鐵路貨車車輪超聲波在線檢測中的缺陷識別算法

楊巨平

(神華鐵路貨車運輸有限責任公司，北京　100011)

鐵路貨車車輪超聲波在線檢測中的缺陷識別，就是從大量的超聲檢測信號中，根據(jù)多個缺陷特征，尋找具備這些缺陷特征的信號，然后結合缺陷特征的判別法則，判定這些檢測信號是否為缺陷信號。

現(xiàn)行鐵路貨車車輪超聲波在線檢測的缺陷識別主要通過設置波門，獲取檢測信號的幅度和聲程等方面的信息，再結合檢測人員的專業(yè)知識和經(jīng)驗，對檢測信號作出判定[1]。這種人工缺陷識別方法的效率非常低，且受檢測人員的專業(yè)知識、技能和經(jīng)驗等主觀因素影響很大。現(xiàn)有的小波包變換[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡分類等算法主要用于焊縫[3]、粘接材料等工件的缺陷自動識別上，雖然這些算法在工件缺陷的識別和分類上取得了一定的效果，但是在鐵路貨車車輪超聲波在線檢測方面的應用還未見報道，并且這些缺陷識別方法依靠波門的設置范圍和閾值判別缺陷信號，雖然速度很快，但是過于簡單、缺乏自適應能力，往往受到現(xiàn)場檢測狀態(tài)的影響，容易導致識別錯誤。

本文根據(jù)鐵路貨車車輪超聲波在線檢測信號的時域特性，選取檢測信號的相關系數(shù)和信號背景比作為識別特征向量，以人工缺陷試塊的檢測信號組成訓練樣本，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的感知器原理，結合現(xiàn)場檢測要求，對傳統(tǒng)的感知器分類算法進行改進，以獲取無漏檢、最小誤檢的分類器，以及良好的缺陷識別效果。

1　貨車車輪超聲波在線檢測的缺陷識別算法

現(xiàn)行鐵路貨車車輪超聲波在線檢測的實現(xiàn)方式主要有電磁超聲、隨動式超聲波探頭、陣列超聲波探頭[4]等，其中陣列探頭式超聲波檢測方式(見圖1)具有檢測靈敏度高、噪聲干擾小、檢測效率高等優(yōu)點，目前在檢測現(xiàn)場得到了實際應用。

圖1　車輪的陣列探頭式超聲波在線檢測

車輪超聲波在線檢測，特別是采用多個超聲波探頭的高速檢測情況，得到的檢測信號數(shù)量是比較大的，例如100個探頭的陣列，單個車輪勻速通過時與每個探頭在接觸時間內(nèi)重復的檢測達50次，這樣單個車輪的檢測信號數(shù)據(jù)總量就是5000個，如果包含多個車輪的貨車編組通過，檢測信號數(shù)量還會以倍數(shù)級增加，這使得效率較低的人工缺陷識別已遠遠達不到檢測要求，同時這些檢測信號數(shù)據(jù)分屬于不同的超聲波探頭，由于探頭之間存在靈敏度差異，所以不能簡單地進行超聲成像顯示和判斷，因此必須研究1種快速、高效的缺陷自動識別的算法，應用于鐵路貨車車輪超聲波在線檢測。

1.1　識別特征向量的提取

缺陷特征提取是缺陷識別的前提和基礎，選取合適的信號參數(shù)，有利于最大限度地將缺陷信號和非缺陷信號分離開來，以提高缺陷識別的準確率。

在進行特征向量選取之前，需要首先確定識別對象，常見的識別對象是一定聲程范圍內(nèi)檢測的最大幅值，這種識別對象包含的信息太少，但如果采用整幅檢測信號的數(shù)據(jù)，又混雜了其他很多干擾信息。本文采用檢測信號中獨立的波峰(見圖2，波峰起始點為s，結束點為e，由s到e的范圍為波峰的寬度)作為識別對象，這既保留了缺陷信號的完整信息，又避免了其他干擾信息，這是因為缺陷的反射波信號表現(xiàn)為一定幅度的波峰，當缺陷反射面積越大，波峰就越高。

圖2　檢測信號中的波峰

根據(jù)貨車車輪超聲波在線檢測信號的特點，同時為了方便表述分類過程和結果，選取檢測信號中波峰的相關系數(shù)[5-6]和信號背景比作為缺陷分類輸入向量。

1.1.1相關系數(shù)

采用陣列式超聲波探頭進行車輪在線檢測時，由于車輪在正常情況下是滾壓過超聲波探頭，不發(fā)生滑動，因此每個探頭與車輪的接觸位置不會發(fā)生改變。在任意探頭與車輪接觸的時間里，該探頭在同一位置對車輪進行了連續(xù)多次重復檢測，試驗證明如果在這些重復檢測信號中包含缺陷信號，則任意相鄰2次檢測信號中的缺陷信號具有很強的相似性，即相關性，這是由缺陷信號的固定性引起的，而非缺陷信號中的噪聲干擾，且在多次重復檢測中往往表現(xiàn)出很強的隨機性，這就為采用信號相似性或隨機性區(qū)分缺陷信號和隨機干擾噪聲準備了條件。

在數(shù)字信號處理中，相關法是時域中描述信號相似性特征的一種常用分析方法，它有2個重要的統(tǒng)計量，分別是相關函數(shù)和相關系數(shù)?？紤]到現(xiàn)今多數(shù)情況下的信號處理工作都是通過計算機完成的，所涉及的信號都是離散的數(shù)字信號，因此對連續(xù)域中模擬信號的處理一般也是先經(jīng)過抽樣，使其成為數(shù)字信號，再輸入計算機進行處理。

設xk(n)，xk+1(n)分別為車輪滾壓過任意一個超聲波探頭時即與任意一個超聲波探頭接觸時，相鄰的第k次和第k+1次的檢測波峰信號，且它們的序列長分別為N1和N2。由于檢測信號xk(n)和xk+1(n)的序號n不能為負數(shù)，并要求它們是因果信號，則xk(n)與xk+1(n)的互相關函數(shù)r(m)為

m=1,2,…,N1+N2-1

(1)

在式(1)中，由于xk(n)的長度為N1， 因此令n>N1時x(n)=0， 同理， 令n+N2-m>N2時xk+1(n+N2-m)=0。 則xk(n)和xk+1(n)的相關系數(shù)ρ(m)為

(2)

r(m)和ρ(m)都是長度為N1+N2-1的一維序列。根據(jù)許瓦茲(Schwartz)不等式可以證明|ρ(m)|≤1， 因此ρ(m)又稱歸一化的相關系數(shù)， 當xk(n)=xk+1(n)時， 相關系數(shù)ρ(m)的最大值ρmax=1，則2次檢測信號的數(shù)據(jù)完全相關(相等)；當xk(n)和xk+1(n)有某種程度的相似時，ρmax在-1和1中間取值。由于相關函數(shù)r(m)的值是發(fā)散的， 而ρ(m)的值分布在[-1,1]的區(qū)間內(nèi)，為了便于分析，本文以相關系數(shù)序列ρ(m)的最大值ρmax作為第1個識別特征參數(shù)，進行缺陷信號的分類與識別。

1.1.2信號背景比

信號背景比(Signal-to-Background Ratio)是信號能量和背景噪聲能量的比值，是用來對比信號水平與背景噪聲水平的重要參數(shù)，與常見的信噪比參數(shù)非常類似，區(qū)別是信噪比常用于電子信號領域，而信號背景比的應用領域更為廣泛，如細胞間生化信號。

在計算貨車車輪超聲波的檢測信號背景比時，以檢測信號的波峰作為信號，以其3倍的波峰信號寬度(波峰起點向前1倍的波峰寬度，和波峰終點向后1倍的波峰寬度，加上中間的波峰信號寬度)作為背景，計算信號和背景包圍的面積，取其比值作為信號背景比。以圖2中的波峰為例，用向量A表示整幅檢測信號的數(shù)據(jù)，其波峰寬度l=e-s，則信號背景比SBR為

(3)

式中：A(i)為向量A的第i個常量元素。

在貨車車輪超聲波在線檢測中，信號背景比SBR能夠有效地濾除檢測信號中特定類型的非缺陷信號，因為缺陷信號一般波幅高、波形窄，具有較高的信號背景比，而非缺陷信號中常見的耦合劑干擾信號具有波幅低、波形寬的特點，其信號背景比較低。

1.2　基于感知器的缺陷識別算法

在鐵路貨車車輪超聲波在線檢測中，缺陷識別的目標分類結果為2類，分別為缺陷類{Cd}和非缺陷類{Co}，神經(jīng)網(wǎng)絡和機器學習中感知器[7-10]的目標分類結果同樣為2類，且感知器結構簡單，運算速度快，非常適合鐵路貨車車輪超聲波在線檢測中大量超聲信號的數(shù)據(jù)處理，而且對于線性可分的數(shù)據(jù)樣本，感知器是最佳的分類器。

1.2.1感知器

貨車車輪缺陷識別感知器的輸入特征向量包含可變的權重向量和偏離項，對輸入特征向量進行線性組合運算，結果大于某個閾值則輸出為1，否則輸出為-1,如圖3所示。圖中：w1和w2分別為ρmax和SBR的權重，組成權重向量W′=(w1,w2)T；b為偏離項，也是感知器的常數(shù)項；v為根據(jù)各自權重計算輸入特征的結果；y為感知器的輸出，也就是目標分類結果。

由圖3可見：檢測信號中波峰信號P的相關系數(shù)最大值ρmax和信號背景比SBR這2個特征值組成了感知器的識別特征向量X′=(ρmax,SBR)，作為感知分類器的2路輸入。

圖3　貨車車輪缺陷識別感知器的結構圖

圖3中，感知器的線性組合運算結果v為

v=w1ρmax+w2SBR+b

(4)

為了方便表示，可以將偏離項b看作感知器的另一個輸入，其輸入分量為+1，對應權重為b，增廣輸入向量X′和權重向量W′，得到增廣后的輸入向量X和W分別為

X=(1,ρmax,SBR)

(5)

W=(b,w1,w2)T

(6)

相應地，線性組合運行結果v表示為

v=WX

(7)

感知器的輸出y是v在限幅器作用下符號化后的結果，為

(8)

當y=1時，波峰信號P為缺陷信號，P∈{Cd}，反之y=-1時，波峰信號P為非缺陷信號，P∈{Co}。

1.2.2計算過程

感知器算法的優(yōu)點是不需要對各類樣本的統(tǒng)計性質(zhì)作任何假設，屬于確定性方法，通過提取大量超聲檢測信號的波峰，計算其相關系數(shù)最大值ρmax和信號背景比SBR，組成感知器的訓練樣本的特征輸入向量X，進行學習過程，并調(diào)節(jié)可變的權重向量W，最后得到線性可分樣本的判別函數(shù)。

感知器的學習過程是循環(huán)迭代的過程，最通用的算法是采用獎勵懲罰方案，將N個訓練向量依次循環(huán)輸入算法中，如果當前訓練樣本分類正確，則不采取任何措施，作為對當前權重向量的獎勵；否則，如果樣本分類錯誤，需要用當前訓練樣本來修正權重向量，此為懲罰。當所有樣本經(jīng)過感知器算法后沒有收斂，則需要重復這個過程直到收斂為止，即所有的訓練樣本都正確分類。

假設有屬于2類{Cd,Co}的N個訓練樣本{X(1),X(2), …,X(N)}， 其中第j個樣本向量X(j)=(1ρmax(j)SBR(j))， 經(jīng)過第q次迭代后的權重向量為W(q)=(b(q)w1(q)w2(q))T， 感知器輸出y(q)=sgn(W(q)X(q))， 則感知器的計算步驟如下。

步驟1：初始化權重向量W(0)=0。

步驟2：依次抽取樣本向量進行學習，第q次抽取到樣本向量X(q)。

步驟3：計算感知器輸出y(q)。

步驟4：修正權重向量W(q+1)=W(q)+η(d(q)-y(q))X(q)，其中η為學習速度參數(shù)，取值范圍0<η≤1，d(q)為樣本X(q)的期望分類結果。

(9)

步驟5：重復步驟2—步驟4的過程，直到感知器收斂，得到的權重向量對于所有樣本都分類正確，學習結束。

上面的步驟4實現(xiàn)了對權重向量的獎勵與懲罰，當y(q)和d(q)相同時，表示分類正確，權重向量保持不變，即W(q+1)=W(q)，反之，表示分類錯誤，修正權重向量為W(q+1)=X(q)+2ηX(q)。

上面所述的計算步驟為傳統(tǒng)的感知器算法，其收斂的基本條件是訓練樣本的線性可分性，現(xiàn)實中由于這一特性會受到識別特征向量的選取及其分布的限制，造成這些特征向量的實例組成的訓練樣本不是線性可分的，感知器算法不收斂，在這種情況下，通常會在感知器計算過程中采用袋式算法[11-12]，通過設置計數(shù)器，記錄最多正確分類訓練樣本的權重向量，使結果收斂于1個最少誤分類的權重，得到非線性可分情況下的最佳解。

由感知器袋式算法得到的最少誤分類結果基于的是2個目標類平等，即在錯誤分類中將屬于{Cd}的樣本分類給了{Co}，以及將屬于{Co}的樣本分類給了{Cd}，這2類錯誤是平等的。但在現(xiàn)實中，上述2種分類錯誤往往是不平等的，例如本文中鐵路貨車車輪超聲波檢測的缺陷識別，將屬于{Cd}的缺陷信號樣本分類給{Co}稱之為漏檢，反之，將屬于{Co}的非缺陷信號樣本分類給{Cd}稱之為誤檢。漏檢致使缺陷遺留在車輪上會嚴重影響行車安全，是不能允許的，而誤檢雖會增加檢測成本并需要補充檢測手段來消除，但可以允許少量誤檢。因此鐵路貨車車輪超聲波檢測中缺陷識別的目標是消除漏檢，盡量減少誤檢，這樣感知器袋式算法就無法確保實現(xiàn)這一目標。

1.2.3算法優(yōu)化

為了解決感知器袋式算法的不足，本文對感知器袋式算法進行改進。為了區(qū)別對待漏檢和誤檢，設置漏檢和誤檢2個計數(shù)器：在計算過程中著重考慮漏檢情況，次要考慮誤檢情況，最終結果得到了1個無漏檢、誤檢最小的感知器學習算法，其關鍵步驟如下。

關鍵步驟1：對訓練樣本進行排序，將屬于缺陷類{Cd}的樣本排放在前面，將非缺陷類{Co}的樣本放在后面，依次循環(huán)進行學習。

關鍵步驟2：隨機地初始化權向量W(0)，定義1個存儲向量Ws，同時為Ws設置2個計數(shù)器，即漏檢計數(shù)器hd和誤檢計數(shù)器ho，其中hd表示屬于{Cd}的正確分類樣本數(shù)，ho表示屬于{Co}的正確分類樣本數(shù)。

優(yōu)化算法中的關鍵步驟1是對訓練樣本進行預處理，計算時需要放在1.2.2中的步驟1之前，關鍵步驟2應放在1.2.2中的步驟1之后，而關鍵步驟3需要放在1.2.2中的步驟4之后。

2　實例驗證

鐵路貨車車輪超聲波在線檢測采用2.5P6×8的超聲波雙晶直探頭進行陣列排布，排布長度為4 m，同時定制1臺多通道超聲波檢測儀，連接所有的超聲波探頭，每個探頭占用1個通道，所有探頭串行工作，避免并行工作時不同探頭的聲波干擾。為了提高檢測效率，超聲波在線檢測的重復頻率設置為5 kHz。

檢測時以包含人工模擬缺陷的貨車車輪為對象，使其以10 km·h-1的速度通過超聲波探頭陣列，完成在線檢測后對得到的超聲檢測信號進行數(shù)據(jù)處理，搜索檢測信號中所有幅值高于20%(根據(jù)大量的超聲檢測試驗，確定超聲波檢測的靈敏度為20%)的波峰，以此作為識別對象樣本，人工確定分類結果，同時計算連續(xù)2次檢測中同一位置2個波峰的相關系數(shù)，以及波峰自身的信號背景比，組成識別特征向量，分別采用改進前后的袋式感知器算法進行訓練，學習速度參數(shù)η取0.5，訓練的結果見表1，訓練樣本分布圖如圖4所示。

表1　訓練樣本學習結果

圖4　訓練樣本分類圖

采用改進前的算法得到的判決權重向量為(-11.1 9.37 3.14)，識別結果為漏檢2例、誤檢1例；而采用改進后算法得到的判決權重向量為(-9.0 5.82 5.79)，識別結果為無漏檢、誤檢1例，做到了無漏檢、誤檢最小?？梢?，改進后算法的識別結果優(yōu)于改進前的算法。

本文為了方便介紹分類過程和結果，只采用了相關系數(shù)和信號背景比組成了二維特征向量，實際檢測時特征向量還可以加入聲程范圍、波峰形態(tài)以及頻譜等參數(shù)，進一步確保學習結果無漏檢，同時降低誤檢率。

3　結　語

本文針對鐵路貨車車輪超聲波在線檢測中大量檢測信號的缺陷識別問題，通過理論分析和試驗驗證，證明了本文提出的無漏檢、最小誤檢感知器分類方法的有效性，在采用相關系數(shù)和信號背景比組成特征向量進行的學習結果表明，本文給出的缺陷識別算法，有效地保證了缺陷信號的識別準確率，同時取得了較低的誤檢率。

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