思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用

董榮森

摘 要：在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，教師把自己的解題思維導(dǎo)引給學(xué)生，同時(shí)學(xué)生的解題思維也暴露給了教師，有利于教師進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)意識(shí)和發(fā)散思維能力。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；解題教學(xué)；問題驅(qū)動(dòng)

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于熟悉的問題能夠迅速解決，當(dāng)面對(duì)新情境下的陌生問題有時(shí)無所適從或難以入手，其原因可能是多方面的. 依據(jù)波利亞的“怎樣解題表”來分析，筆者認(rèn)為核心問題是學(xué)生不能根據(jù)題意擬定出一個(gè)合理的解題方案.因此，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，教師必須把自己的解題思維導(dǎo)引給學(xué)生，同時(shí)也要讓學(xué)生把解題思維暴露給教師.解題思維包括三個(gè)心理活動(dòng)階段——收集解題所需的信息；對(duì)信息進(jìn)行整理、加工、處理得出解法；保持這個(gè)解法的信息.學(xué)生解題時(shí)往往在信息整理、加工、處理（即尋找結(jié)論與條件的關(guān)系）這一環(huán)節(jié)中存在較大的困難，也是學(xué)生能否擬定一個(gè)合理解題方案的主要障礙. 究其原因有的是收集解題信息不全導(dǎo)致難以尋找到解決問題的突破口，有的是對(duì)獲取的信息不知如何轉(zhuǎn)換，有的是尋找不到問題結(jié)論與題設(shè)條件之間的合理聯(lián)系.

要突破解題思維這一難點(diǎn)，筆者嘗試運(yùn)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)策略，融目標(biāo)意識(shí)、探究元素于其中，引領(lǐng)學(xué)生擬定合理的解決問題方案，優(yōu)化解題策略與過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力. 思維導(dǎo)圖是在20世紀(jì)70年代，由英國心理學(xué)家托尼·巴贊提出，是一種綜合運(yùn)用文字、符號(hào)、圖片、色彩等的圖形思維工具，它是基于對(duì)人腦的模擬，將抽象性思維具體化，并以直觀形象的方式表征知識(shí)，有效呈現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，體現(xiàn)思維過程. 本文中的思維導(dǎo)圖與上述概念有聯(lián)系也有區(qū)別，是指在解題時(shí)用來組織和表征目標(biāo)與條件之間的工具，通常將某問題（或輔助命題）置于橢圓或方框之中，然后用連線將相關(guān)的問題和命題連接，連線上標(biāo)明兩個(gè)問題之間所運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念、定理、思想與方法，讓解題更具有針對(duì)性、目的性和實(shí)效性.

筆者以一節(jié)高一“正弦定理、余弦定理的應(yīng)用”復(fù)習(xí)課為例，以思維導(dǎo)圖引領(lǐng)解題教學(xué)，在教學(xué)過程中，以問題驅(qū)動(dòng)為依托，引導(dǎo)學(xué)生梳理與建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖；以思維導(dǎo)圖為抓手，強(qiáng)化學(xué)生解題的目標(biāo)意識(shí)和探究意識(shí)；以解決高考真題為導(dǎo)向，體悟思維導(dǎo)圖的無窮魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂與成功. 讓學(xué)生嘗試在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)會(huì)分析問題即尋找目標(biāo)與條件之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)擬定合理的解決問題方案，逐步養(yǎng)成自主繪制思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，并在實(shí)踐中不斷優(yōu)化解題方案，進(jìn)而達(dá)到學(xué)會(huì)解題的目的.