技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

孫鳳芝

(大慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，黑龍江大慶 163712)

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技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

孫鳳芝

(大慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，黑龍江大慶 163712)

[摘要]大學(xué)擴(kuò)招后，我國(guó)教育部出臺(tái)相應(yīng)方案，將大學(xué)分為技術(shù)技能型和學(xué)術(shù)型兩類。全國(guó)將有600多所地方本科高校向技術(shù)技能型轉(zhuǎn)變，這些高校在“轉(zhuǎn)型”過(guò)程中勢(shì)必要發(fā)生一系列變革。高等數(shù)學(xué)是理工類和經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)必修課，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是所有教學(xué)改革的重中之重。本文從技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)更好地為學(xué)生服務(wù)的角度，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教師、教學(xué)大綱及附錄說(shuō)明、教材、專業(yè)案例庫(kù)、立體化教學(xué)平臺(tái)、多元化考核方式的專業(yè)化建設(shè)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、方法、手段和策略，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，拓寬數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系等方面進(jìn)行了論述。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；實(shí)踐教學(xué)；應(yīng)用能力

1技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行

魯昕在中國(guó)發(fā)展高層論壇上說(shuō)，技術(shù)型人才的高考和學(xué)術(shù)型人才的高考分開(kāi)即將執(zhí)行。重點(diǎn)高中和普通高中的學(xué)生將參加學(xué)術(shù)型大學(xué)招生的高考，職業(yè)高中的學(xué)生將參加技術(shù)型大學(xué)招生的高考，考試內(nèi)容為技能加文化知識(shí)。學(xué)習(xí)程度差的學(xué)生在學(xué)術(shù)型大學(xué)跟不上教學(xué)進(jìn)度，將來(lái)也無(wú)法勝任科研型工作，而又沒(méi)有學(xué)得其它的技術(shù)，也無(wú)法從事技術(shù)技能型工作，不利于將來(lái)的就業(yè)。技術(shù)型人才和學(xué)術(shù)型人才的高考模型分開(kāi)了，大學(xué)生就業(yè)也就分流了，由此可以緩解高校畢業(yè)生就業(yè)難和技術(shù)型人才短缺的矛盾。這樣，學(xué)生各盡其能、各得其所，使學(xué)生和家長(zhǎng)滿意，社會(huì)需求漸趨平衡。我校于2014年初接到了國(guó)家教育部讓我們辦技術(shù)技能型大學(xué)的通知，當(dāng)前，我們正在緊鑼密鼓地執(zhí)行當(dāng)中。

高等數(shù)學(xué)教育是整個(gè)大學(xué)教育的基礎(chǔ)，是理工科及經(jīng)管類專業(yè)學(xué)習(xí)的工具[1]。高等數(shù)學(xué)應(yīng)有效地為專業(yè)課服務(wù)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的“無(wú)縫銜接”[2]。學(xué)生通過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)獲得良好的數(shù)學(xué)能力以及可持續(xù)發(fā)展能力是至關(guān)重要的。所以，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革是所有教學(xué)改革的重中之重。

2技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革構(gòu)想

2.1加強(qiáng)大綱、教材、教師隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè)

2.1.1為不同專業(yè)制定不同的教學(xué)大綱及其附錄說(shuō)明

為了滿足不同院系、不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，應(yīng)制定與專業(yè)課相適應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，需要數(shù)學(xué)教師多與專業(yè)課教師取得聯(lián)系[3]，了解各個(gè)專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如：用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、在什么地方用、什么時(shí)間用以及如何用，等等。將這些問(wèn)題弄清楚后，高等數(shù)學(xué)教師可根據(jù)專業(yè)課的需要，有目的、有針對(duì)性地調(diào)整教材順序，刪減或補(bǔ)進(jìn)教材內(nèi)容，分別制定物理電子、生物化學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理和計(jì)算機(jī)等方向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并在大綱后加一附錄說(shuō)明。這樣，講授相應(yīng)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的授課教師便對(duì)后續(xù)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求有了較詳細(xì)的了解，在教學(xué)過(guò)程中能夠有重點(diǎn)、有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，在專業(yè)化建設(shè)實(shí)施的過(guò)程中，要注意隨時(shí)修改和完善大綱的附錄說(shuō)明。

2.1.2加強(qiáng)教材建設(shè)，實(shí)現(xiàn)教材與相關(guān)專業(yè)的融合

技術(shù)技能型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能照搬重點(diǎn)大學(xué)的內(nèi)容和教材，否則將出現(xiàn)內(nèi)容與專業(yè)不配套的現(xiàn)象，使學(xué)生感覺(jué)“學(xué)的內(nèi)容用不上，用的內(nèi)容沒(méi)有學(xué)”，因此應(yīng)在教材建設(shè)上下功夫，由各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)主講教師負(fù)責(zé)相關(guān)教材的編寫工作[4]。

了解新課標(biāo)的變化情況，做好與高中數(shù)學(xué)的銜接。例如極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反三角函數(shù)等內(nèi)容在十多年前的高中教材中是必修內(nèi)容，但在現(xiàn)階段的高中教材中是選修內(nèi)容，幾乎90%的高中學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，而目前的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教材大多沿用以前的體系，也沒(méi)有此部分內(nèi)容，因此在剛上頭幾節(jié)課時(shí)，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)高中階段學(xué)生未接觸的相關(guān)知識(shí)予以補(bǔ)充。又如極限、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，學(xué)生在高中階段僅是初步了解，因此在大學(xué)本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行講解，突出和強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)理論，養(yǎng)成用高等數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要注重概念產(chǎn)生的背景，新知識(shí)點(diǎn)的引例及應(yīng)用實(shí)例都要用專業(yè)案例，并且不同專業(yè)教材引用不同的專業(yè)案例，要具有專業(yè)針對(duì)性，弱化定理的證明，避開(kāi)偏、難、怪題。將數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用引入教材，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)納入教學(xué)環(huán)節(jié)，增加學(xué)生實(shí)踐環(huán)節(jié)，編寫與各專業(yè)匹配的數(shù)學(xué)教材，真正遵循“必需、夠用、實(shí)用、先進(jìn)”的編寫原則。目前，我校已編寫了21世紀(jì)高等學(xué)校應(yīng)用型規(guī)劃教材——《高等數(shù)學(xué)》上、下冊(cè)，在教學(xué)實(shí)踐中取得了較好的效果。按照我校的實(shí)際情況，項(xiàng)目組將著手編制物電類、生化類、計(jì)算機(jī)類、經(jīng)濟(jì)類的高等數(shù)學(xué)教材，以便更好地服務(wù)于專業(yè)課的可持續(xù)發(fā)展。

2.1.3加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化建設(shè)

首先，將高等數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍與專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行有效結(jié)合。大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教師畢業(yè)于師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)，他們對(duì)經(jīng)濟(jì)、管理、化工、生物、計(jì)算機(jī)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)等相關(guān)專業(yè)并不熟悉，不清楚這些專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體要求，容易使數(shù)學(xué)與專業(yè)課程嚴(yán)重脫節(jié)。因此，要針對(duì)不同專業(yè)重新搭建數(shù)學(xué)體系結(jié)構(gòu)，使得數(shù)學(xué)與專業(yè)課程進(jìn)行“捆綁式”發(fā)展?；诖?，對(duì)授課教師要實(shí)行相對(duì)固定的授課制度[5]。我校為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)軟件、計(jì)算機(jī)嵌入式、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電子信息工程、自動(dòng)化、材料、化學(xué)工程與工藝、應(yīng)用化學(xué)、化學(xué)教育、油氣儲(chǔ)運(yùn)、生物科學(xué)、生物技術(shù)、生物制藥、經(jīng)濟(jì)管理、旅游管理、財(cái)務(wù)管理、工商管理等專業(yè)安排不同的高等數(shù)學(xué)教師，在沒(méi)有特殊情況時(shí)每位教師上課的專業(yè)是固定的，教師只需潛心研究自己對(duì)應(yīng)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求，主動(dòng)與所教專業(yè)教師溝通，甚至將辦公地點(diǎn)安排到其所教專業(yè)的辦公室，使其與專業(yè)教師充分接觸，充分掌握高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間的聯(lián)系，找出高等數(shù)學(xué)知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)，編寫相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，側(cè)重于專業(yè)知識(shí)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求。學(xué)生和專業(yè)課教師的滿意度是評(píng)判該高等數(shù)學(xué)教師勝任與否的重要標(biāo)準(zhǔn)。

其次，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有較強(qiáng)的專業(yè)科研能力。主動(dòng)參與所教專業(yè)教師的科研項(xiàng)目，以便充分了解高等數(shù)學(xué)在該專業(yè)領(lǐng)域的作用，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更好地貼近專業(yè)需求，為專業(yè)發(fā)展服務(wù)。

再次，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備信息化意識(shí)。一方面，教師要能夠運(yùn)用媒體及網(wǎng)絡(luò)等教學(xué)工具，熟練掌握MATLAB、SPXX等各種數(shù)學(xué)軟件；另一方面，教師要時(shí)刻關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科與所教學(xué)科的新進(jìn)展，及時(shí)更新觀念，并調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、方法和模式，指導(dǎo)學(xué)生跟上時(shí)代前進(jìn)的步伐，以適應(yīng)目前職業(yè)發(fā)展的需要。

2.2結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容改革

如今高等數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的不足之處主要體現(xiàn)：第一，與專業(yè)課的聯(lián)系不緊密；第二，缺乏生動(dòng)實(shí)例，致使大部分學(xué)生不明白數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課程有何聯(lián)系。解決上述困境的有效途徑就是實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)融合。

2.2.1將教學(xué)內(nèi)容“模塊化”，針對(duì)專業(yè)選取教學(xué)內(nèi)容

我校從實(shí)際出發(fā)，將高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容分為基礎(chǔ)模塊、選修模塊。其中，基礎(chǔ)模塊內(nèi)容主要包括：極限、導(dǎo)數(shù)、一元函數(shù)微積分、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；選修模塊內(nèi)容主要包括：多元函數(shù)微積分、微分方程、復(fù)變函數(shù)與積分變換、數(shù)理方程、拉氏變換、無(wú)窮級(jí)數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算方法、圖論、高等數(shù)學(xué)選修(針對(duì)考研和競(jìng)賽輔導(dǎo))、數(shù)學(xué)文化概論、數(shù)學(xué)美欣賞、層次分析法、數(shù)學(xué)中的哲學(xué)、數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題研究、數(shù)學(xué)思想方法、文科高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)初步、運(yùn)籌學(xué)選講、模糊數(shù)學(xué)、金融風(fēng)險(xiǎn)投資中的常用分析方法、數(shù)學(xué)史選講等。

各專業(yè)基本都在本科一年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)設(shè)基礎(chǔ)必修模塊課程，在一年級(jí)第二學(xué)期及以后各學(xué)期按照各自不同專業(yè)方向的需要，由各專業(yè)課教師和高等數(shù)學(xué)教師共同研討確定選學(xué)專業(yè)選修模塊的部分內(nèi)容；另外，應(yīng)在本科三年級(jí)第二學(xué)期或四年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)選修課程，主要是為了滿足學(xué)生個(gè)性化的需求，如考研和競(jìng)賽，這樣可以提高學(xué)生考研數(shù)學(xué)成績(jī)通過(guò)率和競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率；通識(shí)選修模塊在各個(gè)學(xué)期周一至周四第9-10節(jié)課面向全校學(xué)生開(kāi)設(shè)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化思想的滲透，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。模塊化教學(xué)為學(xué)生提供“必要、夠用”的知識(shí)，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近專業(yè)的需要。

2.2.2引入專業(yè)案例，將高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合

把高等數(shù)學(xué)教學(xué)從純數(shù)學(xué)的演繹推導(dǎo)和嚴(yán)密的邏輯推理中解放出來(lái)，不做繁瑣的理論推導(dǎo)，對(duì)某些定理和法則不用給出嚴(yán)格的證明過(guò)程，只提出幾何圖形或幾何解釋即可，避免教學(xué)內(nèi)容走向“全”“深”“難”的陷阱，將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力方面，建立“專業(yè)案例—知識(shí)分析—解決導(dǎo)出”的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

首先，建立各專業(yè)案例庫(kù)。高等數(shù)學(xué)教師在與專業(yè)教師進(jìn)行深入交流、調(diào)查、研究以及翻閱專業(yè)教材、了解專業(yè)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，針對(duì)專業(yè)課和相應(yīng)專業(yè)在生產(chǎn)生活實(shí)際中對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用，本著“實(shí)用”的原則，分別編寫各個(gè)專業(yè)的案例。

其次，不斷完善各專業(yè)案例庫(kù)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要將新編寫的專業(yè)案例及時(shí)應(yīng)用于教學(xué)中，把各專業(yè)以及生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再進(jìn)行分析，最后挖掘出解決問(wèn)題的方法。促進(jìn)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題以及創(chuàng)新能力的形成，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。另外，在案例教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)實(shí)際使用效果進(jìn)行適時(shí)的調(diào)整和修改。

2.2.3強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，拓寬高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可利用MATLAB等軟件進(jìn)行復(fù)雜圖形的繪制，求解某些復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分，解方程以及多元函數(shù)的最值，進(jìn)行行列式計(jì)算，求解線性方程組的解，計(jì)算矩陣的逆、秩以及特征值、特征向量等，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與掌握，拓展學(xué)生的思維，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

另外，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為科技生產(chǎn)力的有效途徑。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”，能夠鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力以及相互間的協(xié)作能力，有利于培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)。

3優(yōu)化教學(xué)方法和教學(xué)策略

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)講授內(nèi)容的不同，靈活地運(yùn)用“案例教學(xué)法”“討論合作式教學(xué)法”“交互式教學(xué)法”“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法”“基于問(wèn)題教學(xué)法”等，注重與學(xué)生的互動(dòng)，避免“獨(dú)白”；將枯燥問(wèn)題趣味化、抽象問(wèn)題直觀化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、理論實(shí)踐化，注重向?qū)W生講授知識(shí)的形成過(guò)程，及時(shí)進(jìn)行各章節(jié)內(nèi)容的歸納和總結(jié)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

4優(yōu)化教學(xué)手段

4.1合理運(yùn)用多媒體教學(xué)工具

適當(dāng)運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，既可以增大課容量，擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，又可以使抽象的問(wèn)題具體化、形象化，例如將平面圖形動(dòng)態(tài)化、精確化、立體化，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率。

4.2搭建立體化教學(xué)平臺(tái)，構(gòu)建多元化學(xué)習(xí)環(huán)境

我校引進(jìn)了Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，將高等數(shù)學(xué)精品課的教學(xué)大綱及其附錄說(shuō)明、教案、電子課件、教學(xué)要求、教學(xué)視頻、習(xí)題及其解答、工程實(shí)例分析、專業(yè)案例庫(kù)等內(nèi)容上傳到網(wǎng)絡(luò)并實(shí)現(xiàn)共享，并建立網(wǎng)絡(luò)課程圖形動(dòng)畫庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)、網(wǎng)上輔導(dǎo)及答疑平臺(tái)、網(wǎng)上自測(cè)平臺(tái)，開(kāi)辟高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室。將MATLAB軟件應(yīng)用到教學(xué)中，開(kāi)發(fā)出適合技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)。學(xué)生能夠根據(jù)自己的學(xué)號(hào)和密碼進(jìn)入實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)，在網(wǎng)絡(luò)上對(duì)教師設(shè)置的討論題目進(jìn)行預(yù)研、自測(cè)等。

5建立與專業(yè)相融合的多元化考核方式

設(shè)立開(kāi)卷與閉卷、場(chǎng)內(nèi)考試與場(chǎng)外考試、理論與實(shí)踐相結(jié)合，獨(dú)立完成與分組討論共同完成，以能力為主導(dǎo)的多元化考核模式，將考試視為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的手段。例如，讓學(xué)生對(duì)某章或某節(jié)進(jìn)行總結(jié)并形成小論文、提交實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模報(bào)告等，這一成績(jī)將按照一定比例記入學(xué)生的期末成績(jī)。

另外，值得注意的是，應(yīng)注重學(xué)生的平時(shí)成績(jī)，不能把“與專業(yè)結(jié)合、注重應(yīng)用”作為降低高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平的借口。以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力為教學(xué)目標(biāo)并不是要忽視理論教學(xué)，而是要權(quán)衡理論與實(shí)踐教學(xué)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

6結(jié)語(yǔ)

技術(shù)技能型大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它涉及教與學(xué)的方方面面，任重而道遠(yuǎn)。大學(xué)中各專業(yè)的教學(xué)性質(zhì)不同，開(kāi)設(shè)課時(shí)不一，培養(yǎng)目標(biāo)要求不同，側(cè)重內(nèi)容各異。數(shù)學(xué)教學(xué)要服務(wù)于專業(yè)發(fā)展，遵循“管用、夠用、實(shí)用”的原則，以社會(huì)需要為導(dǎo)向，以專業(yè)培養(yǎng)為尺度。

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[作者簡(jiǎn)介]孫鳳芝(1970- )，女，副教授，碩士研究生，從事微分方程數(shù)值解研究。

[基金項(xiàng)目]黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“新建應(yīng)用型本科院?！叩葦?shù)學(xué)’教學(xué)改革研究與實(shí)踐”(JG2013010037)。

[收稿日期]2015-09-09

[中圖分類號(hào)]O642.0

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-7602(2016)02-0107-03