1 試驗模型及工況

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1 試驗模型及工況

圖2 摻氣坎布置示意圖

1. 2 測點布置及試驗工況

試驗從摻氣坎末端開始每隔5 cm設置一個測量斷面，沿程設置0～26號斷面共計27個測量斷面，每個測量斷面由水底到水表布置3個測點，相對水深y/ h（h為測點斷面水深，y為測點垂直于底板的距離，y軸與泄槽底板垂直，摻氣坎后水舌下緣處或泄槽底板處y＝0）分別為0. 1（近底水深）、0. 5（中間水深）和0. 9（近表水深）；同時在每個斷面上設置3個橫向測點，從泄槽左岸至右岸x/ b（b為泄槽的寬度，x為斷面上測點的位置）分別為0. 1、0. 5 和0. 9，共計27×3×3＝243個摻氣濃度測點。

為研究不同摻氣坎組合下的摻氣濃度分布規(guī)律，設置9組摻氣坎組合，并設置5級下泄流量，分別為30 L/ s、35 L/ s、40 L/ s、45 L/ s和50 L/ s，共計9× 5＝45種工況。在每種工況下測量水流的摻氣濃度等水力參數(shù)值。

2 試驗結果及分析

2. 1 泄槽底摻氣保護長度分析

根據(jù)前人的研究成果，取近壁摻氣濃度5%為摻氣保護的臨界值，即把從底摻氣坎末端到近壁水流中摻氣濃度剛好減小到該臨界值時之間的泄槽長度定義為摻氣保護長度Lb，并通過對試驗數(shù)據(jù)進行關聯(lián)性分析來探究各個工況下?lián)綒獗Ｗo長度的變化規(guī)律。在研究底摻氣保護長度時，采用單一因素變量法，在各級流量下，沿泄槽中軸線測量不同摻氣坎組合時各斷面相對水深為0. 1時的摻氣濃度，從而得到不同的摻氣坎組合下底摻氣保護長度隨流量的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 不同底坎坎比時底摻氣保護長度隨流量變化規(guī)律

由圖3可知，對各種不同的底坎坎比m和側坎坎比n，底摻氣保護長度隨著流量增大而增大。一方面，在特定陡槽邊界條件及來流范圍內，底空腔長度隨流量增大而增長[8]，摻氣空腔長有利于更多的空氣摻入水流中；另一方面，導致底摻氣保護長度增大的主要原因除了底空腔長度增大之外，還在于較大流量的水流在沖擊底板時形成對空氣的吸卷作用更強，從而具有更強的挾氣能力，使得其摻氣濃度比小流量的要高。因此，底摻氣保護長度與流量正相關。

對同一流量，底摻氣保護長度隨著底坎坎比增大而增大。當側坎坎比n＝1：50時，在40 L/ s的固定流量下隨著底坎坎比從1：9增加到1：5，底摻氣保護長度從95 cm增加到125 cm。由此可知，底坎坎比的增大對增大底摻氣保護長度有著較大的作用。這是因為在流量不變時底空腔長度隨著底坎坎比增大而增大，較大的底空腔使得摻氣量提高。同時，較大的底坎坎比使得挑起的水流在底板上的落點推后，使摻氣耗散區(qū)下移，從而導致水流保持較高摻氣濃度的距離更長。

總體來說，在其他條件不變時，不同側坎坎比下的底摻氣保護長度變幅只有5 cm左右，所以側坎坎比變化對底摻氣保護長度的影響不是非常顯著。但通過試驗數(shù)據(jù)可以得知，隨著側坎坎比的增大底摻氣保護長度仍略有增大的趨勢，這是因為雖然側坎坎比增大幾乎不會引起底空腔長度的變化，但是會引起側空腔的增大，相當于增大了水流的側摻氣面積。因此，由于氣泡的上升作用很難擴散到水流的底部，所以水流的摻氣量增大對底摻氣保護長度的貢獻不大。

2. 2 泄槽側摻氣保護長度分析

在試驗其他條件不變時，測量各級流量下近側壁x/ b＝0. 1（或x/ b＝0. 9，因為兩側摻氣濃度分布規(guī)律具有對稱性）水深h/2處的摻氣濃度，把側摻氣坎末端到測點的摻氣濃度剛好減小到臨界濃度5%時的流程作為側摻氣保護長度Lw，得到不同摻氣坎組合下側墻摻氣保護長度隨流量變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 不同側坎坎比時側摻氣保護長度隨流量變化規(guī)律

由圖4可知，在其他條件不變時，側摻氣保護長度隨著流量增大而增大。其原因為側空腔長度受重力的影響很小，在一定范圍內，流量的增大可使過坎水流的流速增大，形成的側空腔變長，而空腔長度是影響水流摻氣濃度大小的主要指標。同時，由圖4不難看出隨著側坎坎比的增大，對側摻氣保護長度的影響逐漸減小。當側坎坎比達到1：50之后，側坎坎比的增大對側摻氣保護長度的影響已經不是很明顯，尤其是在圖4（a）（b）中n＝1：40和n＝1：50兩條曲線的間距很小，而且側坎坎比太大還容易形成水翅，使流態(tài)惡化。相比較而言，底坎坎比的變化對側摻氣保護長度的影響顯而易見。當?shù)卓部脖葹?：5、1：7和1：9時，平均摻氣保護長度分別為124. 3 cm、107. 0 cm和98. 0 cm，由此不難得知隨著底坎坎比的增大側摻氣保護長度呈較為明顯的增大趨勢。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因，一是隨著側坎坎比增大形成的側空腔長度增長，當側空腔長度小于底空腔長度時，側空腔與底空腔貫通，為水流摻氣提供了良好的通道，此時其通氣量有時會超過底通氣孔和側空腔單獨進氣量的總和[9]，從而能夠有效地提高摻氣保護長度；然而當側空腔長度大于底空腔長度時，水流跌落到底板后紊動強度較高，水流必然會尋找阻力較小的通道流動，較長的側空腔就為紊動水流提供了通道，當這部分水流與兩側邊墻相遇后便會沿邊壁爬升從而導致水流竄頂[10]，水流竄頂使流態(tài)嚴重惡化。另外還有研究表明側墻負壓區(qū)中心位置具有相對穩(wěn)定性，穩(wěn)定后不再隨水頭的升高而改變[11]，因此才表現(xiàn)出側坎坎比增大對摻氣保護長度的影響程度為先大后小。二是底坎坎比的變化直接影響水流沖擊底板的位置，在這種底板和側墻聯(lián)合摻氣組合下，決定側空腔長度和形態(tài)的主要因素是水流向兩側的擴散能力，而影響水流擴散能力的主要因素是水流內部的動水壓力[12]。較大的底坎坎比導致挑起的水流落點較遠，形成較長的底空腔，而空腔內的負壓可以大大減小水流向兩側流動的趨勢，直到挑起水流跌落至底板時動水壓力驟升，進而阻止水流向前流動，水流在此阻力下流向兩側導致側空腔受到擠壓而縮短。因此，底坎坎比的變化較為明顯地影響著側摻氣保護長度。

2. 3 摻氣保護長度對坎比變化的敏感性分析

敏感性分析法可以分為單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法[13]，本文采用單因素敏感性分析法進行參數(shù)敏感性分析。將摻氣保護長度L作為系統(tǒng)特性，將底坎坎比、側坎坎比、流量等視為影響系統(tǒng)變化的主要因素x1、x2、…、xn，即L＝f（x1，x2，…，xn），并給定一個基準系統(tǒng)特性L*以及此狀態(tài)下的單個因素x*，由于本文只限于研究底坎坎比和側坎坎比對于摻氣保護長度的敏感性分析，故只需選擇當Q＝50 L/ s時，基準底坎坎比為1：7、側坎坎比為1：50以及此條件下?lián)綒獗Ｗo長度作為基準系統(tǒng)特性L*。為了體現(xiàn)出不同坎比對摻氣保護長度的影響，需要對參數(shù)進行無量綱化處理，并繪制L/ L*和x/ x*線性相關圖見圖5，將直線的變化率定義為敏感系數(shù)e，此系數(shù)越大說明摻氣保護長度對坎比的敏感性越大。

圖5 底、側坎坎比敏感性擬合線性相關關系

由圖5可知，底坎坎比的敏感系數(shù)eb＝0. 280，側坎坎比的敏感系數(shù)ew＝0. 508，很顯然ew＞eb，可見側摻氣保護長度對坎比變化的敏感性要比底摻氣保護長度對坎比的敏感性要大，就敏感系數(shù)而言ew是eb的2倍左右。雖然側摻氣保護長度對坎比變化更加敏感，但側坎坎比太大容易造成流態(tài)惡化，因此，對提高摻氣保護長度更有效的措施是合理地增大底坎坎比而非側坎坎比，在設計底板和側墻摻氣坎時，要注重不同坎比組合的作用，尤其是在調整坎比時要注意其敏感性、影響范圍等條件，使得在提高摻氣保護長度的同時也要獲得較好的流態(tài)，避免造成人為的損害。

3 結 論

a.在其他條件不變時，底摻氣保護長度隨著流量的增大而增大，底摻氣保護長度與底坎坎比正相關，當側坎坎比為1：50時，在40 L/ s的固定流量下隨著底坎坎比從1：9增加到1：5，底摻氣保護長度從95 cm增加到125 cm。但側坎坎比的變化對其影響不大，不同側坎坎比下的摻氣保護長度變幅只有5 cm左右。

b.在其他條件不變時，側摻氣保護長度也隨著流量的增大而增大，且隨著側坎坎比的增大而增大的程度表現(xiàn)為先大后小的規(guī)律，但與底坎坎比呈明顯的正相關關系。

c.單因素敏感性分析表明，側摻氣保護長度對坎比變化的敏感性要比底摻氣保護長度對坎比的敏感性要大，就敏感系數(shù)而言，側坎坎比的敏感系數(shù)是底坎的2倍左右，但綜合分析表明，對于提高摻氣保護長度底坎坎比作用更明顯。

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收稿日期：（2014 09 15 編輯：熊水斌）