如何發(fā)揮數(shù)學習題在中職數(shù)學教學中的作用

陳學強

（廣寧縣中等職業(yè)技術學校，廣東 肇慶 526300）

波利亞在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書的序言中說：“中學數(shù)學教學的首要任務就是加強解題訓練?！彼€有一句膾炙人口的名言：“掌握數(shù)學就是意味著善于解題?！盵1]中等職業(yè)教育的辦學方針是“以服務為宗旨，以就業(yè)為導向”[2]，中等職業(yè)教育的數(shù)學教學大綱指出：數(shù)學課程是中等職業(yè)學校必修的一門公共基礎課，使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為其學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能，繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。如何根據教學大綱要求，通過中職數(shù)學教學為學生今后的發(fā)展奠定基礎，是中職學校數(shù)學教師需要探究的問題。本文中，筆者提出在數(shù)學教學中要發(fā)揮數(shù)學習題對培養(yǎng)學生的積極作用。

一、中職學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀

筆者在中等職業(yè)學校數(shù)學教學一線從教近10年的經歷中，感悟最深的是中職學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀令人堪憂。中職生的數(shù)學基礎普遍較差，他們缺乏良好的數(shù)學意識、推理能力、解決問題的能力和運用數(shù)學語言進行信息交流的數(shù)學素養(yǎng)。中職生普遍存在心理素質不好和極度缺乏自信心的問題。很多學生學習缺乏積極性，而且未能掌握正確的學習方法。

面對中職學校的學生，教師教學工作的重點是不斷探索與改進教學方法，增進師生感情，讓學生樹立學習信心，能保持學習的新鮮感，激發(fā)學生的求知欲，如此才能提高教學質量。對于有別于普通中學的職業(yè)學校學生，教師的教學方法得當，才有助于提高學生的數(shù)學推理能力、解決問題的能力以及運用數(shù)學語言的能力，使學生能夠掌握中職階段應該掌握的數(shù)學知識，具備中職生應該具備的數(shù)學素養(yǎng)。

二、數(shù)學習題的作用

（一）可以激發(fā)學生的學習興趣，強化學生的學習動機

對于數(shù)學習題，只要教師能夠細心琢磨、善于發(fā)現(xiàn)，就可知其在學生學習中的作用不可估量，習題甚至會起到“一石激起千層浪”的作用，學生的學習熱情有時會因習題而真正被調動起來。教師只要真正重視習題并充分發(fā)揮其作用，就會在教學中取得良好收效。例如：數(shù)學上冊第8頁中，用符號“?”、“?”填空：{0}___?的關系，{0}表示集合中有個元素是0，而?表示集合中1個元素都沒有。0與沒有是不同的概念，學生通過此練習，就能分清兩個概念的區(qū)別，對提高數(shù)學學習興趣有一定助益。又如：數(shù)學上冊第6頁中習題第3題的第（2）題，用描述法表示“y軸上的所有點組成的集合”。答案是{(x,y)|x=0,y∈R}。這題目隱含條件“在平面直角坐標系中”，但由于y軸上的點表示的是平面直角坐標系中y軸上的點，所以應用1對實數(shù)表示。學生通過思考就會理解題目的意義所在，這樣的題目有助于訓練學生理解、掌握知識的能力。

如圖1所示，在平面四邊形ABCD中，設,試用a、b表示向量。教師可以引導學生得出3種解法：（1）;（3）根據向量的差向量法則：減向量指向被減向量，得出

圖1　示意圖

一題多解會使學生覺得學習數(shù)學有無窮的樂趣，慢慢就會對學習產生興趣了。這樣，他們在今后的學習中遇到困難時就會有克服的勇氣，不斷進行思考、探索、鉆研，直到解決問題。學生學習的積極性被調動起來，其學習成績自然就會有所提高。

（二）可以培養(yǎng)學生合作探究的能力

星星之火，可以燎原。一個班級中肯定會有一些數(shù)學學習成績較好的學生，教師要善于通過這部分學生帶動全班學生的數(shù)學學習。教師可組織他們擔任“小老師”的角色，將全班同學酌情分組，讓學習成績好的學生作為每組的組長，每組7～8個同學，組長負責輔導本組學習暫時落后或有困難的成員，幫助他們解決在做練習和做作業(yè)過程中的疑惑。長期堅持下去，組長的工作會得到教師的肯定、組員的支持，其自己的學習勁頭更足；而小組成員則體會到組長的關心和同學之間的團結，會慢慢樹立起學習信心。長此以往，學生自主探究、合作交流的風氣會逐步形成，進而營造出一種濃厚的數(shù)學學習氛圍。

（三）讓學生體會到數(shù)學來源于生活又應用于生活

學生在學習分段函數(shù)知識后，可以解決階梯水費的收費、電話費分時間段收費等問題，還可以學會出租車司機按行駛路程不同、單價不同收費的計算方法；學習了數(shù)列的內容后，學生可以按“復利計算法”解決存款的本息和計算問題。這些都是與生活實際密切相關的例子，通過這些例子可以使學生體會到數(shù)學的應用價值。做數(shù)學習題不但能培養(yǎng)學生的思維能力，而且還可以幫助學生解決今后生活與工作中遇到的問題。這說明數(shù)學知識的價值無限，由此在思想認識上提高學生對數(shù)學的學習興趣，同時提高學生做數(shù)學習題的積極性。

三、例題教學對提高學生解題能力的作用

教師要調動起學生做習題的積極性，就要抓好例題的教學。從學生的學習過程可以看出，例題連接著數(shù)學知識和練習題。例題對學生自己的解題圖式有著非常重要的影響和作用。

（1）數(shù)學的概念、原理、公式等是陳述性知識，而習題的解答除了需應用陳述性知識外，還必須應用程序性知識。學生解題時需建立起解題的正確模式，而例題填補了算法的程序性知識，并使之合理呈現(xiàn)。

（2）數(shù)學知識具有普遍性和抽象性，例題是對數(shù)學知識的首次特殊化和具體化，是學生進一步理解數(shù)學知識和進行“有意義建構”的過程。

（3）例題發(fā)揮了示范作用，練習題大多是例題的子問題或變式問題，學生若能理解好例題便能輕松地解題。

（4）例題的教學過程是教師與學生發(fā)生思維碰撞的過程，是教師的智慧與學生的智慧有機結合的過程，是學生自己理解和解決問題所能參鑒的最直接、最快捷的方式，是學生建構合理的解題圖式并提取自如的關鍵。

例題對學生的解題方式與解題能力起到重要的作用，因此教師在例題教學中要做到以下幾點：

（1）精選例題，舉一反三。教師一定要明白選擇例題的目的是為了解決本專題的重點或難點內容，教師要仔細研究題目的創(chuàng)新之處，從而更好地發(fā)揮其示范作用。

（2）分析例題。為提高講解的針對性與實效性，教師宜采用以下策略：

學生先行（思考、嘗試），交流在中（暴露疑點、難點），教師斷后（點撥、歸納）。具體包括以下項目：思路（入口）、難點（關鍵點）、對策、操作（簡要的解答步驟）、小結等。

（3）歸納提升，觸類旁通。即通過題目的練習與講評，將蘊涵其中的重要思想方法進行總結與升華，做到講一例而通一類。

總之，教師應以習題作為學生學習的契機，充分發(fā)揮習題對激發(fā)學生學習興趣的作用，使學生通過做習題體會到學習數(shù)學的興趣及作用，從而持之以恒地學好數(shù)學。發(fā)揮數(shù)學習題的作用提高數(shù)學的教學質量，這是中職數(shù)學教學的重要方法和手段。

參考文獻：

[1] 波利亞.怎樣解題[M].閻育蘇，譯.北京：科學出版社，1982.

[2] 李廣全，李尚志.中等職業(yè)教育新課程教材數(shù)學[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3] 許曉天.優(yōu)化例題教學,力促高效解題[J].中學數(shù)學,2015(4)：30-34.