拓寬自主學(xué)習(xí)空間，推動(dòng)高效學(xué)習(xí)

謝紅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“滿堂灌”是不可取的，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候應(yīng)該給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，本文從四個(gè)方面探討了解決這一問(wèn)題的策略：自主提問(wèn)，凸顯發(fā)現(xiàn)的魅力；自主探究，體現(xiàn)參與的價(jià)值；自主交流，展示集體的力量；自主小結(jié)，推動(dòng)深層的領(lǐng)悟。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；高效學(xué)習(xí)

非洲土人抓狒狒有一絕招：將狒狒喜歡吃的食物放到一個(gè)口小腹大的洞里，等狒狒抓住食物后輕松將它們捕捉，他們根本不用擔(dān)心狒狒會(huì)跑掉，因?yàn)獒翎羯岵坏每煽诘氖澄铮プ∈澄锖缶蜔o(wú)法從洞口抽開(kāi)。每次看到這樣的故事筆者就想起我們教學(xué)時(shí)的狀態(tài)，生怕學(xué)生錯(cuò)過(guò)了自己講解的要點(diǎn)，所以總是在不斷地重復(fù)，不停地強(qiáng)調(diào)，這樣的教學(xué)真是像極了狒狒。其實(shí)在這樣高壓之下，學(xué)生未必能跟上我們的教學(xué)節(jié)奏，未必能像我們想象的那般投入課堂學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“滿堂灌”是不可取的，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候應(yīng)該給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，教師本人則適度參與學(xué)生的活動(dòng)，統(tǒng)領(lǐng)全局，這樣也許會(huì)起到更好的學(xué)習(xí)效果，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)談?wù)摚玫綇V大同仁的批評(píng)指正。

■一、自主提問(wèn)，凸顯發(fā)現(xiàn)的魅力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出將學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力列為課堂教學(xué)中必須發(fā)展的四項(xiàng)能力之一，凸顯了問(wèn)題意識(shí)的重要性，而要著重提升學(xué)生的問(wèn)題能力，必須要給他們充分的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從自己的思考角度來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并將問(wèn)題展示出來(lái)。這樣在后續(xù)的研究中學(xué)生就能體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值，累積發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)材料時(shí)有自主選擇問(wèn)題的權(quán)利，無(wú)論問(wèn)題的含金量如何，學(xué)生都能得到應(yīng)有的鍛煉，并提升了他們解決問(wèn)題的興趣。

例如在“解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生圖書(shū)漂流的情況出示了這樣的信息：五3班的漂流圖書(shū)中，文學(xué)名著有16本，作文書(shū)有20本。請(qǐng)學(xué)生自己根據(jù)條件提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答，在參與小組活動(dòng)的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出的問(wèn)題與筆者設(shè)想的不太一樣，幾乎沒(méi)有學(xué)生提出“名著比作文書(shū)少幾本”、“作文書(shū)比名著多幾本”這樣的問(wèn)題，他們結(jié)合所學(xué)的分?jǐn)?shù)計(jì)算的熱點(diǎn)，提出“文學(xué)名著是作文書(shū)的幾分之幾”和“作文書(shū)是文學(xué)名著的幾分之幾”的問(wèn)題，當(dāng)然也有不滿足這樣的問(wèn)題難度的學(xué)生，提出“文學(xué)名著比作文書(shū)少幾分之幾”和“作文書(shū)比文學(xué)名著多幾分之幾”這樣的問(wèn)題，學(xué)生在解決這兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，有的是先減后除的，也有的是先除后減的，不同的做法引發(fā)了大家的進(jìn)一步交流，在交流算理之后，大家肯定了這兩種思路的正確性，同時(shí)有了新的疑問(wèn)：“相差的本數(shù)是一樣的，怎么得到的幾分之幾不同呢？”

筆者想這個(gè)問(wèn)題屬于分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的核心問(wèn)題，現(xiàn)在學(xué)生在自主提問(wèn)和交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這樣的問(wèn)題并提出來(lái)，說(shuō)明這樣的學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性，能夠激發(fā)出學(xué)生的內(nèi)在潛力。課堂教學(xué)就是應(yīng)該這樣，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，不要人為地局限住學(xué)生的思路，讓他們永遠(yuǎn)跟隨在教師的指揮棒下前進(jìn)。這樣開(kāi)放的問(wèn)題由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己提出，他們參與課堂的積極性也會(huì)更高一點(diǎn)，所思所想自然會(huì)更深入一些。

■二、自主探究，體現(xiàn)參與的價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于讓不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到應(yīng)有的發(fā)展，這樣的教學(xué)價(jià)值觀需要讓學(xué)生都有親身參與探究的機(jī)會(huì)，而不是教師來(lái)操作演示，學(xué)生充當(dāng)觀眾，或者是少部分學(xué)生才有動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。實(shí)際教學(xué)中，面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候，不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的思考角度，得到不同的結(jié)論，所以應(yīng)該將親身經(jīng)歷的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們主動(dòng)參與，形成獨(dú)立的思考，這樣學(xué)生在后續(xù)的交流中會(huì)有更豐富的體驗(yàn)。

例如“釘子板上的多邊形”教學(xué)，在出示課題后筆者引導(dǎo)學(xué)生提出可能會(huì)研究的問(wèn)題，很多學(xué)生有一種直覺(jué)：會(huì)不會(huì)是研究釘子和多邊形的面積或者周長(zhǎng)之間的關(guān)系。隨后筆者肯定了學(xué)生的猜想，并提示學(xué)生今天將要研究的內(nèi)容是幾何圖形各條邊上的釘子數(shù)與其面積之間的關(guān)系。那么應(yīng)該怎樣來(lái)展開(kāi)研究呢？通過(guò)一些圖形的比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何圖形內(nèi)部含有的釘子是不同的，在研究的時(shí)候可以根據(jù)圖形內(nèi)部釘子數(shù)的不同來(lái)分類(lèi)。之后的探究筆者就交給了學(xué)生，讓他們自己設(shè)計(jì)研究方案，自己操作，自己計(jì)算，并自主尋找釘子數(shù)與圖形面積的關(guān)系。在行間巡視的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生自己設(shè)計(jì)了表格，利用自己熟悉的圖形（三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形）來(lái)展開(kāi)研究，他們一邊用圖形面積計(jì)算的方法得出圖形的面積，一邊數(shù)出圖形的各條邊上的釘子數(shù)，這樣通過(guò)對(duì)一些數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律，比如內(nèi)部沒(méi)有釘子的圖形，其面積等于邊上的釘子數(shù)減去2后再除2，一些學(xué)生還嘗試用字母表示釘子數(shù)，列出字母表達(dá)式。而在內(nèi)部含有釘子的圖形研究中，學(xué)生也取得了突破，所以在接下來(lái)的展示活動(dòng)中，當(dāng)研究不同規(guī)律的學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)展示給大家的時(shí)候，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了其中的共性：圖形的面積不但與邊上的釘子數(shù)有關(guān)，也與中間的釘子數(shù)有關(guān)，總結(jié)起來(lái)就得到關(guān)系式：（n-2）÷2+m（n表示邊上的釘子數(shù)，m表示圖形內(nèi)部的釘子數(shù)）。

在這樣的探索活動(dòng)中每個(gè)人都根據(jù)自己的設(shè)想親身參與了，無(wú)論是成功還是失敗，學(xué)生在這樣的探索活動(dòng)中都得到了足夠的鍛煉，因?yàn)槠渲心哿俗约旱乃伎己团?，學(xué)生在接下來(lái)的交流中就能得到更深度的領(lǐng)悟，也容易有更多的發(fā)現(xiàn)。

■三、自主交流，展示集體的力量

交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)需要有人來(lái)肯定，學(xué)生的疑惑需要有人來(lái)解答，他們的成功需要有人來(lái)分享，錯(cuò)誤也需要有人來(lái)指出，因此課堂交流不僅是個(gè)大舞臺(tái)，同時(shí)也是一個(gè)真學(xué)堂，讓學(xué)生在交流中不斷吸收“養(yǎng)分”，以推動(dòng)學(xué)習(xí)的步步深入。

例如在“用數(shù)對(duì)確定位置”的教學(xué)中，筆者在創(chuàng)設(shè)情境后請(qǐng)學(xué)生用自己的方法來(lái)表示情境圖中喜羊羊的位置，引導(dǎo)學(xué)生交流的時(shí)候，學(xué)生采用了多種表示方法：有的是先確定在第幾排，然后從左往右數(shù)出喜羊羊在第5排第4個(gè)；有的是先確定了第幾列，然后從前往后數(shù)出喜羊羊在第4列第5個(gè)；還有的學(xué)生用的是“組”、“橫排”、“豎排這樣的詞語(yǔ)。在他們走上講臺(tái)來(lái)指出位置并說(shuō)明自己的想法后，大家發(fā)現(xiàn)這樣的表達(dá)方式也是合理的。更有甚者，在交流中有學(xué)生別具一格，提出從后向前數(shù)一數(shù)喜羊羊在第3排，用“倒數(shù)第3排的第4個(gè)”來(lái)表示這個(gè)位置，也得到了大家的肯定?！暗窃鯓拥谋磉_(dá)方式比較科學(xué)呢？”筆者用這樣的問(wèn)題繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生的交流，讓他們?cè)诜磸?fù)的比較中發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)方法是比較常用且比較合乎常理的，“想找到一種更簡(jiǎn)潔更準(zhǔn)確的確定位置的方法嗎？”筆者再次提出要求，讓學(xué)生先簡(jiǎn)單地思考，再來(lái)交流自己的設(shè)想，隨后學(xué)生采用了多種方法，比如“5排4列”、“5h4l”、“4列5排”、“4，5”這樣的方式，又引發(fā)了激烈的交流和辯論，直至他們得出共識(shí)，在學(xué)生帶著自己的交流成果去自學(xué)教材之后，他們的爭(zhēng)論才得以平息。