固本清源，有效銜接

王熾芳

摘 要： 要使中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力都銜接自如，中小數(shù)學(xué)課程銜接尤為重要。滲透數(shù)學(xué)思想是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“本”，落實(shí)數(shù)學(xué)思考方法是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“源”，創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“保障”。

關(guān)鍵詞： 中小數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思考方法

經(jīng)常聽中學(xué)老師抱怨：“這些學(xué)生個(gè)個(gè)進(jìn)來時(shí)數(shù)學(xué)成績都是優(yōu)，這么簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)都沒掌握好？”小學(xué)老師也有一肚子委屈：“小學(xué)階段還挺乖巧、學(xué)習(xí)還不錯(cuò)的孩子，怎么一到中學(xué)成績就一落千丈呢？”學(xué)生家長也有類似想法：“我的孩子在小學(xué)數(shù)學(xué)考試成績大多在八十分以上，怎么升初中后數(shù)學(xué)經(jīng)常不及格，學(xué)習(xí)都沒什么信心了！”確實(shí)，這就是因中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)不同、教學(xué)方法不同而存在的一些尖銳的矛盾。要使中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力都銜接自如，中小數(shù)學(xué)課程銜接尤為重要。下面我就以六年級數(shù)學(xué)課為例談?wù)勛约簩χ行°暯拥南敕ā?/p>

一、滲透數(shù)學(xué)思想是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“本”

唐代名臣魏征有言：求木之長者，必固其根本；欲流之遠(yuǎn)者，必浚其泉源。“固本清源”也就是“穩(wěn)固根本，理清源頭”在中小數(shù)學(xué)課程銜接中仍然具有重要的作用。何謂“本”？義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育之“本”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)思想，如代換思想、變與不變思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等。如列方程解應(yīng)用題思維順向，可以直接根據(jù)題意列出方程，解答復(fù)雜、疑難的數(shù)學(xué)問題尤為方便，是中學(xué)的主要解題方法?？梢?yàn)樾W(xué)階段的一些數(shù)學(xué)問題較簡單，孩子無法很深刻地體會(huì)方程法順向思維的優(yōu)越性，再加上孩子用多了逆向的算術(shù)法，順手、熟悉，很多學(xué)生很少選用方程法。以我在教學(xué)《圓錐體積》的練習(xí)題“一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m■，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？”的教學(xué)片斷為例：

第一環(huán)節(jié)：讓學(xué)生嘗試練習(xí)，全班48人中，26人應(yīng)用逆向思維算術(shù)法解題，22人錯(cuò)誤答案千奇百怪，如28.26×2.5÷（10×0.02）、28.26×2.5÷10×0.02等；4個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的孩子的正確做法：■×28.26×2.5÷（10×0.02）。

20個(gè)孩子無從下筆，沒有答案；2個(gè)孩子應(yīng)用方程法解題，全部正確。

第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，找出題中的兩個(gè)幾何形體圓錐體與長方體在形體變化的過程中體積不變這一重要關(guān)系，列出V■=■V■，再利用各自的體積公式得出■sh=abh，最后引導(dǎo)學(xué)生找出圓錐體與長方體的對應(yīng)量代入等式，待求的長方體的長用未知數(shù)x代替，再讓學(xué)生自行完成。

教學(xué)時(shí)，面對孩子第一輪的錯(cuò)誤做法，我不急于呈現(xiàn)方程法的結(jié)果而是深入挖掘方程法中蘊(yùn)含的代換思想，認(rèn)真做好鋪墊，引導(dǎo)孩子找出對應(yīng)量及對應(yīng)量間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，再進(jìn)行兩個(gè)充分對比：對比算術(shù)法和方程法的不同解法；讓孩子切實(shí)體會(huì)到代換思想讓未知數(shù)參與運(yùn)算，利用順向思維，降低思考難度的優(yōu)越性；再讓孩子對比算術(shù)法與方程法的正確率：用方程法解題的正確率是■，接近92%，而用算術(shù)法解題的正確率僅為■，不到48%，用數(shù)據(jù)“說話”。方程法順向思維的優(yōu)越性得到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透也是水到渠成。

二、落實(shí)數(shù)學(xué)思考方法是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“源”

何謂“源”？義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育之“源”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)思考方法，如畫圖法、列表法、枚舉法、有序思考、化繁為簡等常用的思考方法。理清源頭就是要求每節(jié)數(shù)學(xué)課備課中，教師在定位教學(xué)目標(biāo)時(shí)要多思考本節(jié)課要滲透哪些數(shù)學(xué)思考方法，如何讓孩子在潛移默化中學(xué)會(huì)應(yīng)用這些思考方法。如在教學(xué)六年級下冊P100例1《數(shù)學(xué)思考》：“請?jiān)诩埳先我恻c(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，記住：每兩個(gè)點(diǎn)可以連一條線段，請問8個(gè)點(diǎn)總共可以連多少條線段？”教師限定在單位時(shí)間內(nèi)讓孩子用自己的方法找答案，結(jié)果大部分孩子發(fā)現(xiàn)需要連的線段多且亂，無法在單位時(shí)間內(nèi)完成，這時(shí)孩子就會(huì)由內(nèi)需出發(fā)產(chǎn)生“如果點(diǎn)數(shù)少些，就簡單多了”的想法。老師由此引導(dǎo)孩子化繁為簡，由2個(gè)點(diǎn)可連一條線段開始研究，3個(gè)點(diǎn)可連3條線段，增加兩條線段，逐步增加點(diǎn)數(shù)再找增加的點(diǎn)數(shù)與增加的線段的條數(shù)的關(guān)系，研究2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)時(shí)以“扶”為主，重點(diǎn)落實(shí)畫圖、列表方法，引導(dǎo)孩子有序思考，接下來4個(gè)點(diǎn)及以后的規(guī)律就放手讓孩子大膽探究，利用猜想、驗(yàn)證得出相關(guān)規(guī)律，最后教師再引導(dǎo)孩子歸納出所應(yīng)用的思考方法。長此以往，數(shù)學(xué)的思考方法在孩子的腦海中根深蒂固，孩子在解決問題時(shí)這些方法就會(huì)像影像一樣自動(dòng)播放。

三、創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍是中小數(shù)學(xué)課程銜接之“保障”

正如學(xué)生林某在他的博客中所寫的：數(shù)學(xué)它不像語文那么如同溪流般潺潺流動(dòng)；也不如英語那么如同音符般跳躍生動(dòng)。數(shù)學(xué)它是一門很抽象的學(xué)科，它有著一串又一串難懂的字符，不過它也是生活中最實(shí)用的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥、單調(diào)，毋庸置疑，這會(huì)導(dǎo)致部分孩子對數(shù)學(xué)提不起興趣。新課程改革的目標(biāo)之一是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，其基本特征是：“以問題為中心，注重學(xué)習(xí)過程；主動(dòng)性的學(xué)習(xí)；開放性的學(xué)習(xí)；獨(dú)立性的學(xué)習(xí)；體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)?！盵1]因此創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得尤其重要。如我在教學(xué)《立體圖形的體積復(fù)習(xí)課》中設(shè)立兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：測500g大米體積，求馬鈴薯體積。第一個(gè)活動(dòng)讓孩子課前進(jìn)行動(dòng)手操作，孩子們通過操作明白只要把不規(guī)則的500g大米轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的規(guī)則形體就可以解決問題，這讓不同層次的孩子都有一展身手、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)；再讓孩子課堂交流操作結(jié)果。匯報(bào)時(shí)通過課堂上教師的提問、學(xué)生的質(zhì)疑，特別是對特殊學(xué)生的鼓勵(lì)，很快讓操作的注意事項(xiàng)及誤差的問題也能迎刃而解。像這種多動(dòng)手操作、多互動(dòng)交流的良好自主學(xué)習(xí)環(huán)境，能讓孩子有興趣學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)有趣的數(shù)學(xué)，它是中小數(shù)學(xué)課程良好銜接之“保障”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中“固本清源”——穩(wěn)固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)思想，理清數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)思考方法、創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)氛圍，它能使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的銜接過程中輕松自如，就能更快適應(yīng)初中學(xué)習(xí)生活，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]新課程理念與小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)透析.廣西人民出版社.