泄槽底板與側(cè)墻聯(lián)合摻氣保護(hù)長度試驗(yàn)

南海龍，徐一民，呂緒明，顏 敏（1.湖南省航務(wù)勘察設(shè)計(jì)研究院，湖南長沙 410005；.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南昆明 650500）

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泄槽底板與側(cè)墻聯(lián)合摻氣保護(hù)長度試驗(yàn)

南海龍1，2，徐一民2，呂緒明2，顏 敏2
（1.湖南省航務(wù)勘察設(shè)計(jì)研究院，湖南長沙 410005；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南昆明 650500）

摘要：為了研究近壁處水流摻氣濃度分布的變化規(guī)律，通過模型試驗(yàn)研究了不同底坎坎比和不同側(cè)坎坎比組合下?lián)綒獗Ｗo(hù)長度的變化規(guī)律，并通過單因素敏感性分析法分析了摻氣保護(hù)長度對摻氣坎坎比變化的敏感性。結(jié)果表明：在其他條件不變時(shí)，底摻氣保護(hù)長度隨著流量的增大而增大，同時(shí)與底坎坎比成正比；隨著側(cè)坎坎比增大，底摻氣保護(hù)長度略有增大的趨勢，但影響不大；側(cè)摻氣保護(hù)長度也隨著流量增大而增大，但與底摻氣保護(hù)長度的機(jī)理不盡相同；隨著側(cè)坎坎比的增大，側(cè)摻氣保護(hù)長度總體趨勢增大，但影響程度表現(xiàn)為先大后小；雖然側(cè)摻氣保護(hù)長度對側(cè)坎坎比的敏感性遠(yuǎn)大于底摻氣長度對底坎坎比的敏感性，但底坎坎比卻更為重要；合理的摻氣設(shè)施組合才能有效地提高摻氣保護(hù)范圍。

關(guān)鍵詞：摻氣減蝕；摻氣坎坎比；摻氣保護(hù)長度；泄水建筑物；泄槽底板；泄槽側(cè)墻；敏感性分析

近年來高水頭建筑物的摻氣減蝕研究逐漸增多，對于高速水流的研究起到了較大的推動作用，同時(shí)也解決了不少工程實(shí)際中的空蝕破壞等問題，尤其對于泄水建筑物摻氣減蝕方面的研究已經(jīng)取得較為實(shí)質(zhì)性的成果。在國內(nèi)，很多專家學(xué)者通過理論分析或試驗(yàn)研究也已經(jīng)獲得一些較為成熟的成果。吳持恭[1]以渦體模式進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)出明槽自摻氣水流的水深、摻氣條件的理論公式，并應(yīng)用擴(kuò)散理論推導(dǎo)出了濃度分布曲線的理論公式。時(shí)啟燧等[2]通過試驗(yàn)研究，結(jié)合水流的自模性、相似性等原理給出了一系列的經(jīng)驗(yàn)性擬合方程，并根據(jù)沿壁水流摻氣規(guī)律，討論了防蝕保護(hù)范圍的估算方法。有些學(xué)者利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究，如羅銘[3]利用隨機(jī)數(shù)學(xué)模型Markov鏈建立氣泡一步轉(zhuǎn)移游動模型，并根據(jù)已知條件實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)模擬求解，獲得氣泡密度分布、斷面摻氣濃度分布等規(guī)律。

從20世紀(jì)60年代至今，水流摻氣減蝕技術(shù)已在水工泄水建筑中被廣泛采用，而底摻氣坎與側(cè)摻氣坎聯(lián)合摻氣的有效保護(hù)長度范圍確定的問題一直是摻氣減蝕技術(shù)中的一個難點(diǎn)[4]。國內(nèi)外諸多水力學(xué)方面的專家學(xué)者針對這一課題做了大量的探究和總結(jié)，Russell等[5]對混凝土試件空蝕破壞進(jìn)行了試驗(yàn)，提出當(dāng)近壁水流中摻氣濃度達(dá)1. 5%～2. 5%時(shí)，混凝土試件的空蝕破壞程度顯著減??；摻氣濃度達(dá)7%～8%時(shí)，混凝土試件的空蝕破壞基本消失。帥青紅等[6]基于摻氣后對水流空化數(shù)的影響分析，推導(dǎo)出臨界免蝕摻氣濃度計(jì)算公式，并結(jié)合實(shí)際工程加以驗(yàn)證，得到臨界免蝕摻氣濃度的變化范圍為4%～8%的結(jié)論。我國馮家山電站、烏江渡電站、豐滿電站等泄水建筑物的原型觀測資料顯示，一般工程臨界減蝕摻氣濃度可取為5%。崔隴天[7]提出摻氣保護(hù)長度與摻氣設(shè)施的形式、尺寸、底部摻氣濃度遞減率以及臨界免蝕摻氣濃度有關(guān)，并根據(jù)原型觀測和模型試驗(yàn)資料總結(jié)出摻氣保護(hù)長度的計(jì)算公式，在豐滿電站設(shè)計(jì)中計(jì)算得到了摻氣保護(hù)長度，后經(jīng)驗(yàn)證與原型觀測較為接近，但是對于此公式的適用性、可靠性仍需大量的工程實(shí)踐來驗(yàn)證。

目前針對底摻氣坎與側(cè)摻氣坎聯(lián)合摻氣的研究并不完善，特別是對于底板與側(cè)墻聯(lián)合摻氣的摻氣保護(hù)長度變化規(guī)律探究還較少，但這種全斷面的聯(lián)合摻氣設(shè)施是一些工程中所必需的，因此對該問題的研究具有重要的意義。本文在前人研究的基礎(chǔ)上采用模型試驗(yàn)方法，通過調(diào)整不同坎比的底摻氣坎和側(cè)摻氣坎組合以及不同的流量獲得較為全面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以分析摻氣底空腔與側(cè)空腔的相互影響規(guī)律以及二者與摻氣保護(hù)長度之間的關(guān)系，并利用單因素敏感性分析法對比分析了摻氣保護(hù)長度對不同挑坎坎比的敏感性，對底板與側(cè)墻聯(lián)合摻氣保護(hù)長度研究和實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的意義。

1. 1 試驗(yàn)裝置及儀器

試驗(yàn)裝置由壓力前池、矩形堰、出水口以及泄槽組成。泄槽坡度為45°，斷面為20 cm×20 cm的矩形，在泄槽上設(shè)置底摻氣坎和側(cè)摻氣坎，泄槽以及摻氣坎均由有機(jī)玻璃制成，如圖1和圖2所示。摻氣設(shè)施采用挑坎形式，底摻氣坎坎高均為2cm，側(cè)摻氣坎坎高均為0. 5 cm，設(shè)置3種不同的坎比，底坎坎比m＝c：d＝1：5、1：7、1：9，側(cè)坎坎比n＝a：l＝1：40、1：50、1：60。底坎后兩邊墻上設(shè)置通氣孔并保證充足的進(jìn)氣量。試驗(yàn)采用的摻氣濃度測量儀器是中國水利水電科學(xué)研究院研制的CQ6-2005型摻氣濃度儀，該儀器可以測得不同測點(diǎn)、不同水深的摻氣濃度，采樣歷時(shí)為3 s。

圖1 試驗(yàn)裝置及測量斷面示意圖

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图肮r

圖2 摻氣坎布置示意圖

1. 2 測點(diǎn)布置及試驗(yàn)工況

試驗(yàn)從摻氣坎末端開始每隔5 cm設(shè)置一個測量斷面，沿程設(shè)置0～26號斷面共計(jì)27個測量斷面，每個測量斷面由水底到水表布置3個測點(diǎn)，相對水深y/ h（h為測點(diǎn)斷面水深，y為測點(diǎn)垂直于底板的距離，y軸與泄槽底板垂直，摻氣坎后水舌下緣處或泄槽底板處y＝0）分別為0. 1（近底水深）、0. 5（中間水深）和0. 9（近表水深）；同時(shí)在每個斷面上設(shè)置3個橫向測點(diǎn)，從泄槽左岸至右岸x/ b（b為泄槽的寬度，x為斷面上測點(diǎn)的位置）分別為0. 1、0. 5 和0. 9，共計(jì)27×3×3＝243個摻氣濃度測點(diǎn)。

為研究不同摻氣坎組合下的摻氣濃度分布規(guī)律，設(shè)置9組摻氣坎組合，并設(shè)置5級下泄流量，分別為30 L/ s、35 L/ s、40 L/ s、45 L/ s和50 L/ s，共計(jì)9× 5＝45種工況。在每種工況下測量水流的摻氣濃度等水力參數(shù)值。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2. 1 泄槽底摻氣保護(hù)長度分析

根據(jù)前人的研究成果，取近壁摻氣濃度5%為摻氣保護(hù)的臨界值，即把從底摻氣坎末端到近壁水流中摻氣濃度剛好減小到該臨界值時(shí)之間的泄槽長度定義為摻氣保護(hù)長度Lb，并通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析來探究各個工況下?lián)綒獗Ｗo(hù)長度的變化規(guī)律。在研究底摻氣保護(hù)長度時(shí)，采用單一因素變量法，在各級流量下，沿泄槽中軸線測量不同摻氣坎組合時(shí)各斷面相對水深為0. 1時(shí)的摻氣濃度，從而得到不同的摻氣坎組合下底摻氣保護(hù)長度隨流量的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 不同底坎坎比時(shí)底摻氣保護(hù)長度隨流量變化規(guī)律

由圖3可知，對各種不同的底坎坎比m和側(cè)坎坎比n，底摻氣保護(hù)長度隨著流量增大而增大。一方面，在特定陡槽邊界條件及來流范圍內(nèi)，底空腔長度隨流量增大而增長[8]，摻氣空腔長有利于更多的空氣摻入水流中；另一方面，導(dǎo)致底摻氣保護(hù)長度增大的主要原因除了底空腔長度增大之外，還在于較大流量的水流在沖擊底板時(shí)形成對空氣的吸卷作用更強(qiáng)，從而具有更強(qiáng)的挾氣能力，使得其摻氣濃度比小流量的要高。因此，底摻氣保護(hù)長度與流量正相關(guān)。

對同一流量，底摻氣保護(hù)長度隨著底坎坎比增大而增大。當(dāng)側(cè)坎坎比n＝1：50時(shí)，在40 L/ s的固定流量下隨著底坎坎比從1：9增加到1：5，底摻氣保護(hù)長度從95 cm增加到125 cm。由此可知，底坎坎比的增大對增大底摻氣保護(hù)長度有著較大的作用。這是因?yàn)樵诹髁坎蛔儠r(shí)底空腔長度隨著底坎坎比增大而增大，較大的底空腔使得摻氣量提高。同時(shí)，較大的底坎坎比使得挑起的水流在底板上的落點(diǎn)推后，使摻氣耗散區(qū)下移，從而導(dǎo)致水流保持較高摻氣濃度的距離更長。

總體來說，在其他條件不變時(shí)，不同側(cè)坎坎比下的底摻氣保護(hù)長度變幅只有5 cm左右，所以側(cè)坎坎比變化對底摻氣保護(hù)長度的影響不是非常顯著。但通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得知，隨著側(cè)坎坎比的增大底摻氣保護(hù)長度仍略有增大的趨勢，這是因?yàn)殡m然側(cè)坎坎比增大幾乎不會引起底空腔長度的變化，但是會引起側(cè)空腔的增大，相當(dāng)于增大了水流的側(cè)摻氣面積。因此，由于氣泡的上升作用很難擴(kuò)散到水流的底部，所以水流的摻氣量增大對底摻氣保護(hù)長度的貢獻(xiàn)不大。

2. 2 泄槽側(cè)摻氣保護(hù)長度分析

在試驗(yàn)其他條件不變時(shí)，測量各級流量下近側(cè)壁x/ b＝0. 1（或x/ b＝0. 9，因?yàn)閮蓚?cè)摻氣濃度分布規(guī)律具有對稱性）水深h/2處的摻氣濃度，把側(cè)摻氣坎末端到測點(diǎn)的摻氣濃度剛好減小到臨界濃度5%時(shí)的流程作為側(cè)摻氣保護(hù)長度Lw，得到不同摻氣坎組合下側(cè)墻摻氣保護(hù)長度隨流量變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 不同側(cè)坎坎比時(shí)側(cè)摻氣保護(hù)長度隨流量變化規(guī)律

由圖4可知，在其他條件不變時(shí)，側(cè)摻氣保護(hù)長度隨著流量增大而增大。其原因?yàn)閭?cè)空腔長度受重力的影響很小，在一定范圍內(nèi)，流量的增大可使過坎水流的流速增大，形成的側(cè)空腔變長，而空腔長度是影響水流摻氣濃度大小的主要指標(biāo)。同時(shí)，由圖4不難看出隨著側(cè)坎坎比的增大，對側(cè)摻氣保護(hù)長度的影響逐漸減小。當(dāng)側(cè)坎坎比達(dá)到1：50之后，側(cè)坎坎比的增大對側(cè)摻氣保護(hù)長度的影響已經(jīng)不是很明顯，尤其是在圖4（a）（b）中n＝1：40和n＝1：50兩條曲線的間距很小，而且側(cè)坎坎比太大還容易形成水翅，使流態(tài)惡化。相比較而言，底坎坎比的變化對側(cè)摻氣保護(hù)長度的影響顯而易見。當(dāng)?shù)卓部脖葹?：5、1：7和1：9時(shí)，平均摻氣保護(hù)長度分別為124. 3 cm、107. 0 cm和98. 0 cm，由此不難得知隨著底坎坎比的增大側(cè)摻氣保護(hù)長度呈較為明顯的增大趨勢。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因，一是隨著側(cè)坎坎比增大形成的側(cè)空腔長度增長，當(dāng)側(cè)空腔長度小于底空腔長度時(shí)，側(cè)空腔與底空腔貫通，為水流摻氣提供了良好的通道，此時(shí)其通氣量有時(shí)會超過底通氣孔和側(cè)空腔單獨(dú)進(jìn)氣量的總和[9]，從而能夠有效地提高摻氣保護(hù)長度；然而當(dāng)側(cè)空腔長度大于底空腔長度時(shí)，水流跌落到底板后紊動強(qiáng)度較高，水流必然會尋找阻力較小的通道流動，較長的側(cè)空腔就為紊動水流提供了通道，當(dāng)這部分水流與兩側(cè)邊墻相遇后便會沿邊壁爬升從而導(dǎo)致水流竄頂[10]，水流竄頂使流態(tài)嚴(yán)重惡化。另外還有研究表明側(cè)墻負(fù)壓區(qū)中心位置具有相對穩(wěn)定性，穩(wěn)定后不再隨水頭的升高而改變[11]，因此才表現(xiàn)出側(cè)坎坎比增大對摻氣保護(hù)長度的影響程度為先大后小。二是底坎坎比的變化直接影響水流沖擊底板的位置，在這種底板和側(cè)墻聯(lián)合摻氣組合下，決定側(cè)空腔長度和形態(tài)的主要因素是水流向兩側(cè)的擴(kuò)散能力，而影響水流擴(kuò)散能力的主要因素是水流內(nèi)部的動水壓力[12]。較大的底坎坎比導(dǎo)致挑起的水流落點(diǎn)較遠(yuǎn)，形成較長的底空腔，而空腔內(nèi)的負(fù)壓可以大大減小水流向兩側(cè)流動的趨勢，直到挑起水流跌落至底板時(shí)動水壓力驟升，進(jìn)而阻止水流向前流動，水流在此阻力下流向兩側(cè)導(dǎo)致側(cè)空腔受到擠壓而縮短。因此，底坎坎比的變化較為明顯地影響著側(cè)摻氣保護(hù)長度。

2. 3 摻氣保護(hù)長度對坎比變化的敏感性分析

敏感性分析法可以分為單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法[13]，本文采用單因素敏感性分析法進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。將摻氣保護(hù)長度L作為系統(tǒng)特性，將底坎坎比、側(cè)坎坎比、流量等視為影響系統(tǒng)變化的主要因素x1、x2、…、xn，即L＝f（x1，x2，…，xn），并給定一個基準(zhǔn)系統(tǒng)特性L*以及此狀態(tài)下的單個因素x*，由于本文只限于研究底坎坎比和側(cè)坎坎比對于摻氣保護(hù)長度的敏感性分析，故只需選擇當(dāng)Q＝50 L/ s時(shí)，基準(zhǔn)底坎坎比為1：7、側(cè)坎坎比為1：50以及此條件下?lián)綒獗Ｗo(hù)長度作為基準(zhǔn)系統(tǒng)特性L*。為了體現(xiàn)出不同坎比對摻氣保護(hù)長度的影響，需要對參數(shù)進(jìn)行無量綱化處理，并繪制L/ L*和x/ x*線性相關(guān)圖見圖5，將直線的變化率定義為敏感系數(shù)e，此系數(shù)越大說明摻氣保護(hù)長度對坎比的敏感性越大。

圖5 底、側(cè)坎坎比敏感性擬合線性相關(guān)關(guān)系

由圖5可知，底坎坎比的敏感系數(shù)eb＝0. 280，側(cè)坎坎比的敏感系數(shù)ew＝0. 508，很顯然ew＞eb，可見側(cè)摻氣保護(hù)長度對坎比變化的敏感性要比底摻氣保護(hù)長度對坎比的敏感性要大，就敏感系數(shù)而言ew是eb的2倍左右。雖然側(cè)摻氣保護(hù)長度對坎比變化更加敏感，但側(cè)坎坎比太大容易造成流態(tài)惡化，因此，對提高摻氣保護(hù)長度更有效的措施是合理地增大底坎坎比而非側(cè)坎坎比，在設(shè)計(jì)底板和側(cè)墻摻氣坎時(shí)，要注重不同坎比組合的作用，尤其是在調(diào)整坎比時(shí)要注意其敏感性、影響范圍等條件，使得在提高摻氣保護(hù)長度的同時(shí)也要獲得較好的流態(tài)，避免造成人為的損害。

3 結(jié) 論

a.在其他條件不變時(shí)，底摻氣保護(hù)長度隨著流量的增大而增大，底摻氣保護(hù)長度與底坎坎比正相關(guān)，當(dāng)側(cè)坎坎比為1：50時(shí)，在40 L/ s的固定流量下隨著底坎坎比從1：9增加到1：5，底摻氣保護(hù)長度從95 cm增加到125 cm。但側(cè)坎坎比的變化對其影響不大，不同側(cè)坎坎比下的摻氣保護(hù)長度變幅只有5 cm左右。

b.在其他條件不變時(shí)，側(cè)摻氣保護(hù)長度也隨著流量的增大而增大，且隨著側(cè)坎坎比的增大而增大的程度表現(xiàn)為先大后小的規(guī)律，但與底坎坎比呈明顯的正相關(guān)關(guān)系。

c.單因素敏感性分析表明，側(cè)摻氣保護(hù)長度對坎比變化的敏感性要比底摻氣保護(hù)長度對坎比的敏感性要大，就敏感系數(shù)而言，側(cè)坎坎比的敏感系數(shù)是底坎的2倍左右，但綜合分析表明，對于提高摻氣保護(hù)長度底坎坎比作用更明顯。

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中圖分類號：TV131. 3＋4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006 7647（2016）01 0044 05

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51069002，51269005）

作者簡介：南海龍（1987—），男，碩士研究生，主要從事工程水力學(xué)研究。E-mail：513313878@ qq. com

通信作者：徐一民（1962—），男，教授，博士，主要從事水力學(xué)研究。E-mail：yiminxu@ sina. com

收稿日期：（2014 09 15 編輯：熊水斌）

Experimental study on length of protective segment of combined bottom and side wall aerators on chute/ /

NAN Hailong1，2，XU Yimin2，Lü Xuming2，YAN Min2（1. Hunan Survey and Design Institute of Navigation，Changsha 410005，China；2. Faculty of Electric Power Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：In order to study the air concentration distribution in the flow area near the solid bottom and walls of a chute，the length of a protective segment in response to a combination of bottom and lateral aerators with different height-to-length ratios was investigated through model experiments，and the sensitivity of the length of the protective segment of the aeration facility to the height-to-length ratio of the aerator was analyzed using the single-parameter sensitivity analysis method. The results show that，when the conditions of other factors remain unchanged，the length of the protective segment of the bottom aerator increases with the discharge and the height-to-length ratio of the bottom aerator，and increases slightly with the height-to-length ratio of the lateral aerator. The length of the protective segment of the lateral aerator increases with the discharge and，with the increase of the height-to-length ratio of the lateral aerator，it increases quickly at first and then slowly. Although the sensitivity of the length of the protective segment of the lateral aerator to the height-to-length ratio of the lateral aerator is higher than the sensitivity of the length of the protective segment of the bottom aerator to the height-tolength ratio of the bottom length，the height-to-length ratio of the bottom aerator is more important to the whole length of the protective segment of the aeration facility. The length of the protective segment can be effectively increased only when a reasonable combination of aeration facilities is used.

Key words：cavitation alleviation by aeration；height-to-length ratio of aerator；length of protective segment；outlet structure；chute bottom slab；chute side wall；sensitivity analysis