以實踐能力培養(yǎng)為取向的概率統(tǒng)計教學(xué)

金小梅　　毛本清

（衢州學(xué)院，浙江 衢州 324000）

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以實踐能力培養(yǎng)為取向的概率統(tǒng)計教學(xué)

金小梅毛本清

（衢州學(xué)院，浙江 衢州 324000）

摘要：通過教學(xué)理論與實踐思考，結(jié)合當(dāng)代大學(xué)生特點，提出以實踐能力培養(yǎng)為取向，將問題解決與能力培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的核心基點，進行概率統(tǒng)計教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：實踐能力；概率統(tǒng)計；課堂教學(xué)

概率統(tǒng)計是數(shù)學(xué)課程中的一個重要學(xué)科，它是從實際應(yīng)用中發(fā)展出來的學(xué)科，具有較強的實際應(yīng)用價值。但在調(diào)查問卷及訪談中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生學(xué)完隨即就忘了，有些學(xué)生在考試中盡管能拿高分，但基本上也是停留在理論做題層面，對于該課程中知識點的實際應(yīng)用則知之甚少。實際上，課堂知識教學(xué)，除了培養(yǎng)學(xué)生的認知能力外，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)了知識之后走入生活、走入社會或在工作中要能運用，這才是對知識學(xué)習(xí)的生活意義的一種體現(xiàn)和追求。

針對當(dāng)前實際教學(xué)中出現(xiàn)的問題，進行深入分析，文章提出以實踐能力培養(yǎng)為取向，將問題解決與能力培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的核心基點，進行概率統(tǒng)計教學(xué)改革。

一、確定課堂教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向：以學(xué)生實踐能力培養(yǎng)為導(dǎo)向

教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)體系中具有導(dǎo)向功能，是設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和實施過程的前提和最終追求。根據(jù)概率統(tǒng)計課程應(yīng)用性較強的特點，教師在備課時應(yīng)以培養(yǎng)“應(yīng)用型人才”為目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生實際情況講清知識點，減少理論推導(dǎo)，著重聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計思想方法，提高學(xué)生處理實際問題的能力，從而體現(xiàn)概率統(tǒng)計課程的使用價值。

例如在講T檢驗時補充T檢驗的適用范圍等的介紹。T檢驗是參數(shù)假設(shè)檢驗，主要驗證均值間是否存在顯著性差異，分為單總體檢驗和雙總體檢驗，單總體t檢驗是檢驗一個樣本平均數(shù)與一個已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著，如檢驗關(guān)于某科成績的平均得分與80分是否有顯著性差異；雙總體t檢驗是檢驗兩個樣本平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著。雙總體t檢驗又分為兩種情況，一種是獨立樣本t檢驗，如同齡農(nóng)村大學(xué)生和城市大學(xué)生的平均身高是否有顯著性差異，另一種是配對樣本t檢驗，如檢驗?zāi)撤N病畜治療前后臨床檢驗結(jié)果的變化等。它們適用的前提都是樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。類似在講卡方檢驗等其他檢驗方法時，更多關(guān)注的是不同檢驗方法的使用范圍以及對于不同實際問題檢驗方法選擇的標(biāo)準(zhǔn)，從而將課堂教學(xué)與實踐能力的培養(yǎng)有機結(jié)合起來。

二、選擇教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式：以實際問題情境為依托呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)的重新定位對教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)提出了新的要求，需要教師在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上做出轉(zhuǎn)變。在教學(xué)過程中可以通過對現(xiàn)實問題以及案例分析的引導(dǎo)來進行相關(guān)理論知識的學(xué)習(xí)、歸納與總結(jié)，讓理論知識通過學(xué)生親身的、直接的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)和檢驗，注重學(xué)生思想方法的滲透以及理論聯(lián)系實際的培養(yǎng)。實際上，商場的促銷活動、街頭小攤設(shè)獎的各種騙局等都和概率論的知識密切相關(guān)，教師在實際教學(xué)過程中可以穿插這些案例。同時通過對于一些具有爭議話題的設(shè)置與辯解，提升學(xué)生的討論能力與適應(yīng)矛盾的能力，增強創(chuàng)新意識。比如，在講全概率公式與貝葉斯公式時可先呈現(xiàn)一個娛樂性的案例：有三扇可供選擇的門，其中一扇后面是輛汽車，另兩扇的后面都是一只山羊，你當(dāng)然想選中汽車。主持人先讓你隨意挑選，比如你選了1號門，這時主持人打開的是后面有羊的一扇門（比如它是3號門），現(xiàn)在主持人問你：“為了有較大的機會選中汽車，你是堅持原來的選擇，還是愿意換選另一扇門？”然后讓學(xué)生分組討論，組與組之間再相互辯解，爭論到最后的結(jié)果是如果主持人知道所有門后的情況故意打開無車的門，那么換后得到車的概率大；如果主持人不知道門后的情況，那么主持人的選擇對選手選擇沒有影響，因此換與不換都可以。這個案例除了能讓學(xué)生對全概率公式與貝葉斯公式的實際應(yīng)用有更深的認識，而且它還具有可發(fā)展性與開放性的文化價值。這個問題可以變式為學(xué)生身邊的問題：“有三個學(xué)生交上來的作業(yè)相同，老師認為他們中有一個是自己做的，準(zhǔn)備給滿分，另兩個是抄的，準(zhǔn)備給零分”的問題。這樣可以提高學(xué)生融會貫通、討論與分析問題能力。

在介紹條件概率與乘法公式時可以通過探索實際問題比如抽簽問題，讓學(xué)生在學(xué)會運用知識的同時，感受概率統(tǒng)計的文化價值：直覺不可靠，應(yīng)用辯證唯物主義的觀點看問題。同時在教學(xué)過程中也可以引導(dǎo)學(xué)生自己提出日常生活和經(jīng)濟活動中的某些熱點問題，并討論利用所學(xué)的知識可以做哪些工作，給學(xué)生更多的自主思考空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，鼓勵學(xué)生參與分析討論，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計方法來解決實際問題的能力。

三、融入數(shù)學(xué)實驗與SPSS軟件操作，從而達到“學(xué)與用”的統(tǒng)一

概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，如何對實踐中的隨機現(xiàn)象進行模擬和處理數(shù)據(jù)，是概率統(tǒng)計實驗的重要內(nèi)容。通過設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生從實際問題出發(fā)，借助計算機親自動手設(shè)計，把傳統(tǒng)的“教我學(xué)”的教學(xué)轉(zhuǎn)化為“我會學(xué)”的實踐教學(xué)。 縱觀整個概率統(tǒng)計課程，考慮到實際教學(xué)的可行性與對概率統(tǒng)計教學(xué)的輔助性，可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容：高爾頓釘板實驗、古典概率實驗、大數(shù)定理直觀演示實驗、均值與方差實驗，以加深學(xué)生對基本概念、基本思想的領(lǐng)會；同時提煉出適合加入統(tǒng)計軟件介紹的三個模塊：假設(shè)檢驗、方差分析與回歸分析，在講解該方面的理論知識時可以以實際案例為依托介紹利用SPSS的處理方法。（SPSS軟件操作方便，輸出結(jié)果簡約，并且提供的模塊幾乎包括了數(shù)理統(tǒng)計的所有領(lǐng)域）。比如，給出一些汽車銷售數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用SPSS軟件通過對該汽車的銷售量及這些汽車的特征數(shù)據(jù)擬合多元線性回歸模型，分析汽車特征與銷售量之間的關(guān)系，并利用回歸結(jié)果給出改進汽車設(shè)計方案的建議，以促進銷售量的提高。這樣可以避免傳統(tǒng)教學(xué)中單純理論知識的講解，而是側(cè)重相關(guān)知識的適用場合的討論以及利用軟件來計算與處理，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計思想和方法、借助計算機手段來解決實際問題的能力和分析處理數(shù)據(jù)的能力。由于課時的限制，有些內(nèi)容可以采取小組合作進行課后實驗訓(xùn)練，在規(guī)定的時間內(nèi)完成項目研究，撰寫研究報告。

四、實行多元化的評價體系

考試考核是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是評估教學(xué)質(zhì)量，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要手段。因此為了跟上課堂教學(xué)改革，實行多元化的評價體系。在原有評價體系基礎(chǔ)上提高平時成績所占的比重。作業(yè)除了以前書本中計算、證明題外應(yīng)將平時布置的調(diào)查報告等開放性題目的完成情況納入平時考核中。另外，期末試卷應(yīng)從單純利用公式、定理計算與證明的考試中，增加案例分析、實際問題的解決方案與處理的內(nèi)容，如免費抽獎本質(zhì)的案例分析等，避免學(xué)生在實際問題面前認知“失靈”的考核評價模式。

如何開設(shè)好概率統(tǒng)計課程使學(xué)生能學(xué)以致用，需要教師從不同層面積極探索。另外，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生利用課余時間多參加一些競賽，如“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生創(chuàng)業(yè)·創(chuàng)新競賽、數(shù)學(xué)建模，還有2012年由浙江省教育廳與浙江省統(tǒng)計局聯(lián)合舉辦的“浙江省大學(xué)生統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計大賽”等。

參考文獻

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中圖分類號：G642

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）14-0088-02

作者簡介：金小梅（1978-），女，浙江省衢州市，衢州學(xué)院教育學(xué)院教師，講師，碩士，研究方向：教師教育、統(tǒng)計分析。

Abstract:Through reflections on teaching theories and practical teaching and the characteristics of contemporary students，this paper puts forward a teaching reform of probability and statistics，oriented in practical ability training and taking problem solving ability training as the core of classroom teaching.

Keywords:practice ability；probability and statistics；classroom teaching