操作，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)
——《求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)

汪元貴（特級(jí)教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第8頁(yè)例4及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不但要學(xué)會(huì)計(jì)算、推理，還要學(xué)會(huì)觀(guān)察、操作和思考。你們看，這是什么？（花片）我們來(lái)一起擺花片，第一行擺5張花片（學(xué)生跟著擺5張花片）。

師：現(xiàn)在你們擺的花片和老師擺的同樣多嗎？

生：同樣多。

師：請(qǐng)聽(tīng)清老師的要求再接著擺：請(qǐng)你比我多擺4張。

（學(xué)生操作）

師：現(xiàn)在，你擺了多少?gòu)埢ㄆ耍?/p>

生：9張。

師：真棒！現(xiàn)在請(qǐng)你比我少擺3張？誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)展示？

師：（故作驚訝）他怎么就擺了2張呀？

（老師的驚訝引起學(xué)生思考）

生：比你的少3張，就是從5張里去掉3張，所以只要擺2張就行了。

師：你的回答真精彩，不僅告訴我們擺幾張，還告訴我們?yōu)槭裁匆@樣擺。

師：剛才同學(xué)們?cè)跀[花片時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)小秘密，你們擺的花片都是在我擺的5張上來(lái)操作，看來(lái)這“5張花片”很重要，我們把它稱(chēng)之為“標(biāo)準(zhǔn)”。標(biāo)準(zhǔn)找到了，它對(duì)我們解題有多大幫助呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究它。（板書(shū)課題）

二、動(dòng)手操作，探究新知

師：剛才同學(xué)們按老師要求擺花片，不僅知道怎樣擺，還知道為什么這樣擺，真好！這三位同學(xué)在干什么呢？

（課件出示第4頁(yè)主題圖）

師：仔細(xì)讀圖，你都知道了哪些，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

生：從圖上我知道小英做了11朵花。

生：我還知道小華比小英多做3朵。

生：小平是男孩子，他做得很慢，他比小英少做3朵。

……

師：你們真會(huì)觀(guān)察！看了這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？和你的同桌說(shuō)說(shuō)看。

（同桌互相討論）

生：從圖上的信息可以看出小英做了11朵花，小華比小英多做3朵，沒(méi)有告訴我們小華做多少朵，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題是：小華做了多少朵？

生：根據(jù)小英做了11朵花，小平比小英少做3朵，可以提出：小平做了多少朵？

生：小華和小平他們倆都和小英比的，我想：小華和小平誰(shuí)做的多？

師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)“小華和小平他們倆都和小英比”這個(gè)重要信息，說(shuō)明“小英”就是他們的比較標(biāo)準(zhǔn)。掌聲鼓勵(lì)他們精彩的發(fā)言，這些問(wèn)題都非常有價(jià)值，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出花片，利用擺花片解決這些問(wèn)題，首先解決（課件出示）：小華做了多少朵？怎么擺呢？請(qǐng)按老師的要求擺。（學(xué)生操作）

小英做的：

師：根據(jù)信息，誰(shuí)會(huì)擺小華做的？

生：要擺小華做的花可以分兩步完成，首先擺出和小英同樣多的11朵，再在后面添上3朵，就可以了。

師：為什么要在和小英同樣多的后面添上3個(gè)呢？

生：信息告訴我們，小華比小英多做3朵。

師：哦，原來(lái)如此。（故作豁然開(kāi)朗）真棒！為了大家看得更清楚，我用紅色圓片代替小華比小英多做3朵。

（課件逐步出示下圖）

小華做的：

師：看到這個(gè)圖示，你知道怎么解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？

生：11+3=14（朵）。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)算式里的11、3、14都代表了什么？

生:11代表和做小英同樣多的11朵，3代表比小英多的3朵，14代表小華做的朵數(shù)。

師：那我們還原一下，小華是不是比小英多3朵呢？

生：14-11=3，正確。

師：在大家共同努力下，我們完美地解決了這個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)會(huì)解決（課件出示）：小平做了多少朵？請(qǐng)同學(xué)們學(xué)著老師的樣，先擺圓片擺一擺，然后再寫(xiě)算式解決。

（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的擺法？

生：我先擺出和小英同樣多的11個(gè)，然后再?gòu)暮竺婺玫?個(gè)。

生：我有不同意見(jiàn)，這樣擺，小平和小英的關(guān)系不明顯，別人看不出你的想法。

師：請(qǐng)展示一下你的擺法。

生：第一行擺11個(gè)，第二行和第一行一個(gè)對(duì)著一個(gè)也擺11個(gè)，然后在第二行的11個(gè)里拿走3個(gè)，這樣擺能明顯看出小平比小英少3個(gè)。

師：兩位同學(xué)說(shuō)的都很有道理，有的同學(xué)的擺法直截了當(dāng)從小英做的11朵里去掉3朵，剩下的8朵。還有的同學(xué)的擺法更有利于我們理解題意，今后我們?cè)诮忸}過(guò)程中，無(wú)論用什么樣的方法，只要有道理，有利于我們解題，都行。

師：真理越辯越明，剛才兩位同學(xué)的擺法你們都懂了嗎？誰(shuí)會(huì)列式解答呢？

生：11-3=8（朵）。

師：這兩個(gè)問(wèn)題，我們都解決了，同學(xué)們思考一下，你發(fā)現(xiàn)他們的算式有什么特點(diǎn)呢？

生：一個(gè)是加法，一個(gè)是減法。

生：都是用11來(lái)加或減的。

生：兩個(gè)結(jié)果一比較，就知道小華做的最多，小平做的最少。

……

師：你們真會(huì)觀(guān)察！誰(shuí)說(shuō)說(shuō)看，兩題為什么一題加，一題減呢？

生：小英做的11朵花就是我們解決這兩個(gè)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)，比標(biāo)準(zhǔn)多3，就用標(biāo)準(zhǔn)加3；比標(biāo)準(zhǔn)少3，就用標(biāo)準(zhǔn)減3。

師：掌聲鼓勵(lì)他的精彩發(fā)言，看來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題，找到“標(biāo)準(zhǔn)”很重要，是這樣嗎？（興高采烈地回答：是）接下來(lái)我們就來(lái)看一看誰(shuí)最會(huì)找“標(biāo)準(zhǔn)”。

三、利用新知，解決問(wèn)題

層次一：初試牛刀（書(shū)本第9頁(yè)想想做做第1題）

讓學(xué)生獨(dú)立完成，用“畫(huà)”的方法感悟解題策略。

解題過(guò)程：出示題目——理解題意——找對(duì)標(biāo)準(zhǔn)——選用方法。

層次二：提高應(yīng)用（第10頁(yè)第 2、3、4 題）

這一層次的練習(xí)，重點(diǎn)講解第2題，題里用的是彩條表示楊樹(shù)和松樹(shù)的棵樹(shù)，教學(xué)時(shí)，我有意識(shí)地把彩條圖演變成線(xiàn)段圖。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次認(rèn)識(shí)的飛躍，用線(xiàn)段圖可以直觀(guān)地看出題里的信息以及解決問(wèn)題所選用的方法，雖然是練習(xí)題，但花了一定的時(shí)間，讓學(xué)生明白在不能用“擺一擺”來(lái)完成解題時(shí)，我們可以借助線(xiàn)段圖來(lái)完成，也充分顯示利用線(xiàn)段圖解題的便捷性。在完成第2題后，學(xué)生試著畫(huà)線(xiàn)段圖解決第3、4題。

解題過(guò)程：出示原題——演變線(xiàn)段——分析線(xiàn)段——找對(duì)標(biāo)準(zhǔn)——選用方法。

層次三：拓展提升

1.第10頁(yè)第5題。這一題與前面的題型有所區(qū)別，涉及到多給的信息（我比南南多澆4盆），往往學(xué)生受例題的影響，不假思索的利用加或減來(lái)完成。對(duì)于給出多余條件的題型，教師必須指導(dǎo)學(xué)生看清題里所提供的信息，誰(shuí)為問(wèn)題所用，進(jìn)而找到解題策略。

2.小華折了25個(gè)紙鶴，小明比小華少折7個(gè)，小紅比小明多折8個(gè)，小紅折了多少個(gè)？

這一題與第5題又有所不同，例題里只牽涉到一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，而這題里出現(xiàn)了兩個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，要思路清晰，要解決“小紅折了多少個(gè)”就必須解決“小明折了多少個(gè)”，由小華折的個(gè)數(shù)及小明與小華的關(guān)系，算出小明折了多少個(gè)，進(jìn)而解決小紅折了多少個(gè)，問(wèn)題得以逐一解決。