模糊聚類分析在鋁電解企業(yè)對標管理中的應用研究

林滿山,楊常輝（北方工業(yè)大學,100144）

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模糊聚類分析在鋁電解企業(yè)對標管理中的應用研究

林滿山,楊常輝
（北方工業(yè)大學,100144）

摘要：隨著對標管理在我國各個行業(yè)領(lǐng)域的廣泛興起，鋁電解行業(yè)也將之引入企業(yè)并積極付諸實踐。然而由于鋁電解行業(yè)特殊的行業(yè)特性，在實施標桿管理的過程中面臨諸多問題，如企業(yè)生產(chǎn)指標種類繁多、數(shù)據(jù)龐雜；數(shù)據(jù)采集主要依靠人力手工進行；立標過程主要依據(jù)經(jīng)驗，標桿設(shè)置不科學等。針對這些問題，深入研究對標管理的實施過程，運用模糊聚類分析進行相關(guān)指標的分類，聚集同類指標，結(jié)合企業(yè)管理方案以及企業(yè)評價標準，評價對標單位的指標完成情況，準確把握企業(yè)發(fā)展情況，提高企業(yè)管理效率。

關(guān)鍵詞：模糊聚類分析;鋁電解;對標管理

0　引言

對標管理在上世紀七十年代由美國施樂公司率先引入，在多個世界五百強企業(yè)得以應用并獲得巨大成功，是現(xiàn)代企業(yè)最簡單直接、最實用有效的科學管理方法。施樂公司將標桿管理定義為“一個將產(chǎn)品、服務(wù)和實踐與最強大的競爭對手或是行業(yè)領(lǐng)導者相比較的持續(xù)流程”。標桿管理的理念可概括為：不斷尋找和研究同行一流公司的最佳實踐，以此為基準與本企業(yè)進行比較、分析、判斷，從而使自己企業(yè)得到不斷改進，從而進入趕超一流公司創(chuàng)造優(yōu)秀業(yè)績的良性循環(huán)過程。進入本世紀以來，標桿管理作為三大現(xiàn)代企業(yè)管理方法之一，贏得了我國大多數(shù)企業(yè)的認可并付諸實踐，在我國經(jīng)濟領(lǐng)域，尤其是企業(yè)界廣泛興起。作為傳統(tǒng)國民經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)的鋁行業(yè)也充分認識到這一將企業(yè)做大做強的有效管理方法，積極引入企業(yè)并加以實施。

隨著對標管理在鋁電解企業(yè)的全方位實施，管理效率提升明顯，但是在實施過程中也產(chǎn)生了很多問題，首先鋁電解企業(yè)的指標紛繁復雜、數(shù)據(jù)量大，指標分類較多、歸類困難。目前指標歸類依舊依靠人工操作，而每個指標都具有多種屬性，指標與指標之間的相關(guān)性又復雜難辨，所以很容易分類錯誤；其次企業(yè)對標可能會跨部門、跨分類選取指標進行對比，并且隨著指標、部門的增加，對標過程變得越加復雜，甚至難以實施。針對上述問題，本文將模糊聚類分析運用于對標管理過程，旨在運用模糊數(shù)學的聚類分析方法解析指標之間的關(guān)系深淺，為對標管理提供科學高效的實施技術(shù)。

1　數(shù)據(jù)預處理

鋁電解企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的采集分為兩個方面：首先是自動導入，即調(diào)用企業(yè)ERP系統(tǒng)接口，獲取對標管理需要的相關(guān)數(shù)據(jù)；其次是人工錄入，企業(yè)ERP系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)不一定涵蓋所有對標管理所需數(shù)據(jù)，未涵蓋部分需要人工手動錄入。而由于生產(chǎn)數(shù)據(jù)種類繁多、數(shù)量龐雜以及某些不確定因素，會導致在數(shù)據(jù)采集過程中引入一定量的無效數(shù)據(jù)，所以在進行標桿管理優(yōu)化算法之前，必須進行數(shù)據(jù)預處理，清除異常數(shù)據(jù)源，選取合理數(shù)據(jù)。

2　模糊聚類分析

數(shù)據(jù)的聚類分析是指將數(shù)據(jù)根據(jù)一定的特征，按照某種特定的要求或規(guī)律進行分類聚合的方法。而由于現(xiàn)實中數(shù)據(jù)往往具有模糊性，因此對于帶有模糊性的數(shù)據(jù)進行聚類分析，不僅要考慮數(shù)據(jù)之間是否有關(guān)系，還要進一步考慮數(shù)據(jù)之間關(guān)系的深淺程度，使用模糊數(shù)學的方法處理聚類分析的過程稱為模糊聚類分析。模糊聚類分析技術(shù)是智能信息處理中的一個重要研究方向，是用模糊數(shù)學方法研究聚類問題，模糊聚類算法由于具有良好的聚類性能與數(shù)據(jù)表達能力，已經(jīng)成為近年來研究的熱點，廣泛的應用在分析和解決實際問題當中。從方法的實現(xiàn)上看,聚類分析方法一般可分為以下類型:譜系聚類方法、基于等價關(guān)系的聚類方法、基于圖論的聚類方法和基于目標函數(shù)的聚類方法。模糊聚類分析方法分為兩種:一種是基于模糊關(guān)系上的模糊聚類方法,另一種稱為非系統(tǒng)聚類方法,它是先將給定樣本集合粗略分一下,然后按照最優(yōu)原則進行分類,經(jīng)過多次的迭代算法直到比較合理為止,并稱為逐步聚類方法。數(shù)據(jù)挖掘中模糊聚類分析具有高效率、動態(tài)聚類、高維處理等特點。作為數(shù)據(jù)挖掘的功能，聚類分析不僅可以作為一個獨立的工具來獲取數(shù)據(jù)分布情況，而且可以作為其他算法的預處理步驟，獲得較好的數(shù)據(jù)樣本。MATLAB是目前國際上流行的科學計算軟件,它具有強大的矩陣計算和數(shù)據(jù)可視化能力,可實現(xiàn)數(shù)值計算、圖形處理、自動控制、信息處理等多種功能，本文使用MATLAB編程求解動態(tài)聚類。

2.1確定模糊集

假設(shè)論域X={x1,x2,...,xn}是要分類的n個樣本對象，其中每個對象有m個屬性，即影響對象的關(guān)鍵因子量，即xt={xt1,xt2,...,xtm}，由此可知其原始矩陣：

2.2數(shù)據(jù)標準化

在分析中，不同的對象有不同的量綱，為了使擁有不同量綱的數(shù)據(jù)可以進行比較，必須對樣本數(shù)據(jù)進行標準轉(zhuǎn)化，也就是所謂的數(shù)據(jù)標準化，就是根據(jù)模糊矩陣的要求，將樣本數(shù)據(jù)通過一定的方法進行壓縮，使其處于[0,1]區(qū)間。

1) 平移?標準差變換

平移?標準差變換之后，數(shù)據(jù)的均值為0，方差為1，消除了量綱的影響，實現(xiàn)數(shù)據(jù)無量綱化，但是無法保證標準差均在區(qū)間[0,1]上，所以需要進行平移?極差變換。平移?標準差變換計算公式如下：

其中：

2) 平移?極差變換

平移?極差變換之后，標準差均在區(qū)間[0,1]。平移?極差變換計算公式如下：

2.3建立模糊相似矩陣

對于論域X={x1,x2,...,xn}而言，對象xi和xj的關(guān)系可以用R(xi,xj)=rij來表述。這里我們使用歐幾里得距離法計算相似系數(shù)rij，見如下公式：

其中：

它表示對象xi和指標xj在k個關(guān)鍵因子量上的相似程度；c為選取的適當參數(shù)，使得0≤rij≤1。由此可得模糊相似矩陣如下：

2.4聚類分析

模糊等價矩陣是具有自反、對稱、傳遞特性的模糊矩陣。經(jīng)過以上過程獲得的模糊相似矩陣R具有自反性和對稱性，如果R滿足，即矩陣R是傳遞的，則R為模糊等價矩陣。如果R是模糊等價矩陣，可以直接使用R進行分類；如果R是模糊相似矩陣，可以通過平方法求傳遞閉包t(R)，t(R)是包含R的最小傳遞矩陣。其過程為從模糊相似矩陣R出發(fā)，不斷計算R的遞增平方，求R→R2→R4→R8…→R（kk=1,2,22,23…），直到第一次出現(xiàn)數(shù)值k，滿足，此時模糊相似矩陣R轉(zhuǎn)換為模糊等價矩陣t(R)，利用t(R)進行分類。

由于傳遞閉包法計算過程比較復雜，為了簡化計算過程，本文采用基于模糊相似矩陣R的直接聚類法對論域X進行分類。具體步驟如下：

選取λ1=1，對論域X中對象Xi作相似類[Xi]R，滿足公式①，將R中滿足rij=1的對象Xi和Xj歸于一類，構(gòu)成相似類。由于相似類沒有傳遞特性，不同相似類可能擁有共同元素：

此時需要將擁有共同元素的相似類合并，形成論域X的一個子類，得出對應于λ1=1的等價分類。

選取0<λ2<1,從等價相似矩陣R中找出rij=λ2的元素對（Xi，Xj），將第一步求出的rij=λ1=1中的等價分類中Xi和Xj所在的分類合并，在將所有的元素對所在分類合并之后，得出對應于λ2的等價分類。

選取0<λ3<λ2<1,從等價相似矩陣R中找出rij=λ3的元素對（Xi，Xj），將第一步求出的rij=λ2中的等價分類中Xi和Xj所在的分類合并，在將所有的元素對所在分類合并之后，得出對應于λ3的等價分類。

再取0<λ4<λ3<λ2<1，重復以上過程，得出對應于λ4的等價分類。

直至λ從1取到0，得出各個水平下的等價分類，根據(jù)實際需求選擇合適的分類結(jié)果。

3　實驗分析

3.1實驗過程

1) 鋁電解對標數(shù)據(jù)的選定

鋁電解企業(yè)對標管理的實施單元是對標方案，對標的過程其實質(zhì)就是根據(jù)條件進行

數(shù)據(jù)選取和對比的讀過程。企業(yè)會根據(jù)管理需要定制多種適用于不同情況下的對標方案，其中包括對標單位、對標指標、對標日期等等，這些都是對標過程中的數(shù)據(jù)選取條件，由于設(shè)定對標條件有所差異，對標方案產(chǎn)生的結(jié)果也各有不同。一般情況下，每個對標方案都具有唯一性，對標方案中單位、指標、時間選取都是有其針對性和目的性的，通過不同對標結(jié)果分析企業(yè)生產(chǎn)狀況，作為企業(yè)管理決策的依據(jù)。

假設(shè)企業(yè)某對標方案選取了十二個單位、九個指標，每個單位的指標完全一致。在指標評價方面，根據(jù)企業(yè)評價標準，計算指標權(quán)重，通過進行指標權(quán)重分析得去對標結(jié)果。通過以上敘述可得出如下數(shù)據(jù)表1：

?

2) 建立模糊相似矩陣

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，形成聚類分析的論域X={x1,x2,...,xn},xi表示第i個單位；xi={xi1,xi2,...,xim}，xij表示第i個單位的第j個指標。運用歐幾里得距離法計算模糊相似矩陣，原始矩陣X和模糊相似矩陣R如下所示：

3) 聚類

本文采用直接聚類法，也就是從模糊相似矩陣出發(fā)直接求得動態(tài)聚類圖。根據(jù)上面獲得的模糊相似矩陣R，取λ∈[0,1]，從最大值λ=1開始，對論域中的每個對標單位作其相似類，將滿足條件rij=λ的單位歸為一類，形成屬于水平λ的相似類，λ逐次減小并重復以上動作，直至λ=0。直接聚類的計算過程中會產(chǎn)生許多不同水平的相似類，這些相似類的分類信息各不相同，將包含不同分類的相似類動態(tài)聚集起來，形成論域的動態(tài)聚類圖。按不同的置信水平可得動態(tài)聚類圖如下圖1所示：

根據(jù)以上動態(tài)聚類圖可得聚類表如下表2：

在模糊聚類分析過程中，λ是根據(jù)實際情況而定的。它是相似程度的判斷標準，λ越接近1表示相似性越大，為1時表示絕對相似，為0 時表示絕對不相似【2】。

當λ=0.95時，12個對標單位分11類：{A,L }，{H}，{B}，{F}，{C}，{K}，{D}，{E}，{J}，{G}，{I}

圖1

表2

當λ=0.94時，12個對標單位分10類：{A,L,H},{B},{F},{C },{K},{D},{E},{J},{G},{I}

當λ=0.9時，12個對標單位分為8類：{A,L,H,B,F},{C},{K },{D},{E},{J},{G},{I}

當λ=0.89時，12個對標單位分為7類：{A,L,H,B,F},{C,K },{D},{E},{J},{G},{I}

當λ=0.85時，12個對標單位分為5類：{A,L,H,B,F,C,K,D },{E},{J},{G},{I}

當λ=0.8時，12個對標單位分為4類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E},{J},{G,I}

當λ=0.79時，12個對標單位分為3類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E,J},{G,I}

當λ=0.71時，12個對標單位分為2類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E,J,G,I}

當λ=0.7時，12個對標單位分為1類：{A,L,H,B,F,C,K,D,E,J,G,I}

3.2實驗結(jié)果及分析

通過以上實驗可以看出，模糊聚類分析可以很好的應用于鋁電解企業(yè)的對標管理過程。當λ值從1降到0，即λ=1、λ=0.95、λ=0.94…時，產(chǎn)生多個聚類結(jié)果，企業(yè)根據(jù)實際情況選擇λ值，從而確定單位的指標權(quán)重，評價多個單位在當前指標下的生產(chǎn)情況。

0.95≤λ＜1、0.94＜λ≤0.95時，過于關(guān)注指標本身存在的差異而沒有注意指標之間的關(guān)系，沒有真正的聚類作用；0 ＜λ≤0.7、0.7＜λ≤0.71、0.71＜λ≤0.79、0.79＜λ≤0.8時，而又過于關(guān)注指標之間的關(guān)系，忽視了指標本身存在的差異性；本例中模糊聚類按照0.8＜λ≤0.85、0.85＜λ≤0.89、0.89 ＜λ≤0.9的置信水平進行相似類歸并，將具有不同特征的單位分開的同時，也將具有相同特征的單位聚集在一起。從以上歸并結(jié)果可以看出：單位{A,L,H,B,F}的指標情況較好；單位{C,K}指標情況接近，情況一般；單位{D,E,J,G,I }的指標情況較差。

通過模糊聚類分析在對標管理中的應用，可以從企業(yè)ERP等企業(yè)管理系統(tǒng)中獲取指標數(shù)據(jù)，選取適當?shù)膯挝缓椭笜?，對多種樣本數(shù)據(jù)進行聚類分析，針對某一時期分析不同單位的生產(chǎn)指標數(shù)據(jù)，通過對比分析把握企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀。運用這種方式提高了鋁電解企業(yè)對標管理的準確性，提升了對標管理的效率，對于提高企業(yè)管理效率、增加企業(yè)效益、評估企業(yè)狀況有著顯著的作用。

4　總結(jié)

鋁電解行業(yè)作為國民經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)，其行業(yè)發(fā)展與國計民生息息相關(guān)。對標管理作為越來越多應用于企業(yè)的一種管理方式，在鋁電解企業(yè)的管理中起到了關(guān)鍵作用，是企業(yè)發(fā)展壯大的重要手段之一。每個企業(yè)的生產(chǎn)狀況各不相同，其管理手段、操作方式、關(guān)注重點也不相同，因此企業(yè)自身必須做到因地制宜，針對對標過程中出現(xiàn)的各種情況，尋求相關(guān)技術(shù)手段加以解決，保證對標管理在企業(yè)的順利進行并取得較好成果。模糊聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘的一種重要多元分析方法，由于其效率高、速度快、適用性強、結(jié)果精準等特點，被越來越多的應用于生產(chǎn)生活的各個方面。模糊聚類分析在鋁電解企業(yè)對標管理過程中的應用，提升了對標管理的效率，對于提高企業(yè)效率、評估企業(yè)狀況、增加企業(yè)效益有著顯著的作用。

參考文獻

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第一作者：林滿山性別：男出生年月：1965.2民族：漢籍貫：寧夏中寧人.學歷：學士職稱：高級工程師從事工作：教師研究方向：商業(yè)智能及數(shù)據(jù)挖掘

楊常輝性別：男出生年月：1988.10民族：漢籍貫：河南周口人.學歷：碩士從事工作：在校學生.研究方向：數(shù)據(jù)挖掘

Application of fuzzy clustering analysis in aluminum electrolysis enterprise benchmarking management

Lin Manshan,Yang Changhui
(North China University of Technology,100144)

Abstract：With the widespread rise in the standard management of China's various industries,electrolytic industry will also be the introduction of a corporate and actively put into practice.However,due to the special characteristics of aluminum electrolysis industry industry is facing many problems in the implementation process of benchmarking,such as Enterprise production targets a wide range of heterogeneous data; data collection mainly rely on manpower by hand;Libiao process is mainly based on experience,the benchmark set unscientific.To solve these problems,in-depth study of the standard management of the implementation process,the use of fuzzy clustering analysis related indicators classification, aggregation of similar indicators,combined with business management solutions and business evaluation criteria, evaluation of the index marked the completion of the unit,accurately grasp the business development circumstances, and improving management efficiency.

Keywords：fuzzy clustering analysis;benchmarking;aluminum electrolysis

作者簡介