎn)品估值V在銷售階段變?yōu)榇_定值v.當(dāng)v≥a時(shí)，消費(fèi)者獲得效用為v-a；當(dāng)v

=μv-a

若消費(fèi)者在預(yù)售階段選擇等待，則等到銷售階段，只有當(dāng)效用為非負(fù)的時(shí)候，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買實(shí)物.在銷售階段，消費(fèi)者對產(chǎn)品的估值V已變?yōu)榇_定值v.若v≥p，則消費(fèi)者選擇購買，得到的效用為v-p；否則消費(fèi)者不購買，得到的效用為0.由于在銷售階段，消費(fèi)者對產(chǎn)品的估值已知，因此不會(huì)出現(xiàn)負(fù)的效用.消費(fèi)者選擇等待的期望效用UNA為

UNA=E{max(V-p,0)}

(1)

因此可以得出0

經(jīng)銷商的期望總利潤為π, 表示如下

由報(bào)童模型可得最優(yōu)的訂購量為

(2)

最優(yōu)的期望總利潤為

(3)

將最優(yōu)預(yù)售價(jià)格a*的值帶入利潤表達(dá)式，即將式(1)代入式(3)，得最優(yōu)期望利潤為

2.2預(yù)售與回購聯(lián)合策略

預(yù)售與回購聯(lián)合策略與單一預(yù)售策略的不同之處，在于經(jīng)銷商在銷售階段將以價(jià)格b對消費(fèi)券進(jìn)行回購，預(yù)購消費(fèi)者可在銷售階段選擇兌換實(shí)物或進(jìn)行退券.

在預(yù)售階段，若消費(fèi)者選擇預(yù)購，由于估值的不確定性，可能在兌換實(shí)物時(shí)獲得的實(shí)際價(jià)值低于購買價(jià)格，即出現(xiàn)負(fù)的效用.在回購策略下，當(dāng)消費(fèi)者在銷售階段兌換的效用小于退券的效用，即v-av-a時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇退券，所以退券條件為v

圖2　消費(fèi)者預(yù)購時(shí)的效用及退券決策

由以上分析可知，當(dāng)消費(fèi)者選擇預(yù)購時(shí)的期望效用為

由于在銷售階段消費(fèi)者對產(chǎn)品的估值已知，所以不會(huì)出現(xiàn)負(fù)的效用.當(dāng)v≥p，消費(fèi)者會(huì)購買實(shí)物.于是消費(fèi)者選擇等待時(shí)的期望效用可以表示為

UNA=E{max(V-p,0)}

(5)

有

定理1當(dāng)采取預(yù)售與回購聯(lián)合策略時(shí)，經(jīng)銷商制定的預(yù)售價(jià)格高于單一預(yù)售策略下的預(yù)售價(jià)格.

證明因

在實(shí)施回購策略情況下，如果消費(fèi)者在銷售階段兌換實(shí)物獲得的實(shí)際價(jià)值較低時(shí)，消費(fèi)者可以通過退券來降低損失.于是消費(fèi)者對于回購情形下的預(yù)購期望效用將高于不回購的情形，因此經(jīng)銷商可以在保證消費(fèi)者購買意愿的同時(shí)，制定一個(gè)更高的預(yù)售價(jià)格.有

在銷售階段，若消費(fèi)者對商品的實(shí)際估值小于回購價(jià)格，即v

預(yù)售與回購聯(lián)合策略下經(jīng)銷商總期望利潤為

(6)

(7)

將預(yù)售價(jià)格代入以上利潤表達(dá)式，即將式(5)代入式(7)，可得

(8)

3兩種策略比較分析

經(jīng)銷商可以通過比較預(yù)售與回購聯(lián)合策略下的最優(yōu)利潤與單一預(yù)售策略下的最優(yōu)利潤，來做出是否采用回購策略的決策.

在預(yù)售階段，盡管消費(fèi)者并不確定對產(chǎn)品的實(shí)際估值，但折價(jià)預(yù)售策略的實(shí)施將促使實(shí)際估值低于預(yù)售價(jià)格的消費(fèi)者也可能選擇預(yù)購.直觀感覺上，回購好像破壞了預(yù)售這一優(yōu)勢.因?yàn)閷?shí)施回購策略，實(shí)際估值較低的消費(fèi)者在銷售階段可以選擇退券，所以總銷售量可能降低.但定理2表明，預(yù)售與回購聯(lián)合策略可以比單一預(yù)售獲得更高利潤.實(shí)際上，在回購策略下，經(jīng)銷商可以通過提高預(yù)售價(jià)格和減少實(shí)物訂購量來獲得更高收益，但同時(shí)回購券的策略實(shí)施又產(chǎn)生了回購成本.因此預(yù)售與回購聯(lián)合策略下，經(jīng)銷商利潤可能增大也可能減小.定理2表明，當(dāng)單位產(chǎn)品成本較高時(shí)，經(jīng)銷商應(yīng)采取回購策略以獲取更高利潤.因?yàn)閏越大，由于訂購量減少所帶來的成本節(jié)省就越多，回購與不回購下的利潤差就越大.在現(xiàn)實(shí)中，即使同一原材料的價(jià)格也會(huì)有波動(dòng)，因此不同時(shí)期產(chǎn)品的成本也不盡相同.本定理給出了經(jīng)銷商如何根據(jù)c的大小來決策是否采取回購策略，這對于經(jīng)銷商來說起到了明顯的決策支持作用.

證明令

定理4經(jīng)銷商采取預(yù)售與回購聯(lián)合策略時(shí)，實(shí)物產(chǎn)品的最優(yōu)訂購量將減少.

比較式(2)與式(6)，可以得到定理4.

由于采取回購策略，經(jīng)銷商在決定訂購量時(shí)會(huì)考慮退券的那一部分，訂購量自然就會(huì)減少.根據(jù)定理2，當(dāng)成本c較大時(shí)，經(jīng)銷商利潤可能不減反增.而且采取預(yù)售與回購聯(lián)合策略可以降低資源浪費(fèi)現(xiàn)象，因而預(yù)售與回購聯(lián)合策略對經(jīng)銷商和社會(huì)而言都是非常有益的.

4數(shù)值分析

首先保持其他參數(shù)值不變，令c從20逐漸變化到80，此時(shí)兩種策略利潤如圖3所示，虛線表示預(yù)售與回購聯(lián)合策略的利潤曲線，實(shí)線表示單一預(yù)售策略的利潤曲線.從圖中可以看出，當(dāng)成本c較小的時(shí)候，單一預(yù)售策略下獲得的利潤更高，但隨著c的增大，預(yù)售與回購聯(lián)合策略的利潤逐漸高于單一預(yù)售策略的利潤.而且，隨著c的增大，利潤增加值也越大，即預(yù)售與回購聯(lián)合策略對經(jīng)銷商更具吸引力，與定理2結(jié)論一致.

圖3　利潤隨c的變化

圖4　利潤隨b的變化

下面，仍然保持其他的參數(shù)不變，令b從0逐漸變到90，觀察兩種策略下訂購量隨b的變化過程(參見圖5).從圖中可知，預(yù)售與回購聯(lián)合策略下的訂購量低于單一預(yù)售策略下的訂購量.聯(lián)合策略下的訂購量隨b的增大而逐漸減小，這是因?yàn)榛刭弮r(jià)格越高，在銷售階段選擇退券的人數(shù)也就越多，所以經(jīng)銷商應(yīng)該訂購較少的量.而單一預(yù)售策略下的訂購量跟b無關(guān)，在圖中顯示為一條水平直線.

圖5　訂購量隨b的變化

同樣條件下觀察預(yù)售與回購聯(lián)合策略和單一預(yù)售策略下的預(yù)售價(jià)格變化.如圖6所示，聯(lián)合策略下的預(yù)售價(jià)格曲線始終在單一策略下預(yù)售價(jià)格曲線的上方，說明聯(lián)合策略預(yù)售價(jià)格高于單一策略預(yù)售價(jià)格.單一策略不回購，因此預(yù)售價(jià)格與回購價(jià)格無關(guān)，此時(shí)預(yù)售價(jià)格為一條水平直線.聯(lián)合策略下，隨著回購價(jià)格升高，預(yù)售價(jià)格增大.這是因?yàn)榛刭弮r(jià)格越高，消費(fèi)者預(yù)購所得效用越有保障，因此消費(fèi)者愿意支付更高的預(yù)購價(jià)格.

圖6　預(yù)售價(jià)格隨b的變化

繼續(xù)保持其他參數(shù)不變，令μv從60逐漸變到110，此時(shí)兩種策略的預(yù)售價(jià)格變化如圖7所示.可見聯(lián)合策略下的預(yù)售價(jià)格高于單一策略下的預(yù)售價(jià)格，這與定理1的結(jié)論是一致的，隨著μv的增大，預(yù)售價(jià)格逐漸提高.這是因?yàn)?，?dāng)μv變大時(shí)，在方差不變的條件下，消費(fèi)者估值普遍增高，因此愿意花費(fèi)更高價(jià)錢來預(yù)購，經(jīng)銷商可制定更高預(yù)售價(jià)格.而且隨著μv的增大，兩條曲線越來越接近.這是因?yàn)樵诜讲畈蛔兊臈l件下，當(dāng)μv非常大的時(shí)候，導(dǎo)致消費(fèi)者的估值都處于比較高的范圍內(nèi)，正是由于消費(fèi)者的較高估值，導(dǎo)致折價(jià)預(yù)售的吸引力變小，且退券的人數(shù)也同時(shí)變少，因此聯(lián)合策略與單一策略之間的差異性就不再顯著.

圖7　預(yù)售價(jià)格隨μv的變化

最后，保持其他參數(shù)不變，令σv從20逐漸變到70，此時(shí)預(yù)售與回購聯(lián)合策略和單一預(yù)售策略下的預(yù)售價(jià)格變化如圖8所示.圖中所示與定理1結(jié)論一致，聯(lián)合策略下的預(yù)售價(jià)格曲線在單一策略下的預(yù)售價(jià)格曲線上方.隨著σv的增大，預(yù)售價(jià)格是逐漸減小的.σv越大，說明消費(fèi)者的估值分布變化幅度越大，越不穩(wěn)定，于是消費(fèi)者獲得的效用也越不穩(wěn)定，所以經(jīng)銷商需要制定較低的預(yù)售價(jià)格，消費(fèi)者才會(huì)選擇預(yù)購.而且σv越大，即消費(fèi)者估值越不確定，其預(yù)購風(fēng)險(xiǎn)越大，于是預(yù)售與回購聯(lián)合策略的優(yōu)勢也就越明顯.

圖8 預(yù)售價(jià)格隨σv的變化

5結(jié)束語

本文針對季節(jié)性易逝品經(jīng)銷商的預(yù)售與回購聯(lián)合策略展開研究，由于季節(jié)性易逝品具有“雙短”特性，產(chǎn)品需求不確定性大且殘值極低，經(jīng)銷商往往采用折價(jià)預(yù)售策略來吸引消費(fèi)者提前購買以增加銷量，同時(shí)通過預(yù)售數(shù)據(jù)的獲知來降低需求的不確定性.但由于消費(fèi)者在預(yù)售階段對于商品的估值是不確定的，因此選擇預(yù)購的消費(fèi)者在兌換實(shí)物產(chǎn)品時(shí)獲得的實(shí)際效用值可能為負(fù)，從而降低了消費(fèi)者進(jìn)行預(yù)購的期望效用.考慮到這一情況，若經(jīng)銷商采取回購策略，預(yù)購消費(fèi)者就可以通過退券來降低預(yù)購風(fēng)險(xiǎn).于是在回購策略下，消費(fèi)者預(yù)購的期望效用會(huì)有所提升，同時(shí)經(jīng)銷商也可通過提高預(yù)售價(jià)格和降低訂貨量等方式來獲得更高利潤.本文在預(yù)售基礎(chǔ)上加入回購策略展開研究，將銷售過程分為消費(fèi)券預(yù)售和實(shí)物銷售兩個(gè)階段，對單一預(yù)售策略和預(yù)售與回購聯(lián)合策略分別建立模型，求解最優(yōu)預(yù)售價(jià)格、最優(yōu)訂購量以及最優(yōu)期望利潤，進(jìn)而通過對比分析，得出當(dāng)單位成本較大或回購價(jià)格較低時(shí)，經(jīng)銷商更宜采取預(yù)售與回購聯(lián)合策略的結(jié)論.研究還發(fā)現(xiàn)，在聯(lián)合策略下經(jīng)銷商制定的預(yù)售價(jià)格更高，這部分價(jià)格溢出相當(dāng)于消費(fèi)者為減小預(yù)購風(fēng)險(xiǎn)而支付的費(fèi)用.此外，經(jīng)銷商采取聯(lián)合策略還可以降低其對產(chǎn)品的實(shí)際訂購量，進(jìn)而大幅降低實(shí)物產(chǎn)品過剩而導(dǎo)致的資源浪費(fèi)可能.本文中假設(shè)消費(fèi)者是同質(zhì)的，在實(shí)際情況中，每個(gè)人由于自身經(jīng)驗(yàn)和需求度等因素的不同，對于商品估值的分布也不盡相同，因此未來可以考慮對異質(zhì)消費(fèi)者展開研究.另外，本文是針對一個(gè)壟斷的經(jīng)銷商展開研究的，但市場中更多的產(chǎn)品是存在競爭的，因此未來研究也可考慮多家經(jīng)銷商相互競爭的情形.

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Joint strategy of advance-selling and buy-back for seasonal perishable products

MAOZhao-fang,LIUWan-wan,LIHui

College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Abstract:As a result of the short sales period andshort life-cycle,the large profit of seasonal perishable products is usually accompanied by great demand uncertainty. Once missing the sales season, their low residual value will bring huge economic losses and resource waste.The advance selling strategy with a discount will encourage consumers to buy in advance. Dealers can also enhance the accuracy of market demand forecast by the amount of pre-order. While enjoying preferential prices, consumers also bear expected value losses as a result of purchasing before seeing the physical product. If the seller adopts the buy-back strategy, the consumers can benefit. The retailer’s profits could be improved by increasing the advance selling price and reducing the order quantity with reasonable buy-back costs. Considering the strategic consumers, this paper compared the joint strategy of advance selling and buy-back with the solo advance selling strategy. It established profit models and obtained the optimal advance selling prices and order quantities. It also found that when the unit order cost is high or the buy-back price is low, the joint strategy can bring the retailer more profits. Under the joint strategy, the optimal advance selling price is higher and the optimal order quantity is less. These conclusions can help retailers in making marketing strategies.

Key words:strategic consumer; seasonal perishable products; advance-selling; buy-back; joint strategy

中圖分類號:F713

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1007-9807(2016)02-0074-11

作者簡介:毛照昉(1977—)， 男， 浙江奉化人， 博士， 副教授， 碩士生導(dǎo)師. Email： maozhaofang@tju.edu.cn

基金項(xiàng)目：教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20110032120085).

收稿日期：① 2013-12-01；

修訂日期：2015-10-30.