飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響分析

趙傳榮， 孔德仁， 王勝?gòu)?qiáng)， 楊　凡

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094; 2.西安近代化學(xué)研究所，西安　710065)

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飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響分析

趙傳榮1， 孔德仁1， 王勝?gòu)?qiáng)2， 楊凡1

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094; 2.西安近代化學(xué)研究所，西安710065)

摘要：針對(duì)現(xiàn)有研究沒有考慮飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性影響的問題，采用數(shù)值仿真的方法，通過建立不同厚度的飛片撞擊無氧銅靶板的仿真模型，比較飛片與靶板撞擊面脈沖寬度的仿真值和理論計(jì)算值，驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型和仿真結(jié)果的可信度。采用最小二乘法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立了飛片厚度與沖擊波壓力峰值指數(shù)衰減模型衰減系數(shù)之間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系式，結(jié)果表明飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響比較明顯，飛片厚度與衰減系數(shù)近似成線性關(guān)系，飛片厚度越小，衰減系數(shù)越大，沖擊波壓力峰值的衰減速率越快，為相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析提供了理論參考。

關(guān)鍵詞：沖擊波；壓力峰值；數(shù)值仿真；飛片厚度；衰減特性

平面沖擊波特性是高能密度材料的合成[1]、炸藥沖擊起爆[2]及材料本構(gòu)特性的獲取[3]等研究中的重要課題。高速飛片撞擊靶板是產(chǎn)生平面沖擊波的有效方法之一。沖擊波壓力峰值和脈沖寬度是表征平面沖擊波強(qiáng)度的兩個(gè)重要參數(shù)。Erkman等[4]研究了平面沖擊波在2024-T351鋁中的衰減特性，結(jié)果表明，右行追趕稀疏波在沒有追上靶板中右行沖擊波之前，平面沖擊波在靶板中的衰減主要表現(xiàn)為沖擊波脈沖寬度的衰減；當(dāng)追趕稀疏波追上右行沖擊波以后，沖擊波壓力峰值將迅速衰減。湯文輝等[5]應(yīng)用錳銅壓阻計(jì)測(cè)量了峰壓為4.92 GPa的沖擊波壓力峰值在LY12-M鋁中的衰減規(guī)律，飛片的厚度為2 mm，材料為黃銅。程和法等[6]采用輕氣炮裝置驅(qū)動(dòng)厚度為4 mm、直徑為55 mm的飛片分別以101 m/s和379 m/s的速度撞擊靶板，研究了不同沖擊速度下，沖擊波壓力峰值在泡沫鋁材料中的衰減特性，獲得了相應(yīng)的指數(shù)衰減模型。王永剛等[7]基于輕氣炮裝置驅(qū)動(dòng)厚度為10 mm的LY12鋁飛片以670 m/s的速度撞擊厚度為5 mm的LY12鋁靶板，研究了沖擊波壓力峰值在C30混凝土中的衰減特性。然而，這些衰減模型或特性均是在特定的沖擊條件下獲得的，沒有考慮飛片厚度的不同對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，目前也沒有這方面的相關(guān)報(bào)道。

由于現(xiàn)有的測(cè)量超高壓力用傳感器，如錳銅傳感器或PVDF傳感器，在10 GPa左右的量程下，均是采用高速飛片撞擊靶板，將測(cè)得的飛片撞擊靶板的速度經(jīng)流體力學(xué)模型換算得到的壓力作為標(biāo)準(zhǔn)壓力，并與傳感器的輸出電壓或電荷量進(jìn)行比較，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定，獲取其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如壓阻系數(shù)或壓電系數(shù)。因此，本論文采用數(shù)值仿真方法探討飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，將數(shù)值仿真[8-9]結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證仿真模型和結(jié)果的可信度。

1脈沖寬度的衰減特性分析

根據(jù)飛片與靶板撞擊面沖擊波壓力的流體彈塑性模型[5]，將飛片撞擊靶板過程看作為一維平面平行正碰撞，假設(shè)飛片直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飛片的厚度，則靶板撞擊面中心處沖擊波的壓力峰值p0和脈沖寬度τ0的理論計(jì)算模型為：

(1)

式中，L是飛片的厚度，ρ01為飛片材料在零壓下的密度，US1為飛片中沖擊波速度，UP1為飛片中的粒子速度，C1為飛片材料在高壓下的彈性聲速，ρ1為飛片材料在P0下的密度。

當(dāng)追趕稀疏波以C1的速度到達(dá)飛片與靶板撞擊面時(shí)，將以C2的速度繼續(xù)向靶板中傳播，這個(gè)波所到之處將會(huì)使該處的沖擊波壓力迅速衰減。故在靶板中傳播距離x處沖擊波脈沖寬度τx即是追趕稀疏波到達(dá)該處的時(shí)間與右行沖擊波達(dá)到該處的時(shí)間之差，即：

(2)

式中：ρ02為靶板材料在零壓下的密度，ρ2為靶板材料在P0下的密度，C2為靶板材料在高壓下的彈性聲速，US2為靶板中沖擊波速度。

根據(jù)式(1)和式(2)，可將τx的計(jì)算模型簡(jiǎn)化為：

τx=τ0-K·x

(3)

(4)

令τx=0，則沖擊波壓力峰值保持不變的傳播距離x1=τ0/K。可見，飛片厚度L不同，脈沖寬度τ0不同，會(huì)直接影響沖擊波壓力保持不變的傳播距離x1，這勢(shì)必將影響沖擊波壓力峰值的衰減。

2飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性影響的數(shù)值仿真分析

2.1飛片撞擊靶板仿真模型的建立

基于ANSYS/LS-DYNA軟件分別建立厚度為2 cm、3 cm及4 cm、直徑為120 cm的圓柱形平頭飛片，撞擊直徑為120 cm、厚度為60 cm的靶板，飛片與靶板材料均為無氧銅。為了研究在10 GPa峰值壓力下無氧銅材料中沖擊波的衰減特性，飛片的速度取520 m/s。為了較好的反映靶板在撞擊條件下的應(yīng)力變化，飛片與靶板均采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程，無氧銅材料的Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)和Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)分別如表1和表2所列。采用Lagrange算法，用Solidl64單元進(jìn)行劃分，采用面面侵蝕接觸算法，并在飛片與靶板對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界約束，靶板采用無反射邊界約束。考慮到飛片與靶板的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，為了減少計(jì)算規(guī)模和計(jì)算時(shí)間，只取 1/4 模型進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值模型單位采用g-cm-us單位制。

表1　無氧銅材料的Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)[10]

表2　無氧銅材料的Gruneisen 狀態(tài)方程參數(shù)

2.2仿真結(jié)果可信度分析

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真模型和仿真結(jié)果的可信度，通過適當(dāng)調(diào)整全局彈性剛度、網(wǎng)格尺寸等仿真參數(shù)，采用ANSYS/LS-DYNA專用后處理軟件分別提取2 cm、3 cm及4 cm厚飛片撞擊靶板后，靶板撞擊面中心處單元壓力-時(shí)間歷程曲線如圖1所示。平臺(tái)峰值壓力均為10 GPa，脈沖寬度分別為8.00 μs、12.01 μs及16.10 μs，脈沖寬度是按照95%壓力峰值的標(biāo)準(zhǔn)獲取的。脈沖寬度的仿真值與理論計(jì)算值[5]的比較結(jié)果如表3所示。

表3　脈沖寬度的仿真值與理論計(jì)算值的比較結(jié)果

圖1　不同飛片厚度下靶板撞擊面中心處壓力-時(shí)間歷程曲線Fig.1 The pressure-time history curves in the center of target board’s surface under different impactconditions

由圖1和表3可見，脈沖寬度的仿真值與理論計(jì)算結(jié)果較吻合，其最大相對(duì)誤差優(yōu)于2%，二者隨飛片厚度的變化趨勢(shì)也一致，驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型和仿真結(jié)果的可信度。

2.3仿真結(jié)果分析

為了研究飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，提取不同飛片厚度L下距靶板撞擊面x處的沖擊波壓力峰值如表4所示。

表4　不同飛片厚度下距靶板撞擊面x處壓力峰值

假設(shè)Px為距靶板撞擊面x處沖擊波壓力峰值，則沖擊波壓力峰值隨傳播距離的衰減可表示為：

Px=P0e-α·(x-x1),x≥x1

(5)

式中，P0為靶板撞擊面沖擊波壓力峰值；α為衰減系數(shù)，它體現(xiàn)了沖擊波壓力峰值的衰減速率；x1為沖擊波壓力峰值開始發(fā)生衰減的沖擊波傳播距離。為了綜合評(píng)價(jià)在上述不同的沖擊條件下沖擊波壓力峰值在無氧銅靶板中的衰減特性，將表4中的數(shù)據(jù)作歸一化處理，可獲得指數(shù)擬合關(guān)系曲線如圖2所示。仿真數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果列于表5中。

圖2　所有沖擊條件下歸一化壓力峰值和傳播距離數(shù)據(jù)的擬合關(guān)系曲線Fig.2 The fitting curve of the data of normalized peak pressure and the propagation distance under the whole impact conditions

L/cmα21.922631.713241.4230

根據(jù)飛片厚度L和衰減系數(shù)α的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用最小二乘法對(duì)表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到其散點(diǎn)圖和擬合曲線圖，如圖3所示。

圖3　飛片厚度和衰減系數(shù)散點(diǎn)圖及擬合曲線圖Fig.3 The scatter and the fitting curve of flyer’s thickness with the attenuation coefficient

擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式為：

α=2.435 7-0.249 8L

(6)

式中，L的單位為cm，α的單位為1，相關(guān)系數(shù)為0.991 4。

由圖2和圖3可見，飛片厚度不同，在相同的撞擊速度下，無氧銅中沖擊波壓力峰值衰減特性的差異較大，飛片厚度與衰減系數(shù)近似成線性關(guān)系。當(dāng)飛片速度及飛片與靶板的材料一定時(shí)，飛片厚度越小，衰減系數(shù)越大，沖擊波壓力峰值在靶板中衰減速率越快。

3結(jié)論

采用數(shù)值仿真的方法分析了飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，結(jié)果表明飛片厚度對(duì)沖擊波壓力峰值衰減特性的影響比較明顯，飛片厚度與衰減系數(shù)近似成線性關(guān)系，飛片厚度越小，衰減系數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的沖擊波壓力峰值衰減速率越快，為相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析提供了理論參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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Influence of flyer’s thickness on the attenuation characteristics of shock wave’s pressure peak

ZHAOChuan-rong1,KONGDe-ren1,WANGShen-qiang2,YANGFan1

(1. School of mechanical engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, China)

Abstract:In current studies, the influence of flyer’s thickness on the attenuation characteristics of shock wave’s peak pressure is rarely considered. Aiming at this problem, a simulation model was built to simulate the flyers of different thickness hitting an oxygen free copper target board and was solved by the numerical method. The simulated values of pulse width at the interface between flyer and target plate were compared with the theoretical values and the credibility of the numerical simulation model as well as the simulation results was verified. Processing the simulation data with least squares method and establishing the quantitative mathematical relationship between the flyer’s thickness and the attenuation coefficient of the exponential decay model of shock wave’s peak pressure, it is shown that the influence of flyer’s thickness on the attenuation characteristics of shock wave’s peak pressure is obvious, and the relationship is approximately linear. The smaller the flyer’s thickness is, the larger the attenuation coefficient as well as the faster the attenuation rate of shock wave’s pressure peak will be. The results provide a theoretical reference to the design and analysis of related experiments.

Key words:shock wave; peak pressure; numerical simulation; flyer’s thickness; attenuation characteristics

中圖分類號(hào):O385

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.021

通信作者孔德仁 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1964年10月生

收稿日期：2015-05-18修改稿收到日期：2015-08-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11372143)

第一作者 趙傳榮 男，博士生, 1989年2月生