初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”能力的培養(yǎng)

錢海燕

[摘 要]

教師通過教學(xué)活動(dòng)可將學(xué)生的好奇心、求知欲、表現(xiàn)欲轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，并能夠以探者的心態(tài)去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題并解決問題，達(dá)到不斷培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的宗旨。

[關(guān)鍵詞]

問題；發(fā)現(xiàn)問題；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力?！睂?duì)此，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師徐新民認(rèn)為，今后學(xué)生走進(jìn)的是森林，給他再多的干糧也不如給他一支獵槍。而如果把“問題”比喻成獵物的話，那么“發(fā)現(xiàn)”就可以說是獵人的一雙銳利眼睛，沒有銳利的眼睛而空有一把獵槍是毫無用處的。因此，要使學(xué)生在廣闊的“森林”里能夠自主、自立、自強(qiáng)，首要關(guān)鍵是具有“發(fā)現(xiàn)問題”的能力。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者保羅·伯格曾深情地回憶道：“當(dāng)我回望我的青少年時(shí)期，我意識(shí)到自己去發(fā)現(xiàn)問題的答案不一定是學(xué)習(xí)未知最容易的方法，但卻是最有意義的方法。教育對(duì)人一生最大的貢獻(xiàn)是幫助你發(fā)展好奇心和培養(yǎng)你尋找有創(chuàng)造性答案的直覺。隨著時(shí)間的流逝，我們了解的許多事實(shí)都會(huì)被遺忘，但我們發(fā)現(xiàn)問題和解答問題的能力卻永遠(yuǎn)不會(huì)失去?！蹦且?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”的能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題產(chǎn)生情境，喚醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題意識(shí)

數(shù)學(xué)家波利亞指出：“教師的作用在于：系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)，并給予恰當(dāng)?shù)膸椭?，讓學(xué)生在情境中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西?！眲?chuàng)設(shè)新穎的問題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，能讓學(xué)生樂于發(fā)現(xiàn)問題，并提出自己關(guān)心、想知道的問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)問題不斷追問的習(xí)慣。

思維緣于問題，問題促進(jìn)思維，初中學(xué)生思維活動(dòng)比較活躍，求知欲與表現(xiàn)欲也比較強(qiáng)烈，因此教師可以多創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生問題懸念的情境，營(yíng)造學(xué)生在寬松、民主和開放的教學(xué)環(huán)境中發(fā)現(xiàn)問題的氛圍。一般學(xué)生對(duì)待問題的態(tài)度有以下四種：1.不敢發(fā)問；2.不會(huì)發(fā)問；3.不善發(fā)問；4.不愿發(fā)問，但這些思想障礙或方法通過教師的工作和學(xué)生的實(shí)踐都是可以解決好的，因此我特別注意學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性，做到“枝節(jié)問題不糾纏，典型問題不放過”。因?yàn)閷W(xué)生一旦被發(fā)動(dòng)起來，提問就會(huì)增多，在討論問題和回答問題時(shí)，能由學(xué)生發(fā)言的，一定著力讓學(xué)生暢所欲言。學(xué)生敢說了，思維活躍了，發(fā)現(xiàn)問題的概率也就增大了。一次，頭腦靈活，喜歡插嘴的曉晶同學(xué)在全班同學(xué)均在聚精會(huì)神地演算并觀看關(guān)于二次函數(shù)解析式板演時(shí)，他卻突然站起來大叫“難道我錯(cuò)了嗎？”我走過去一看，發(fā)現(xiàn)他的答案與黑板不一致，當(dāng)時(shí)我有點(diǎn)來“火”，我仔細(xì)審閱了他的解題過程，發(fā)現(xiàn)他雖然沒有按照教材上的要求去做，但解答格式完全正確，他很不容易把問題解決了，結(jié)果與黑板答案不一致使他有點(diǎn)失望是可以理解的，教師要理解學(xué)生的心態(tài)，學(xué)會(huì)換位思考，想方設(shè)法讓學(xué)生樂學(xué)。學(xué)生才能在這種氛圍中疑惑叢生，興趣倍增，進(jìn)入“心求通而未得、口欲言而不能”的狀態(tài)，進(jìn)而產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)問題的沖動(dòng)。

二、誘發(fā)問題產(chǎn)生原型，挖掘?qū)W生發(fā)現(xiàn)問題潛能

已有一定生活經(jīng)驗(yàn)的初中學(xué)生，仍然對(duì)未知世界所產(chǎn)生的變化充滿好奇，這就需要教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生這份難能可貴的好奇心，挖掘教材問題元素，創(chuàng)設(shè)問題設(shè)疑引思，運(yùn)用學(xué)生已知的生活感受作為案例，讓學(xué)生利用自身已有的知識(shí)主動(dòng)探索，建構(gòu)新知。因此，把學(xué)生的生活感受引入課堂，使之成為學(xué)生不可或缺的學(xué)習(xí)資源。在教學(xué)過程中，教師可努力提出困惑性問題，激發(fā)學(xué)生原有的好奇之心，使得教學(xué)過程成為能滿足學(xué)生好奇心和興趣的內(nèi)在需要、適應(yīng)求知欲望的主動(dòng)過程。這是因?yàn)楹闷嫘?、求知欲屬于學(xué)生的一種積極的主觀態(tài)度，在明確的目標(biāo)和任務(wù)作用下，這種積極的態(tài)度可以轉(zhuǎn)化為一種巨大而持久的內(nèi)驅(qū)力，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探索和創(chuàng)造活動(dòng)。例如，在講勾股定理時(shí)，我模擬一處建房施工放線進(jìn)行問題的誘發(fā)，在沒有三角板和量角器的情況下，怎樣使得拉出的線框每個(gè)角都是直角，為什么？可設(shè)疑：“為了裝飾墻報(bào)，準(zhǔn)備用長(zhǎng)80dm的彩條圍一個(gè)長(zhǎng)方形，但好的作品太多，怎樣圍才能張貼出更多的作品呢？”這樣恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，迅速點(diǎn)燃起學(xué)生思維的火花，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而改變被動(dòng)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。實(shí)踐證明，在知識(shí)的發(fā)生階段，不要直接給出結(jié)果，而是給學(xué)生一個(gè)想象的空間，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。教師則通過不同角度層次的啟發(fā)，多問幾個(gè)為什么，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，促使學(xué)生提出自己的“為什么”，并由此挖掘出學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的潛能。

三、搭建問題產(chǎn)生平臺(tái)，激蕩學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題欲望

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“興趣的源泉還在于把知識(shí)加以運(yùn)用，使學(xué)生體驗(yàn)到一種理智高于事實(shí)和現(xiàn)象的權(quán)威感”。教師如果能在教學(xué)過程中注意聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際，就可以在學(xué)用結(jié)合上促進(jìn)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題。不過，要使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系起來，看似簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象可能蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以多引導(dǎo)學(xué)生對(duì)那些習(xí)以為常的生活現(xiàn)象多加注意并思考為什么會(huì)有這些現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)走到生活中。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學(xué)生參與整個(gè)問題的“發(fā)生”和“解決'過程。例如，我從生活中常見的“梯子問題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解：一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1m嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1小？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過程。

問題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問題才會(huì)去思考。如果教師在教學(xué)過程中經(jīng)常性地提出對(duì)全堂課起關(guān)鍵性的、學(xué)生經(jīng)過努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與眼前知識(shí)的認(rèn)知沖突，學(xué)生會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并以躍躍欲試的狀態(tài)試圖去解決所提出的問題。

四、設(shè)置問題產(chǎn)生方式，拓展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題視野

“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！睌?shù)學(xué)教學(xué)過程也要經(jīng)歷以下過程：生活問題——數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用。正如建構(gòu)主義所認(rèn)為的，知識(shí)不是通過教師傳授的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過主動(dòng)建構(gòu)的方式獲得的。教師在課堂上應(yīng)留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生合作探究，交流互動(dòng)，暢所欲言。注意讓學(xué)生去思考、去討論；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，探究問題，再解決問題；讓每一位學(xué)生都有展示自己的機(jī)會(huì)。

例如，在學(xué)習(xí)《生活中的立體圖形》過程中，由于學(xué)生已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的概念、計(jì)算等有關(guān)內(nèi)容，積累了一定的知識(shí)，同時(shí)，日常生活中學(xué)生還積累了許多有關(guān)立體圖形的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，需要的只是進(jìn)一步深化。教學(xué)之初，我展示了一些實(shí)物例子，有石頭、植物等呈現(xiàn)不規(guī)則形狀的物體，也有橙子、蘋果、西瓜、菠蘿等具有規(guī)則形狀的物體，另外還有人類創(chuàng)造的物體，如中國(guó)的傳統(tǒng)建筑、鐘樓、書、蛋筒、冰激凌等，讓學(xué)生說說這些圖形都跟哪些幾何圖形類似，問題一出，學(xué)生興趣高漲，很快說出這些圖形（下轉(zhuǎn)第57頁）（上接第54頁）的名稱。接下來采用分組學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生利用美術(shù)知識(shí)，自己畫出這些實(shí)物的幾何圖形，并比較這些圖形有哪些類似的地方，不同的地方。很快，學(xué)生辨認(rèn)出柱體、錐體、球體、圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，并通過簡(jiǎn)單計(jì)算，得出歐拉公式。一節(jié)課下來，學(xué)生自始自終都在參與，掌握卻不吃力，只因知識(shí)來源于學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)有所依，習(xí)之有法。

總之，學(xué)生沒有問題就是教學(xué)的最大問題，學(xué)生只有具備了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為一個(gè)善于思考、獨(dú)具個(gè)性的學(xué)習(xí)者，而不是知識(shí)的容器和考試的機(jī)器。哲學(xué)家菩德曼一語中的：“播種言行，收獲行為；播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲命運(yùn)。”教師播種了培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的行為，則能讓學(xué)生收獲“有更多的問題視角，能提出更好的問題”的能力，一旦學(xué)生具備了發(fā)現(xiàn)問題的能力，將使學(xué)生終生受益。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]陳旭明.學(xué)生：動(dòng)態(tài)的鮮活的教學(xué)資源[J].湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)（教育教學(xué)），2010（1）.

[2]黃佑生.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題發(fā)現(xiàn)要處理好幾個(gè)關(guān)系[J].湖南教育，2007（1）.

[3]韓雙瑩.淺談“參與式教學(xué)”在新課改中的應(yīng)用[J].當(dāng)代素質(zhì)教育，2013（5）.

（責(zé)任編輯：張華偉）