基于屬性加權(quán)貝葉斯分類器的目標(biāo)毀傷效果分析*

孫國(guó)磊　李　京

(海軍航空工程學(xué)院5系　山東　264001)

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基于屬性加權(quán)貝葉斯分類器的目標(biāo)毀傷效果分析*

孫國(guó)磊李京

(海軍航空工程學(xué)院5系山東264001)

摘要目標(biāo)毀傷效果評(píng)估(BDA)是作戰(zhàn)決策的重要組成部分,信息化條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)給目標(biāo)毀傷評(píng)估增加了復(fù)雜性與不確定性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是最近幾十年流行起來(lái)的一種不確定性推理工具,樸素貝葉斯分類是一種簡(jiǎn)單而高效的方法,但是它的屬性獨(dú)立性假設(shè),影響了它的分類性能。通過(guò)對(duì)樸素貝葉斯分類器進(jìn)行屬性加權(quán)的改進(jìn),可以提高分類效果,并舉例演示了利用改進(jìn)貝葉斯分類器進(jìn)行目標(biāo)BDA的過(guò)程,說(shuō)明了這種改進(jìn)的樸素貝葉斯分類在目標(biāo)BDA中應(yīng)用的可行性與有效性。

關(guān)鍵詞貝葉斯分類器; 毀傷效果評(píng)估; 作戰(zhàn)決策

Battle Damage Assessment Based on Attribute Weighted Bayesian Classification

SUN GuoleiLI Jing

(No.5 Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractTarget battle damage assessment(BDA) is an important part of combat decision. Information-based modern war increases the complexity and uncertainty of BDA. Though Bayesian network is a popular way to uncertainty reason in recent decades and Na?ve Bayesian Classification is simple and efficient, its hypothesis of attribute indepentence impacts the classification performance. Through attribute weighted Na?ve Bayesian Classification, the performance of Na?ve Bayes has been improved. And with an example of BDA procedure, the improved Bayesian Classification shows its feasibility and effectiveness in target BDA.

Key WordsBayesian classification, battle damage assessment, combat decision

Class NumberE917

1引言

目標(biāo)毀傷效果評(píng)估(Battle Damage Assessment,BDA)是在對(duì)某一軍事目標(biāo)或區(qū)域進(jìn)行火力攻擊后,通過(guò)一定的偵察手段,依據(jù)目標(biāo)的性質(zhì)及所獲得的對(duì)其打擊后的破壞程度信息,采用合理的數(shù)學(xué)模型和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行量化,并根據(jù)打擊前后的圖像信息變化,對(duì)打擊后的目標(biāo)進(jìn)行毀傷程度的計(jì)算和判定,以判斷是否已達(dá)到打擊目的,是否還需要組織下一輪打擊的過(guò)程[1]。根據(jù)目標(biāo)BDA結(jié)果,作戰(zhàn)指揮人員可以判斷已實(shí)施的火力打擊是否達(dá)到預(yù)期的毀傷效果,是否需要再次打擊,并為制定火力毀傷計(jì)劃提供科學(xué)依據(jù)?？扑魑謶?zhàn)爭(zhēng)中,由于目標(biāo)BDA能力不強(qiáng),美軍航空兵與導(dǎo)彈部隊(duì)平均每天至少有40次重復(fù)打擊,戰(zhàn)爭(zhēng)快結(jié)束時(shí)達(dá)到頂峰,空襲第86天時(shí)重復(fù)打擊近160次[2]。

目前,我軍的BDA研究還剛剛起步,還沒(méi)有成熟的評(píng)估方法和完善的理論體系。BDA工作主要依靠各種偵察信息,憑借指揮員的主觀判斷來(lái)確定目標(biāo)的毀傷程度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種可描述不確定信息的專家系統(tǒng),在構(gòu)造目標(biāo)BDA模型時(shí),貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖論的優(yōu)點(diǎn),它使用概率論來(lái)處理由不同知識(shí)成份之間的條件相關(guān)而產(chǎn)生的不確定性,提供一種將知識(shí)直覺(jué)地圖解可視化方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種可描述不確定的專家系統(tǒng),具有語(yǔ)義性邏輯推理,可用于對(duì)不確定戰(zhàn)場(chǎng)信息進(jìn)行決策[3]。

2樸素貝葉斯分類器[4～5]

樸素貝葉斯分類器基于類條件獨(dú)立性假設(shè),即一個(gè)屬性對(duì)給定類的影響?yīng)毩⒂谄渌麑傩灾怠ＴO(shè)有變量集U={A1,A2,…,An},其中A1,A2,…,An是實(shí)例的屬性變量,C是取m個(gè)值的類變量。假設(shè)所有的屬性條件獨(dú)立于類變量C,即每個(gè)屬性變量都以類變量作為唯一的父節(jié)點(diǎn),可得到樸素貝葉斯分類器。使用樸素貝葉斯分類器進(jìn)行分類工作過(guò)程如下。

將每個(gè)沒(méi)有類標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)庫(kù)樣本用n維特征向量X={x1,x2,…,xn}表示,分別描述X在n個(gè)屬性{A1,A2,…,An}上的屬性值。設(shè)m個(gè)類{C1,C2,…,Cm},樸素貝葉斯分類將未知樣本X分配給類Ci,當(dāng)且僅當(dāng):

P(Ci|X)>P(Cj|X), 1≤i,j≤m,i≠j

(1)

其中P(Ci|X)最大的類Ci為最大后驗(yàn)假設(shè)。根據(jù)貝葉斯定理:

(2)

由于P(X)對(duì)于所有的類均為常數(shù),且假設(shè)屬性值相互獨(dú)立,則稱使用

(3)

對(duì)X進(jìn)行分類為樸素貝葉斯分類器。其中P(C)為類參數(shù)估計(jì),其計(jì)算公式為

(4)

N為數(shù)據(jù)樣本總數(shù),N(C)為第C類中樣本數(shù)。而P(xi|C)為條件概率,當(dāng)Xi是離散屬性變量時(shí),條件概率的計(jì)算公式為

(5)

其中,N(xi|C)為第C類中屬性為xi的樣本數(shù)。如果某一個(gè)樣本的數(shù)量是0,可取

(6)

來(lái)修正,其中|Xi|是屬性變量Xi的個(gè)數(shù)。

3改進(jìn)的樸素貝葉斯分類器

樸素貝葉斯分類器具有分類效果好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn),但由于其在實(shí)際使用時(shí)必須先假定所有條件屬性之間相互獨(dú)立,主觀上忽略了其間的聯(lián)系,對(duì)于分類的準(zhǔn)確性將會(huì)產(chǎn)生影響。在BDA分析中,對(duì)目標(biāo)毀傷效果的依據(jù)主要依靠戰(zhàn)前分析、機(jī)組人員的任務(wù)報(bào)告、靜態(tài)圖片以及遙感圖像等手段,這些信息來(lái)源間有可能有比較密切的聯(lián)系,比如靜態(tài)圖片對(duì)目標(biāo)毀傷效果的判斷和衛(wèi)星遙感圖像得出的判斷在一定程度上比較吻合,如果人為割裂之間的聯(lián)系,則利用靜態(tài)圖片與遙感圖像進(jìn)行互補(bǔ)的效果將會(huì)大打折扣。

因此,秦鋒等[6]在前人的基礎(chǔ)上提出了屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類算法。嘗試對(duì)屬性與類別之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行量化,以此值作為加權(quán)系數(shù),對(duì)該屬性項(xiàng)的屬性值進(jìn)行加權(quán),關(guān)聯(lián)程度較大的屬性值將獲得較大的加權(quán)系數(shù),反之,將獲得較小的加權(quán)系數(shù)。在構(gòu)建樸素貝葉斯分類器的時(shí)候,計(jì)算每條屬性的每個(gè)取值對(duì)分類的影響,以其值為權(quán)值,這樣,對(duì)后驗(yàn)概率計(jì)算中的每個(gè)條件概率項(xiàng),在每個(gè)屬性的不同取值時(shí),采用不同的加權(quán)值,提升樸素貝葉斯的分類性能。

相應(yīng)的屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器的表達(dá)式為

(7)

式(7)與式(3)的唯一不同就是在條件概率上多了權(quán)重wxi,c,它表示概率項(xiàng)P(xi|C)的權(quán)重。

(8)

根據(jù)秦鋒等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,在MBNC(Bayesian Networks Classifier using Matlab)試驗(yàn)平臺(tái)上,利用UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)集,對(duì)樸素貝葉斯分類器和屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器進(jìn)行了比較。在所有的數(shù)據(jù)實(shí)例中屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類的分類準(zhǔn)確率優(yōu)于樸素貝葉斯分類器,而算法運(yùn)行時(shí)間上,兩者的差別微乎其微,證明了新算法的有效性。

4目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

4.1目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[7～8]基于屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器的目標(biāo)BDA,是根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)上收集到的各種目標(biāo)毀傷信息,借助貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能,對(duì)目標(biāo)的毀傷效果進(jìn)行綜合評(píng)估,分類器結(jié)構(gòu)如圖1所示。在戰(zhàn)場(chǎng)上收集到目標(biāo)毀傷信息時(shí),如武器系統(tǒng)錄像信息、靜態(tài)圖片、執(zhí)行任務(wù)組人員報(bào)告等,將這些毀傷信息輸入到評(píng)估系統(tǒng)中,借助貝葉斯分類器的推理功能,計(jì)算目標(biāo)BDA節(jié)點(diǎn)各種狀態(tài)發(fā)生的概率,即所求的目標(biāo)發(fā)生各種毀傷等級(jí)的概率。

圖1　目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

4.2目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

參考有關(guān)文獻(xiàn)[9～10]以及目標(biāo)BDA習(xí)慣,可以確定目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)狀態(tài),如表1所示。

對(duì)于目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的條件概率表以及屬性權(quán)值的計(jì)算步驟如下:

步驟1利用專家知識(shí)構(gòu)造300個(gè)訓(xùn)練樣本信息;

表1　目標(biāo)BDA貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)可能狀態(tài)

步驟2掃描所有訓(xùn)練樣本,統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練集中,目標(biāo)BDA為ci類的情況下,屬性Xi取值xi的實(shí)例數(shù)N(xi|ci),形成統(tǒng)計(jì)表2;

步驟4權(quán)值參數(shù)學(xué)習(xí):根據(jù)統(tǒng)計(jì)表2,利用式(8)計(jì)算權(quán)值wxi,c;

步驟5生成加權(quán)樸素貝葉斯概率表及屬性權(quán)值列表(如表4所示),即所需的加權(quán)樸素貝葉斯分類器。

表2　訓(xùn)練樣本統(tǒng)計(jì)表

表3　目標(biāo)BDA模型的節(jié)點(diǎn)概率表

表4　屬性權(quán)值列表

5實(shí)例分析

建立起加權(quán)樸素貝葉斯分類器后,假設(shè)從戰(zhàn)場(chǎng)上獲得目標(biāo)毀傷情況的一組數(shù)據(jù),如表5所示。將數(shù)據(jù)帶入式(7),從而使得式(7)取最大值時(shí)的目標(biāo)BDA為摧毀,所以,綜合各方面信息可以判定該目標(biāo)已經(jīng)被摧毀。

表5　目標(biāo)毀傷信息

6結(jié)語(yǔ)

利用屬性加權(quán)貝葉斯分類器可以提高樸素貝葉斯分類器的分類準(zhǔn)確率,而且對(duì)原有分類器的改變很小,額外增加的訓(xùn)練時(shí)間極少。但是需要注意的是,對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)BDA來(lái)說(shuō),準(zhǔn)確地獲得可靠的訓(xùn)練樣本是保證對(duì)目標(biāo)毀傷效果分析正確的關(guān)鍵。只有通過(guò)大量的、可靠的毀傷數(shù)據(jù)對(duì)加權(quán)貝葉斯分類器的條件概率和屬性權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練,才能從根本上保證目標(biāo)BDA的可靠性[11]。

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類號(hào)E917

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.009

作者簡(jiǎn)介:孫國(guó)磊,男,講師,研究方向:作戰(zhàn)指揮。李京,男,講師,研究方向:信息作戰(zhàn)。

*收稿日期:2015年7月3日,修回日期:2015年8月27日