用坐標圖解法進行衛(wèi)星地面站天線方位角的計算研究

張炎生 周玨 何光輝

【摘要】 本文從衛(wèi)星通信的基本概念及靜止衛(wèi)星的有關(guān)知識入手，論述了在設(shè)計建設(shè)靜止衛(wèi)星通信地面站時觀察參數(shù)的計算，并說明其重要性；闡述了用坐標圖解法進行靜止衛(wèi)星地面站天線方位角的計算，并通過舉例說明其實際應(yīng)用，得出一種用坐標定位來直觀、快捷地計算靜止衛(wèi)星地面站觀察參數(shù)的方法。

【關(guān)鍵詞】 靜止衛(wèi)星 地面站 天線 方位角

一、引言

用微波波段來傳遞信息，遠遠優(yōu)于短波和中波[1]，但這種方式的傳播距離非常有限，一般只有50～60km，若要進行遠距離通信，只能借助于信號的多次轉(zhuǎn)發(fā)才能實現(xiàn)，這就是所謂的微波中繼通信的含義[2]。然而，每隔五十至六十公里建立一個無線電微波中繼站的代價是十分高的，微波中繼站的收發(fā)信天線越高，相鄰兩個微波站之間的距離就可越遠[3]。但在地面上人為架設(shè)天線的高度是有限的，為了解決遠距離通信，又不增加中繼站數(shù)目，最優(yōu)的辦法是將中繼站的位置提高，即把中繼站通信設(shè)備移到天上的衛(wèi)星上去，這就相當于把中繼站天線架得非常高，因此兩個相隔很遠的終端站，經(jīng)衛(wèi)星中繼就可以用微波進行通信，其中以靜止衛(wèi)星對應(yīng)的地面站天線結(jié)構(gòu)最為簡單。所謂衛(wèi)星通信，就是利用人造地球衛(wèi)星作為中繼站轉(zhuǎn)發(fā)無線電信號，在兩個或多個地球站之間進行的通信。目前，衛(wèi)星通信系統(tǒng)大多使用靜止衛(wèi)星。

二、靜止衛(wèi)星的條件

地球衛(wèi)星的軌道有圓形和橢圓形兩種形狀，地心處在圓形軌道的圓心位置或橢圓軌道的一個焦點上。如果設(shè)衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面之間的夾角為i，則當i =0°時，地球衛(wèi)星的軌道叫做赤道軌道。當i=90°時，衛(wèi)星的軌道為極軌道。當i為0°～90°之間時，衛(wèi)星的軌道叫做傾斜軌道。如果衛(wèi)星的軌道是圓形的，且軌道平面與地球赤道平面重合，即i=0°，衛(wèi)星離地球表面的高度為35786.6km，衛(wèi)星運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，衛(wèi)星繞地球一周的時間恰好為24小時。則從地球表面任何一點看衛(wèi)星，衛(wèi)星將是“靜止”不動的。這種相對地球表面靜止的衛(wèi)星稱為靜止衛(wèi)星或同步衛(wèi)星，上述條件就是靜止衛(wèi)星的條件，利用這種衛(wèi)星來通信的系統(tǒng)稱為靜止衛(wèi)星通信系統(tǒng)[2]。

三、靜止衛(wèi)星的觀察參數(shù)

靜止衛(wèi)星的觀察參數(shù)是指地面站天線的軸線指向靜止衛(wèi)星的方位角、仰角和地面站與衛(wèi)星距離等參數(shù)[1] [2]。靜止衛(wèi)星與地面站的連線在地球表面上的投影與赤道線的交點叫做星下點。地面站與靜止衛(wèi)星的連線叫做直視線，直視線的長度就是地面站與衛(wèi)星間的距離，簡稱為站星距，用d表示。直視線在地面上投影叫做方位線。靜止衛(wèi)星的方位角一般用表示，是指地面站所在經(jīng)線的正北方按順時針方向與方位線所構(gòu)成的夾角。地面站指向靜止衛(wèi)星的仰角θ是指地面站的方位線與直視線之間的夾角，用θ表示。

靜止衛(wèi)星和地面站的地理位置決定了靜止衛(wèi)星的觀察參數(shù)。靜止衛(wèi)星的位置通常用星下點的經(jīng)度來表示，由于衛(wèi)星的高度h是固定值，且緯度為零度，所以，只要知道地面站的經(jīng)、緯度和衛(wèi)星星下點的經(jīng)度就可以求出各觀察參數(shù)[2]。

四、用坐標圖解法進行靜止衛(wèi)星地面站天線方位角的計算

式中，k=（Re+h）/Re，Re為地球半徑，h為靜止衛(wèi)星的高度。在上述計算公式中，站星距d和仰角θ均可用公式（1）和（2）直接計算出來，但方位角φ卻要先根據(jù)式（4）計算出中間量A后，再根據(jù)式（3）判斷地面站與衛(wèi)星經(jīng)度的相對位置確定與A的關(guān)系來計算，且地面站與衛(wèi)星經(jīng)度的相對位置關(guān)系又難以記憶，往往使計算容易出錯。本人通過研究總結(jié)，得出了“利用坐標圖解法進行靜止衛(wèi)星通信地面站天線方位角的計算”的非常實用的方法，如圖1。其具體步驟如下：

1、以經(jīng)度和緯度畫出二維坐標。其中，橫軸為地球的南北半球的分界線（即赤道線），縱軸為地球東西半球的分界線。

2、根據(jù)所建地面站的地理位置是北半球還是南半球，是東經(jīng)還是西經(jīng)（假設(shè)在北半球，為東經(jīng)），在坐標中相應(yīng)位置標出D。根據(jù)所要對準的衛(wèi)星經(jīng)度值是否大于地面站地理位置的經(jīng)度值（假設(shè)為大于），在坐標橫軸（即赤道線）上相應(yīng)位置標出星下點S，并與橫軸組成直角三角形DBS，連線DS為方位線。

3、直角三角形DBS中，D點銳角值即為公式中的中間值A(chǔ)，其φ值為多少，則可根據(jù)方位角φ的定義來確定，即在地面站D處以正北方向順時針方向與方位線DS所構(gòu)成的夾角。從圖1中得出A與φ角的關(guān)系，此時的φ=180°-A。

五、應(yīng)用舉例

已知我國某地的地理位置為110°24′E（東經(jīng)），21°13′N（北緯），現(xiàn)欲接收定點于100.5°E（東經(jīng)）的亞衛(wèi)2號靜止衛(wèi)星信號。求該地面站的觀察參數(shù)。

對于此問題，利用觀察參數(shù)的計算式，先將經(jīng)緯度的單位化為度，即

110°24′=110.4°，21°13′=21.217°

計算式中，k=（Re+h）/Re=（6378+35786.6）/6378≈6.623

衛(wèi)星與地面站的經(jīng)度差λ=110.4°-100.5°= 9.9°，衛(wèi)星與地面站的緯度差ρ=21.217°-0°=21.217°

（3）方位角的計算

如圖2，根據(jù)題意，地面站設(shè)在北半球且為東經(jīng)，則在坐標的第一象限標出D點；又因衛(wèi)星的經(jīng)度值小于地面站的經(jīng)度值，則在坐標橫軸上D點左邊標出衛(wèi)星星下點S；并與橫軸組成直角三角形DBS，連線DS為方位線。

直角三角形DBS中，D點銳角值即為公式中的中間值A(chǔ)，其φ值為多少，則可根據(jù)方位角φ的定義，在地面站D處以正北方向順時針方向與方位線DS所構(gòu)成的夾角。從圖2中得出A與φ角的關(guān)系，此時的φ=180°+A。即：

六、結(jié)束語

21世紀是信息的時代，人們對信息傳輸?shù)目煽啃?、有效性及靈活性的要求愈來愈高，衛(wèi)星通信的應(yīng)用愈來愈普及，衛(wèi)星地面站尤其是靜止衛(wèi)星地面站的設(shè)計與建設(shè)將愈來愈廣泛，如何更加高效、準確地對地面站的天線指向進行規(guī)劃和調(diào)整，是從事衛(wèi)星通信工作者必然面臨的問題。本文正是從此方面通過本人多年的教學與實踐，總結(jié)出一種用坐標定位來直觀、快捷地計算靜止衛(wèi)星地面站觀察參數(shù)的方法，克服死記公式且容易記錯的缺點，具有很強的實用價值和參考價值。

參 考 文 獻

[1] 夏克文. 衛(wèi)星通信[M].西安電子科技大學出版社，2011.07：1-10

[2] 朱月秀，周玨等. 現(xiàn)代通信技術(shù)[M].第3版.電子工業(yè)出版社，2013.08：34-83

[3] 胡正群，裴軍等.CAPS地面站天線跟蹤衛(wèi)星[J].電子設(shè)計工程， 2012，20（4）：106-108

[4] 田浩，趙陽等.雙軸定位點波束天線波束指向計算[J].宇航學報，2007，28（5）：1215-1218