大氣壓環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電模型建立及仿真

方 志 錢 晨 姚正秋（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院 南京 210009）

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大氣壓環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電模型建立及仿真

方 志 錢 晨 姚正秋
（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院 南京 210009）

摘要建立射流放電的仿真模型并對(duì)其進(jìn)行研究，該工作對(duì)于深入研究其放電特性，進(jìn)而在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化射流放電等離子反應(yīng)器設(shè)計(jì)具有重要意義。建立了大氣壓下環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電系統(tǒng)，采用電壓、電流波形和Lissajous圖測(cè)量及發(fā)光圖像拍攝等實(shí)驗(yàn)手段，研究了其放電特性。結(jié)合對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和放電特性的分析，建立了一種環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電的等效電氣模型，將兩電極之間的放電等效為DBD放電模型，將噴出管外的射流等效為可變阻抗，同時(shí)還考慮了溢流效應(yīng)的影響，將其等效為可變阻抗，更真實(shí)準(zhǔn)確地反映了射流放電的實(shí)際情況?；诖穗姎饽Ｐ?，進(jìn)一步得到了放電等效電路，并利用Simulink建立了射流放電的動(dòng)態(tài)仿真模型。仿真得到的電壓、電流波形圖和Lissajous圖形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示，二者是吻合的，驗(yàn)證了提出的等效電氣模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步仿真研究了電源頻率和環(huán)環(huán)電極間距對(duì)電氣特性及放電參量的影響，結(jié)果表明，放電功率和傳輸電荷都隨電源頻率的增加非線性地增大，隨環(huán)環(huán)間距的增加非線性減小。還利用所建立的模型進(jìn)一步得到了實(shí)驗(yàn)過程中無法直接測(cè)量獲得的介質(zhì)電壓、氣隙電壓和放電電流等放電參量。

關(guān)鍵詞：射流放電 環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu) 等效電氣模型 動(dòng)態(tài)仿真模型 仿真研究

國(guó)家自然科學(xué)基金（51377075）和江蘇省自然科學(xué)基金（BK20131412）資助項(xiàng)目。

The Model and Simulation Studies for Ring-Ring Electrode Structure Jet Discharge at Atmospheric Pressure

Fang Zhi Qian Chen Yao Zhengqiu
（College of Electrical Engineering and Control Science Nanjing Tech University Nanjing 210009 China）

Abstract The model establishment for jet discharge and its simulation analysis are of great interesting for studying the discharge characteristics as well as for optimizing the design of jet discharge plasma reactors in real applications. In this paper, the experimental system with the ring-ring electrode structure for atmospheric pressure plasma jet discharge is established, and the discharge characteristics are studied, by measuring voltage and current waveforms, Lissajous figures and lighting emission images. Based on the experimental results and discharge characteristics analysis, an equivalent electrical model for ring-ring electrode structure jet discharge is established, which can reflect the discharge. The discharge space between two electrodes is equivalent to a DBD discharge model, and the jet outside the tube is equivalent to variable impedance. The influence of spillover effect is also taken into account, and it is modeled as variable impedance. Based on the equivalent electrical model, an equivalent circuit diagram is deduced, and a dynamic simulation model is established in Simulink software. Voltage and current waveforms, and Lissajous figures can be well coherence withthe experimental results, which verify the proposed electrical model. The influences of the power supply frequency and ring-ring distance on the electrical characteristics and discharge parameters are also studied. Results show that the discharge power and transported charges both increase nonlinearly as the applied frequency increases, while both decrease as the ring-ring distance increases. The dynamic behaviors of discharge parameters that can not measured directly during the experiment, such as dielectric voltage, gas gap voltage and discharge current, are also obtained by the established model.

Keywords：Jet discharge, ring-ring electrode structure, equivalent electrical model, dynamic simulation model, simulation studies

0 引言

近年來，He、Ar等純惰性氣體中產(chǎn)生的大氣壓低溫等離子體射流受到廣泛關(guān)注[1-5]。與其他形式的大氣壓低溫等離子體源相比，其能量密度適中，易于操作，成本低廉，反應(yīng)器結(jié)構(gòu)靈活，處理區(qū)域不受放電空間限制，可處理三維物體，在殺菌消毒、等離子體醫(yī)學(xué)及材料處理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[6-10]。因此，對(duì)大氣壓等離子體射流的放電特性進(jìn)行研究對(duì)促進(jìn)其應(yīng)用具有重要意義。

目前，研究射流放電大多采用實(shí)驗(yàn)手段，由于受外部運(yùn)行參數(shù)、反應(yīng)器結(jié)構(gòu)及氣體條件等多種因素影響，實(shí)驗(yàn)工作量較大，且受到測(cè)量和診斷手段的限制，許多微觀的放電參量無法直接測(cè)量得到。而通過建立合適的等效電氣模型來模擬其放電情況，進(jìn)而通過仿真研究其放電特性及放電參量的變化規(guī)律，不僅可以減小實(shí)驗(yàn)工作量，還可以得到實(shí)驗(yàn)無法直接獲得的放電參量，從而對(duì)放電特性進(jìn)行更深入的研究，為優(yōu)化反應(yīng)器設(shè)計(jì)提供參考。環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)是一種產(chǎn)生射流的典型電極結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外已有一些關(guān)于其放電特性的研究[11-15]。江南等實(shí)驗(yàn)采用光電倍增管和數(shù)碼相機(jī)等研究了環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流的電壓、電流特性和發(fā)光特性的變化規(guī)律，并研究了放電參數(shù)對(duì)“溢流”現(xiàn)象的影響[15]。J. S. Oh等采用電流探頭測(cè)量了環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流的放電電流及傳輸電荷等放電參量[13]。S. Yonemori等采用激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)對(duì)環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流中粒子進(jìn)行診斷[12]。關(guān)于環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電仿真研究國(guó)內(nèi)外報(bào)道較少，張冠軍教授采用結(jié)合氣體動(dòng)力學(xué)的仿真模型與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的辦法，分析了管徑及電壓對(duì)雙環(huán)電極射流長(zhǎng)度的影響[16]。研究者通常采用與射流放電類似的介質(zhì)阻擋放電（Dieletric Barrier Discharge, DBD）的電氣模型來分析射流放電的電氣特性，但射流放電不同于DBD放電，除兩電極間發(fā)生放電外，產(chǎn)生的等離子體還會(huì)噴出放電電極空間，使周圍的空氣電離，在一定條件下，射流放電還存在“電荷溢流”效應(yīng)[15]，因此采用DBD電氣模型來模擬分析射流放電尚存在一定誤差，得到的結(jié)果往往不能真實(shí)地反映射流放電的電氣特性?？偟膩碚f，目前已報(bào)道環(huán)環(huán)電極機(jī)構(gòu)射流放電的研究結(jié)果大多是實(shí)驗(yàn)研究，而通過建立更能反映放電真實(shí)情況的等效電氣模型對(duì)環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電電氣特性進(jìn)行仿真研究，國(guó)內(nèi)外研究報(bào)道不多。

本文通過對(duì)大氣壓環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)Ar等離子體射流放電特性分析的基礎(chǔ)上，提出一種能反映放電實(shí)際情況的等效電氣模型，并進(jìn)一步得到等效電路，進(jìn)而基于此等效電路采用Simulink建模工具建立其動(dòng)態(tài)仿真模型，仿真得到其放電電氣特性，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步利用該模型對(duì)環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電的影響因素進(jìn)行仿真研究，以及研究了其放電參量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量系統(tǒng)

圖1給出了研究所采用的射流實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量系統(tǒng)接線。電源采用幅值在0～20kV范圍內(nèi)、頻率在5～20kHz范圍內(nèi)可調(diào)的高頻高壓交流電源。射流反應(yīng)器部分由石英玻璃管、高壓電極和地電極組成。其中，石英玻璃管外徑4mm，內(nèi)徑2mm，長(zhǎng)180mm。高壓電極和地電極都為寬10mm的銅皮，均套在玻璃管外壁，地電極外端距離管口10mm，高低壓電極間距離為20mm。通過流量計(jì)使高純度（99.999%）Ar由進(jìn)氣口進(jìn)入玻璃管內(nèi)，固定其流速為6L/min。外加電壓波形采用高壓探頭Tek P6015A來測(cè)量，放電電流波形通過在放電回路中串聯(lián)一個(gè)阻值為50Ω的無感電阻R獲得，放電空間傳輸?shù)碾姾赏ㄟ^在放電回路中串聯(lián)一個(gè)0.1μF的測(cè)量電容C獲得，放電Lissajous圖形通過把高壓探頭測(cè)得的反應(yīng)器上的電壓和C兩端的電壓分別加在示波器的XY軸得到。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的電壓、電流波形及Lissajous圖形由TDS—3054c數(shù)字示波器記錄。發(fā)光圖像用置于放電空間側(cè)面與放電氣隙平行的數(shù)碼相機(jī)Canon G6（曝光時(shí)間為1s）拍攝得到。

圖1 射流實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of jet experimental set-up and measurement system

2 射流放電演變規(guī)律

圖2和圖3分別給出了固定電源頻率為10kHz時(shí)不同外加電壓下測(cè)得的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形以及發(fā)光圖像。如圖2a所示，電壓幅值為11kV時(shí)，電流波形表現(xiàn)為多脈沖形式，電壓每個(gè)正、負(fù)半周期內(nèi)各出現(xiàn)四個(gè)電流脈沖，其持續(xù)時(shí)間在μs數(shù)量級(jí)，電流脈沖幅值為十幾到幾十mA，Lissajous圖形中，其正、負(fù)半周期的放電階段各有四個(gè)明顯階躍。如圖2b～圖2d所示，隨電壓幅值由12kV增大到14kV，電壓每半個(gè)周期內(nèi)電流脈沖的個(gè)數(shù)逐漸增多，在Lissajous圖形中，其正、負(fù)半周期的階躍個(gè)數(shù)也隨之增加。從圖3a中可以看出，射流放電發(fā)生后，放電貫穿高壓電極和地電極之間的氣隙，地電極外側(cè)等離子體在玻璃管內(nèi)向管口方向延伸至管外，在敞開的空氣中形成大氣壓等離子體射流；同時(shí)可以觀察到射流放電還存在“電荷溢流”效應(yīng)[16-18]，即高壓電極下的電荷積累區(qū)向內(nèi)發(fā)展，產(chǎn)生等離子體電離通道，其向內(nèi)發(fā)展的長(zhǎng)度也隨外加電壓的增加而增加。從圖3中可以看出，射流的長(zhǎng)度隨外加電壓增加而增加，說明在空氣中產(chǎn)生的電離通道長(zhǎng)度增加。隨外加電壓由12kV增加到14kV，射流長(zhǎng)度由10mm增加到20mm；高壓電極內(nèi)側(cè)因溢流效應(yīng)產(chǎn)生的等離子體長(zhǎng)度由6mm增加到8mm。

圖2 不同外加電壓下測(cè)得的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.2 Voltage and current waveforms and Lissajous figures of jet discharge measured at different applied voltages

圖3 射流放電的發(fā)光圖像隨外加電壓變化情況Fig.3 Changing of lighting emission images of jet discharge with applied voltage

3 仿真模型建立

3.1 等效電氣模型

射流放電是以兩電極之間放電擊穿和電離通道向兩電極外側(cè)擴(kuò)展為主要特征的氣體放電，其放電電離過程主要發(fā)生在如上放電通道中，因此射流放電的電氣仿真模型主要建立在對(duì)其放電電離通道的等效基礎(chǔ)上。結(jié)合上文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析，本文建立了如圖4所示的等效電氣模型，由于激勵(lì)電源為高壓交流高頻電源，因此放電未發(fā)生時(shí)，放電通道未形成，這個(gè)射流電極結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分等效為電容，放電前的等效電氣模型如圖4a所示，圖中Cd1和Cd2表示阻擋介質(zhì)（石英玻璃管）等效電容；Cg表示兩電極間氣隙等效電容；Cp1表示回流等離子體等效電容；Cp2表示等離子體射流等效電容；Cs、Rs和Ls回路分別表示反應(yīng)器雜散電容、引線電阻和寄生串聯(lián)電感，考慮這些因素更能真實(shí)地反映放電實(shí)際情況。外加電壓未達(dá)到擊穿電壓時(shí)，如上各元件參數(shù)均為定值。當(dāng)外加電壓增加到一定值時(shí)，高低壓電極間的Ar氣間隙擊穿，這時(shí)兩電極之間的放電表現(xiàn)為介質(zhì)阻擋放電（DBD），根據(jù)本文作者以前的研究成果，可以用一個(gè)電壓控制電流源（Voltage Controlled Current Source, VCCS）和一個(gè)阻容串聯(lián)回路（Cg和Rg）等效，其中VCCS反映放電電流變化規(guī)律，而Cg和Rg反映放電擊穿后兩電極間等離子通道阻抗變化[19-21]，由于采用交流電源激勵(lì)，外加電壓在每個(gè)半周會(huì)改變極性，因此雙環(huán)電極的兩個(gè)電極每隔半周極性交替變化，而氣流方向一直由管內(nèi)流向管口，因此會(huì)導(dǎo)致外加電壓正、負(fù)半周兩電極之間電離擊穿通道的阻抗有所不同，反映在放電電流上，正、負(fù)半周測(cè)量得到的電流幅值有所不同?？紤]這一因素，在氣隙回路中并聯(lián)了Rf1和Rf2分別表示正、負(fù)半周期極性效應(yīng)引起的阻抗變化，如圖4b所示。而同時(shí)放電空間產(chǎn)生的粒子隨氣流移動(dòng)到低壓電極外的放電空間，使空氣電離形成電離通道，產(chǎn)生等離子射流，改變了其阻抗。此時(shí)地電極外放電空間阻抗不再是容性Cp1，相關(guān)研究表明，隨射流在空氣中擴(kuò)展，其在空氣中形成的導(dǎo)電通道的阻抗和電位分布不同[2,5]，因此，射流部分的等離子體阻抗可用可變的Cp2(t)和Rp2(t)組成的阻容性串聯(lián)電路表示。同理，內(nèi)側(cè)因溢流效應(yīng)而向內(nèi)產(chǎn)生的電離通道可用Cp1(t)和Rp1(t)串聯(lián)等效，如圖4b所示。由圖3中實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)研究可知[2,5]，隨著外加電壓的升高，電離增強(qiáng)，射流和溢流效應(yīng)產(chǎn)生的等離子體長(zhǎng)度不斷增加，Cp1(t)和Cp2(t)不斷減小，Rp1(t)和Rp2(t)不斷增大。因此，本文考慮了射流通道和溢流放電通道的阻抗并采用可變阻容串聯(lián)電路來等效射流和溢流效應(yīng)，更能真實(shí)地反映放電特性。

圖4 等效電氣模型Fig.4 Equivalent electrical model

3.2 等效電路

圖5 等效電路Fig.5 Equivalent circuit diagram

根據(jù)圖4中等效電氣模型及相關(guān)分析，考慮到電壓、電流關(guān)系，進(jìn)一步建立了放電不同階段的等效電路，如圖5所示。圖中各個(gè)元器件與等效電氣模型中的元器件相對(duì)應(yīng)，考慮到實(shí)驗(yàn)中外電路雜散電阻和變壓器等效漏抗等的影響，還在外加電源旁串聯(lián)了電阻R和電感L。其中，Va(t)表示外加電壓；Vt(t)表示反應(yīng)器電壓；ia(t)表示回路總電流；it(t)表示放電回路總電流；iccs(t)表征DBD的電壓控制電流源；id1(t)和id2(t)分別表示兩個(gè)阻擋介質(zhì)上的位移電流；ip1(t)和ip2(t)分別表示等離子體射流和溢流等離子體中的位移電流；ig(t)表示氣隙中的位移電流；Vd1(t)和Vd2(t)分別表示兩個(gè)阻擋介質(zhì)上的電壓；Vg(t)表示氣隙上的電壓。

圖5b中的射流放電發(fā)生后等效電路由于含有Cp1(t)、Cp2(t)、Rp1(t)和Rp2(t)等非線性元件和電壓控制電流源，分析起來十分復(fù)雜。考慮到雙環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電，在外加電壓增加到擊穿電壓時(shí)，放電先是在兩電極之間產(chǎn)生DBD放電，隨外加電壓繼續(xù)增加到一定值，射流放電和溢流效應(yīng)發(fā)生。因此將上述電路進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，先不考慮射流和溢流，根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到各電壓Vt(t)、Vd1(t)、Vd2(t)和Vg(t)之間的關(guān)系，以及它們與各電流it(t)、iccs(t)之間的關(guān)系[25]

經(jīng)過計(jì)算和整理得到iccs(t)、Vt(t)和it(t)之間的關(guān)系為

由式（5）可知，放電電流iccs(t)受Vt(t)控制，CCS是由遵循Cg非線性動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的電壓信號(hào)激勵(lì)，對(duì)任一iccs(t)均有一個(gè)it(t)與之對(duì)應(yīng)。得到上述關(guān)系后，再考慮Cp1(t)、Cp2(t)、Rp1(t)和Rp2(t)等接入，通過選取合適的值，來反應(yīng)射流放電和溢流效應(yīng)。

3.3 動(dòng)態(tài)仿真模型

根據(jù)圖5中的等效電路，利用Simulink建立了如圖6所示的射流放電的動(dòng)態(tài)仿真模型，來對(duì)圖5中放電的電氣特性進(jìn)行仿真。模型中使用五個(gè)開關(guān)控制模塊Subsystem1、Subsystem2、Subsystem3、Subsystem4和Subsystem5控制使能開關(guān)來實(shí)現(xiàn)放電的發(fā)生和熄滅。射流放電未發(fā)生時(shí)，開關(guān)Sw1導(dǎo)通，開關(guān)Sw4和Sw5斷開，開關(guān)Sw6和Sw7導(dǎo)通，模型中放電回路為介質(zhì)等效電容Cd1和Cd2先分別與回流等離子體等效電容Cp1和等離子體射流等效電容Cp2并聯(lián)之后再串聯(lián)，然后再與氣隙等效電容Cg串聯(lián)，與圖5a一致。射流放電發(fā)生后，開關(guān)Sw4和Sw5導(dǎo)通，開關(guān)Sw6和Sw7斷開，在Cd1兩端并聯(lián)了Cp1(t)和Rp1(t)，它們的值為線性變化的函數(shù)，反映了隨外加電壓變化放電過程中回流等離子體等效阻抗的變化過程，由于它們的值不能通過測(cè)量或計(jì)算得到，本文通過實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果比較得到它們的取值和初始值，確定方法為：在不同外加電壓下選擇不同值的Cp1(t)和Rp1(t)進(jìn)行仿真，將得到的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，調(diào)節(jié)Cp1(t)和Rp1(t)的值，直到仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，將不同外加電壓幅值和對(duì)應(yīng)的Cp1(t)和Rp1(t)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到其函數(shù)表達(dá)式分別為

圖6 射流放電的動(dòng)態(tài)仿真模型Fig.6 Dynamic simulation model of jet discharge

式中，Va為外加電壓幅值，其與圖2中的Va相對(duì)應(yīng)；D1為衰減常數(shù)，D1=-2×10-16；Cp1(t)的初始值為1×10-8F，其值通過D1=0時(shí)比較仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定；A1為增益常數(shù)，A1=1×10-2；Rp1(t)的初始值為50Ω，其值通過A1=0時(shí)比較仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。同時(shí)，在Cd2兩端并聯(lián)了Cp2(t)和Rp2(t)，其值也為線性變化的函數(shù)，反映了放電過程中等離子體射流溢流現(xiàn)象導(dǎo)致的等效阻抗的變化過程，其取值和初始值的確定方法同Cp1(t)和Rp1(t)，函數(shù)表達(dá)式分別為

式中，Cp2(t)的初始值為1μF；D2為衰減常數(shù)，D2= -3×10-16；Rp2(t)的初始值為5kΩ；A2為增益常數(shù)，A2=300。

圖7 模塊4和模塊5Fig.7 The module of Subsystem4 and Subsystem5

模型中放電電流的變化用如圖7a所示的電壓控制電流源模塊Subsystem4來體現(xiàn)，而考慮了放電正、負(fù)半周極性效應(yīng)的兩電極之間電離通道阻抗，用如圖7b等效回路模塊Subsystem5來反映。Subsystem4其內(nèi)部結(jié)構(gòu)展開如圖7a所示，該模塊符合式（5），其功能為根據(jù)反應(yīng)器電容值以及Vt(t)和it(t)得到電壓控制電流源激勵(lì)信號(hào)iccs(t)。Subsystem5其內(nèi)部結(jié)構(gòu)展開如圖7b所示，電壓正半周放電時(shí)，Sw2導(dǎo)通，Sw3斷開，在Rg(t)和Cg(t)兩端并聯(lián)正半周期極性效應(yīng)等效電阻Rf1。電壓負(fù)半周放電時(shí)，Sw2斷開，Sw3導(dǎo)通，在Rg(t)和Cg(t)兩端并聯(lián)負(fù)半周期極性效應(yīng)等效電阻Rf2，與圖5b一致，其中Rf1和Rf2的值分別為1kΩ和1.5kΩ。而模塊Subsystem1和Subsystem2為開關(guān)控制模塊，產(chǎn)生脈沖信號(hào)用于控制圖7b中開關(guān)Sw2和Sw3的開閉，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)每個(gè)周期放電的開始與熄滅，來控制每個(gè)放電周期出現(xiàn)脈沖放電電流，通過調(diào)節(jié)產(chǎn)生脈沖信號(hào)的脈寬和脈沖個(gè)數(shù)使放電電流持續(xù)時(shí)間與實(shí)際放電電流一致。根據(jù)環(huán)環(huán)電極和環(huán)板電極的射流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)，兩電極間加上電壓產(chǎn)生電場(chǎng)后，玻璃管相當(dāng)于同軸電容器，而管內(nèi)氣體相當(dāng)于一個(gè)圓柱型電容器，等效電氣模型中的仿真參數(shù)Cd1、Cd2和Cg和可以由以下公式計(jì)算得到。

式中，ε0為真空介電常數(shù)；εd為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)；εg為氣體相對(duì)介電常數(shù)；ld為電極寬度；lg為介質(zhì)層厚度；R和r分別為玻璃管的內(nèi)、外半徑。仿真時(shí)，外電路雜散參數(shù)R和L分別取500Ω和1mH，反應(yīng)器雜散參數(shù)Cs、Rs和Ls分別取500Ω、0.1mH和100pF。其中，Cs在pF數(shù)量級(jí)，對(duì)仿真結(jié)果影響較大，其值根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果估算得到。其確定方法為：利用圖1中裝置在氣隙放電擊穿前測(cè)量得到電源電壓V(t)和相應(yīng)的回路電流i(t)，由于此時(shí)放電未發(fā)生，i(t)僅為容性電流，利用關(guān)系式i(t)=CeqdV(t)/dt，可求得等效電容Ceq，Ceq為反應(yīng)器電容和雜散電容并聯(lián)的總電容，根據(jù)計(jì)算的反應(yīng)器電容，可估算出Cs的值約為94.6pF。而R、L、Rs和Ls等對(duì)仿真結(jié)果影響不大，為了真實(shí)反映引線電阻等雜散參數(shù)的影響，在仿真模型中也加以考慮。放電發(fā)生階段，前一個(gè)半周期放電時(shí)介質(zhì)表面積聚的電荷對(duì)下一個(gè)半周期的放電起促進(jìn)作用，導(dǎo)致起始放電電壓降低，放電提前發(fā)生。考慮到這種情況，模型中采用“Transport Delay”模塊對(duì)電壓進(jìn)行了延遲，延遲的時(shí)間函數(shù)用Td(t)表示，其函數(shù)表達(dá)式為式中，A3為時(shí)間增益常數(shù)，A3=2×10-9；Td(t)的初始值為4.5×10-5，其值通過A3=0時(shí)比較仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。

模型中還添加了多個(gè)測(cè)量模塊和顯示模塊，來得到和顯示放電電氣特性，為了能在所建立的模型中得到Lissajous圖形，放電回路中串聯(lián)一個(gè)電容C0=0.1μF。利用電壓表V1來測(cè)量電容C0兩端的的電壓，電壓表V2測(cè)量電源電壓Va(t)，電流表I1測(cè)量回路總電流ia(t)，電源電壓和整個(gè)放電回路上的總電流連接到顯示器“VI”兩端，得到電壓、電流波形。電源電壓和C0兩端電壓連接到顯示器“Lissajous”上，得到放電Lissajous圖形。

4 仿真結(jié)果

采用圖6所建立的仿真模型對(duì)環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電電氣特性進(jìn)行仿真，射流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)及電源參數(shù)等實(shí)驗(yàn)條件與前面實(shí)驗(yàn)部分介紹相同。仿真中用到的參量Cg、Cd1、Cd2和Cd可根據(jù)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)由計(jì)算公式得到[23]，它們的值分別為3.4pF、200.04pF、200.04pF和100.02pF。圖8給出了不同外加電壓下仿真得到的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形。比較圖8和圖2中本文仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，兩者在電流脈沖個(gè)數(shù)、脈沖幅值及脈沖持續(xù)時(shí)間上均符合。比較本文的仿真結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)中與本文類似實(shí)驗(yàn)條件下得到的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，本文仿真得到的電壓、電流波形的特征和隨外加電壓的變化規(guī)律與相關(guān)文獻(xiàn)中結(jié)果是一致的[2,5,15]。說明了本文所建立的電氣模型和動(dòng)態(tài)仿真模型的正確性。

圖8 不同外加電壓下仿真得到的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.8 Voltage and current waveforms and Lissajous figures of jet discharge obtained by simulations at different applied voltages

放電功率P和傳輸電荷Q是表征放電的兩個(gè)重要參量，其中，P可由放電Lissajous圖獲得，而Q可由測(cè)量得到的電壓、電流波形計(jì)算得到[24-28]。它們的計(jì)算式分別為

式中，f為外加電壓的頻率；A為L(zhǎng)issajous圖形的面積；i(t)為瞬時(shí)放電電流；T為一個(gè)放電周期。

根據(jù)圖2和圖8中實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果，由式（13）和式（14）計(jì)算得到P和Q，如圖9和圖10所示。當(dāng)電壓幅值由11kV增加到14kV時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到的P 從13.6W增加到23.5W，Q從507.6nC增加到958.8nC。仿真得到的P從12.5W增加到22.5W，Q 從496.6nC增加到942.8nC，P和Q都隨著外加電壓的增加而非線性地增大。由仿真結(jié)果計(jì)算得到的P與Q的變化趨勢(shì)和數(shù)值與由實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的基本一致。

圖9 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的放電功率Fig.9 Discharge power obtained by experiment and simulation

圖10 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的傳輸電荷Fig.10 Transported charge obtained by experiment and simulation

5 放電影響因素的仿真

外部運(yùn)行條件、反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣體條件等都會(huì)影響射流放電特性，實(shí)驗(yàn)研究中各種影響因素的變化范圍大，實(shí)驗(yàn)研究工作量較大。本文通過仿真研究了電源頻率和電極間距對(duì)放電電氣特性的影響，從而為反應(yīng)器的進(jìn)一步優(yōu)化和設(shè)計(jì)提供參考。

5.1 電源頻率的影響

仿真條件為：外加電壓幅值保持為11kV，環(huán)環(huán)間距固定為20mm，電源頻率在9.5～11kHz內(nèi)變化，Cg、Cd1、Cd2和Cd的值與第4節(jié)給出的值相同。圖11給出了電源頻率分別為9.5kHz、10.5kHz和11kHz時(shí)仿真得到的的電壓、電流波形和Lissajous圖形，電源頻率為10kHz時(shí)的仿真結(jié)果如圖8a所示?？梢钥闯?，當(dāng)電源頻率由9.5kHz增加到11kHz時(shí)，電流脈沖最大幅值由9mA增加到11.5mA。利用仿真得到的Lissajous圖形，由式（13）和式（14）計(jì)算得到P和Q隨電源頻率的變化曲線如圖12所示。當(dāng)電源頻率由9.5kHz增加到11kHz時(shí)，P和Q都隨著電源頻率的增加非線性增大，P從11.9W增加到14.1W，Q從481.7nC增加到538.9nC。

圖11 不同電源頻率下仿真得到的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.11 Voltage and current waveforms and Lissajous figures obtained by simulations at different frequency

圖12 仿真得到的放電功率與傳輸電荷隨電源頻率變化曲線Fig.12 Variation of the discharge power and the transported charge with applied frequency obtained by simulations

5.2 環(huán)環(huán)間距的影響

仿真條件為：外加電壓幅值保持為11kV，電源頻率保持為10kHz，環(huán)環(huán)間距在10～30mm內(nèi)變化，仿真用到的參數(shù)Cd1、Cd2和Cd的值與第4節(jié)給出的值相同，10mm和30mm間距下Cg的經(jīng)計(jì)算分別為4.95pF和2.59pF。圖13給出了環(huán)環(huán)間距分別為10mm和30mm時(shí)仿真得到的電壓、電流波形和Lissajous圖形，環(huán)環(huán)間距為20mm時(shí)的仿真結(jié)果如圖8a所示?？梢钥闯觯S著環(huán)環(huán)間距的增大，電流脈沖幅值有所下降，放電起始時(shí)刻延遲。利用仿真得到的Lissajous圖形，由式（13）和式（14）計(jì)算得到的P和Q隨環(huán)環(huán)間距的變化曲線如圖14所示。當(dāng)環(huán)環(huán)間距由10mm增加到30mm時(shí)，P和Q都隨著環(huán)環(huán)間距的增加而非線性減小，P從13.2W減小到11.6W，Q從518.9nC減小到470.7nC。

圖13 不同環(huán)環(huán)間距下仿真得到的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.13 Voltage and current waveforms and Lissajous figures obtained by simulations at different ring-ring distance

圖14 仿真條件下得到的放電功率與傳輸電荷隨環(huán)環(huán)間距變化曲線Fig.14 Variation of the discharge power and the transported charge with ring-ring distance obtained by simulations

6 放電參量計(jì)算

利用本文所建立的仿真模型，還可以計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)無法直接測(cè)量的放電參量，如電源電壓Va、介質(zhì)電壓Vd、氣隙電壓Vg和放電電流iccs等，從而深入地對(duì)放電過程進(jìn)行分析。圖15給出了外加電壓為11kV時(shí)計(jì)算得到的放電參量。從圖15中可以看出放電未發(fā)生時(shí)，Vg隨著外加電壓的增大而增大。當(dāng)Vg達(dá)到6kV時(shí)，放電發(fā)生，放電電流脈沖幅值持續(xù)增加，由于介質(zhì)表面聚積電荷，形成一個(gè)反向電壓，從而導(dǎo)致Vg減小，出現(xiàn)第一次抖動(dòng)，當(dāng)放電空間內(nèi)的電壓小于擊穿電壓時(shí)，放電熄滅。此后，由于外加電壓上升，氣隙電壓繼續(xù)上升，放電重燃，此后再次熄滅，如此反復(fù)，抖動(dòng)次數(shù)增加，11kV條件下正、負(fù)半周各有4次。Vg抖動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)電壓正、負(fù)半周期電流脈沖的個(gè)數(shù)，同時(shí)與圖2中的電流脈沖個(gè)數(shù)一致，而阻擋介質(zhì)集聚電荷的作用是影響放電發(fā)生和熄滅的主要因素。

圖15 仿真得到的放電參量Fig.15 Discharge parameters obtained by simulations

7 結(jié)論

1）環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電電流表現(xiàn)為多脈沖的形式，高低壓電極間的放電表現(xiàn)為DBD放電形式，除了噴出管外的射流，玻璃管內(nèi)高壓電極向內(nèi)側(cè)會(huì)出現(xiàn)一定的溢流放電。

2）建立了一種能反映環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電過程的等效電氣模型，高低壓電極間的放電用基于VCCS電路等效，而射流和溢流部分用一個(gè)可變電阻和可變電容串聯(lián)組成的阻抗等效。基于此電氣模型的等效電路能準(zhǔn)確地反映大氣壓環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電的電氣特性。

3）基于等效電路，利用Simulink建立的動(dòng)態(tài)仿真模型仿真得到的電壓、電流波形圖和Lissajous圖在電流脈沖個(gè)數(shù)、脈沖幅值以及脈沖持續(xù)時(shí)間上均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。利用仿真模型可以進(jìn)一步研究電源頻率和環(huán)環(huán)間距對(duì)環(huán)環(huán)電極結(jié)構(gòu)射流放電電氣特性的影響情況，由仿真結(jié)果計(jì)算得到，放電功率和傳輸電荷都隨電源頻率的增加非線性增大，隨環(huán)環(huán)間距的增加非線性減小。故在實(shí)際應(yīng)用中，為了獲得較為強(qiáng)烈的射流放電，在進(jìn)行反應(yīng)器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用較小的環(huán)環(huán)間距，同時(shí)在安全范圍內(nèi)盡可能提高電源頻率。

4）利用此模型可以進(jìn)一步得到實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中無法直接測(cè)量獲得的放電參量，如Va、Vd、Vg和iccs等，從而對(duì)射流放電特性進(jìn)行更深入的研究，為優(yōu)化反應(yīng)器設(shè)計(jì)、提高放電效率提供參考。

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方 志 男，1975年生，教授，碩士生導(dǎo)師，從事高電壓絕緣及氣體放電等離子體的基本理論及其用于材料表面改性研究工作。E-mail: myfz@263.net（通信作者）

錢 晨 男，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榈入x子體射流的實(shí)驗(yàn)與仿真研究。

E-mail: money19891008@126.com

作者簡(jiǎn)介

收稿日期2014-01-14 改稿日期 2014-07-05

中圖分類號(hào)：TM213