基于單端電氣量的不對稱參數(shù)同塔四回線選相方法

劉 琦邰能靈范春菊于仲安尚（. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 上海 0040 . 江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 贛州 34000）

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基于單端電氣量的不對稱參數(shù)同塔四回線選相方法

劉 琦1邰能靈1范春菊1于仲安2尚1
（1. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 上海 200240 2. 江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 贛州 341000）

摘要不對稱參數(shù)的同塔四回線具有不同的自感參數(shù)，無法使用傳統(tǒng)的12序分量法進行解耦，因此采用相線解耦法對其進行解耦，并將相電流分解為12個獨立的序電流分量，解決了同塔四回線中的互感耦合問題。線路發(fā)生故障時，利用故障邊界條件得到序分量之間的關(guān)系。在不同回線上發(fā)生故障時，穿越序分量與環(huán)流序分量的序電流相位分別呈現(xiàn)出同相或反相的特征；同一回線發(fā)生不同類型故障時，序分量電流之間滿足固定的幅值關(guān)系；同一類型的不同相序故障時，序分量相位差滿足特定關(guān)系。考慮故障點分布系數(shù)對保護測量裝置的影響，提出適于不對稱參數(shù)同塔四回線發(fā)生單回線故障時的故障識別方法，并構(gòu)造了相應(yīng)的選相判據(jù)，給出了選相流程和方法。PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明，此選相方法具有良好的選擇性，不受故障類型，故障點的位置以及過渡電阻的影響。

關(guān)鍵詞：不對稱參數(shù) 同塔四回線 選線 選相 序分量 單端電氣量

國家自然科學(xué)基金資助項目（51177066、51377104）。

Fault Phase Selection Scheme for Quadruple-Circuit Transmission Lines with Asymmetrical Parameter Based on Single-Ended Electrical Quantities

Liu Qi1Tai Nengling1Fan Chunju1Yu Zhongan2Shang Jin1
（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China 2. School of Electrical Engineering and Automation Jiangxi University of Science and Technology Ganzhou 341000 China）

Abstract The asymmetrical quadruple-circuit lines have different self-inductances, which cannot be decoupled by the twelve-sequence-component method. Phase-Line decouple method is adopted to eliminate the mutual inductance, and convert the original phase currents into 12 different independent current components. When a line fault occurs, the boundary conditions help to find out the relationship between the current components. If a fault occurs on different lines, the across components and loop components are in the same or inverse phase. The amplitudes of the components are the same while the phases are shifted a special angle during the same kind of fault on the different phase of same line. Considering the influence of the distributed factors, a fault phase selection method for asymmetrical quadruple-circuit lines is presented, flow chart for fault phase is also provided. The PSCAD/EMTDC simulation results show that this method is suitable for fault phase selection, and the fault location and fault resistance has little influence on this method.

Keywords：Asymmetrical parameter, quadruple line on the same tower, line selection, phase selection, sequence component, single terminal electric quantities

0 引言

隨著我國的經(jīng)濟發(fā)展與改革深化，土地資源日益緊張，土地占用成本在輸電線路總成本的比例越來越高。為了節(jié)省用地，經(jīng)濟建設(shè)輸電線路，國內(nèi)已大量采用了雙回輸電線路，而采用同塔四回線輸電不僅能更有效地解決輸電走廊面臨的土地資源問題，而且能顯著提升輸電容量[1]。同塔四回線在節(jié)省土地并提高供電可靠性的同時，也給繼電保護相關(guān)技術(shù)帶來很大的挑戰(zhàn)。

國內(nèi)外對于同塔雙回線和同塔四回線的研究已有大量的文獻報道[2-7]，對于多回線的故障分析，通過矩陣變換消去互感對故障分析的影響得到了廣泛的認同。文獻[8, 9]通過矩陣變換對四回線的互感進行解耦，得到了適于四回線解耦的12序分量法。文獻[10]對12序分量法進行改進，提出了12序分量擴展法。這兩種方法為同塔四回線的故障計算、故障測距和故障選線等方向奠定了堅實的基礎(chǔ)。文獻[11]基于12序分量法，提出了適于同塔四回線的故障選線方法。文獻[12,13]利用12序分量法得到的環(huán)流量，實現(xiàn)了故障選線和故障選相。文獻[14,15]利用序分量構(gòu)建了同塔多回線的故障測距方法。文獻[16]研究了非同程同塔四回線的故障選線。

不對稱參數(shù)同塔四回線無法采用上述兩種解耦分析方法。不對稱參數(shù)同塔四回線中的桿塔結(jié)構(gòu)在空間上具有一定的左右對稱性。對于六層塔的四回線路，頂層兩回線的回線內(nèi)自感與互感相同，底層兩回線的回線內(nèi)自感與互感相同，但頂層兩回線與底層兩回線的自感與互感不相同。采用上述兩種解耦分析方法解耦，零序分量將無法被完全解耦，不能得到相互獨立的序分量，之后的故障分析會出現(xiàn)錯誤。文獻[17,18]為同塔四回線的解耦提供了新方法，但仍無法解決不對稱參數(shù)同塔四回線的解耦問題。本文采用相線解耦法對其解耦，并將相電流分解為12個獨立的序電流分量，解決了同塔四回線中的互感耦合問題。

通過對不對稱參數(shù)四回線發(fā)生各種故障時，各個序分量所表現(xiàn)出的特征進行大量研究，本文發(fā)現(xiàn)兩個特點：①線路發(fā)生單回線故障的情況下，在不同回線上發(fā)生故障時，序分量電流之間存在固定的相位關(guān)系；②同一回線發(fā)生不同類型故障時，序分量電流之間存在固定的幅值和相位關(guān)系。結(jié)合上述兩點，本文提出一種四回線路發(fā)生單回線故障時的完整選線、選相方法。這種方法消除了四回線互感的影響，能夠準確地對四回線故障進行故障選線和選相。

1 不同參數(shù)四回線的解耦方法

在不對稱同塔四回線中，每回線的自阻抗和互阻抗與其他回線的自阻抗和互阻抗不完全對應(yīng)一致。當(dāng)使用傳統(tǒng)解耦方法，如12序分量法，對阻抗矩陣解耦時，將無法完全解耦。文獻[10]對12序分量擴展法進行了進一步推廣，推導(dǎo)了適于不對稱四回線的特征值和特征向量。本文在此基礎(chǔ)上，利用特征值與特征向量的關(guān)系，最終構(gòu)建出如式（1）所示的解耦矩陣M，實現(xiàn)不對稱同塔四回線的阻抗解耦。

式中，k1、k2為不對稱補償系數(shù)，主要用于補償線路自感與互感的不對稱，其計算式為

式中

經(jīng)相線解耦法對矩陣解耦后，可得到12個獨立的序電流。正序分量包含e1、f1、g1和h1；負序分量包含e2、f2、g2和h2；零序分量包含e0、f0、g0和h0。其中，e序分量和g序分量在四回線內(nèi)、外均存在，稱為穿越序分量；而f序分量和h序分量僅在四回線內(nèi)部存在，稱為環(huán)流序分量。

由相線解耦法可得到電流序分量與各相電流之間的關(guān)系為

由式（2）可看出，不對稱補償系數(shù)k1和k2是關(guān)于線路自身參數(shù)的表達式，因此當(dāng)線路參數(shù)固定時，不對稱補償系數(shù)也隨之確定。在進行計算時，不對稱系數(shù)可視為一個常數(shù)，結(jié)合式（3）可知，序分量電流是相電流的常系數(shù)的線性組合，與系統(tǒng)運行狀態(tài)無關(guān)。

2 故障選線原理及方法

輸電線路發(fā)生故障時，各相序電流在不同的故障類型時呈現(xiàn)不同的特征。由于序電流分量為相電流的線性組合，因此序電流分量也會因故障的不同而呈現(xiàn)不同的約束條件。通過對不同故障下的序電流分量特征進行識別，可判斷故障類型與故障相。

2.1 單回線故障時的序分量特征

同塔四回線發(fā)生單回線故障時，其余三回線路仍處于正常狀態(tài)，因此在含有故障線路的雙回線分組中，一定含有一條非故障線路。通過該線路的故障邊界條件，可推導(dǎo)部分序電流分量之間的關(guān)系。當(dāng)Ⅰ回線發(fā)生故障時，Ⅱ回線未發(fā)生故障，因此有式（4）的約束條件。所有序電流分量均用相量形式表示。

由于序分量電流為相電流的線性組合，因此將式（4）中的相電流替換為序電流分量，可得到I˙e1=I˙f1且I˙e2=I˙f2。即Ⅰ回線發(fā)生故障時，不論發(fā)生任何類型的故障，在故障點處，e序分量和f序分量的正、負序幅值和相位均對應(yīng)相等。

當(dāng)Ⅱ回線故障發(fā)生時，相對于Ⅰ回線發(fā)生故障，各序電流分量的幅值關(guān)系保持不變，僅序電流的相位關(guān)系發(fā)生變化，即I˙e1=-I˙f1且I˙e2=-I˙f2。

當(dāng)Ⅲ回線發(fā)生故障時，根據(jù)邊界條件得到I˙g1=I˙h1且I˙g2=I˙h2。當(dāng)Ⅳ回線故障時，上述各序電流分量的幅值關(guān)系保持不變，僅相位關(guān)系發(fā)生變化。不同回線故障時的典型故障特征見表1。

由表1可看出，發(fā)生單回線故障時，正、負序分量中，兩組分量e序分量、f序分量和g序分量、h序分量，能分別正確反映出不對稱同塔四回線的故障特征。且特征序分量具有良好的幅值和相位關(guān)系，因此可通過序電流分量的存在性和幅值、相位關(guān)系，確定故障回線。

表1 不同回線故障的序分量特征Tab.1 Faulted sequence characteristics of different faulted lines

2.2 故障電流分布系數(shù)

線路的保護裝置能測量到的電流值通常位于線路的首端或末端，而表1分析的結(jié)論為故障點處的電流約束關(guān)系，因此需要將故障點處的電流約束關(guān)系轉(zhuǎn)變至線路保護裝置安裝處的電流約束關(guān)系，才能根據(jù)保護裝置所采集的數(shù)據(jù)進行故障分析。

由線路結(jié)構(gòu)可知，故障點處的故障電流會分解成左、右兩支電流分量，分別流向線路首端和末端。由故障序網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點可知，線路首末兩端的電流相對于故障點電流，存在一個分布系數(shù)，可通過分布系數(shù)確定流經(jīng)保護處的故障電流。而線路兩端的分布系數(shù)將會影響保護處測量到的序電流分量的幅值和相位，因此必須確定故障分布系數(shù)對保護動作、故障選線的影響。

對總長為L的線路，線路單位長度的阻抗為Z'，系統(tǒng)左側(cè)M端的電源阻抗為ZGM，系統(tǒng)右側(cè)N端的電源阻抗為ZGN，故障點距離線路左側(cè)的距離為D，則相對線路左側(cè)的故障位置百分比S=D/ L。對于環(huán)流序分量，其故障點左側(cè)的分布系數(shù)為

對于穿越序分量，其故障點左側(cè)的分布系數(shù)為

由表1可知，序分量電流以比值關(guān)系為主，且同類型序分量間的比值關(guān)系會抵消分布系數(shù)帶來的影響，不同類型序分量間的比值關(guān)系為

由式（5）可知，環(huán)流序分量的分布系數(shù)僅受故障點位置的影響且恒為實數(shù)，即分布系數(shù)只會影響環(huán)流序分量的幅值。由式（6）可知，穿越序分量不僅受到故障點位置的影響，同時與系統(tǒng)電源阻抗有關(guān)。由式（7）可知，序分量比值不僅受到故障點位置的影響，同時也與系統(tǒng)電源阻抗有關(guān)。因此如果將各阻抗作為復(fù)數(shù)代入穿越序分量的分布系數(shù)表達式，則分布系數(shù)也為復(fù)數(shù)，此時分布系數(shù)不僅會影響保護處測量的序分量電流的幅值，也會影響序分量電流的相位。

對式（6）和式（7）進行分析可知，當(dāng)故障分別發(fā)生在臨近首端與末端時，穿越序分量的分布系數(shù)與比值的幅值變化均較大，不利于保護的整定與判斷。由于在實際的多回線路中，解耦后線路序阻抗的阻抗角通常大于80°，系統(tǒng)電源的電抗部分也比電阻部分大。即各類阻抗的阻抗角相差不大，因此分布系數(shù)對相位的影響較小。

令線路全長的序阻抗為3.437 2+j56.341 6Ω，此時線路阻抗角為86.5°。左、右側(cè)電源的全阻抗幅值分別為80Ω和60Ω。對系統(tǒng)阻抗角為50°和90°兩種情況進行仿真，如圖1所示，點線表示系統(tǒng)阻抗角為90°的穿越分布系數(shù)曲線，實線表示系統(tǒng)阻抗角為50°時的穿越分布系數(shù)曲線。

圖1 穿越分布系數(shù)的相位曲線Fig.1 Phase angle of distribution coefficient

由圖1可知，當(dāng)線路與系統(tǒng)阻抗相位差不大時，穿越分布系數(shù)的相位在不同故障位置時變化不大；當(dāng)線路與系統(tǒng)阻抗角相差較大時，在臨近線路首末端發(fā)生故障時，穿越分布系數(shù)相位發(fā)生明顯的偏移，但最大偏移角度小于12°。

因此可通過比較保護測量處各序分量電流的相位關(guān)系來確定故障線路。為保證保護裝置動作的正確性，應(yīng)設(shè)定保護動作的相位閾值，考慮相位偏差，可設(shè)定相位整定閾值ΔAng=30°。

2.3 故障選線方法

發(fā)生單回線故障時，采用表1中的電流序分量的比值進行故障選線，流程如圖2所示，圖中采用負序分量進行說明。其中，ΔIF為判定電流序分量是否存在的閾值，用于回避正常運行時的不平衡電流對判定的影響。采用其他序分量的選線流程與圖2一致。

圖2 故障選線流程Fig.2 Flow chart of faulted line selection

如圖2所示，當(dāng)檢測到故障序分量后，判斷f序還是h序分量存在故障電流，進而判斷故障存在于Ⅰ、Ⅱ回線還是Ⅲ、Ⅳ回線；再通過穿越序分量與環(huán)流序分量比值的相位判斷故障發(fā)生在哪一回線。當(dāng)發(fā)生故障時，首先判斷If2、Ih2與整定值的關(guān)系。如果If2越限，則故障出現(xiàn)在Ⅰ、Ⅱ回線上。此時比較Ie2與If2的相位，若相位差約0°，則Ⅰ回線故障；若兩者相位差約180°，則Ⅱ回線故障。同理可推出Ih2越限的情況。

3 故障選相原理及方法

3.1 序分量的故障類型特征

在單回線故障時，如Ⅰ回線故障時，列出其余三回線的故障邊界條件，則

將序分量代入則可得

由表1和式（9）可知，正、負和零序分量之間并無明顯的約束關(guān)系。因此可通過式（10）設(shè)定正、負和零序分量的序電流基準值，再根據(jù)不同故障類型下，通過基準電流之間的幅值相位關(guān)系，推導(dǎo)序電流分量間的關(guān)系。以下均以Ⅰ回線故障對各電流序分量進行分析。

3.2 基于電流幅值的故障識別方法

前文分析得到不同類型故障時，序分量之間的特點?？紤]實際運行時的不平衡電流，可得到表2列出的故障類型判據(jù)，表中所有數(shù)據(jù)均為幅值。其中，。

表2 不同故障類型的序分量特征Tab.2 Faulted sequence characteristic of different faulted types

除線路發(fā)生三相對稱故障外，發(fā)生其他類型故障時，故障所在分組的穿越序分量的負序分量一定存在，且數(shù)值較大?？赏ㄟ^零序分量鑒別接地故障與相間故障，再通過環(huán)流序分量的正、負序電流的幅值，判斷單相接地故障與兩相接地故障。因此可得到如圖3所示的故障類型識別流程。

3.3 基于電流相位的選相方法

由前文可看出，發(fā)生單回線故障時，各類序分量中，環(huán)流序分量的正序和負序分量有顯著的幅值和相位關(guān)系。由于故障分布系數(shù)對環(huán)流量的比值關(guān)系無影響，同時為保證故障選相的通用性，因此采用環(huán)流序分量的正序和負序的相位關(guān)系進行故障選相。當(dāng)Ⅰ回線發(fā)生單回線故障時，不同故障相序與電流序分量之間的關(guān)系見表3。

當(dāng)Ⅱ回線發(fā)生故障時，同樣可得到表3所列的序電流相位關(guān)系。當(dāng)Ⅲ回線或Ⅳ回線發(fā)生故障時，利用Arg（I˙h2I˙h1）進行判斷，也能得到類似表3中的結(jié)果。發(fā)生單回線故障時，故障選相流程如圖4所示，其中n為整數(shù)。以Ⅱ回線單相接地故障為例，當(dāng)故障發(fā)生時，先利用選線方法判定是Ⅱ回線故障，然后利用故障類型識別方法判定是單相故障，再用f1序與f2序電流相位進行判斷，從而得出具體故障相。同理可得到其他回線故障時的判斷流程。

圖3 故障類型識別流程Fig.3 Flow chart of faulted type identification

表3 不同故障相的序電流相位關(guān)系Tab.3 Angle characteristic of faulted sequence current in different faults

圖4 故障選相流程Fig.4 Flow chart of faulted phase selection

4 仿真驗證

4.1 仿真線路模型

為驗證理論推導(dǎo)得到的故障時各序分量間的關(guān)系，采用PSCAD/EMTDP對同塔四回線的各種單回線故障進行仿真。線路模型采用仿真軟件的TLine模型，并使用Frequency Dependent （Phase） Model進行仿真。線路換相方式采用僅回線內(nèi)換相，回線間不換相，其他參數(shù)見附錄。

4.2 共母線不對稱四回線模型仿真

圖5 不對稱四回線仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 5 System structure of asymmetrical quadruple-circuit transmission lines

線路總長為100km，電壓等級為220kV，電源參數(shù)與線路參數(shù)見附錄，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。為驗證分布系數(shù)對測量準確性的影響，仿真選取不同的故障點對故障進行仿真，并設(shè)置不同的故障過渡電阻，以驗證故障選線、選相的準確性，M側(cè)母線處的仿真結(jié)果見表4。

表4 共母線不對稱參數(shù)四回線仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results for asymmetrical quadruple-circuit lines connected to the same bus

由表4可看出，故障選線的仿真相位數(shù)據(jù)非常接近0°或180°，最大誤差不超過1°。故障點位置與故障過渡電阻對故障選線方法不會產(chǎn)生影響，具有良好的抗過渡電阻能力和全區(qū)間選線能力。

故障選相的仿真數(shù)據(jù)中，除兩相接地故障外，誤差都非常小。兩相接地故障時，最大誤差角度不超過3°，仍能準確進行故障選相。該選線、選相方法可準確地判斷故障回線與故障相，能很好地適用于不對稱參數(shù)的同塔四回線。

4.3 異母線不對稱四回線模型仿真

線路總長為100km，電壓等級均為220kV，電源參數(shù)與線路參數(shù)見附錄，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 異母線四回線仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 System structure of asymmetrical quadruple-circuit transmission lines connected to different buses

為驗證分布系數(shù)對測量準確性的影響，仿真選取不同的故障點對故障進行仿真，并設(shè)置不同的故障過渡電阻，來驗證故障選線、選相的準確性，M側(cè)母線處的仿真結(jié)果見表5。

表5 異母線不對稱參數(shù)四回線仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results for asymmetrical quadruple-circuit lines connected to different buses

由表5可看出，故障選線的仿真相位數(shù)據(jù)非常接近0°或180°，最大誤差不超過1°。故障點位置與故障過渡電阻對故障選線方法幾乎無影響，具有良好的抗過渡電阻能力和全區(qū)間選線能力。

故障選相的仿真數(shù)據(jù)中，除兩相接地故障外，異母線相位計算的各類誤差與共母線的誤差相近，即誤差非常小。兩相接地故障時，最大誤差角度仍未超過3°，能準確地進行故障選相。該選線、選相方法可準確地判斷故障回線與故障相，能很好地適用于跨電壓等級的同塔四回線。

4.4 跨線故障仿真

跨線故障仿真的各模型參數(shù)與4.2節(jié)的各類參數(shù)一致，為驗證分布系數(shù)對測量準確性的影響，仿真選取不同的故障點對故障進行仿真，仿真結(jié)果見表6。

當(dāng)發(fā)生跨線對稱故障時，會檢測出f序或h序電流很小，e序或g序數(shù)值較大。此時宜采用e序和g序進行相位驗證，由于相位差很小，為統(tǒng)一表示仍使用f序與h序的相位。

表6 共母線不對稱參數(shù)四回線跨線故障仿真結(jié)果Tab.6 Simulation results for asymmetrical quadruple-circuit lines connected to the same bus

由表6的仿真結(jié)果可看出，當(dāng)發(fā)生不對稱跨線故障時，選線元件測量的相位差接近90°或270°，可判斷故障為跨線故障，能準確地識別跨線故障。當(dāng)發(fā)生對稱跨線故障時，則需要利用序分量的故障特征鑒別出此類型故障，再利用選相元件進行故障相別的判定。故障點位置對故障選線方法幾乎不產(chǎn)生影響，仍具有良好的全區(qū)間選線能力。

對于選相元件，當(dāng)發(fā)生跨線兩相故障時，按照單回線選相流程選出的為非故障相，即剩余兩相發(fā)生跨線故障，相序順序由選線功能測量的相位所決定。即選線測量角為90°時，Ⅰ回線故障相相位滯后Ⅱ回線的故障相，如Ⅰ回線B相存在故障，則判斷故障類型為ⅠBⅡA；反之選線測量角為-90°或270°時，Ⅰ回線故障相相位超前Ⅱ回線的故障相，判斷故障類型為ⅠBⅡC。

發(fā)生跨線故障時，該選線、選相方法需要先對故障類型進行識別，識別后仍能較好地實現(xiàn)不對稱參數(shù)的同塔四回線的選線、選相功能。

5 結(jié)論

1）本文引入相線解耦法對不對稱參數(shù)的同塔四回線進行解耦，將相電流分解為12個獨立的序電流分量，解決了同塔四回線中的解耦問題。

2）本文提出了一種利用單端電氣量進行不對稱同塔四回線的故障選線、選相方法。先利用故障邊界條件和序電流與相電流的關(guān)系，得到序電流分量的約束關(guān)系方程。然后通過識別f序電流分量和h序電流分量是否越限，來判斷故障出現(xiàn)在Ⅰ、Ⅱ回線還是Ⅲ、Ⅳ回線；再利用e序分量、f序分量和g序分量、h序分量的序電流相位特征來判斷具體的故障回線，從而實現(xiàn)故障選線。

3）考慮同一回線發(fā)生不同類型故障時，序分量電流之間滿足固定的幅值關(guān)系；同一類型的不同相序故障時，序分量相位差滿足特定關(guān)系。因而在選線的基礎(chǔ)上，先利用幅值關(guān)系判斷故障類型，再利用相位關(guān)系計算kph值，最終判斷具體的故障相。

4）論文對不對稱同塔四回線的共母線結(jié)構(gòu)與異母線結(jié)構(gòu)進行了仿真驗證，仿真結(jié)果表明該方法對單回線故障的選線、選相準確，能夠很好地適用于不同結(jié)構(gòu)的線路。

5）本文利用故障邊界條件推導(dǎo)各序電流的幅值、相位關(guān)系，從而進行選線、選相。發(fā)生跨線故障時，根據(jù)故障類型不同，各序電流的幅值、相位同樣存在一定的關(guān)系。類比單回線故障，同樣可根據(jù)故障時序電流幅值、相位的關(guān)系進行故障選線、選相。合理地識別跨線故障并完善故障選相方法是本文后續(xù)開展的研究工作。

附 錄

PSCAD的桿塔結(jié)構(gòu)如附圖1所示，其中C1～C3為第一回線，C4～C6為第二回線，C7～C9為第三回線，C10～C12為第四回線。

桿塔的導(dǎo)線使用PSCAD自帶的chukar模型進行仿真。通過設(shè)置桿塔的空間參數(shù)生成線路的阻抗矩陣，其線間自感與互感關(guān)系如附圖2所示。由附圖2可知，頂層兩回線的回線內(nèi)自感與互感相同，底層兩回線的回線內(nèi)自感與互感相同，但頂層兩回線與底層兩回線的自感與互感不同。仿真系統(tǒng)均采用此桿塔結(jié)構(gòu)進行仿真。

附圖1 PSCAD輸電線路桿塔模型App. Fig.1 Tower model in PSCAD simulation

附圖2 不對稱參數(shù)同塔四回線的線間互阻抗App. Fig.2 Mutual impedance between asymmetrical quadruple-circuit transmission lines

不對稱四回線模型仿真中，PSCAD電源阻抗部分使用集中參數(shù)模型，電源電壓為230kV，M端電源的正序阻抗為j6Ω，零序阻抗為0.139 6+j7.998 8Ω，N端電源的正序阻抗為j5Ω，零序阻抗為0.104 7+j5.999 1Ω。線路參數(shù)見附表1。

附表1 仿真系統(tǒng)線路阻抗App. Tab.1 Impedance for transmission line

不對稱四回線模型仿真中，PSCAD電源阻抗部分使用集中參數(shù)模型，電源電壓為230kV，M端電源的正序阻抗為j10Ω，零序阻抗為0.209 4+j11.998 2Ω，N端電源的正序阻抗為j8Ω，零序阻抗為0.174 5+j9.998 5Ω。線路參數(shù)見附表2。

附表2 仿真系統(tǒng)線路阻抗App. Tab.2 Impedance for transmission line

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劉 琦 男，1987年生，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)保護與控制。

E-mail: LiuQi8165@163.com（通信作者）

邰能靈 男，1972年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)保護與控制及電力市場方向的教學(xué)與研究。

E-mail: nltai@sjtu.edu.cn

作者簡介

收稿日期2014-01-16 改稿日期 2014-09-09

中圖分類號：TM773