測量電源電動勢與內(nèi)電阻的電路設(shè)計與誤差分析

唐昌琳

[摘要]在電源電動勢與內(nèi)電阻的測量中，電流表接在什么位置為好，測量值與真實值比較是偏大還是偏小。初學者，甚至有的學生到高三復習時，還是云里霧里，不得要領(lǐng)。為幫助學生較好地理解把握相關(guān)知識規(guī)律，有效解答相關(guān)問題，文章結(jié)合教學實踐進行分析探討。

[關(guān)鍵詞]電動勢 內(nèi)電阻 電路 誤差

[中圖分類號]G633.7 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2016）050050

一、測量電路圖

一般實驗室測量電源的電動勢與內(nèi)電阻時，所用電源為干電池。要測量一個電源的電動勢E、內(nèi)電阻r，在下面圖1、2兩個電路圖中，到底選取哪個來測量電源電動勢和內(nèi)電阻比較合適呢？

答案大家都知道，哪個測得準確就選哪個電路圖，問題是這兩種設(shè)計，哪種設(shè)計測得更準呢？只有用恒定電流的知識分析后才能知道。我們測量電源電動勢E、內(nèi)電阻r所依據(jù)的實驗原理是閉合電路歐姆定律，計算式為：

U=E-Ir

式中U為電源路端電壓、I為流過電源的干路電流。用圖1所示電路測量時，路端電壓測量準確，但電壓表有分流作用，這種情況下，電流表所得的電流值小于實際通過電源的電流；而用圖2電路測量時，干路電流測量準確，但電流表有分壓作用，使電壓表所測得的值小于電源電壓。兩種電路測量都有誤差，那只有看哪個電路的誤差更小就采用哪個電路。

二、兩種實驗的誤差分析

造成誤差的根本原因，是沒有考慮電流表、電壓表內(nèi)阻對電路的影響，我們只要把這兩個內(nèi)阻考慮進去，進行比較就能輕松地取舍了。設(shè)電流表內(nèi)阻為RA、電壓表內(nèi)阻為RV。一般RA較小，在零點幾歐以下；RV較大，在幾千歐以上。

（一）計算法誤差分析

用圖1所示電路測量時，改變滑動變阻器阻值，使電壓表、電流表有合理讀數(shù)，測量兩次?？紤]到電壓表分流有：

實驗中電壓表應選用 ；滑動變阻器應選用 。（選填相應器材前的字母）

解析：（1）因為電壓表、電流表內(nèi)阻都不知道，根據(jù)前面對實驗誤差的分析可以確定，測量電路只能選甲圖。不過測量值均小于真實值。

（2）一節(jié)干電池的電動勢一般在1.5V左右，根據(jù)電表讀數(shù)應在量程的三分之一以上的原則，電壓表選B最為合適。要電流表讀數(shù)在量程的三分之一以上，干路最大使用電阻值在7.5Ω左右，為調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器選C最好。

三、一般測量與準確測量

因不知道電流表、電壓表的內(nèi)電阻，在實驗時我們沒有把電表的影響考慮進去，這樣的測量我們把它叫做一般測量。一般測量在原理上是有系統(tǒng)誤差的，要盡量減少電表內(nèi)阻的影響，所以在電路設(shè)計上要求測量量盡可能的接近真實量。

【例3】 在做“用電流表和電壓表測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗時，小明同學有如下器材：

電壓表V，量程3V、內(nèi)阻=2kΩ；電流表A，量程0.6A、內(nèi)阻約0.5；

滑線變阻器R，最大阻值10Ω；開關(guān)K一個，導線若干。

從理論上講，這個測量結(jié)果是真實的。

如果電流表、電壓表的內(nèi)阻都知道，選擇哪個電路圖測量都是一樣的。我們把這種已知電表內(nèi)阻的測量叫準確測量。當然這里的一般測量與準確測量是從設(shè)計原理上來講的。其實電表本身的精度對實驗也會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，只不過它不在我們今天討論的范圍。

（責任編輯 易志毅）