關(guān)于高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探討

娜日蘇

摘 要：根據(jù)新課改課程標(biāo)準(zhǔn)及高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，為切實實施素質(zhì)教育，改革教學(xué)方式與方法，變教教材為用教材，有機地開展校本課程，培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和用數(shù)學(xué)的意識，以教材中的閱讀與思考為素教材，推進高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的進程，對該問題進行研究，旨在為深化課堂教學(xué)內(nèi)容，促進性自主研究和學(xué)習(xí)，從而探討高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施辦法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；特點；原則；方法

1 研究性學(xué)習(xí)的特點

1.開放性。研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是特定的知識體系，而是來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和社會生活，立足于研究、解決學(xué)生關(guān)注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。在同一主題下，由于個人興趣、經(jīng)驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標(biāo)的定位、切人口的選擇、研究過程的設(shè)計、研究方法、手段的運用以及結(jié)果的表達(dá)等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學(xué)習(xí)過程。 “研究型”課程，要求學(xué)生在確定課題后，通過媒體、網(wǎng)絡(luò)、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調(diào)研，選用合理的研究方法，得出自己的結(jié)論，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識、科學(xué)精神和實踐能力。它的最大特點是教學(xué)的開放性。 天文地理、古今中外，只要是學(xué)生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題；教學(xué)空間是開放的。強調(diào)理論聯(lián)系實際，強調(diào)活動、體驗的作用。學(xué)習(xí)地點不再限于教室、實驗室和圖書館，要走出校門進行社會實踐；實地勘察取證、走訪專家、收集信息等等；學(xué)習(xí)方法、思維方式是開放的。針對不同目標(biāo)，選擇與之適應(yīng)的學(xué)習(xí)形式，如問題探討、課題設(shè)計、實驗操作、社會調(diào)查等。

2.探究性。在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定的研究課題：學(xué)習(xí)的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過程。因此，研究性學(xué)習(xí)的課題，不宜由教師指定某個材料讓學(xué)生理解、記憶，而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖岢觯部梢砸龑?dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學(xué)生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。

3.實踐性。研究位學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能。定量的評價也要有定性的評價。

2 確定研究課題的原則

1.適應(yīng)性原則。學(xué)生是研究課題的研究者和解決者，是研究性學(xué)習(xí)的主角，因此，研究課題的選擇要與學(xué)生現(xiàn)有的知識水平相適應(yīng)，課題的難度要掌握在讓學(xué)生“跳一跳夠得著”，太難或太容易的問題都不宜作為課題讓學(xué)生研究，選題時要充分利用學(xué)生所學(xué)知識，使學(xué)生通過對一個問題的深入研究，加深對所學(xué)知識的掌握和應(yīng)用，了解科學(xué)研究的過程和基本方法。

2.問題性原則。在選擇課題時，不是提供一篇學(xué)生沒有學(xué)過的教材讓學(xué)生去學(xué)習(xí)、理解與記憶，而是呈現(xiàn)給學(xué)生一個需要學(xué)習(xí)和探究的數(shù)學(xué)問題，這種問題往往是一些背景材料，讓學(xué)生運用所學(xué)知識通過數(shù)學(xué)建模去解決。

3.開放性原則。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)具有最大的時空開放性，要求學(xué)生在確定課題后，走出課堂和書本，通過媒體、網(wǎng)絡(luò)、調(diào)查等多種渠道，收集信息資料，選用合理的研究方法，得出自己的結(jié)論。另外，由于各人的興趣愛好、生活經(jīng)驗及學(xué)習(xí)能力的差異，對課題的理解，研究目標(biāo)的定位，研究過程和方法的設(shè)計，手段的應(yīng)用以及研究結(jié)果的表達(dá)可以各不相同。所以，所選課題應(yīng)該能讓學(xué)生應(yīng)用自己已有的數(shù)學(xué)知識，從不同的角度，不同的層面得到解決。同時，課題解決過程中學(xué)習(xí)時間的安排，課題切入點的確定，研究方式的選擇，結(jié)果的表達(dá)等方面均要有相當(dāng)大的靈活度，為學(xué)習(xí)者和指導(dǎo)者發(fā)揮個性特長和才能提供足夠的空間，而不能強調(diào)結(jié)論的唯一性與標(biāo)準(zhǔn)化。

4.社會性原則。在確定研究課題時，應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)與社會生活實際的聯(lián)系。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課程的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和意識，因此，我們在選擇課題時，應(yīng)特別關(guān)注與社會發(fā)展及人民生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過研究課題的研究學(xué)習(xí)，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力，并進一步體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

5.實踐性原則。實踐性是研究性學(xué)習(xí)的一個特點。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)要使學(xué)生在解決研究課題的過程中，通過親身參與社會調(diào)查、信息收集與處理、結(jié)論表述與分析驗證等一系列實踐活動，獲取親身參與研究與探索的體驗，體會科學(xué)研究的全過程，并使他們逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。

3 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面的獨特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。例如高考數(shù)學(xué)題中，1993年的存在性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結(jié)論探索性問題，1996的主觀試題客觀化，1997年填空題選擇化，1998的條件開放題，1999年的結(jié)論和條件探索開放。數(shù)學(xué)開放題的編制方法：

1. 以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

2. 以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時還不知道，因此我們可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

3. 從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進一步引導(dǎo)學(xué)生進行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等。

4.為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。

5.以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。