指向呵護童心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源拓展例談

江蘇省海安市教師發(fā)展中心附屬小學(xué) 蔣秀云

童心是真誠、純潔、坦蕩的赤子之心，是天然、自由、本真的生命狀態(tài)，是兒童成長的根基。盧梭認為應(yīng)“把兒童看作兒童”。蘇霍姆林斯基提出：學(xué)校要做的最重要的一件事就是找回孩子失去的童心，孩子只有擁有了童心，才會真正健康地生活，而這決定了孩子們以后將會怎么樣。所以，對于兒童教育而言，關(guān)注兒童是首要的，而關(guān)注兒童最根本的就是呵護童心。

學(xué)校教學(xué)中，教材是兒童知識獲取、能力養(yǎng)成的成長載體，它知識結(jié)構(gòu)嚴密但靜態(tài)固化。如何直面學(xué)習(xí)主體，促使兒童動態(tài)獲取靜態(tài)的教材知識？如何讓兒童在知識的體系化中體會生活的多樣性呢？鑒于以上思考，筆者與教研組老師們近年來就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的拓展，本著呵護童心的理念進行了一些思考并做了如下嘗試。

一、于學(xué)習(xí)之“疑”處拓展，呵護好奇童心

“疑”是人們最直接的反映狀態(tài)，是人們面對不知所表現(xiàn)出來的困惑、迷茫、不解。而對不知、不解，兒童總是帶著一分好奇。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一般遵循從課堂新知學(xué)習(xí)到練習(xí)鞏固、問題解決的過程，從兒童主體看，學(xué)習(xí)的過程就是生疑、釋疑的過程。在其“疑問”處拓展，開啟了兒童視角，聆聽到了兒童心聲，答疑解惑的同時保護了兒童的好奇心。

1．拓教材之“疑”

教材中編排的“你知道嗎”被學(xué)生稱為“帶著問號的知識”，每冊教材均有安排此板塊。內(nèi)容上是針對教材內(nèi)容的延展，講得簡單不具體說明，但因選取角度與教材知識巧妙關(guān)聯(lián)，所以常常引發(fā)學(xué)生關(guān)注，激起他們深究的興趣。例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《認識多位數(shù)》中安排了一個關(guān)于“二進制”的“你知道嗎”，短短三句話介紹了二進制的計數(shù)方法、進位規(guī)則，以及列舉十進制中的1~8與對應(yīng)的二進制數(shù)1，10，11，…，1000。閱讀時，學(xué)生對“二進制”頗感新奇但百思不得其解，紛紛請教教師。于是，我們依此設(shè)計了“解密二進制”環(huán)節(jié)。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生從十進制的1~8及與之相對應(yīng)的二進制數(shù)入手，探尋兩者互化的規(guī)律，通過觀察、思考、討論及驗證，學(xué)生在探索中不僅掌握了簡單二進制與十進制互化的方法，而且對二進制在生活中的應(yīng)用有了深入了解，感受到了數(shù)學(xué)的價值。二進制的解密，讓學(xué)生了解到其所以然，仿佛解碼了另一種思維方式，又引發(fā)了他們新的好奇，掀起了他們探究“三進制”“四進制”……的興趣。學(xué)生們就這樣把“你知道嗎”變成“我知道了”，甚至變成“我還知道了”。

“你知道嗎”還注重數(shù)學(xué)文化的熏陶，其中介紹的《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等中國古代名著，引發(fā)了學(xué)生研究古典名題的興趣。我們面向?qū)W生征集他們感興趣的古典名題，尋找到一個契機——學(xué)習(xí)了所有解決問題的策略之后，利用這些題目集中訓(xùn)練他們分析問題、綜合應(yīng)用策略的能力。從“雞兔同籠”到“李白喝酒”，從“韓信點兵”到“王冕取環(huán)”，學(xué)生在解決問題時，思考類似替換、假設(shè)、倒推等方法，體味問題本質(zhì)與方法選擇，學(xué)生的思考從表面走向本質(zhì)，從課外反芻課內(nèi)，釋疑的同時強化基礎(chǔ)，提升思維、欣賞數(shù)學(xué)之美。

2．拓練習(xí)之“疑”

如果教材是一花獨開，那么練習(xí)就是百花齊放。我們鼓勵學(xué)生將練習(xí)時遇到的有趣的、不能獨立解決的數(shù)學(xué)資源以及琢磨出了巧妙方法的練習(xí)整理出來，形成一個獨特的教學(xué)資源，然后將其穿插于課堂，拾遺釋疑。例如，教學(xué)“表面積與體積”時，一個學(xué)生分享了他積累的一道巧解題：“一個圓柱體側(cè)面積為150平方厘米，底面半徑是4厘米，它的體積是多少立方厘米？”常規(guī)解法是通過“底面積×高”求出這個圓柱體的體積，而他則把這個圓柱想象成一個“切拼成的長方體”，這個長方體底面積為150÷2＝75（平方厘米），高為4厘米，長方體體積75×4＝300平方厘米即為這個圓柱體的體積。

練習(xí)之“疑”通常是意外之“疑”，不定時,不定量。可以在課堂集中“解疑”，還可以通過“每日一題”的形式，利用班級群引導(dǎo)學(xué)生及時思考、交流自己的想法、做法，追問自己的疑惑，討論不同的方法。

3．拓生活之“疑”

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的一些現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識解釋、解決。于是，我們也常常將其“拿來”。一位母親遇到了這樣一個實際問題：元旦前兩天花3000元買了一件原價4380元的衣服（可七天無理由退換），元旦期間商場滿300元送200元，但第一件必須原價購買，怎樣操作最劃算？孩子將這個問題帶到了學(xué)校，我們適時把這個問題拋向全班，號召大家用專業(yè)知識解答，做一回咨詢師，給這位母親合理建議。學(xué)生興致勃勃，結(jié)合所學(xué)百分數(shù)知識給出了幾個建議：（1）要花錢最少則維持原方案；（2）從折扣角度看，元旦活動劃算，但是建議這位母親將滿送的2800元用完即可；（3）如果需要另外花費，則直接比較兩次折扣。

像這樣的例子很多，如我們組織孩子幫助奶奶核對微信賬單，厘清一個月收支，解開奶奶的疑惑；計算同學(xué)家購進新房的實際使用面積，消除媽媽的疑問……

成尚榮先生認為：兒童研究是教師的“第一專業(yè)”，那么在兒童生疑處對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源進行生發(fā)、拓展，能讓兒童主體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得以“現(xiàn)身”，在教師引領(lǐng)下更為自覺自主地深入學(xué)習(xí)。

二、于活動之“趣”處拓展，呵護好動童真

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)通常需要活動體驗，有經(jīng)歷才能在獲取知識的同時體會和感悟知識背后的數(shù)學(xué)思想和方法。從關(guān)注知識到關(guān)注過程，也是從“知識為本”向“育人為本”的一個轉(zhuǎn)變，這也符合兒童活潑好動的年齡特性，40分鐘的“靜”可能都抵不上10分鐘的“動”。

1．實踐活動鍛煉能力

一年級下冊的《元、角、分》學(xué)完后，為了能讓學(xué)生學(xué)以致用，我們及時策劃了數(shù)學(xué)主題活動——“跳蚤義賣”系列活動，“市場”中學(xué)生應(yīng)用所學(xué)購物基本數(shù)量關(guān)系進行買賣，“班級小銀行”為義賣提供兌換業(yè)務(wù)，簡單的“促銷”鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力，“義賣捐贈”使學(xué)生體會到積少成多的公益力量。這場活動串聯(lián)了本單元學(xué)習(xí)的知識點，完成了所設(shè)計的“認識”“培養(yǎng)”“體會”“感悟”的目標，同時還鍛煉了學(xué)生解決問題的能力?！安叫?千米”“測量1公頃”“繪制學(xué)校平面圖”……這些實踐活動的開展由“學(xué)知識”到“用知識”，將兒童推向課堂中央。

2．實驗活動進階學(xué)力

數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)結(jié)論的媒介，是以操作與實踐為基礎(chǔ)的活動。在學(xué)習(xí)《升和毫升》時，通過組織學(xué)生罐裝、稱重、測量1升水，操作滴管計量1毫升水等實驗過程，幫助學(xué)生形成1升和1毫升的容量觀念。在“怎樣滾得遠”的實驗活動中，通過解決“怎樣測量、調(diào)整斜坡與地面的夾角”“怎樣把圓柱形物體放在斜坡的頂部，使其自動往下滾”“怎樣測量圓柱形物體在地面上滾動的距離”等問題，體驗解決問題的策略與方法。在得到的實驗結(jié)果不一致的情況下，反復(fù)實驗，用算出的平均數(shù)表示實驗結(jié)果，增強了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和創(chuàng)新意識，同時使學(xué)生的思維從粗淺的感性轉(zhuǎn)變?yōu)閲乐數(shù)睦硇?，把知識的習(xí)得和興趣的養(yǎng)成巧妙融合。

3．辯論活動促進成長

課堂是講道理的地方，在學(xué)習(xí)知識的時候要懂得知識存在的道理，掌握知識背后的規(guī)律。講道理、揭規(guī)律的時候需要進行表達、討論、闡述，還可以進行辯論。在執(zhí)教《認識多位數(shù)》這一單元的“改寫整萬數(shù)”時，教師出示南京大屠殺紀念館寫有“300000”字樣的圖片，讓學(xué)生展開了一個微辯論——為什么沒有將這個數(shù)寫成“30萬”？通過辯論，學(xué)生們體會到這里的300000是300000條生命，300000是警醒，是銘記，是不能忘卻的。

4．閱讀活動叩擊靈魂

兒童的自我發(fā)展與成長越來越被重視，閱讀在兒童的成長中起著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)閱讀其獨特的理性思維尤其能直叩心靈。在讀書周中，我們曾向1~3年級的學(xué)生推介了一套數(shù)學(xué)繪本“數(shù)學(xué)幫幫忙”，同時有計劃地指導(dǎo)閱讀。選擇推介這套繪本并不是源于其廣泛的數(shù)學(xué)知識點涵蓋，而是因為其少有的在闡述數(shù)學(xué)故事時能引導(dǎo)兒童積極改掉自身的壞習(xí)慣和小毛病，形成懂是非、明事理的正向價值觀和積極處理問題、優(yōu)化人際交往的態(tài)度。

教學(xué)工作，育人為上。從學(xué)科本身出發(fā)，鏈接活動主體，拓展適合兒童活動、適合學(xué)科學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，促使“教書”與“育人”高度融合，在活動中育人，在活動中成長。

三、于游戲之“妙”處拓展，呵護好思童性

柏拉圖認為：孩子的學(xué)習(xí)本性可以由游戲引出，可以以游戲教育下一代。好問、好思是兒童與生俱來的特性，學(xué)習(xí)中的兒童更是如此，孔子也認為“學(xué)起于思”。實踐也證明：隨著年級的升高，兒童可能問的少了，但思考的卻多了。數(shù)學(xué)游戲的本質(zhì)是智力游戲，益智數(shù)學(xué)游戲不僅有游戲的奇、巧、趣，還很好地融合了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，能促使學(xué)生理性思考，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，寓教于樂。

1．拓展游戲內(nèi)容，提供思考載體

我們從能提供階梯式思維挑戰(zhàn)的游戲中選擇適齡的傳統(tǒng)益智游戲——七巧板、算“24”、魔方、數(shù)獨、漢諾塔、華容道、九連環(huán)。

2．明確游戲目標，提出思維達成

例如，適于低年級學(xué)生的七巧板游戲，我們提出：在變與不變的拼擺中思考圖形變換之“妙”，發(fā)展空間思維。再如，分段分級的數(shù)獨游戲，我們則設(shè)置了階梯式目標：低段——通過游戲掌握四宮、六宮數(shù)獨規(guī)則，培養(yǎng)兒童觀察、分析、推理能力，指導(dǎo)兒童學(xué)會有序、全面地思考問題；中段——通過游戲掌握標準數(shù)獨規(guī)則和宮內(nèi)摒除法，指導(dǎo)兒童運用排除、猜測等方法有條理地思考所在方位的數(shù)字；高段——通過游戲掌握標準數(shù)獨唯余解法，使兒童經(jīng)歷推導(dǎo)、排除、假設(shè)、驗證的過程，培養(yǎng)兒童的思維能力。

尊重兒童善思善挑戰(zhàn)的心理特征，遵循兒童的年齡特點，由淺入深、由易到難。以提升兒童思維能力為目標，讓數(shù)學(xué)益智游戲成為一種目標驅(qū)動，成為一件可規(guī)劃的能持續(xù)的學(xué)習(xí)生活中的重要事情，讓兒童在自主自覺地參與中體驗游戲之妙，體會學(xué)習(xí)之樂。

3．豐富游戲形式，提升思維體驗

在低年級開展活動離不開教師的組織，我們嘗試每節(jié)數(shù)學(xué)課的前5分鐘，讓學(xué)生進行游戲，或七巧板拼搭或24點計算，讓游戲活動成為開課儀式，在游戲中師生微交流、微點評，側(cè)重游戲與思維的持續(xù)性。其他年級則穿插安排于每周的“興趣數(shù)學(xué)”（每周一節(jié)），開始游戲時，以班級活動為主，大致了解游戲的來源，這樣有利于一些游戲規(guī)則和技巧的掌握與共通；游戲的進階過程中，根據(jù)學(xué)生思維與能力提升差異組織小組活動。適宜的游戲不僅豐富了兒童的學(xué)習(xí)生活，而且促進了他們高質(zhì)量的自主思考，讓愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達兒童的靈魂深處。

生活中的兒童應(yīng)當(dāng)充滿童真、童趣，好奇、好動、好思，對世界充滿探索欲，這是童心使然，亦是天性使然。 “童心教育”是我們的觀念，我們遵照童心進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源拓展研究，通過以生為本，橫向延伸、縱向拓展，為學(xué)生編織一張學(xué)習(xí)、生活、游戲的“意義之網(wǎng)”。愿通過我們的嘗試使兒童在這樣的課堂上自由、自主、自在生長；愿通過我們的嘗試使兒童在這樣的課堂上傳承知識、提升能力、發(fā)展智力、張揚個性、涵養(yǎng)品性、潤澤生命。