職前數(shù)學教師學科教學知識缺陷的現(xiàn)象分析及其思考

李艷利

（江蘇師范大學 教科院教師教育學院，江蘇 徐州 221116）

職前數(shù)學教師學科教學知識缺陷的現(xiàn)象分析及其思考

李艷利

（江蘇師范大學 教科院教師教育學院，江蘇 徐州 221116）

數(shù)學學科教學知識是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的核心領(lǐng)域.本文基于對數(shù)學師范專業(yè)課程設(shè)置的分析，提出職前數(shù)學教師學科教學知識缺陷的原因，進而在應(yīng)然的邏輯分析中找尋合理的策略發(fā)展和完善職前數(shù)學教師的學科教學知識，為其專業(yè)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).

職前數(shù)學教師；學科教學知識；專業(yè)發(fā)展

長期以來，人們一直相信“教師的學科知識越多，他們的學生將學到越多”的假設(shè)，因此我國傳統(tǒng)的師范教育強調(diào)學術(shù)性，忽視師范性，因此教師在初入職場時的學科教學知識存在明顯缺陷.鑒于此，筆者結(jié)合所在學校數(shù)學職前教師培養(yǎng)的現(xiàn)狀，對數(shù)學職前教師學科教學知識缺陷的原因進行分析，并提出相應(yīng)解決問題的策略.

1 學科教學知識的內(nèi)涵

學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge,簡稱PCK)是在教師知識不斷轉(zhuǎn)向的過程中出現(xiàn)的一個整合概念，學術(shù)界對PCK的研究大體分為三個階段.1986年舒爾曼首次提出了“學科教學知識”這一新的知識類型，指出這類知識是教師個人教學經(jīng)驗、教師學科內(nèi)容知識和教育學的殊整合.學科教學知識是包含在學科知識之中的屬于教學的知識，包括某一學科領(lǐng)域中最值得關(guān)注的教育話題，表達學科思想的最好方式，最有利于學生理解知識的表征方法，教師對學生在學習過程中對某一內(nèi)容的具體認識，如何消除學生對知識誤解等策略.PCK將教師知識結(jié)構(gòu)中處于獨立狀態(tài)的學科知識和教育教學知識進行了有機融合，突出了教師知識的專業(yè)性和實踐性特征，為實現(xiàn)教師教育的學術(shù)性和師范性的融合奠定基礎(chǔ).

20世紀90年代，科克倫等人以動態(tài)的、合成的觀點將舒爾曼靜態(tài)視角下“學科教學知識”的概念重新定義為“學科教學認知”（Pedagogical Content Knowing，簡稱PCKg），由學科內(nèi)容知識、教學法知識、教學情境知識及關(guān)于學生的知識在內(nèi)的四種知識交匯融合而成.它們在教師實際的教學過程中拓展深化并推動PCKg結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

20世紀末，對PCK的研究由單一的理論思辨逐漸回歸教學實踐，將PCK與具體的學科相結(jié)合，分析它對不同學科教師教學所產(chǎn)生的影響.PCK是教師知識結(jié)構(gòu)的核心內(nèi)容,它由多種不同知識融合而得到的綜和體；要限定在某一具體學科內(nèi)采用用動靜交錯的方式對PCK進行研究，辯證的看待問題.

2 職前數(shù)學教師學科教學知識缺陷的原因分析

數(shù)學學科教學知識作為數(shù)學教師知識結(jié)構(gòu)的核心，是關(guān)于某一特定的數(shù)學內(nèi)容該如何表述、呈現(xiàn)和解釋，以使學生更容易接受和理解的知識.它在數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的不同階段有不同的表現(xiàn)，但其在數(shù)學職前教師培養(yǎng)中一直處于忽視和邊緣化的狀態(tài)，使得職前教師所擁有的數(shù)學學科教學知識出現(xiàn)缺陷.

2.1 職前數(shù)學教師課程設(shè)置模式與教師的需求之間存在“斷裂”

我國教師教育課程一般由公共課程、專業(yè)課程和教育類課程三個主要的部分.以筆者工作地區(qū)的師范大學數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)（師范）為例，除公共課程外，其他課程有:數(shù)學專業(yè)課程包括數(shù)學分析、高等代數(shù)、微分方程、解析幾何、概率與數(shù)理統(tǒng)計、泛函分析等；教育類課程為普通心理學、教育學原理、教育心理學、課程與教學論等；學科教學類課程有數(shù)學教學論、初等數(shù)學研究、中學數(shù)學課程標準與教材研究、教育實習見習等.

理論上，一名教師（職前教師）如若具備寬泛扎實的高等數(shù)學功底及深厚的數(shù)學修養(yǎng)，以高觀點的數(shù)學思想和方法為指導(dǎo)，則必然能夠理解和駕馭中小學數(shù)學教學內(nèi)容，從而成為一名合格甚至優(yōu)秀的數(shù)學教師.因此，師范院校開設(shè)的三類類課程中，數(shù)學專業(yè)類課程比例最大；數(shù)學教學類課程所占比例最小.本該由學科專業(yè)知識、一般教育知識和學科教學知識有機融合而成的學科教學知識成了一種“缺失的范式”，數(shù)學教學類課程成了“教學論+數(shù)學例子”，沒有實現(xiàn)數(shù)學知識與教學法的真正融合，使得職前教師對中小學課堂中“教什么、如何教、為什這樣教”只有一個模糊的概念.

2.2 職前數(shù)學教師面向教學的數(shù)學知識儲備不足

數(shù)學知識本身具有兩面性，一面為數(shù)學家服務(wù)，另一面為數(shù)學教師服務(wù).這兩方面的知識既不完全對立，也不完全相同.為順利開展數(shù)學教學并提高教學效率，教師必須關(guān)注數(shù)學知識本身的性質(zhì)，憑借自己的數(shù)學知識解釋學生的需要和行動；關(guān)注如何將數(shù)學知識變成學生經(jīng)歷的過程和，將數(shù)學知識作為與學生總的、成長的經(jīng)歷相關(guān)聯(lián)的因素，使得學生涉及到它時就可以運用.然而，傳統(tǒng)上人們認為教師獲得數(shù)學教學內(nèi)容最好的渠道是大學的數(shù)學課程，中小學數(shù)學課程中的知識僅是為了教學而需要的職業(yè)知識，不需在大學數(shù)學課程中設(shè)置和學習.他們不承認作為科學的數(shù)學知識和作為教學數(shù)學知識之間的差異，低估了教師面向教學所需要的數(shù)學知識.已有研究證實，幾乎所有水平和層次的職前數(shù)學教師被發(fā)現(xiàn)僅知道知識的規(guī)則和程序，極度缺乏概念和推理技能方面的知識以及將不同主題知識建立聯(lián)系的能力.

2.3 職前數(shù)學教師教育實踐性知識缺失

實踐性知識是教師在教學實踐中實際使用的知識.職前數(shù)學教師必須在具體的教育教學情境中，通過對有經(jīng)驗教師教學活動的觀察、模仿、理解、反思等方式，在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)實踐性知識.職前數(shù)學教師實踐性知識缺失的原因有二：其一認為觀察或?qū)嵺`的科學具有或然性、不確定性和經(jīng)驗性，因此通過觀察或?qū)嵺`而獲得知識的方式常常被忽視.教育實踐量較少，且與教學理論知識處于分開的狀態(tài).其二傳授理論知識的高校和實施教學的中小學校沒有良好的合作，理論與實踐缺乏溝通的平臺.因此職前教師在集中實習的過程中，實踐活動缺乏有效的理論指導(dǎo)，使得實踐變成理論的附庸而流于形式.

3 職前數(shù)學教師學科教學知識發(fā)展的建議

職前數(shù)學教師學科教學知識的形成與發(fā)展受數(shù)學專業(yè)知識、教學情境知識、學生的概念、課堂觀察和教學經(jīng)歷、教學信心等內(nèi)容的影響.

3.1 樹立正確的數(shù)學教學信念，發(fā)展數(shù)學學科教學知識

數(shù)學教學信念是教師在教育教學中形成的對各種教育現(xiàn)象，特別是對數(shù)學以及自己的教學能力和所教學生的主體性的認識.數(shù)學職前教師的PCK根植于教學信念之中，積極的價值觀和對學生學習的態(tài)度有助于發(fā)展并提升PCK，而對教學缺乏信心或者過渡自信則不利于形成良好的PCK.經(jīng)驗豐富、具有深厚數(shù)學理論、數(shù)學教學理論知識并準備充分的教師在教學中表現(xiàn)的較為自信，他們能夠選用恰當?shù)慕虒W策略，設(shè)計多元化的活動來發(fā)展學生的創(chuàng)造意識和探究能力，能更關(guān)注學生的學習動機、學生對數(shù)學的概念和學生學習錯誤的原因，教學中會注重概念間的聯(lián)系，注重理解和過程發(fā)展之間的關(guān)系.因此，在數(shù)學職前教師的培養(yǎng)過程中，應(yīng)采取有意義的方法發(fā)展其理解數(shù)學教學和教學技能的積極態(tài)度，讓教學信念和PCK一同發(fā)展.

3.2 積累、反思教學經(jīng)驗，深化對數(shù)學學科教學知識的理解

教師PCK積累和發(fā)展最重要的因素之一就是教學經(jīng)驗.教師在教學中體會到的知識是依賴于情境的，在真實情境中學習，對建構(gòu)的知識更有意義，如數(shù)學的本質(zhì)是什么；如何從事數(shù)學教學研究；如何從教育、心理和邏輯的角度組織知識，分析學生學習困難與迷思點，理解課程和教學設(shè)計等.職前教師只有在教學經(jīng)驗和活動中持續(xù)使用個人的數(shù)學專業(yè)知識，才能夠?qū)I(yè)知識、情境知識和教學法知識融合起來形成數(shù)學學科教學知識.PCK具有經(jīng)驗性和個體獨特性，數(shù)學職前教師若要深化對數(shù)學學科教學知識的理解，就必須反思自身的教學實踐，以形成正確的教學觀和有針對性的教學行為，最終在對實踐經(jīng)驗的反思過程中深化對數(shù)學學科教學知識的理解.

3.3 適度調(diào)整課程設(shè)置，完善職前教師數(shù)學學科教學知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學學科教學知識包括數(shù)學學科知識、一般教學法知識、有關(guān)數(shù)學學習的知識.教學活動中綜合運用這3類知識，能把科學形態(tài)的數(shù)學有效地轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學知識，達到幫助學生理解數(shù)學的目的.越是優(yōu)秀的教師形成的交集就越大，且體現(xiàn)出數(shù)學教學法知識靈活、數(shù)學內(nèi)容知識豐富、學科教學知識多樣等特征.

（1）理念回歸師范性，調(diào)整教師教育類課程設(shè)置.教師教育應(yīng)將師范性作為核心目標，致力于培養(yǎng)知識淵博、教學技能嫻熟的高水平的教師，為職前到職后角色的轉(zhuǎn)變做好準備.注重教師教育類課程的融合：將數(shù)學教學論、中學數(shù)學教學研究、教育學和心理學、數(shù)學教學技能訓練等課程整合為一體，以高等數(shù)學的思想方法為指導(dǎo)，結(jié)合數(shù)學課程標準的理念，在實際數(shù)學教學中解決教學技能和理論發(fā)展問題，繼而通過對實踐的反思發(fā)展數(shù)學學科教學知識.

（2）面向教學實踐，加強與中小學課程內(nèi)容的聯(lián)系.學科教學知識是在實踐與反思的循環(huán)往復(fù)中生成的.職前教師為形成較為完善的學科教學知識，需要提升教育實踐類課程的比例，如延長職前教師見習、實習的時間，變分科的理論教育為綜合的實踐型教師教育，變一次集中實習為多次分段實習.未來的數(shù)學教師在大學數(shù)學專業(yè)課的學習中，經(jīng)過潛移默化、逐層抽象獲得洞悉數(shù)學發(fā)展脈絡(luò)、提煉數(shù)學思想和方法的能力，真正建立起符合數(shù)學課程標準理念的“經(jīng)驗和擬經(jīng)驗”的數(shù)學觀.加強校級合作，注重大學和中小學兩種文化的碰撞與融合，教師之間結(jié)成伙伴，進行平等的交流與對話，為職前教師在課堂教學實踐中應(yīng)用學科提供便利條件，縮短學科教學知識成熟的時間，加速專業(yè)成長和發(fā)展.

（3）注重學科專業(yè)性，完善面向教學的數(shù)學知識.學科知識始終是推動學科教學知識形成的重要前提.面向教學的數(shù)學知識是一種特殊形式的數(shù)學知識，是教學實踐中特別有用的數(shù)學知識.Hill（2008）指出教學用的內(nèi)容知識是指教師為了教學而必須具備的一種特特的數(shù)學知識，如準確表征數(shù)學概念、表達數(shù)學思想、通過常規(guī)的規(guī)則和步驟給出數(shù)學解釋、審視和理解非常規(guī)問題的解決方法等教學活動時所需要的數(shù)學知識.

注重職前教師的數(shù)學知識在大學和中學數(shù)學課堂實踐融合中生長和增長，使得他們能夠從大學數(shù)學的原理和中小學基本數(shù)學活動經(jīng)驗出發(fā)，提出解決問題的方案，進一步將數(shù)學內(nèi)容知識、教學法知識、教育心理學知識有機結(jié)合，以生成新的面向教學的數(shù)學知識，在數(shù)學學科相關(guān)的具體的教學法課程中引導(dǎo)職前教師養(yǎng)成正確的數(shù)學教學觀和教學法技能，使他們能快速的理解不同情境下數(shù)學知識傳遞的具體策略，從而為形成完善的學科教學知識奠定堅實的基礎(chǔ).

〔1〕黃毅英，許世紅.數(shù)學教學內(nèi)容知識—結(jié)構(gòu)特征與研發(fā)舉例[J].數(shù)學教育學報，2009（2）：5-9.

〔2〕梁永平.職前教師學科教學知識發(fā)展的理論與實踐路徑[J].課程·教材·教法，2013（1）：106-112.

〔3〕童莉.數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的新視角——數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK）[J].數(shù)學教育學報，2010（4）：23-27.

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