中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的思考

余華安

【摘要】數(shù)學(xué)是在不斷實(shí)踐、不斷解決問題的過程中形成的，數(shù)學(xué)的源頭是問題，數(shù)學(xué)的落腳點(diǎn)在于解決問題。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，不是封閉地學(xué)習(xí)公式、原理以及運(yùn)算方法的過程，而是圍繞案例展開數(shù)學(xué)問題的探討，在案例分析和解決的過程中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 自主建構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）01-0160-02

一、案例教學(xué)法的內(nèi)涵分析

案例教學(xué)法是以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法，實(shí)質(zhì)上是設(shè)置一種處于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)中的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容展開思考和自主學(xué)習(xí)。案例教學(xué)法的核心是案例，案例選擇的有效性直接關(guān)系著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。案例在選擇的過程中，要遵循以下原則：一是，案例要與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合。案例是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，案例在選擇過程中，教師需要通過對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分析，然后圍繞教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行選擇；二是，案例要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系。案例的選擇是要激發(fā)學(xué)生的思考，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這就需要考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴；三是，案例的選擇要處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。案例在教學(xué)過程中，一方面是引導(dǎo)學(xué)生回憶已有的知識(shí)或者相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，為新內(nèi)容學(xué)習(xí)提供支撐，另一方面是激發(fā)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容學(xué)習(xí)的好奇心，為學(xué)生新內(nèi)容的探索提供指導(dǎo)，這就需要考慮學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，選擇處于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的案例。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)法運(yùn)用的有效策略

（一）選擇生活化的教學(xué)案例，激發(fā)學(xué)生的思考

中學(xué)數(shù)學(xué)絕不是存在教材中的公式、定理和運(yùn)算，而是與生活密切相關(guān)的。生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活案例是激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考和主動(dòng)探究的重要資源，利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)為新問題的思考提供感性支撐，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的深層次學(xué)習(xí)。例如，在《一元二次方程》的學(xué)習(xí)過程中，教師聯(lián)系實(shí)際生活中的“建倉庫”的案例，學(xué)校計(jì)劃在場(chǎng)20米，寬12米的空地上，畫出一個(gè)長方形平底建立一個(gè)倉庫，存放相關(guān)的體育器材，使倉庫四周的剩余部分一樣寬，以保證人員的通入和基本的通風(fēng)，且要求剩余的面積與長方形倉庫的面積一樣，請(qǐng)問長方形倉庫的長是多少？在這樣的案例引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)知識(shí)不再是枯燥的知識(shí)，學(xué)生通過對(duì)問題的思考，分析已知條件和未知條件，在分析過程中自然地走進(jìn)了新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（二）運(yùn)用案例推動(dòng)同伴交流，增加學(xué)生的課堂參與度

新課程提倡，教學(xué)的主體要由教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，課堂是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程。借助同伴之間相互交流和合作，讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行探討，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。但是，同伴學(xué)習(xí)的推動(dòng)依靠系統(tǒng)知識(shí)的分解，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材掌握知識(shí)點(diǎn)，顯然并不能激發(fā)學(xué)生探索的欲望，學(xué)生的探索需要問題的激發(fā)，需要案例的支撐。例如，在《軸對(duì)稱》的教學(xué)過程中，教師借助ppt向?qū)W生展示北方庭院的景點(diǎn)宣傳影片，包括故宮、天壇、喬家大院、普救寺，學(xué)生以小組為單位自主學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，并找出自己所選景點(diǎn)中的軸對(duì)稱圖形。

（三）運(yùn)用案例擴(kuò)展知識(shí)面，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂是封閉的課堂，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)基本來自于教材內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固主要依托于書面的數(shù)學(xué)試題，學(xué)生的學(xué)習(xí)是機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)原理、公式，運(yùn)算方法，解答相對(duì)固定的試題，學(xué)生的創(chuàng)新性受到限制。數(shù)學(xué)是源于生活，落腳于生活的，新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是開放式的課堂，數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固不僅需要通過書面測(cè)驗(yàn)，更應(yīng)該來自于生活實(shí)踐。運(yùn)用案例的延伸，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重新思考，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重新組合解決生活中的問題，促進(jìn)知識(shí)的靈活性遷移。例如，在《圓的認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)中，學(xué)生尋找到的圓大都是單一的規(guī)則的圓形，了解了圓的基本要素——半徑、直徑、圓心，直徑和半徑的關(guān)系，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)還比較刻板。這時(shí)，教師通過展示古代的銅錢、福建的土樓、半圓的橋洞，引導(dǎo)學(xué)生去生活中尋找更多的圓，并以橋作為延伸案例，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么有的橋洞大，有的橋洞小，這樣的設(shè)計(jì)時(shí)為了美觀，還是考慮到其他知識(shí)，這樣就將知識(shí)進(jìn)行延伸，一方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解圓的文化，另一方面了解圓運(yùn)用的規(guī)律。

綜上所述，案例教學(xué)法是以案例為中心，設(shè)計(jì)處于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題情境，激發(fā)學(xué)生的自主思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過程中，選擇生活化的教學(xué)案例，激發(fā)學(xué)生的思考；運(yùn)用案例推動(dòng)同伴交流，增加學(xué)生的課堂參與度；運(yùn)用案例擴(kuò)展知識(shí)面，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用，將數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，建立開放的實(shí)踐性的課堂，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭乃霞，胡煒. 案例教學(xué)及其在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用研究[J]. 黔南民族師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，04：61-65.

[2]鄭曉嵐. 新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的研究[J]. 讀與寫（教育教學(xué)刊），2015，07：116.

[3]吳宏.中學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析：教師教育理論與實(shí)踐的紐帶[J]. 喀什師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，03：75-77.