鋼摩擦與彈性膠泥復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型

常崇義，王新銳，姜　巖，郭　剛，王月仙

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京　100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院 高速輪軌關(guān)系試驗室，北京　100081；3.中國鐵道科學(xué)研究院 機車車輛研究所，北京　100081；4.中國中車齊齊哈爾車輛有限公司 大連研發(fā)中心，遼寧 大連　116052)

重載鐵道車輛用緩沖器是影響重載列車縱向沖動的關(guān)鍵部件之一，其性能直接影響重載列車在制動過程中的縱向力。由于純鋼摩擦緩沖器中鋼的干摩擦特性呈現(xiàn)較大的不穩(wěn)定性，會導(dǎo)致重載列車在操控過程中車鉤力突然增大，有時甚至超過緩沖器的最大阻抗力，從而給重載列車運行帶來安全隱患。在純鋼摩擦緩沖器的彈簧組件中增加彈性膠泥緩沖組件能有效改善純鋼摩擦緩沖器的不穩(wěn)定性，并且可以提高緩沖吸能性能。

緩沖器數(shù)值模型是列車縱向動力學(xué)研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，它的準確性將直接影響列車縱向動力學(xué)的計算精確度。文獻[1—2]研究了純鋼摩擦型緩沖器的特性，以及利用分段線性模型描述緩沖器的加載特性曲線；文獻[3]引入附加黏滯摩擦力和附加阻尼力，建立了純鋼摩擦緩沖器的分段線性數(shù)值模型，能夠考慮純鋼摩擦緩沖器加載末端阻抗力非線性尖峰的特性。鑒于純鋼摩擦緩沖器具有很強的非線性特征，用分段線性模型很難準確描述緩沖器的非線性特性，文獻[4]利用描述車輛懸掛系統(tǒng)懸掛力的數(shù)學(xué)方程形式表達MT-2型純鋼摩擦緩沖器的力學(xué)特性，該模型的動態(tài)加載特性曲線來自于大量緩沖器沖擊試驗的車鉤力和行程統(tǒng)計結(jié)果，實現(xiàn)了利用連續(xù)光滑非線性曲線描述緩沖器的非線性阻尼遲滯特性。文獻[5]利用純鋼摩擦緩沖器連續(xù)光滑非線性阻尼遲滯數(shù)值模型開展了MT-2型純鋼摩擦緩沖器和QKX100型彈性膠泥緩沖器關(guān)鍵參數(shù)的研究。目前，對于彈性膠泥緩沖器和鋼摩擦與彈性膠泥復(fù)合型緩沖器(簡稱復(fù)合型緩沖器)數(shù)值模型的研究較少。

本文以HM-1型重載列車用復(fù)合型緩沖器的沖擊試驗特性曲線為基礎(chǔ)，對用懸掛系統(tǒng)懸掛力數(shù)學(xué)方程建立的純鋼摩擦緩沖器數(shù)值模型進行改進，引入鋼摩擦力學(xué)特性和膠泥緩沖器的力學(xué)特性，建立復(fù)合型緩沖器的數(shù)值模型，并與緩沖器沖擊試驗和長大貨物列車縱向動力學(xué)線路試驗進行對比驗證。

1　復(fù)合型緩沖器的力學(xué)特性

緩沖器自身固有的容量、阻抗和吸收率等各項性能指標是通過緩沖器落錘試驗進行檢驗的，但緩沖器裝車后在列車縱向動力學(xué)系統(tǒng)中的作用過程與落錘試驗工況不盡相同，這是由于裝車后緩沖器承受的縱向力來自于相連2節(jié)車輛的相互作用；如果將裝有緩沖器的車輛與停放在平直道上的其他車輛進行碰撞，那么緩沖器的作用過程與其在列車縱向動力學(xué)系統(tǒng)中的作用過程接近。因此，從車輛之間沖擊過程中獲得的緩沖器沖擊試驗特性曲線適用于重載列車縱向動力學(xué)的仿真分析。

圖1　HM-1型緩沖器的結(jié)構(gòu)組成

進行緩沖器沖擊試驗時，在總重為100 t的沖擊車和被沖擊車上均安裝經(jīng)過標定的HM-1型緩沖器，并使沖擊車以一定的速度向被沖擊車沖撞，同時測量該速度和沖擊過程中產(chǎn)生的車鉤力(其數(shù)值大小與緩沖器的阻抗力相等)、緩沖器行程等參數(shù)。試驗得到的HM-1型緩沖器在不同速度下的沖擊特性曲線如圖2所示，其中在6 km·h-1速度下的2次沖擊試驗中，緩沖器的最大行程有一些差異。

圖2　HM-1型緩沖器在不同速度下的沖擊試驗特性曲線

從圖2可以看出，在沖擊試驗的開始階段，復(fù)合型緩沖器的阻抗力隨行程的增加呈非線性快速增加，但達到1 200 kN以后隨行程的增加而緩慢增加，表現(xiàn)為膠泥緩沖器的特性；在加載曲線的末端，隨著加載過程中復(fù)合型緩沖器壓縮速度的減小，其阻抗力會出現(xiàn)1個非線性的尖峰[3,6]，表現(xiàn)為純鋼摩擦緩沖器的特性，這是因為復(fù)合型緩沖器內(nèi)鋼摩擦機構(gòu)在相對運動速度降低至零附近時，其接觸表面摩擦進入動摩擦和靜摩擦的黏滑過渡狀態(tài)，導(dǎo)致摩擦力陡增，從而在加載末端、進行卸載轉(zhuǎn)換時緩沖器阻抗力出現(xiàn)尖峰；因此，在構(gòu)建復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型時應(yīng)考慮鋼摩擦機構(gòu)的尖峰效應(yīng)和彈性膠泥體的阻尼效應(yīng)。

2　復(fù)合型緩沖器的數(shù)值模型

2.1　純鋼摩擦緩沖器數(shù)值模型的改進

利用描述車輛懸掛系統(tǒng)懸掛力的數(shù)學(xué)方程可將純鋼摩擦緩沖器數(shù)值模型[4]表示為

Ft=FENVt+(Ft-Δt-FENVt)×

(1)

式中：Ft為t時刻的阻抗力；Ft-Δt為t-Δt時刻的阻抗力；xt為t時刻緩沖器的行程；xt-Δt為t-Δt時刻緩沖器的行程；β為控制加載、卸載邊界力連線變化率的控制參數(shù)，其單位與x相同，其數(shù)值根據(jù)緩沖器的試驗特性曲線確定；FENVt為t時刻的加載或卸載邊界力。

在式(1)所示的數(shù)值模型中，

Toses Tooling Security Services公司的Burkhard Walder認為，在注塑模具中使用傳感器可以降低維護次數(shù)、延長模具使用壽命、減少不合格產(chǎn)品、及早發(fā)現(xiàn)工具損壞和監(jiān)控工藝參數(shù)，從而使整體設(shè)備效率得以提高。他總結(jié)說：“所以說傳感器對提高生產(chǎn)效率做出了重大貢獻?！崩纾摴镜膫鞲衅飨到y(tǒng)可以根據(jù)模具的噪聲發(fā)射情況來優(yōu)化維護周期。在使用該系統(tǒng)時，只需要根據(jù)實際需求對模具進行維護，而不是根據(jù)生產(chǎn)的部件數(shù)量，因為傳感器能夠?qū)δ＞咧械脑肼曔M行檢測，并以此確定出急需維護的模具。

(2)

式中：f(xt)為通過大量緩沖器沖擊試驗獲得的阻抗力和行程數(shù)據(jù)統(tǒng)計而得到的緩沖器動態(tài)加載特性曲線擬合函數(shù)；Fb為緩沖器初壓力；k為緩沖器彈性元件的剛度。

利用f(xt)、式(1)和式(2)以及車鉤間隙構(gòu)造出的1對純鋼摩擦緩沖器串聯(lián)阻抗特性[4]如圖3所示。從圖3可以看出，在加載曲線末端，純鋼緩沖器的阻抗力并沒出現(xiàn)1個非線性的尖峰。

將緩沖器加載平穩(wěn)區(qū)的特性曲線平均化為連續(xù)非線性動態(tài)加載特性曲線f′(xt)，并在加載的黏滯跳躍區(qū)疊加由于鋼摩擦機構(gòu)的相對運動速度降低而帶來的附加黏滯摩擦力fadh(xt)，從而獲得加載曲線中的尖峰效應(yīng)，即對式(2)中的連續(xù)非線性動態(tài)加載特性曲線f(xt)進行修正。

圖3　1對純鋼摩擦緩沖器的串聯(lián)阻抗特性

在緩沖器加載的過程中鋼摩擦機構(gòu)的相對運動速度小于鋼摩擦的黏滯臨界速度時，附加黏滯摩擦力[3]可表示為

(3)

式中：μs和μk分別為緩沖器內(nèi)部鋼摩擦機構(gòu)的等效靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)；vc為鋼摩擦黏滯臨界速度。

改進后FENVt可表示為

(4)

該數(shù)值模型(式(1)和式(4))描述的純鋼摩擦緩沖器的特性曲線如圖4所示。從圖4可以看出，通過對純鋼摩擦緩沖器數(shù)值模型的改進，實現(xiàn)了在利用連續(xù)光滑非線性曲線描述緩沖器的非線性阻尼遲滯特性的基礎(chǔ)上，模擬純鋼摩擦緩沖器加載曲線末端阻抗力出現(xiàn)的非線性尖峰現(xiàn)象。

圖4　改進后的純鋼摩擦緩沖器特性曲線

2.2　彈性膠泥體緩沖器數(shù)值模型的建立

(5)

式中：f″(xt)為彈性膠泥體的靜壓試驗特性曲線的加載邊界力；cf為和速度相關(guān)的阻尼系數(shù)；nf為速度因子；xb為預(yù)壓行程。

該數(shù)值模型(式(1)和式(5))描述的彈性膠泥體緩沖器特性曲線如圖5所示。從圖5可以看出：緩沖器的阻抗力隨行程的增加呈非線性增加，但達到一定數(shù)值后不再隨行程的增加而增加。

圖5　彈性膠泥體緩沖器的特性曲線

2.3　復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型的建立

(6)

圖6　復(fù)合型緩沖器的特性曲線

該數(shù)值模型(式(1)和式(6))描述的復(fù)合型緩沖器特性曲線如圖6所示。從圖6可以看出，復(fù)合型緩沖器的阻抗力開始隨行程的增加呈非線性增加，但達到一定行程后，阻抗力隨行程緩慢增加；在加載曲線的末端，阻抗力出現(xiàn)了1個非線性的尖峰。

3　試驗驗證

3.1　沖擊試驗

進行緩沖器沖擊試驗時，裝有HM-1型緩沖器的沖擊車輛與被沖擊車輛，自重m11和m21均為20 t，載重m12和m22均為80 t；沖擊車沖擊時的速度為v0，被沖擊車停在平直的線路上，并處于非制動狀態(tài)。在沖擊試驗中，由于沖擊車沖擊時的速度較大，導(dǎo)致沖擊過程中縱向沖動較大，必須考慮車上散裝貨物在沖擊過程中的緩沖和吸能作用。緩沖器的沖擊試驗?zāi)Ｐ腿鐖D7所示，圖中：kc為散裝貨物和車輛之間的非線性遲滯特性。

圖7　復(fù)合型緩沖器沖擊試驗?zāi)Ｐ?/p>

根據(jù)復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型和沖擊試驗?zāi)Ｐ徒⒖v向動力學(xué)方程，利用基于Newmark-β的高精度平衡迭代法[4]進行求解。用上述方法計算1輛裝煤的敞車以6，8和9 km·h-1的速度分別沖擊另1輛裝煤敞車時HM-1型緩沖器沖擊特性曲線，并與試驗結(jié)果對比，如圖8所示。從圖8可以看出，沖擊車的速度為6 km·h-1時，緩沖器的最大行程計算結(jié)果介于2次試驗結(jié)果之間；速度為8 km·h-1時，緩沖器最大行程的計算結(jié)果略小于試驗結(jié)果；速度為9 km·h-1時，緩沖器最大行程的計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近；3個速度條件下緩沖器最大阻抗力的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差均很小。兩車之間的車鉤力(與緩沖器的阻抗力相等)時程曲線如圖9所示。從圖9可以看出，車鉤力仿真與試驗的結(jié)果比較接近。

圖8　不同速度下HM-1型緩沖器的沖擊特性曲線

圖9　沖擊試驗時的車鉤力時程曲線

3.2　重載列車縱向力試驗

為了更好地評估復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型的準確性和縱向動力學(xué)計算精度，利用貨物列車在實際線路上緊急制動時車鉤力的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比分析。

試驗采用的牽引機車為1臺HXD2型機車，試驗列車由50輛貨車混編而成，包括27 t軸重貨車26輛(其中空車10輛)，23 t軸重貨車(C70E型)12輛(其中空車6輛)，21t軸重貨車(C64K型)12輛(其中空車6輛)。試驗列車的編組方式為：HXD2+C80E×2+GQ80×2+GN80+KM80+C64K×3+C64K(空車)×3+C80E+C80EFZ+SY+NX80(空車)+GN80(空車)+C64K×3+C64K(空車)×3+NX80(空車)+KZ80F(空車)+KZ80H(空車)+C70E×3+P80+GF80+C80DH+KM80H+KM80+C70E(空車)×2+C70E×3+P80+U80+C80EF+C70E(空車)×4+U80H(空車)+KZ80(空車)+C80E(空車)+C80E(空車)+C90EH(空車)。27 t軸重貨車中除KM80H和U80H型外均裝有HM-1型緩沖器，其余車輛均裝有MT-2型緩沖器。編組中的所有貨車均裝有120型制動機，以及16號或17號車鉤。

選定5輛車(機后第6，15，29，41和48位)作為測試車輛，稱其為測試斷面。當貨物列車以80 km·h-1速度運行到晉中南鐵路通道K545+591(坡度1‰)處時，進行緊急制動并同時測試車鉤力?；谝陨显囼灄l件及運行工況，建立貨物列車的縱向動力學(xué)模型，利用基于Newmark-β的高精度平衡迭代法[4]進行分析計算。

圖10為列車緊急制動時不同測試斷面的車鉤力和列車速度時程曲線。

圖10　列車緊急制動時車鉤力的計算和試驗結(jié)果比較

由圖10可以看出，每個斷面車鉤力的仿真和試驗結(jié)果十分接近，這進一步說明了復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型的準確性和列車縱向動力學(xué)數(shù)值計算的精確性。

圖11為列車緊急制動時不同測試斷面最大車鉤力的仿真計算與試驗結(jié)果的對比情況。圖中，車鉤力為負時表壓鉤力。由圖11可以看出，最大壓鉤力出現(xiàn)在列車的中后部，幅值為450 kN左右。

圖11　列車緊急制動時最大車鉤力沿車位的分布情況

4　結(jié)　論

(1)基于HM-1型重載列車用復(fù)合型緩沖器的沖擊試驗特性曲線可知，構(gòu)建復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型時應(yīng)考慮鋼摩擦機構(gòu)的尖峰效應(yīng)和彈性膠泥體的阻尼效應(yīng)。

(2)引入鋼摩擦黏滯摩擦力特性，對純鋼摩擦緩沖器數(shù)值模型進行改進，在利用連續(xù)光滑非線性曲線描述緩沖器的非線性阻尼遲滯特性的基礎(chǔ)上，能夠模擬純鋼摩擦緩沖器加載曲線末端阻抗力出現(xiàn)的非線性尖峰現(xiàn)象。

(3)構(gòu)建的鋼摩擦與彈性膠泥復(fù)合型緩沖器模型能夠考慮鋼摩擦動態(tài)加載特性曲線、附加黏滯摩擦力和彈性膠泥的阻尼效應(yīng)。

(4)基于復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型的沖擊試驗仿真結(jié)果與試驗結(jié)果獲得了較好的一致性，驗證了復(fù)合型緩沖器模型的合理性。

(5)貨物列車在實際線路上進行緊急制動試驗，車鉤力的測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，進一步驗證了復(fù)合型緩沖器數(shù)值模型的有效性和列車縱向動力學(xué)計算的精確性。

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