財(cái)經(jīng)院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法研究與實(shí)踐

閻崇鈞　焦紅超

[摘 要]運(yùn)籌學(xué)是目前高等學(xué)校開設(shè)較為普遍的一門課程，具有系統(tǒng)性、應(yīng)用性、綜合性等一系列特點(diǎn)。財(cái)經(jīng)類院校開設(shè)運(yùn)籌學(xué)具有一定的必要性，但是在教學(xué)中存在學(xué)生演算推理能力薄弱、教學(xué)過程重證明輕案例、課程教學(xué)沒有使學(xué)生形成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、課程教學(xué)中的軟件應(yīng)用少等問題。根據(jù)財(cái)經(jīng)類院校的實(shí)際情況，可以采用加大實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件的比例、運(yùn)用情景教學(xué)模式、豐富運(yùn)籌學(xué)課程考核方式、編寫專用教材等教學(xué)改革方法，提高運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)；財(cái)經(jīng)院校；教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)] G642；O22 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）03-0171-03

一、前言

運(yùn)籌學(xué)是一門具有較強(qiáng)實(shí)踐性和應(yīng)用性的學(xué)科，起初應(yīng)用于二戰(zhàn)中的軍隊(duì)后勤物資供應(yīng)領(lǐng)域，后來廣泛應(yīng)用于企業(yè)管理和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的優(yōu)化決策問題。其自20世紀(jì)50年代中期由錢學(xué)森等專家引入我國并得到推廣應(yīng)用，目前我國大多數(shù)高等院校中都有開設(shè)。學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)需要學(xué)生具有很好的數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程中的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、決策論等內(nèi)容時(shí)，往往會(huì)感到比較枯燥、難以接受。[1]與理工科院校強(qiáng)調(diào)推理證明和計(jì)算不同，財(cái)經(jīng)類院校的運(yùn)籌學(xué)更應(yīng)該側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決企業(yè)經(jīng)營與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問題的能力。本研究針對(duì)我國財(cái)經(jīng)類院校的運(yùn)籌學(xué)仍以課堂講授為主的教學(xué)現(xiàn)狀和文科生較多的生源特點(diǎn)，探索如何改革創(chuàng)新運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生與國際接軌的開放性思維和創(chuàng)新應(yīng)用能力。

二、運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)

運(yùn)籌學(xué)主要具備以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)。

（一）運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)性

運(yùn)籌學(xué)研究的問題具有全局性的特征。因此運(yùn)籌學(xué)是以系統(tǒng)作為研究對(duì)象的，其目標(biāo)是運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)方法尋求既定性能指標(biāo)下的最優(yōu)或近優(yōu)方案，改進(jìn)系統(tǒng)中存在的問題，達(dá)到提高系統(tǒng)整體效用的目的。

（二）運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用性

從最初應(yīng)用于解決軍事問題到現(xiàn)在應(yīng)用在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、宏觀經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域，運(yùn)籌學(xué)形成了獨(dú)特的理論體系，使得這一學(xué)科不僅適用于解決實(shí)際管理問題，更加側(cè)重于為決策者提供多種合理的建議和解決方案，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。[2]

（三）運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科互融性

運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是與計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、管理等多個(gè)學(xué)科相互融合的交叉學(xué)科。運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用最為廣泛的即為數(shù)學(xué)方法，這是運(yùn)籌學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。同時(shí)運(yùn)籌學(xué)也廣泛融合了經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制論及其他現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。通過將這些學(xué)科進(jìn)行相互融合，能為企業(yè)和經(jīng)濟(jì)管理者所面臨的復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)提供定量的決策依據(jù)。

（四）運(yùn)籌學(xué)的綜合性

運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)性和應(yīng)用性使其在多個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，其在發(fā)展過程中結(jié)合系統(tǒng)工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多個(gè)學(xué)科的思想和方法，并逐步完善了運(yùn)籌學(xué)體系，在此基礎(chǔ)上形成了多個(gè)新的分支和研究方向。社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)等不同領(lǐng)域通過定性與定量分析相結(jié)合，將運(yùn)籌學(xué)方法與專業(yè)背景相結(jié)合，形成了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木C合性現(xiàn)代化管理體系。[3]

三、運(yùn)籌學(xué)在財(cái)經(jīng)類院校中的應(yīng)用價(jià)值及存在的問題

（一）運(yùn)籌學(xué)在財(cái)經(jīng)類院校中的應(yīng)用價(jià)值

財(cái)經(jīng)類院校的人才培養(yǎng)模式多為綜合應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式。運(yùn)籌學(xué)操作性強(qiáng)、實(shí)用性多的特點(diǎn)使其成為工商管理、貿(mào)易金融等相關(guān)專業(yè)的必修課程，其旨在培養(yǎng)學(xué)生解決相應(yīng)的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中優(yōu)化問題的能力。

1.企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中的優(yōu)化問題

隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，價(jià)格杠桿和競爭機(jī)制的完善促使企業(yè)需要將資源配置到能夠獲取更高效益的環(huán)節(jié)上。企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中需要掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法來解決市場銷售、成本分析、投資定價(jià)等運(yùn)營管理問題。因此，財(cái)經(jīng)類院校的相關(guān)管理專業(yè)需要開設(shè)運(yùn)籌學(xué)課程，以使學(xué)生掌握相應(yīng)的優(yōu)化方法。

2.國民經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問題

國民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)由具有相互聯(lián)系的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。由于這些因素的不確定性，國民經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)、非線性的變化。科學(xué)合理的宏觀政策需要有準(zhǔn)確的預(yù)測，以及不同經(jīng)濟(jì)政策的仿真分析與評(píng)價(jià)。因此，財(cái)經(jīng)類院校的經(jīng)濟(jì)相關(guān)專業(yè)必須開設(shè)運(yùn)籌學(xué)用以解決國民經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問題。

3.金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理

我國金融體制的改革與深化促進(jìn)了市場規(guī)模的發(fā)展，當(dāng)前金融市場的金融產(chǎn)品越來越多樣化。與此同時(shí)，和國外發(fā)展相對(duì)成熟的金融市場相比較，我國的金融業(yè)由于市場基礎(chǔ)薄弱等因素在很多環(huán)節(jié)存在潛在的風(fēng)險(xiǎn)。從市場管理者的角度來說，如何統(tǒng)籌相關(guān)部門對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警、識(shí)別、規(guī)避和轉(zhuǎn)換；從市場參與者的角度來說，如何進(jìn)行科學(xué)合理的投資，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值和增值都離不開運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)理論分析與系統(tǒng)仿真。

（二）財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

為了能夠準(zhǔn)確地掌握財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題，我們采用問卷的方式對(duì)不同財(cái)經(jīng)院校共計(jì)一千余名師生進(jìn)行了調(diào)查。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，在當(dāng)前的教學(xué)過程中，教學(xué)方式老舊、培養(yǎng)目標(biāo)不明確、學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、教學(xué)手段單一四個(gè)選項(xiàng)在所有問題中占據(jù)的比例最高，分別為57%、52%、46%、43%。問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)反映了當(dāng)前財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題。我們需要對(duì)此進(jìn)行清醒的認(rèn)識(shí)并基于此進(jìn)行教學(xué)方式改革創(chuàng)新。

1.學(xué)生演算推理能力薄弱

由于財(cái)經(jīng)類院校的很多專業(yè)在招生時(shí)側(cè)重于文科專業(yè)，有的甚至只招收文科專業(yè)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)等知識(shí)的掌握較為薄弱。而在運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)中涉及大量的演算推理，學(xué)生在邏輯訓(xùn)練和思維能力方面的不足使得任課教師必須針對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行大量的推導(dǎo)，這在一定程度上削減了運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)應(yīng)用性。

2.教學(xué)過程重證明輕案例

運(yùn)籌學(xué)教師在授課過程中，存在過于注重推導(dǎo)證明定理而忽視運(yùn)用理論去解決實(shí)際問題的情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由于各自的專業(yè)背景不同，對(duì)定理概念的接受程度也不同，加上很少能夠和實(shí)際案例相結(jié)合，一旦跟不上教師的推導(dǎo)思路，就容易對(duì)這一課程喪失學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生厭煩的心理。

3.課程教學(xué)沒有使學(xué)生形成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)

運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)目的是為了解決實(shí)際問題。對(duì)于實(shí)際問題的解決通常需要三類成員：了解現(xiàn)實(shí)問題的成員、建立模型的成員和編寫程序求解的成員。但是當(dāng)前的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)對(duì)學(xué)生的考核通常是以試卷考試或提交報(bào)告的形式，缺乏對(duì)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的培養(yǎng)。

4.課程教學(xué)中的軟件應(yīng)用少

在當(dāng)前的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)求解線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃時(shí)教師多采取手算的方式，這只能解決部分小規(guī)模的規(guī)劃問題，教師沒有教給學(xué)生使用例如Lingo或Cplex等軟件求解大規(guī)模實(shí)際問題的方法。此外，在授課過程中教師沒有結(jié)合學(xué)術(shù)前沿向?qū)W生介紹如何利用智能優(yōu)化算法解決復(fù)雜的問題，降低了運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性。

四、財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革

運(yùn)籌學(xué)的課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性。教師在教學(xué)過程中需要運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師不僅需要將相應(yīng)的內(nèi)容傳授給學(xué)生，更要讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力和意識(shí)。

（一）加大應(yīng)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件的比例

學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)主要是為了解決實(shí)際問題，但是在生活中遇到的實(shí)際應(yīng)用問題往往較為復(fù)雜，需要根據(jù)運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在這些模型中會(huì)涉及較多的變量，且具有復(fù)雜的約束條件。因此，在對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解時(shí)，需要運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)軟件，例如Lingo或Cplex等。對(duì)財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生而言，在實(shí)際工作中會(huì)較多的涉及市場營銷、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)等管理優(yōu)化問題，因此在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以通過增加課程設(shè)計(jì)的形式加大實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件的運(yùn)用。這不僅能夠使學(xué)生強(qiáng)化對(duì)書本知識(shí)的理解，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠?qū)⑦\(yùn)籌學(xué)的知識(shí)更好地應(yīng)用到實(shí)踐中。

（二）運(yùn)用情境教學(xué)模式

情境教學(xué)是指在教學(xué)過程中引入一些具體的場景，從而引起學(xué)生的體驗(yàn)，使得學(xué)生能夠更好地理解課本內(nèi)容。運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用型的學(xué)科，更加適合采用這一教學(xué)模式。傳統(tǒng)的公式推導(dǎo)很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用情境教學(xué)可以將學(xué)生游離的思想重新引回課堂。例如在學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以引入醫(yī)療系統(tǒng)的預(yù)約調(diào)度，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)到達(dá)的患者序列，同時(shí)決策每個(gè)患者的最佳預(yù)約時(shí)間段以及終止接收預(yù)約的條件，使醫(yī)療系統(tǒng)的總效用最大化，在醫(yī)院的運(yùn)作效率和患者的滿意度之間取得平衡。建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決這一問題，不僅能夠?qū)?dòng)態(tài)規(guī)劃等教學(xué)內(nèi)容傳授給學(xué)生，更能引起學(xué)生的共鳴，增強(qiáng)其參與解決實(shí)際問題的成就感。[4]

（三）豐富運(yùn)籌學(xué)課程考核方式

當(dāng)前大學(xué)課程的考核主要是采取試卷考核的方式。采用這種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核比較簡單，但是大多數(shù)學(xué)生在考前進(jìn)行突擊復(fù)習(xí)也能通過考核，所以這種方式無法起到對(duì)學(xué)生是否真正掌握知識(shí)的考核作用。[5]從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的角度來看，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，必須在原有的考核基礎(chǔ)上增加新的考核方式。例如可以將學(xué)生分成不同的小組，每個(gè)小組到企業(yè)進(jìn)行實(shí)際考察，對(duì)企業(yè)存在的問題應(yīng)用經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，利用軟件進(jìn)行求解。任課教師針對(duì)學(xué)生建立的模型以及求解的結(jié)果給出相應(yīng)的成績，同時(shí)將這一成績和試卷成績進(jìn)行結(jié)合即為運(yùn)籌學(xué)課程考核的總成績。這種多角度考核不僅使學(xué)生牢記課堂講授的知識(shí)，同時(shí)能夠?qū)⒅R(shí)真正運(yùn)用到實(shí)際中，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到了財(cái)經(jīng)院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

（四）編寫財(cái)經(jīng)類院校專用教材

當(dāng)前我國各高校使用運(yùn)籌學(xué)教材版本不一，但多數(shù)教材在編著時(shí)，多注重于對(duì)運(yùn)籌學(xué)理論、定義的推導(dǎo)和驗(yàn)證。這種教材對(duì)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)體系的講述較為詳細(xì)具體，但是過多的理論推理會(huì)遠(yuǎn)離實(shí)際應(yīng)用，并不適合財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生使用。財(cái)經(jīng)類院校多以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，在選擇運(yùn)籌學(xué)教材時(shí)，需要教材中有明晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)和詳細(xì)的案例分析。教師通過案例的講解，能夠使學(xué)生掌握如何運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。為了解決這些問題，可以結(jié)合國外商學(xué)院的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和案例集，編寫財(cái)經(jīng)類院校專用的面向?qū)嵺`應(yīng)用的運(yùn)籌學(xué)教材。

在編寫財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)專用教材時(shí)，可以在以下幾個(gè)方面加以創(chuàng)新。首先在教材中增加切合實(shí)際的案例分析；對(duì)應(yīng)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)體系的每個(gè)理論模塊設(shè)置相應(yīng)的案例；通過案例的設(shè)置，使學(xué)生掌握解決這類問題的思路和方法，并通過案例的分析進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握。其次，在教材的編寫中對(duì)各章內(nèi)容增加小型課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，針對(duì)實(shí)際問題如何運(yùn)用本章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容加以解決。這種方式能夠更加緊密結(jié)合課本知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)每一章內(nèi)容時(shí)能夠聯(lián)系實(shí)際，并通過解決問題增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用書本知識(shí)的能力。

五、小結(jié)

在財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮教師的作用，采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠掌握根據(jù)實(shí)際問題，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力。只有將理論知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合，才能夠?qū)崿F(xiàn)財(cái)經(jīng)類院校培養(yǎng)適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合型應(yīng)用人才的教學(xué)目標(biāo)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[2] 石銳.運(yùn)籌學(xué)在當(dāng)代經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模式下的作用研究[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（5）：133-134.

[3] 胡曉東，袁亞湘，章祥蓀.運(yùn)籌學(xué)發(fā)展的回顧與展望[J].中國科學(xué)院院刊，2012（2）：145-160.

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[5] 朱翠娟，姜卉，霍俊爽，吳希.運(yùn)籌學(xué)試卷分析及教學(xué)改革研究[J].電子制作，2014（18）：171.

[責(zé)任編輯：陳 明]