在“翻轉(zhuǎn)”中實現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂——以人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《扇形的認識》教學(xué)為例

■武漢市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué)　葉　青

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在“翻轉(zhuǎn)”中實現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂——以人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《扇形的認識》教學(xué)為例

■武漢市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué)葉青

“翻轉(zhuǎn)課堂”無疑是當(dāng)今教育的熱門詞。所謂“翻轉(zhuǎn)課堂”，就是教師創(chuàng)建自學(xué)環(huán)境，學(xué)生提前在家或課外進行學(xué)習(xí)，回到課堂上再對教學(xué)的重難點進行交流，完成教學(xué)任務(wù)。這樣的教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變凸顯了以“學(xué)”為中心，旨在提高課堂效率，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。這種教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變也引發(fā)了我的一些思考，如何在數(shù)學(xué)課堂中有效“翻轉(zhuǎn)”而提高效率呢？

“翻轉(zhuǎn)課堂”相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，不僅僅表現(xiàn)在信息技術(shù)應(yīng)用幫助預(yù)習(xí)這一方面，更大的變化是它所帶來的新的教學(xué)理念的沖擊，它完全顛覆了“教師的主體地位”，教師僅僅只是課堂的組織者和促進者。有了正確的定位，在讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)時，就要以“學(xué)生為中心”，從實際學(xué)情出發(fā)，以教材為藍本，適度的重組教材，制定自主學(xué)習(xí)目標(biāo)、導(dǎo)學(xué)單，幫助學(xué)生有效自學(xué)。

一、微課與導(dǎo)學(xué)單助力全境學(xué)習(xí)

要想真正“翻轉(zhuǎn)”課堂，學(xué)生的提前學(xué)習(xí)必須是有效的，那么在制作微課和導(dǎo)學(xué)單時必須理清自學(xué)目標(biāo)，知識的沖突點必須放在課堂上，以便于突破重難點。

在教學(xué)六年級《扇形的認識》這節(jié)課時，為了踐行“生本理念”，我在導(dǎo)學(xué)單中清楚告知學(xué)生通過自學(xué)需要達到的自學(xué)目標(biāo)：

1.認識弧、圓心角以及它們間的對應(yīng)關(guān)系。

2.認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。

這兩個目標(biāo)通過微課的學(xué)習(xí)學(xué)生均能達成，而課堂中需要解決的教學(xué)目標(biāo)則是理解扇形的概念（圓心角和弧的對應(yīng)關(guān)系）及圓心角的大小和半徑?jīng)Q定扇形的面積。

為了促進學(xué)生的有效自學(xué)，單單靠理清自學(xué)目標(biāo)是不夠的，必須有任務(wù)點的驅(qū)動，在觀看完微課后完成相應(yīng)練習(xí)就可以解決學(xué)生不落實自學(xué)的問題。在練習(xí)的完成過程中遇到障礙，還可以反復(fù)觀看微課，真正的達到全境學(xué)習(xí)，落實“翻轉(zhuǎn)課堂”的第一步。

根據(jù)該課的自學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計了以下的任務(wù)點：

練習(xí)1：

下圖中哪些角是圓心角？

練習(xí)2：

下圖中涂色的部分，哪些是扇形？

練習(xí)3：

以半圓為弧的扇形的圓心角是（）°

練習(xí)4：

判斷：

（1）半徑大的扇形面積大。（）

（2）圓心角為60°的扇形的面積比圓心角為15°的扇形面積大。（）

設(shè)計意圖之一在于檢測學(xué)生的掌握情況，之二在于根據(jù)學(xué)生的反饋情況制定課堂的沖突點，從而使課堂達到高效。

通過導(dǎo)學(xué)單的反饋發(fā)現(xiàn)：

1.學(xué)生對圓心角的判斷掌握得非常好，沒有一個學(xué)生判斷錯誤。那是不是說明學(xué)生對圓心角的理解就到位了呢？課堂上如何檢測這一結(jié)果呢？

2.扇形的判斷出現(xiàn)了障礙，對于下面這個圖形，學(xué)生的評判各占一半，那么對于扇形的概念理解問題究竟出現(xiàn)在哪呢？

二、深度辨析助力難點突破

在以往的教學(xué)中，常常會因為一些簡單的知識的講解浪費有限的課堂學(xué)習(xí)時間以及學(xué)生的有效注意時間，為了“照顧”一部分學(xué)生而“耽誤”另外一部分學(xué)生，因此缺失了有效的“辨”和“探”。

在這節(jié)課的翻轉(zhuǎn)課堂的實踐中，我根據(jù)學(xué)生導(dǎo)學(xué)單呈現(xiàn)的情況進行分析梳理成課堂的辨析點：

1.學(xué)生對圓心角的判斷都是正確的，那是否掌握了圓心角的概念了呢？我設(shè)計了這樣的辨析問題，“這個角（圖1）為什么不是圓心角？”學(xué)生開始發(fā)表自己的意見，“沒有經(jīng)過圓心”，這是他們通過自學(xué)對圓心角的理解。語言是思維的外衣，只有說的時候才能看出學(xué)生是否對這個知識點真正理解了。于是，我指著導(dǎo)學(xué)單中的另一個圖繼續(xù)追問“這個角（圖2）經(jīng)過了圓心，為什么你們也說不是圓心角呢？”看似簡單的追問，其實是抓住了關(guān)鍵知識點在進行追問。經(jīng)過這一追問，落實了學(xué)生對圓心角定義的理解，頂點在圓心的角才是圓心角。培養(yǎng)了學(xué)生語言表達的規(guī)范性，展示了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴謹性和邏輯性。因此，看似自學(xué)效果非常好的知識點，也要經(jīng)過課堂的深度辨析才能讓學(xué)生真正掌握。

圖1

圖2

2．通過分析發(fā)現(xiàn)對于圖3中的陰影部分是否為扇形，學(xué)生的判斷各占一半。這便是課堂最好的辨析點，利用學(xué)生的興趣點層層發(fā)問，“圖4為什么不是扇形？”這個問題看似簡單，其實是對學(xué)生的自學(xué)情況最好的檢驗。學(xué)生說：“兩條邊不相等?！泵菜茊栴}已經(jīng)解決了，學(xué)生一語道破。再追問：“圖3的兩條邊相等了啊，為什么有這么多同學(xué)覺得不是扇形？”“頂點不在圓心?！笨磥硗ㄟ^自學(xué)，基本達到了自學(xué)目標(biāo)，但仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，認為這個是扇形的反而是成績比較好的孩子，這個理由顯然是不能說服他們的。于是第三輪追問：“看來這個理由似乎不能說服部分同學(xué)，你們來說一說為什么你們覺得是扇形？”“頂點只是不在這個圓的圓心，只要兩邊相等就肯定是另一個圓的圓心，那自然就是扇形?！币徽Z激起千層浪，全班同學(xué)仿佛突然被點醒，紛紛附和：“是扇形，只是不是這個圓的扇形。”

面對這種情況怎么處理呢？老師去解釋？這恰恰正是讓孩子“探”的機會。于是我說：“那究竟是哪個圓的扇形呢？以頂點為圓心，邊長為半徑你們畫一畫吧。”這一畫就發(fā)現(xiàn)了問題，不是同一段弧了。（如圖4）老師適時歸納，圓心角和對應(yīng)的弧所圍成的圖形叫扇形。學(xué)生通過“探”才真正理解了圓心角和弧的對應(yīng)關(guān)系，是不是扇形必須放在一個圓中才能進行判斷。

在有效追問的作用下，學(xué)生的思維被充分打開，這些都有賴于前期的自主學(xué)習(xí)。教師再及時地把捕捉到的信息加以過濾與整合，充分合理的利用，使其成為課堂的深度辨析點。追問時，或正面直擊，問在“難”處，突破教學(xué)難點；或旁敲側(cè)擊，問在“錯”處，加深對本質(zhì)認識；或順勢一抹，問在“深”處，歷練數(shù)學(xué)思維；抑或撥云見日，問在“延”處，感悟數(shù)學(xué)思想。

三、靈動練習(xí)助力思維發(fā)散

概念理清之后，自然是要延伸應(yīng)用的，“翻轉(zhuǎn)”的目的也正在于使學(xué)生高效地獲取知識并能靈活運用。于是我設(shè)計了一道“請畫一個半徑為2厘米，圓心角為100°的扇形”的操作題。此題靈動之處在于不同層次的孩子畫扇形的方法是不一樣的。大部分孩子先畫半徑為2厘米的圓，再去圓心角為100°的扇形，有些孩子則更為聰明，先畫一個邊長為2厘米的100°的角，再用圓規(guī)取邊上畫弧，這就簡便多了。

在處理練習(xí)3中，也很好的體現(xiàn)了不同層次孩子的收獲不同，由弧與圓周的關(guān)系延伸到圓心角與周角之間的關(guān)系，進而延伸到扇形面積與圓面積之間的關(guān)系。一路下來，學(xué)生的興趣絲毫不減，帶著意猶未盡的情緒結(jié)束了課堂。

課堂的結(jié)束并不意味著學(xué)習(xí)的結(jié)束，以上一系列的活動，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，觸發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在對扇形的認識中從“模糊——清晰——深刻。深度辨析中生生互動，操作中“探”出究竟，課堂出現(xiàn)了真正的“翻轉(zhuǎn)”與高效。

本課的有效嘗試，實現(xiàn)了“翻轉(zhuǎn)”的高效課堂。微課、導(dǎo)學(xué)單、深度辨析改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式深度融合，形成了有實效有高效的翻轉(zhuǎn)課堂?！暗啦贿h人”，新的理念需要更多的實踐行動。

責(zé)任編輯鄭占怡