小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐與思考

【摘要】通過整合知識(shí)板塊、幫助思維結(jié)構(gòu)化、倡導(dǎo)教學(xué)結(jié)構(gòu)化來(lái)探討小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，并從實(shí)踐中明確樹立系統(tǒng)教學(xué)理念，將不同領(lǐng)域的知識(shí)及其育人價(jià)值通過整體架構(gòu)、有機(jī)滲透，融合于教學(xué)過程中，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué)；整合；思維；核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）06-0035-03

【作者簡(jiǎn)介】徐微，江蘇省鎮(zhèn)江市中山路小學(xué)（江蘇鎮(zhèn)江，212000），一級(jí)教師，鎮(zhèn)江市京口區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人。

如今，在學(xué)校日常教學(xué)中依然存在著這樣兩個(gè)問題：一是教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，過分依賴教材的單元和課時(shí)劃分，局限于單課時(shí)教學(xué)，割裂了知識(shí)結(jié)構(gòu)，削弱甚至偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo)；二是教師缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體設(shè)計(jì)，滿足于當(dāng)前情境或活動(dòng)的設(shè)計(jì)，策劃的視野短期化，忽略甚至局限了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的長(zhǎng)期培養(yǎng)。作為教師應(yīng)該樹立系統(tǒng)教學(xué)理念，將不同領(lǐng)域的知識(shí)及其育人價(jià)值通過整體架構(gòu)、有機(jī)滲透，融合于教學(xué)過程中，使學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到整體提升。基于此，筆者進(jìn)行了如下的實(shí)踐與思考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐策略

1.整合知識(shí)板塊。

結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)能使知識(shí)的教學(xué)和能力的發(fā)展呈現(xiàn)一條清晰的脈絡(luò)，但這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不是唯一，不應(yīng)成為教學(xué)的桎梏，同樣這樣的結(jié)構(gòu)也不應(yīng)該固化，使教學(xué)陷入枯燥的模式化。在教學(xué)中，教師可以依據(jù)單元知識(shí)之間的并聯(lián)關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系靈活設(shè)計(jì)教學(xué)流程。

（1）整合課時(shí)知識(shí)。受40分鐘教學(xué)時(shí)間的限制，有些內(nèi)容被劃分成兩個(gè)或三個(gè)獨(dú)立課時(shí)，比如：在蘇教版六上《長(zhǎng)方體和正方體》單元的教學(xué)中，“長(zhǎng)方體和正方體完全表面積計(jì)算”和“長(zhǎng)方體和正方體不完全表面積計(jì)算”這兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)都是建立在對(duì)這兩種立體圖形的認(rèn)識(shí)和研究了它們的展開圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩課的內(nèi)容聯(lián)系緊密，探究方法、教學(xué)過程基本一致。于是，筆者嘗試對(duì)這兩課進(jìn)行如下調(diào)整：

通過實(shí)際教學(xué)，證明嘗試是成功的，學(xué)生不僅能很好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還能對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的探究過程形成清晰認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)際遇到的各類完全表面積或不完全表面積均能正確靈活的計(jì)算。這樣深入知識(shí)內(nèi)部去整體把握、科學(xué)設(shè)計(jì)，擺脫了原有課時(shí)的桎梏，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活使用教材，從而達(dá)到讓教材為教學(xué)服務(wù)、為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的目的。

（2）整合單元知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些年段單元知識(shí)前后的聯(lián)系非常密切，不僅有利于教師在教學(xué)中保持知識(shí)的整體性，還有利于學(xué)生感受知識(shí)的整體性。例如蘇教版五上第三、四、五單元，先后進(jìn)行《小數(shù)的意義和性質(zhì)》《小數(shù)加法和減法》《小數(shù)乘法和除法》的教學(xué)，對(duì)小數(shù)的學(xué)習(xí)通過認(rèn)識(shí)和運(yùn)算去整體把握，塊面完整。而蘇教版教材中分?jǐn)?shù)知識(shí)的塊面劃分就有了區(qū)別，三、五、六年級(jí)均涉及，其中六上第二、三單元學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法》和《分?jǐn)?shù)除法》后，第四單元研究《解決問題的策略》，然后第五單元再學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》。從教師角度看，不利于教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)；從學(xué)生的角度看，不利于學(xué)生頭腦中對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)?；诖耍P者在實(shí)際教學(xué)中將《分?jǐn)?shù)乘法》《分?jǐn)?shù)除法》《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》三單元整體教學(xué)，脈絡(luò)清晰，一氣呵成。

2.幫助思維結(jié)構(gòu)化。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工程，其價(jià)值不僅限于知識(shí)的形成，更多地體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的把握和把握結(jié)構(gòu)后自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的積極狀態(tài)。

（1）整體感悟。思維整體的結(jié)構(gòu)化在復(fù)習(xí)課中體現(xiàn)最明顯，復(fù)習(xí)不是對(duì)單元知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是依據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容采用新的復(fù)習(xí)策略，以此幫助學(xué)生保持較高的復(fù)習(xí)興趣。如復(fù)習(xí)蘇教版六上《分?jǐn)?shù)乘法》單元時(shí)，筆者要求學(xué)生課前自我復(fù)習(xí)，并根據(jù)自己的理解制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以展示整個(gè)單元的知識(shí)體系，課上分組交流匯報(bào)。通過這樣的形式，學(xué)生能夠整體地把握內(nèi)容之間的關(guān)系，并能積極地進(jìn)行討論，繼而在整體感悟的基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式。

（2）學(xué)會(huì)遷移。在由教到學(xué)逐步放手的過程中，遷移知識(shí)形成的過程性結(jié)構(gòu)尤為重要，教師帶領(lǐng)學(xué)生在一定程度上還原前人發(fā)現(xiàn)和發(fā)展某一領(lǐng)域知識(shí)的過程，并將這一過程結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生了解和掌握這個(gè)發(fā)現(xiàn)探索的過程性結(jié)構(gòu)，然后自覺遷移到教材以外的探索中。如從探索加法、乘法運(yùn)算律引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證減法和除法中是否存在類似的運(yùn)算律，從探索平行四邊形面積拓展到三角形的面積計(jì)算。教師只有學(xué)會(huì)利用遷移，才能激發(fā)起學(xué)生更多的運(yùn)用和創(chuàng)造熱情。

（3）培養(yǎng)能力?；诮Y(jié)構(gòu)的教學(xué)，要讓學(xué)生意識(shí)到結(jié)構(gòu)的存在，并自覺地運(yùn)用結(jié)構(gòu)展開學(xué)習(xí)。因此，每一單元、每一學(xué)期或每一學(xué)段學(xué)習(xí)結(jié)束后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理，會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的系統(tǒng)化和條理化。從系統(tǒng)梳理到整體結(jié)構(gòu)化地把握知識(shí)，從尋找知識(shí)間的差異到溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從個(gè)性化整理到創(chuàng)造性呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)整個(gè)過程的經(jīng)歷與體驗(yàn)有利于學(xué)生形成綜合的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.倡導(dǎo)教學(xué)結(jié)構(gòu)化。

教師要在深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)、正確把握教材、明晰學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，科學(xué)制定目標(biāo)。在縱向上，依據(jù)學(xué)生年段特點(diǎn)，從學(xué)習(xí)心態(tài)、知識(shí)積累、能力、習(xí)慣等方面進(jìn)行分析；在橫向上，緊扣知識(shí)間聯(lián)系，預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)展的可能，以及學(xué)生面對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的心理狀態(tài)，分析學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知學(xué)習(xí)的影響。同時(shí)，科學(xué)評(píng)估學(xué)生的潛能，積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的思維空間和心理空間。關(guān)注不同基礎(chǔ)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)過程中的不同表達(dá)方式，關(guān)注差異性。例如：感悟統(tǒng)計(jì)思想方法貫穿整個(gè)小學(xué)階段，從把相同的放在一起數(shù)到畫勾、畫正字、單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。再比如：學(xué)習(xí)比較的思想，從最初比較兩類事物的個(gè)數(shù)，到數(shù)形結(jié)合給出條件比較，成了實(shí)際問題的雛形；從直觀實(shí)物的比較，到抽象出線段圖，這一過程把數(shù)學(xué)思想方法的長(zhǎng)期感悟、持久熏陶，特別是結(jié)構(gòu)的整體性表現(xiàn)得淋漓盡致。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)

從列維的結(jié)構(gòu)主義到皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論、布魯納的“學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”思想，以及奧蘇伯爾提出“新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)”這些觀點(diǎn)，無(wú)一不與“結(jié)構(gòu)”相關(guān)。整體結(jié)構(gòu)教學(xué)就是要通過回顧、提煉和反思逐步將知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)，成為新的學(xué)習(xí)工具。它包括三個(gè)層面的結(jié)構(gòu)：

一是展開結(jié)構(gòu)，在前后關(guān)聯(lián)的知識(shí)之間有著相似的呈現(xiàn)方式。如在整數(shù)中按照“數(shù)的意義”、“數(shù)的運(yùn)算”以及“運(yùn)算的規(guī)律”展開，同樣方式在小數(shù)、分?jǐn)?shù)教學(xué)中也遵循，這就是知識(shí)展開方式的相似性。同樣，在“認(rèn)數(shù)”教學(xué)中，不同年級(jí)數(shù)概念教學(xué)都有著相同的展開邏輯：數(shù)的意義→數(shù)的組成→數(shù)位→讀寫→數(shù)的大小比較。隨著對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)的逐步拓展，這些“知識(shí)結(jié)構(gòu)”將會(huì)潛移默化地被學(xué)生個(gè)體“吸收”而內(nèi)化為“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，幫助學(xué)生在整體上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行把握，改變碎片化處理數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

二是過程結(jié)構(gòu)，同一類知識(shí)有著類似的教學(xué)過程。例如教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，一般都按“猜想→驗(yàn)證→概括→拓展”進(jìn)行；“量的計(jì)量”教學(xué)按照“材料感知→操作感悟→形成概念→運(yùn)用鞏固”這一過程推進(jìn)，這些就是相關(guān)知識(shí)教學(xué)的過程結(jié)構(gòu)。認(rèn)識(shí)到這種過程性結(jié)構(gòu)的存在，教師就可以從起始內(nèi)容開始，努力引導(dǎo)學(xué)生了解和把握，使得在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能主動(dòng)遷移，開展學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。結(jié)構(gòu)化地展開教學(xué)過程，學(xué)生獲得了獨(dú)立學(xué)習(xí)的有效路徑，便能投入積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過程，成為知識(shí)、能力和方法的主動(dòng)建構(gòu)者和創(chuàng)造者。

三是方法結(jié)構(gòu)，學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中經(jīng)常采用相同的學(xué)習(xí)方法。如：學(xué)習(xí)整數(shù)加減乘除的運(yùn)算時(shí)，通常都采用“講算理→明算法→多應(yīng)用”的方式；學(xué)習(xí)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的表面積計(jì)算時(shí)，通常采用“想特征→試操作（剪開成平面圖形）→說(shuō)聯(lián)系→多應(yīng)用”的方法。當(dāng)學(xué)生明晰了這樣的結(jié)構(gòu)，自主學(xué)習(xí)才有了可能，在遇到相似的問題時(shí)不再依賴教師，而是自己進(jìn)行方法結(jié)構(gòu)的正遷移。在這樣的結(jié)構(gòu)教學(xué)中，教師關(guān)注學(xué)生的不僅僅是獲取知識(shí)量的多少、解題熟練程度和是否掌握了解題技巧，而是關(guān)注學(xué)生是否獲得了思維方式與行為方式的雙支撐。這種支撐能促進(jìn)學(xué)生把已掌握的知識(shí)自覺地提煉成簡(jiǎn)潔的原理性結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生擁有探究新知識(shí)和新事物的能力，如此，將極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性，并為終身學(xué)習(xí)打下良好的思維基礎(chǔ)。

如果教師能夠合理把握好數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架，并能結(jié)構(gòu)化地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，教學(xué)就不會(huì)淪為“粗暴的給予數(shù)學(xué)知識(shí)碎片”。當(dāng)我們站在學(xué)生的角度幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中邊學(xué)邊“串”，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化，最終學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)“知識(shí)鏈”，更多的是數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力的提升。當(dāng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的滲透成為一種自覺時(shí)，必然能改變教師的思維方式，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)大學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的思維走向自主建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。