論知識(shí)結(jié)構(gòu)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

毛娜娜

摘 要： 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖常用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，它對促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與建構(gòu)性學(xué)習(xí)的整合有著積極作用，同時(shí)使學(xué)生傳統(tǒng)的認(rèn)知方式發(fā)生改變，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)思維及創(chuàng)造能力的提升十分有效。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如何應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了深入探析。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 畫法 教學(xué)應(yīng)用

美國心理學(xué)家布魯納指出，任何一門學(xué)科的教學(xué)過程，都不應(yīng)該是無窮盡的背誦與重復(fù)，教學(xué)的目的并非要將學(xué)生變?yōu)椤盎顒?dòng)的圖書館”，而是要讓他們清楚某種學(xué)科的主要概念與基本結(jié)構(gòu)，要讓他們?nèi)缤瑪?shù)學(xué)家一樣進(jìn)行思考，像歷史學(xué)家一樣進(jìn)行研究。所以，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖作為一種將數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念，以及這些原理與概念中存在的某種內(nèi)在聯(lián)系展現(xiàn)給學(xué)生的“最佳組合”的教學(xué)形式應(yīng)運(yùn)而生。它將數(shù)學(xué)知識(shí)以較完整和系統(tǒng)的圖示形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，其目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過知識(shí)內(nèi)容的重組，形成一個(gè)比較清晰且準(zhǔn)確的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)了抽象思維與形象思維的統(tǒng)一結(jié)合[1]。本文主要討論了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，旨在為廣大教師提供建議和參考。

一、讓學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的畫法

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是一種類似“提取關(guān)鍵詞”的學(xué)習(xí)方法，它將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理并制成比較系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖示，用圖示來表現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)，能夠幫助學(xué)生一目了然地概括所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，掌握知識(shí)脈絡(luò)，對學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率具有重要意義。要引導(dǎo)高中生運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師首先要讓學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的畫法。在實(shí)踐中，針對一個(gè)課題，教師需要讓學(xué)生把握好課題知識(shí)的關(guān)鍵所在，首先提取關(guān)鍵點(diǎn)，其次對涉及關(guān)鍵點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，最后用圖示的方式表現(xiàn)出來。

如在教學(xué)“向量的數(shù)量積”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生首先將需要總結(jié)的“數(shù)量積性質(zhì)”以問題形式呈現(xiàn)出來，其次對問題進(jìn)行分析，掌握“向量的數(shù)量積”的知識(shí)脈絡(luò)，并制作結(jié)構(gòu)圖。

例如：

①怎樣確定向量的數(shù)量積的正負(fù)？

②兩個(gè)互相垂直的向中量的數(shù)量積存在怎樣的特點(diǎn)？

③任何兩個(gè)向量的夾角如何求出？

④兩個(gè)向量模乘積與兩個(gè)向量數(shù)量積的模的大小關(guān)系應(yīng)怎樣比較？

⑤兩個(gè)相等向量的數(shù)量積等什么？

如此，通過這種分解方式，不僅使學(xué)生了解了知識(shí)的構(gòu)成，更使學(xué)生掌握了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的畫法。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖在教學(xué)中的應(yīng)用

1.用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖組織課堂

一般性的課堂學(xué)習(xí)是由教師解構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)，提出重點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生通過合作探究和解題等方式學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)的過程及知識(shí)的釋義用筆記的方式記錄下來。在課堂結(jié)構(gòu)和層次方面，教師根據(jù)知識(shí)內(nèi)容，按照由淺至深的順序?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)劃分成數(shù)個(gè)階段，每個(gè)階段都有不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但相互之間存在因果聯(lián)系。而知識(shí)結(jié)構(gòu)圖不僅顛覆了課堂的組織模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，更改變了學(xué)生的記錄方式。在課堂教學(xué)中，教師可首先協(xié)助學(xué)生解構(gòu)課題的知識(shí)脈絡(luò)，其次引導(dǎo)學(xué)生畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，最后將圖示的內(nèi)容視作學(xué)習(xí)的主題，劃分學(xué)習(xí)階段。

以“函數(shù)的應(yīng)用”為例。這一課包含了兩個(gè)主要內(nèi)容，一是函數(shù)與模型，二是函數(shù)模型及其應(yīng)用，共分為三個(gè)課時(shí)。其中，函數(shù)與模型又包含函數(shù)零點(diǎn)的存在性、用二分法求方程的近似解等，而函數(shù)模型及其應(yīng)用又包含了“幾種不同增長的函數(shù)模型”等內(nèi)容。按照這樣的思路，在第一課時(shí)的開篇階段筆者即引導(dǎo)學(xué)生畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖讓學(xué)生在三個(gè)課時(shí)里都圍繞知識(shí)結(jié)構(gòu)圖學(xué)習(xí)。將“函數(shù)的應(yīng)用”分為“函數(shù)與方程”和“函數(shù)模型及其應(yīng)用”兩大部分，然后再將兩個(gè)大部分分別細(xì)化出若干小部分內(nèi)容。如此，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖將解構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)、提取重點(diǎn)知識(shí)和規(guī)劃學(xué)習(xí)步驟的主體由教師轉(zhuǎn)化為學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，制作成系統(tǒng)的圖示，從而將知識(shí)的結(jié)構(gòu)完整地表現(xiàn)出來，主次分明，富有條理，有助于學(xué)生加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

2.利用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要形式，在實(shí)踐中，要使學(xué)生盡快進(jìn)入良好的自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，必須先讓他們感受到可以進(jìn)行自由選擇的氛圍，即為他們打造開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個(gè)環(huán)境下，學(xué)生能夠找到一個(gè)有趣的話題展開思考，可以時(shí)刻感受到來自于數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)的種種樂趣。而知識(shí)結(jié)構(gòu)圖正能夠擔(dān)負(fù)起引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的媒介作用，以知識(shí)結(jié)構(gòu)圖創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境與氛圍，與其他教學(xué)資源相比會(huì)有更好的作用。傳統(tǒng)的自主學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下開展的，隨著知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的介入，教師引導(dǎo)作用的逐漸隱退，在新時(shí)期，傳統(tǒng)的“教師引導(dǎo)”也會(huì)轉(zhuǎn)化為“知識(shí)引導(dǎo)”與“教學(xué)資源引導(dǎo)”。在實(shí)踐中，由于很多高中生缺乏自我控制能力，因此容易在自主學(xué)習(xí)時(shí)“失控”，如果教師不聞不問，將“自主”理解為“放逐”，那就失去了自主學(xué)習(xí)的初衷，不但對學(xué)生的思維能力培養(yǎng)毫無益處，還會(huì)因?yàn)檫^度“自主”對學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響。因此，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中具有十分重要的作用，通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的直觀引導(dǎo)，幫助學(xué)生展開計(jì)劃、有條理的自主學(xué)習(xí)，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有重要意義[2]。

總之，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是一個(gè)系統(tǒng)的整體，雖然它與學(xué)習(xí)環(huán)境不存在直接聯(lián)系，卻深深影響著學(xué)習(xí)環(huán)境的形成，并決定了學(xué)習(xí)環(huán)境的優(yōu)劣。因此，借助知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的優(yōu)勢，充分發(fā)揮圖示法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的媒介作用，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要舉措，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生穩(wěn)步發(fā)展的重要途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈大偉.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2015，0（40）：72.

[2]計(jì)雪娟.淺析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2015，0（1）：51.