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      一道高考試題的研究性學(xué)習(xí)*

      2016-04-05 06:59:52陜西省咸陽市教育局教育教學(xué)研究室劉聰勝陜西省乾縣楊漢中學(xué)汪仁林
      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年3期
      關(guān)鍵詞:乾縣考試題交點

      ■陜西省咸陽市教育局教育教學(xué)研究室 劉聰勝■陜西省乾縣楊漢中學(xué)汪仁林

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      一道高考試題的研究性學(xué)習(xí)*

      ■陜西省咸陽市教育局教育教學(xué)研究室劉聰勝
      ■陜西省乾縣楊漢中學(xué)汪仁林

      *本文為陜西省名師立項課題——中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)思維能力的實踐研究(課題批準號:MSKT1523)的研究成果.

      近日在研究一道高考試題時,有了意外的收獲,現(xiàn)整理成文,以饗讀者.

      這是一道三角函數(shù)試題,在習(xí)題課教學(xué)中,筆者與學(xué)生共同研究了該題的兩種解法.

      解法2:將選項A、B、C的值代入驗證可知,選項C正確.

      兩種解法探究之后,有學(xué)生提出此題能不能將結(jié)論推廣?能否獲得一般的結(jié)論?經(jīng)過師生共同探究,我們發(fā)現(xiàn)了更一般的結(jié)論:

      推廣1直線y=b(-A≤b≤A)與曲線f(x)=Asin(ωx+φ)的交點中,若相鄰交點距離的最小值為m,則函數(shù)f(x) =Asin(ωx+φ)的最小正周期

      推廣2直線y=b(-A≤b≤A)與曲線f(x)=Acos(ωx+φ)的交點中,若相鄰交點距離的最小值為m,則函數(shù)f(x) =Acos(ωx+φ)的最小正周期

      我們不妨用推廣1的結(jié)論來解文首高考題,可得如下解法:

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