優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)探究能力

羅家慶

摘要：新課程改革要求教學(xué)朝著自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。本文通過優(yōu)化課堂引入，激發(fā)探究欲望；優(yōu)化問題設(shè)計，掌握探究方法；優(yōu)化活動設(shè)計，提高探究效率；優(yōu)化課堂評價，促進主動探究。四項措施課堂數(shù)學(xué)優(yōu)化，以達到培養(yǎng)學(xué)生探究能力目的。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化課堂；探究能力；數(shù)學(xué)思想

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：B 文章編號：1674-9324（2016）09-0211

新課程改革要求教學(xué)朝著自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)探究能力，就成了我們迫在眉睫的問題。為此，我作了以下一些嘗試。

一、優(yōu)化課堂引入，激發(fā)探究欲望

一堂課的開始教師生動活潑、引人入勝地導(dǎo)入新課，學(xué)生就會興趣盎然、精神集中地投入新課的學(xué)習(xí)，這時就會產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如《三角形的內(nèi)切圓》一節(jié)，拿一塊三角形布頭，要裁剪出一塊盡可能大的圓形布娃娃頭像，同學(xué)們爭先恐后、想法設(shè)法“幫”老師解決難題，從而激發(fā)學(xué)生解決如何畫出三角形內(nèi)切圓這一目標(biāo)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的新知背景中，積極思維，激起學(xué)生尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。

二、優(yōu)化問題設(shè)計，掌握探究方法

（一）難題分層

在課堂教學(xué)中，學(xué)生往往碰到看上去有難度的內(nèi)容，便引導(dǎo)學(xué)生通過層層解剖，把問題分層，可以得到較好的解決。提高學(xué)生思考的能力，刺激和誘發(fā)學(xué)生不斷的深入探索。

例 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，已知點A（-3，0），B（0，3），C（1，0）.

1.求此拋物線的解析式。

2.點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D。

（1）動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標(biāo)；

（2）連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變。當(dāng)頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo)。（結(jié)果保留根號）

3.分層分析：

（1）已知三點，如何求二次函數(shù)的解析式？

（2）P點的位置在哪兒，你能完成第二問中的作圖嗎？

（3）觀察圖中△AOB、△PED，它們是等腰直角三角形嗎？說明理由；

（4）△PDE的周長最大時，PE最大嗎？

（5）如何得出PE關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？討論函數(shù)的最值；

（6）關(guān)注正方形APMN，頂點M或N如何作出；

（7）為求P點坐標(biāo)，如何做？作x軸或y軸的垂線試試。

通過對復(fù)雜問題的分層解剖，使學(xué)生領(lǐng)會到復(fù)雜問題不過是由幾個簡單問題組合而成，運用數(shù)學(xué)思想，找到解題的方法，從中領(lǐng)會到探究能解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的方法。

（二）淺題深問

教學(xué)中，教師對學(xué)生自覺無疑而實則有疑的教學(xué)內(nèi)容的處理時，要在“無疑”之處設(shè)疑提問，用比較淺顯的內(nèi)容運用提問引導(dǎo)學(xué)生作深入研究。如：在求解已知A（2，0），B（-5，3），求斜率和傾斜角時，似乎沒有問題。這時可以設(shè)問：“若改成A（2，1），B（m，2）呢？”大部分學(xué)生的答案是：“k=■”，而忽略了若m=2，斜率不存在的情形。通過這樣的提問，挖掘了斜率公式的內(nèi)涵，養(yǎng)成了嚴密的數(shù)學(xué)思維，提高了探究能力。

（三）設(shè)置開放性問題

開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開放題的引入，促進了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。

例 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=AB，E為CB延長線BM上一點，當(dāng)E點在BM上運動到某一位置滿足一定條件時，就在有AB·DA=BE·CD成立，問該結(jié)論成立的條件是什么？請注明條件并給予證明。

通過設(shè)置開放性問題，讓學(xué)生掌握模仿、類比、試驗、創(chuàng)新的方法，從而達到敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，提高探究能力目的。

三、優(yōu)化活動設(shè)計，提高探究效率

新課標(biāo)指出：“動手實踐，自主探究，合作交流是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的主要方式”。教師在教學(xué)活動中必須優(yōu)化活動設(shè)計，做到真正把課堂還給學(xué)生，達到提高探究效率目的。

（一）設(shè)計以自主學(xué)習(xí)為主的教學(xué)活動

如教學(xué)正方形時，構(gòu)建以下問題，讓學(xué)生自行研究四邊形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形以及它們的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)時引導(dǎo)從邊、角、對角線等不同角度，全方位研究滿足新的特殊四邊形的條件，直至最后，水到渠成，整個學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生自己再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

（二）設(shè)計富有探索性問題的教學(xué)活動

例 AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，A、B分別是切點，⊙O1與⊙O2外切于點P，連接PA、PB，求證：AP⊥BP。

我引導(dǎo)學(xué)生作如下猜想：

猜想1 若將原題目中“兩圓外切”的條件改為“兩圓相交”是否仍有類似的結(jié)論AP1⊥BP2？

猜想2 若將原題目中“兩圓外切”的條件改為“兩圓外離”是否仍有類似的結(jié)論AP1⊥BP2？探索后不難發(fā)現(xiàn)，上述兩個經(jīng)拓展延伸后的新命題，仍然是真命題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇適當(dāng)?shù)念}型，對其加以變換，創(chuàng)設(shè)富有探索性的問題情境，促進學(xué)生對問題的再認識，達到培養(yǎng)探索能力的目的。

四、優(yōu)化課堂評價，促進主動探究

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“評價的主要目的，就是通過對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為、態(tài)度和所取得的進展的判斷，使學(xué)生正確認識自己，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，獲得真實的成就感；引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，切實改善學(xué)習(xí)態(tài)度，改進學(xué)習(xí)方法，在個性方向上充分發(fā)展、不斷進步?！?/p>

（一）評價語言要做到親切自然，幽默風(fēng)趣

教師運用言語對學(xué)生的激勵產(chǎn)生的效果最直接，一句“你提出的問題很有新意，真是個愛動腦筋的好孩子！”可以令一個學(xué)生真切體會到成功的樂趣。

（二）激勵評價的方式要靈活多樣

在重視語言性評價的同時，更應(yīng)該重視非語言式評價。如一個真誠的微笑，一個夸獎的手勢，一個肯定的眼神，一個輕輕的撫摸等。這些無聲的評價是發(fā)自內(nèi)心的，它可以起到此時無聲勝有聲的效果。

（三）激勵評價要掌握時機

我讓一個平時上課經(jīng)常做小動作的學(xué)生到黑板上做一道因式分解題，在下面同學(xué)的提示下該學(xué)生正確的解答了，于是我笑著對他說：“三個臭皮匠賽過一個諸葛亮啊，合作學(xué)習(xí)效果就是不一樣，以后上課可不要‘單獨行動哦?！贝蚰谴我院螅@位同學(xué)上數(shù)學(xué)課再也不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事了，喜歡問同學(xué)問題了，數(shù)學(xué)成績也提高了。

總之，培養(yǎng)學(xué)生探究能力是一項艱巨而復(fù)雜的任務(wù)。教師要樹立探究意識，以學(xué)生為主體，致力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，使他們的思維始終處于活躍狀態(tài)，讓他們在探究學(xué)習(xí)的過程中，既長知識，又獲得可持續(xù)發(fā)展的能力。

參考文獻：

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