流場(chǎng)中填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的聲振耦合特性

寧少武， 史治宇， 李曉松

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京　210016； 2.中國(guó)運(yùn)載火箭研究院，北京　100076)

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流場(chǎng)中填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的聲振耦合特性

寧少武1， 史治宇1， 李曉松2

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016； 2.中國(guó)運(yùn)載火箭研究院，北京100076)

摘要：采用等效流體模擬吸聲材料，建立了外部流場(chǎng)作用下填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的聲振耦合模型，應(yīng)用波動(dòng)分析方法研究結(jié)構(gòu)中聲的透射特性，分析了入射聲波入射角和方位角、流場(chǎng)流速和流向、夾層結(jié)構(gòu)幾何尺寸等參數(shù)對(duì)填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的影響。仿真計(jì)算表明吸聲材料提高了雙層板結(jié)構(gòu)的隔聲性能；隔聲性能隨著面板厚度和夾層厚度的增加而提高，隨著入射角和方位角的增大而減??；在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)，逆流入射時(shí)傳聲損失隨著馬赫數(shù)的增大而減小，順流入射時(shí)卻隨著馬赫數(shù)的增大而增大。

關(guān)鍵詞：等效流體模型；夾層板結(jié)構(gòu)；吸聲材料；聲振耦合模型；駐波共振頻率

艙內(nèi)噪聲嚴(yán)重影響飛機(jī)機(jī)艙的舒適性。艙內(nèi)噪聲主要源于艙外的湍流邊界層激勵(lì)噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣噪聲透過(guò)機(jī)身結(jié)構(gòu)進(jìn)入機(jī)艙內(nèi)部[1-2]。機(jī)艙外部有高速流體，飛機(jī)外蒙皮和艙內(nèi)裝飾板構(gòu)成類(lèi)似雙層板結(jié)構(gòu)，在內(nèi)外結(jié)構(gòu)之間填充隔聲隔熱材料，研究這種更加接近實(shí)際工程應(yīng)用的復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的聲振耦合特性對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)低噪聲設(shè)計(jì)和艙內(nèi)噪聲的主被動(dòng)控制至關(guān)重要[3-6]。

對(duì)雙板空腔結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的研究通常簡(jiǎn)化為無(wú)限大結(jié)構(gòu)，沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)邊界條件的影響[7-8]，在文獻(xiàn)[9]中采用了平面波空間窗截?cái)嗟姆椒▉?lái)近似模擬有限大結(jié)構(gòu)的傳聲特性；文獻(xiàn)[10]研究了有限大雙板空腔結(jié)構(gòu)聲振耦合特性，充分考慮了邊界(簡(jiǎn)支和固支)條件對(duì)結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的影響，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究。文獻(xiàn)[11-13]系統(tǒng)研究了在外部流動(dòng)流體作用下結(jié)構(gòu)的聲振耦合問(wèn)題，建立了基本的理論模型，分析研究了湍流邊界層的影響；文獻(xiàn)[14]中則研究了外部平均流體對(duì)聲波穿過(guò)雙層彈性板結(jié)構(gòu)的影響，研究揭示外部流體對(duì)聲波透射的影響機(jī)理。

對(duì)多孔吸聲材料主要有兩類(lèi)處理方法[15-16]：其一就是采用嚴(yán)格的Biot理論模型[17]，該理論將連續(xù)介質(zhì)力學(xué)應(yīng)用于流體飽和的多孔介質(zhì)體系，考慮了流體和固體骨架的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及運(yùn)動(dòng)特性，其求解通常借助于有限元數(shù)值方法，計(jì)算量大；其二就是采用等效流體模型[18]，即將多孔材料等效為具有同樣動(dòng)態(tài)密度和動(dòng)態(tài)體積模量的流體，其假設(shè)多孔材料是剛性骨架，在飽和的空氣介質(zhì)中存在壓縮波，且滿足Helmholtz方程。文獻(xiàn)[19]采用等效流體模型分別研究了填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的聲輻射和聲透射特性，分析了填充吸聲材料對(duì)正交加筋板結(jié)構(gòu)聲輻射和聲透射的影響，在本文中則研究了外部流場(chǎng)作用下填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的聲振耦合特性。

夾層板結(jié)構(gòu)在航空結(jié)構(gòu)中廣泛采用，其由外蒙皮-中間隔熱隔聲材料-內(nèi)裝飾板組成，艙外有高速流體，而上述已有的計(jì)算模型只考慮部分因素對(duì)結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的影響；本文以飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)的聲振特性研究為背景，綜合考慮各方面因素，采用等效流體模擬吸聲材料，建立外部流場(chǎng)作用下外蒙皮-中間隔熱隔聲材料-內(nèi)裝飾板構(gòu)成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)-聲學(xué)系統(tǒng)的聲振耦合模型，應(yīng)用波動(dòng)分析方法研究結(jié)構(gòu)中聲的透射特性。

1等效流體模型

本文應(yīng)用等效流體模型模擬聲波在填充吸聲材料中的傳播。按照等效流體模型[16,18-19]，聲波在多孔纖維吸聲材料中的傳播滿足波動(dòng)方程

(1)

式中：pm為多孔纖維吸聲材料中的聲壓；km為相應(yīng)的復(fù)波數(shù)，

K(ω)=

G1(ρ0f/R)=[1+iπ(ρ0f/R)]1/2

G2(ρ0f/R)=G1[(ρ0f/R)4Npr]

(2)

式中：ρ(ω)為多孔纖維吸聲材料的動(dòng)態(tài)密度；K(ω)為多孔纖維吸聲材料的動(dòng)態(tài)體積模量；R為多孔纖維材料的靜態(tài)流阻抗；γ和ρ0分別為空氣的比熱容率和密度；P0為大氣壓；Npr為普朗特常數(shù)；k0為空氣中聲波波數(shù)，k0=ω/c0，c0為空氣中聲波傳播速度；ρm為填充多孔材料的復(fù)密度；σ為填充多孔材料的孔隙率。從上式可以看出km與多孔纖維吸聲材料的動(dòng)態(tài)密度ρ(ω)和動(dòng)態(tài)體積模量K(ω)相關(guān)，這兩個(gè)變量都強(qiáng)烈地依賴(lài)于ρ0f/R，反映了吸聲過(guò)程本身隨頻率變化的動(dòng)態(tài)特性和吸聲機(jī)理主要源于材料的流阻抗作用[16]。

2外部流場(chǎng)作用下填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲特性

如圖1所示，平行的雙層彈性薄板簡(jiǎn)支安裝在剛性聲障上，長(zhǎng)寬分別為a和b，將聲場(chǎng)分為入射聲場(chǎng)1、中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3。在中間聲場(chǎng)2中填充多孔纖維吸聲材料，厚度為H。在入聲聲場(chǎng)1中存在平行于板平面沿x軸方向的理想平均流，流速為υ。入射聲波的方位角為α，入射角為θ1。平面簡(jiǎn)諧入射聲波的聲壓速度勢(shì)為

φ=Ie-j(k1xx+k1yy+k1zz-ωt)

k1x=k1sinθ1cosα

k1y=k1sinθ1sinα

k1z=k1cosθ1

圖1　耦合系統(tǒng)示意圖Fig.1 The sketch of the coupling system

2.1板的振動(dòng)控制方程

在簡(jiǎn)諧平面入射聲波的激勵(lì)下，雙層彈性板的振動(dòng)控制方程分別為

(3)

(4)

式中：D1和D2分別為入射板和輻射板的彎曲剛度；w1和w2分別為入射板和輻射板的橫向振動(dòng)位移；m1和m2分別為入射板和輻射板的面密度；Φ1、Φ2和Φ3分別為入射聲場(chǎng)1、中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3的速度勢(shì)函數(shù)，其中中間聲場(chǎng)2采用上述等效流體模型，模擬聲在多孔吸聲材料中的傳播。

對(duì)于簡(jiǎn)支邊界條件，則板在邊界處的橫向位移和彎矩都應(yīng)該等于零，即

2.2聲場(chǎng)的聲學(xué)波動(dòng)方程和邊界條件

理想流體平行于板平面流動(dòng)，入射聲場(chǎng)1滿足對(duì)流波動(dòng)方程

(5)

式中：Ux為理想流體流速。

在入射聲場(chǎng)1中流固界面應(yīng)滿足位移連續(xù)性條件，即

(6)

式中：p1為入射聲場(chǎng)聲壓，

中間聲場(chǎng)2滿足波動(dòng)方程式(1)，聲壓pm采用速度勢(shì)函數(shù)表示為

pm=jωρmΦ2

輻射聲場(chǎng)3滿足聲場(chǎng)波動(dòng)方程

p3=jωρ0Φ3

式中：p3為輻射聲場(chǎng)聲壓。在中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3的流固界面上滿足法向速度連續(xù)條件，即速度連續(xù)條件

(7)

(8)

3外部流場(chǎng)作用下填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)傳聲特性求解

雙層彈性薄板為簡(jiǎn)支支撐，則其振動(dòng)位移可以表示成簡(jiǎn)支模態(tài)函數(shù)的形式

(9)

(10)

式中：α1,mn和α2,mn分別為上下兩板的振動(dòng)模態(tài)系數(shù)，φmn(x,y)為簡(jiǎn)支模態(tài)函數(shù)，

簡(jiǎn)支雙板的剛性聲障約束密封腔內(nèi)的空氣，使得空腔內(nèi)平行于板平面的聲壓分布與板簡(jiǎn)支模態(tài)函數(shù)的級(jí)數(shù)形式相同[16]，因此聲場(chǎng)聲壓速度勢(shì)函數(shù)可以表示為

(11)

(12)

(13)

式中：kmz和k3z分別為中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3中z向波數(shù)分量；Imn、εmn和ξmn分別為入射聲場(chǎng)1、中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3中正行波的幅值；βmn和ζmn分別為入射聲場(chǎng)1和中間聲場(chǎng)2中負(fù)行波的幅值。入射波幅值Imn由入射聲波的聲壓速度勢(shì)φ得到

中間聲場(chǎng)聲壓和煤質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度分別為

pm=jωρmΦ2

式中：vmx和vmy分別為x方向和y方向的質(zhì)點(diǎn)速度。從上式可以看出：在中間聲場(chǎng)四周邊界處聲壓為零，在聲腔中形成邊界聲壓為零的駐波聲場(chǎng)，因此Φ2形式的速度勢(shì)函數(shù)可以理解為在中間聲場(chǎng)的四周邊界上采用了絕對(duì)軟邊界的假設(shè)；而剛性邊界假設(shè)形成邊界質(zhì)點(diǎn)速度為零的駐波聲場(chǎng)。

首先，將式(11)代入方程(5)可以得到

(14)

式中：Ma=Ux/c0為入射聲場(chǎng)中平均流在x向的馬赫數(shù)。

其次，在與板相鄰的流體中傳播的聲波波長(zhǎng)應(yīng)該與在板中傳播的結(jié)構(gòu)彎曲波波長(zhǎng)相一致[20]，即

k1x=kmx=k3x=ktcosα=k1sinθ1cosα

k1y=kmy=k3y=ktsinα=k1sinθ1sinα

式中：kmx和k3x分別為中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3中x向波數(shù)分量；kmy和k3y分別為中間聲場(chǎng)2和輻射聲場(chǎng)3中y向波數(shù)分量，則有

式中km由上述等效流體模型確定，為中間聲場(chǎng)2中的聲波復(fù)波數(shù)；k0為空氣中聲波波數(shù)。將式(11)~式(13)代入邊界條件式(6)~式(8)，聯(lián)立求解，可得

將式(9)~式(10),式(11)~式(13)代入方程(3)和(4)中，利用簡(jiǎn)支模態(tài)函數(shù)的正交性，整理可得

式中：

通過(guò)上述計(jì)算求解，可以得到上下兩板的振動(dòng)模態(tài)系數(shù)α1,mn和α2,mn，從而求得εmn、ξmn、βmn和ζmn的值。

聲場(chǎng)的聲功率定義為

(15)

式中：ΔSi為第i個(gè)單元面積，Nxy為單元的總數(shù)，Nxy=Nx×Ny，pi為第i個(gè)結(jié)構(gòu)單元表面附近聲場(chǎng)聲壓；vi為第i個(gè)結(jié)構(gòu)單元表面附近聲場(chǎng)的質(zhì)點(diǎn)速度。

4仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證本文理論研究的正確性，同時(shí)計(jì)算了空氣夾層和填充吸聲材料夾層雙層板結(jié)構(gòu)的聲振耦合特性，對(duì)比分析入射角、方位角、馬赫數(shù)、面板尺寸、面板厚度以及夾層厚度等對(duì)結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的影響。

圖1中，上下兩層鋁合金板的結(jié)構(gòu)尺寸為：長(zhǎng)度a=1.0 m，寬度b=1.0 m，厚度t=0.005 m，中間聲腔厚度H=0.06 m?？紤]材料阻尼的影響，采用復(fù)彈性模量E(1+iχ)，其中，彈性模量E=70 GPa，阻尼損耗因子χ=0.01，泊松比υ=0.33，則彎曲剛度

密度ρ=2 700 kg/m3。多孔纖維材料的靜態(tài)流阻抗R=20 000 N·m/s4，空氣的比熱容率γ=cp/cv=1.4，密度ρ0=1.21 kg/m3，空氣中的聲速c0=343 m/s，大氣壓P0=101 920 Pa，普朗特常數(shù)Npr=0.702，多孔纖維材料的孔隙率σ=0.62。入射聲場(chǎng)中，流場(chǎng)流速的馬赫數(shù)Ma=0.6，入射角θ1和方位角α都為30°。

本文計(jì)算隔聲結(jié)構(gòu)在頻率區(qū)間0~5 000 Hz內(nèi)的隔聲性能。為了保證式(15)的計(jì)算精度，單元長(zhǎng)度Δ0=c0/(4fmax)，Nx=Ny=[max{a/Δ0,b/Δ0}]，fmax為最大計(jì)算頻率，[·]表示向上取整；在5 000 Hz時(shí)，式(9)和式(10)中模態(tài)階數(shù)M和N對(duì)傳聲損失收斂性的影響如圖2所示，對(duì)不同尺寸的結(jié)構(gòu)按照?qǐng)D中所示選取M和N階數(shù)，a=b取0.5 m，1.0 m,和1.5 m時(shí)，M=N分別取20,40和60。

圖2 耦合系統(tǒng)的傳聲損失級(jí)數(shù)解收斂性檢驗(yàn)Fig.2Convergencecheckofsoundtransmissionlossseriessolutionforthecouplingsystem圖3 入射角和方位角對(duì)有限尺寸填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.3EffectsofincidentanglesandazimuchanglesonSTLoffinitesandwichstructurewithabsorptivematerial圖4 不同入射角和方位角對(duì)無(wú)限尺寸填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.4EffectsofincidentanglesandazimuchanglesonSTLofinfinitesandwichstructurewithabsorptivematerial

圖3和圖4分別對(duì)應(yīng)有限尺寸和無(wú)限尺寸系統(tǒng)，對(duì)比了入射角和方位角對(duì)填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)傳聲損失的影響，夾層包括空氣(Air)和吸聲材料(AM)兩種情況。有限尺寸雙層板結(jié)構(gòu)上下面板尺寸為1.0×1.0m2，無(wú)限大雙層板結(jié)構(gòu)上下面板尺寸取108×108m2來(lái)代替無(wú)限尺寸平板。從圖3和圖4中可以看出，填充吸聲材料提高了結(jié)構(gòu)的隔聲性能。

當(dāng)為空氣夾層時(shí)，“板-空氣-板”的共振頻率和駐波共振頻率[14]分別為

(16)

(17)

將中間吸聲材料等效為流體，同理可得“板-等效流體-板”共振頻率為

(18)

式中：cm為等效流體中聲速，

(19)

對(duì)于有吸聲材料的結(jié)構(gòu)，多孔纖維材料的等效密度和等效體積模量是隨頻率變化的動(dòng)態(tài)函數(shù)，因此中間夾層的折射角θ2和中間夾層的聲速cm都隨頻率變化；特別地，當(dāng)θ1=0°時(shí)，cosθ2=1。代入計(jì)算數(shù)據(jù)，可得：θ1=0°，α=0°，fα=94.4 Hz，fm,α=101.3 Hz，fd,1=2 858.0 Hz；θ1=30°，α=30°，fα=102.8 Hz，fd,1=3 114.1 Hz；θ1=30°，α=45°，fα=103.58 Hz，fd,1=3 137.7Hz；θ1=45°，α=30°，fα=110.2 Hz，fd,1=3 339.5 Hz。從圖3和圖4中可以看出，空氣中“板-空氣-板”共振頻率、駐波共振頻率以及“板-等效流體-板”共振頻率的理論和數(shù)值計(jì)算結(jié)果相符很好。對(duì)于空氣夾層，隨著入射角的增大，“板-空氣-板”共振頻率和駐波共振頻率向高頻移動(dòng)；隨著方位角的增大，“板-空氣-板”共振頻率和駐波共振頻率也向高頻移動(dòng)，但入射角的變化對(duì)其影響更明顯。對(duì)于填充吸聲材料夾層，“板-等效流體-板”共振頻率對(duì)入射角和方位角的變化并不敏感，傳聲損失隨著入射角和方位角的增大而減小。

對(duì)比圖3和圖4也可以看出：當(dāng)夾層為空氣和吸聲材料時(shí)，無(wú)限大尺寸結(jié)構(gòu)的傳聲損失曲線遠(yuǎn)比有限尺寸結(jié)構(gòu)的傳聲曲線光滑，這是由于有限大尺寸結(jié)構(gòu)比無(wú)限大尺寸結(jié)構(gòu)有更密集的模態(tài)，也反映出采用無(wú)限大結(jié)構(gòu)代替有限尺寸結(jié)構(gòu)計(jì)算傳聲損失是不可取的[16]。

圖5~圖8對(duì)比了在不同馬赫數(shù)流體中順流和逆流入射時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)傳聲損失的影響，其中θ1=α=30°。

圖5 在逆流入射情況下馬赫數(shù)對(duì)有限尺寸填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.5EffectsofMachnumberonSTLoffinitesandwichstructurewithabsorptivematerialintheupstream圖6 在逆流入射情況下馬赫數(shù)對(duì)無(wú)限尺寸填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.6EffectsofMachnumberonSTLofinfinitesandwichstructurewithabsorptivematerialintheupstream圖7 在順流入射情況下馬赫數(shù)對(duì)有限尺寸填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.7EffectsofMachnumberonSTLoffinitesandwichstructurewithabsorptivematerialinthedownstream

由式(16~19)可得知當(dāng)cosθ2→0時(shí)，fα，fm,α和fd,n趨于無(wú)窮而消失。

當(dāng)

則有

當(dāng)為空氣夾層時(shí)，km=k0，代入相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，則有Ma>-1.154 7，即對(duì)于逆流入射，當(dāng)馬赫數(shù)大于1.154 7時(shí)，fα，fm,α和fd,n趨于無(wú)窮，即“板-空氣-板”共振和駐波共振消失。從圖6可以看出，當(dāng)Ma=-1.2時(shí)，空氣夾層雙層板結(jié)構(gòu)的“板-空氣-板”共振和駐波共振消失。對(duì)于填充吸聲材料的夾層板結(jié)構(gòu)，km/k0與頻率有關(guān)，傳聲損失曲線與空氣夾層的結(jié)構(gòu)完全不同；從仿真計(jì)算過(guò)程中得到(km/k0)>1.1，取km/k0=1.1，計(jì)算可以得到Ma>-1.26，當(dāng)Ma=-1.2時(shí)，“板-等效流體-板”共振頻率依然存在，從圖6完全證明這一點(diǎn)。代入計(jì)算數(shù)據(jù)，空氣夾層板結(jié)構(gòu)的“板-空氣-板”共振頻率和駐波共振頻率分別為：Ma=-0.6,fα=128.0 Hz，fd,1=3 876.4 Hz；Ma=0,fα=108.0 Hz，fd,1=3 300.5 Hz；Ma=0.6,fα=102.8 Hz，fd,1=3 114.1 Hz；Ma=1.2,fα=99.9 Hz，fd,1=3 027.0 Hz。

圖8　在順流入射情況下馬赫數(shù)對(duì)無(wú)限尺寸填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.8 Effects of Mach number on STL of infinite sandwich structure with absorptive material in the downstream

從圖6~圖8和上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于空氣夾層的雙層板結(jié)構(gòu)，當(dāng)逆流入射時(shí)，隨著Ma的增大，“板-等效流體-板”共振頻率和駐波共振頻率向高頻

移動(dòng)，但當(dāng)Ma大于某一馬赫數(shù)以后，因發(fā)生全反射現(xiàn)象而消失；在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)，傳聲損失隨著Ma的增大而減小。當(dāng)順流入射時(shí)，隨著Ma的增大，“板-等效流體-板”共振頻率和駐波共振頻率向低頻移動(dòng)；在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)，傳聲損失隨著Ma的增大而減大。

對(duì)于填充吸聲材料的雙層板結(jié)構(gòu)，等效密度和等效體積模量是隨頻率變化的動(dòng)態(tài)函數(shù)，反映了吸聲過(guò)程隨頻率變化的動(dòng)態(tài)特性，沒(méi)有駐波共振頻率的出現(xiàn)，且延遲了全反射現(xiàn)象的出現(xiàn)；當(dāng)逆流入射時(shí)，在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)傳聲損失隨著Ma的增大而減??；當(dāng)順流入射時(shí)，在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)傳聲損失隨著Ma的增大而增大。

圖9~圖11分別對(duì)比了不同尺寸大小、不同面板厚度和不同夾層厚度對(duì)雙層板結(jié)構(gòu)傳聲損失的影響。

圖9中雙層板結(jié)構(gòu)具有相同的夾層厚度和面板面密度，因此具有相同的“板-等效流體-板”共振頻率。由于支撐邊界的影響，在頻率小于“板-等效流體-板”共振頻率的低頻段，板的尺寸越小，隔聲性能越好，即低頻隔聲性能越優(yōu)，其中無(wú)限大尺寸板對(duì)應(yīng)的隔聲性能曲線為其隔聲性能下限；在頻率大于“板-等效流體-板”共振頻率的高頻段，板的尺寸越大，隔聲性能越好，即高頻隔聲性能越優(yōu)，其中無(wú)限大尺寸板對(duì)應(yīng)的隔聲性能曲線為其隔聲性能上限。

圖9 結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.9EffectsofpanelsizeonSTLofsandwichstructurewithabsorptivematerial圖10 面板厚度對(duì)填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.10EffectsofpanelthicknessonSTLofsandwichstructurewithabsorptivematerial圖11 吸聲材料厚度對(duì)填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失的影響Fig.11EffectsofabsorptionmaterialthicknessonSTLofsandwichstructurewithabsorptivematerial

由式(18)可知“板-等效流體-板”共振頻率與雙層板夾層厚度以及上下面板面密度密切相關(guān)，雙層板結(jié)構(gòu)的夾層厚度和上下面板厚度越大，相應(yīng)的“板-等效流體-板”共振頻率越低。從圖10和圖11可以看出：隨著面板厚度和中間夾層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的隔聲性能都提高，而“板-等效流體-板”共振頻率向低頻移動(dòng)。

5結(jié)論

本文采用等效流體模型模擬了聲波在吸聲材料中的傳播，討論了外部流場(chǎng)作用下填充吸聲材料夾層板結(jié)構(gòu)的聲振耦合特性，為噪聲控制策略選取提供理論依據(jù)，通過(guò)計(jì)算分析得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)填充吸聲材料提高了雙層板結(jié)構(gòu)的隔聲性能，消除了采用空氣夾層時(shí)出現(xiàn)的由駐波共振引起的隔聲低谷。

(2)傳聲損失隨著入射角和方位角的增大而減小。對(duì)于空氣夾層，“板-空氣-板”共振頻率和駐波共振頻率向高頻移動(dòng)，且對(duì)入射角的變化更敏感；對(duì)于填充吸聲材料夾層，結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能對(duì)入射角和方位角的變化不敏感；

(3)對(duì)于空氣和填充吸聲材料的夾層板結(jié)構(gòu)，當(dāng)逆流入射時(shí)，在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)傳聲損失隨著Ma的增大而減??；當(dāng)順流入射時(shí)，在計(jì)算頻段內(nèi)(0~5 000 Hz)傳聲損失隨著Ma的增大而增大。對(duì)于逆流入射情況，當(dāng)馬赫數(shù)大于一定值以后會(huì)出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，“板-空氣-板”共振頻率、駐波共振頻率和“板-等效流體-板”共振頻率消失，但在填充吸聲材料結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)全反射現(xiàn)象需要更大馬赫數(shù)；

(4)由于支撐邊界的影響，夾層板結(jié)構(gòu)上下面板尺寸越小，對(duì)低頻噪聲隔聲性能越好，而對(duì)中高頻噪聲隔聲性能越差；反之，對(duì)低頻噪聲隔聲性能越差，而對(duì)中高頻噪聲隔聲性能越好；

(5)夾層板結(jié)構(gòu)上下面板和中間夾層厚度越厚，噪聲隔聲性能越好，且“板-等效流體-板”共振頻率向低頻移動(dòng)。

參 考 文 獻(xiàn)

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Vibro-acoustic coupling characteristics of the sandwich structure with absorptive material in external convected fluids

NINGShao-wu1,SHIZhi-yu1,LIXiao-song2

(1. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

Abstract:An equivalent fluid model was employed to characterize the absorption of sound in the sound absorptive material. A vibro-acoustic coupling model was developed for the sound insulation of an sandwich structure filled with sound absorptive material in convected fluids. The performance of sound transmission was analysed by employing the wave method. The analysed influential factors of vibro-acoustic responses include the incident angles and azimuch angles, the velocity and direction of convected flow and the geometrical dimensions of the double panels. The studies show that the insulation of the structure filled with absorptive material instead of air is improved; the larger the thicknesses of the up and low panels and the gap are, the larger the sound transmission loss is; the larger the incident elevation angles and azimuch angles are, the smaller the sound transmission loss is; in the calculation frequency band(0~5 000 Hz), the sound transmission loss decreases with the increase of Mach number when the sound is incident in the upstream but increases with the increase of Mach number when the sound is incident in the downstream.

Key words:equivalent fluid model; sandwich structure; absorptive material; vibro-acoustic coupling model; standing-wave resonance frequency

中圖分類(lèi)號(hào):TB535

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.017

通信作者史治宇 男，教授，博士生導(dǎo)師，1967年生

收稿日期：2014-11-27修改稿收到日期：2015-01-30

基金項(xiàng)目：江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CXZZ13_0147); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助; 江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目; 國(guó)家自然基金(11172131; 11232007)

第一作者 寧少武 男，博士生，1985年生

郵箱: zyshi@nuaa.edu.cn