探析高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性

夏樸

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識在獲得后存在被遺忘的危險(xiǎn)性，教學(xué)的其中一個(gè)目的就是規(guī)避遺忘的發(fā)生. 如何規(guī)避？首先要使知識形成一種連貫的結(jié)構(gòu)性. 而單元復(fù)習(xí)課恰恰能為單元知識連貫結(jié)構(gòu)性的形成提供契機(jī). 教師通過有效的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)將知識相互聯(lián)系，歸納總結(jié)，知識凝聚在一起，形成結(jié)構(gòu)網(wǎng)，學(xué)生通過結(jié)構(gòu)網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)記憶，這種記憶的效率有很大提升. 不僅如此，學(xué)生在今后的知識學(xué)習(xí)和運(yùn)用中也能及時(shí)的獲得記憶在頭腦中的知識信息，避免由于知識分散造成的對要運(yùn)用的知識信息無法查尋的情況. 本文就探析了高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)這種有效性.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；單元復(fù)習(xí)；教學(xué)有效性；長久記憶

知識內(nèi)化于心才能呈現(xiàn)它自身最大的效用，但是，在高中數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生排斥對有關(guān)定理、公式、概念的記憶，一旦到了運(yùn)用其解題的時(shí)候，便翻閱教材，對照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識套用解題. 而在考試來臨，開始“抱佛腳”，但知識太分散，記憶也成了奢望. 數(shù)學(xué)思維能力無法形成，數(shù)學(xué)成績無法提高，也是必然的事情. 所以，教師要將單元復(fù)習(xí)課重視起來，引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)一部分記一部分，避免知識堆積造成的無法消化.而且，學(xué)一部分總結(jié)歸納一部分，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶負(fù)擔(dān)，使學(xué)生可以思路清晰進(jìn)行單元知識的聯(lián)系，并使其構(gòu)成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)，便于理解記憶. 可能有些教師意識到單元復(fù)習(xí)的重要性，但是方法的不正確，使單元知識看起來更煩瑣，讓學(xué)生感覺沒有頭緒，不知從哪里記憶. 因此，將單元復(fù)習(xí)課重視起來的同時(shí)，仍要注意單元復(fù)習(xí)教學(xué)方法的運(yùn)用.

[?] 抽出一條知識主線，使之貫穿整單元

知識如同葉脈一樣都要有一條主線，這條主線貫穿始終，使具有聯(lián)系的部分形成一種集中化的結(jié)構(gòu)，不至于使這些部分分散. 把握住這條主線，也就統(tǒng)攬了整個(gè)結(jié)構(gòu)，使人能夠提綱挈領(lǐng)，取一得十. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)教材所呈現(xiàn)的知識也是如此，以單元或章為單位，個(gè)體的知識分別隸屬于這一單位中，這一單位的性質(zhì)便是主線，它將具有相似職能，有某種內(nèi)在聯(lián)系的知識貫穿在一起，使之凝聚集中，形成鏈鎖. 學(xué)生順藤摸瓜從一個(gè)鏈條上摸索下去就可以獲得對整單元知識的深刻記憶. 這較之分散不成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生的記憶.但是，有些教師習(xí)慣將知識看成平行的個(gè)體，各自存在于自己的孤島上，不與其他知識交叉聯(lián)系，這直接導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力薄弱，無法全面地分析問題，容易馬虎，顧此失彼，不能對一些開放性的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析求解. 也不會互相聯(lián)系，舉一反三，對稍有難度的數(shù)學(xué)題整體把握. 所以，教師要確定一條主線，在單元復(fù)習(xí)中，將有聯(lián)系的知識貫穿在一起，互相牽扯，互相促成，共同解決問題. 在這里，教師可將章或單元的大標(biāo)題作為主線，然后找出標(biāo)題下的知識小單位，并確定這些知識小單位間的關(guān)系，使之交織成網(wǎng)絡(luò)，共同解決相對應(yīng)的問題.

例如，“立體幾何初步”這一章，它分為“空間幾何體”及“點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系”這兩大部分，這兩大部分又分為一些細(xì)碎的知識點(diǎn). 如第一部分分為：棱柱、圓錐、圓臺、球；中心投影和平行投影；直觀圖畫法；空間圖形的展開圖；柱、錐、臺、球的體積，這些細(xì)碎的知識點(diǎn)都相互聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 不僅如此，第一部分所囊括的知識點(diǎn)與第二部分“點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系”也相互協(xié)調(diào)、聯(lián)系. 這些都具有相同點(diǎn)，隸屬于“立體幾何初步”這一大的知識類別之下，教師要將這種聯(lián)系利用起來，以“立體幾何初步”作為主線，將這些知識點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃，建立彼此之間無法割裂的聯(lián)系，形成一種知識網(wǎng)結(jié)構(gòu). 在這里，教師可讓學(xué)生自行建立這種知識結(jié)構(gòu)，并畫出圖表，舉出例子，歸納相關(guān)的解答題. 例如，在介紹棱柱、圓錐、圓臺、球的概念之后，學(xué)生隨后可列出它們的展開圖及它們體積的計(jì)算公式. 可以說，畫知識圖表的過程就是整理復(fù)習(xí)和聯(lián)系記憶的過程，學(xué)生依據(jù)這一活動(dòng)，可對單元知識形成清晰的記憶.

[?] 提出一個(gè)啟發(fā)性問題，牽出學(xué)生記憶中學(xué)過的知識點(diǎn)

遺忘是逐步形成的，在沒有全部遺忘之前，學(xué)生的大腦中會殘留對知識的一個(gè)模糊的印象，別人稍稍提醒一下，學(xué)生可能就會恍然大悟. 但這種記起并不是很輕松的，學(xué)生會不由自主地伴隨著思考去回憶，在思考的過程中，知識越來越清晰，直到浮出水面，被學(xué)生完完全全地捕捉到. 當(dāng)然，知識的聯(lián)系性還會使學(xué)生在回憶及思考這一知識的同時(shí)，看到另一知識的模樣，這是一種聯(lián)想的過程，在這一聯(lián)想的過程中，學(xué)生對知識的積累呈明顯的增加趨勢. 這些知識具有聯(lián)系性，可能是同一章的知識點(diǎn)，這些知識點(diǎn)的被牽出預(yù)示學(xué)生對該章知識的回憶性學(xué)習(xí)的生成.利于學(xué)生對知識的復(fù)習(xí). 因此，在單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以具有啟發(fā)性的問題，來牽出學(xué)生對所學(xué)單元知識的回憶，讓學(xué)生從思考和回憶聯(lián)想中加深對已學(xué)知識的鞏固和記憶. 在這里，教師可層次分明，具有針對性地進(jìn)行提問，讓學(xué)生在回答中將忘記或沒有印象的知識撿起來.

例如，函數(shù)這章，知識比較多，全部清楚的記憶對大多數(shù)學(xué)生來說基本不可能，這就需要教師在單元復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生再學(xué)習(xí). 但是這種再學(xué)習(xí)的方法很重要，為了讓學(xué)生動(dòng)腦思考，自行完成對所學(xué)知識的回憶，實(shí)現(xiàn)永久深刻的記憶，教師可以啟發(fā)性問答的方式進(jìn)行. 在此，教師可以向?qū)W生提問：“函數(shù)的概念和圖象是什么？提到函數(shù)你想到了幾種函數(shù)？”當(dāng)然，教師還要配以與之相關(guān)的習(xí)題，請學(xué)生到講臺前面來做. 學(xué)生的參與性被激發(fā)，共同來完成對所學(xué)知識的回憶，再學(xué)習(xí). 學(xué)生通過教師提問，記起函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及不同種類的函數(shù)，包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù). 經(jīng)過思考、聯(lián)想和記憶，關(guān)于函數(shù)的知識都被挖掘出來，這鞏固了函數(shù)知識在學(xué)生記憶中的系統(tǒng)化.

[?] 以習(xí)題訓(xùn)練來凝聚基礎(chǔ)知識，建立單元知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)

教師教學(xué)所參照的是課本教材，對知識的講解總是從前到后一步步按照教材順序進(jìn)行的，學(xué)生對知識也是呈點(diǎn)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以，知識必然是分散化的存在于學(xué)生的記憶中，沒有脈絡(luò)，不成系統(tǒng). 學(xué)生也經(jīng)常會為了芝麻丟了西瓜，不能對知識進(jìn)行整體全面的記憶. 而單元復(fù)習(xí)可以解決學(xué)生這種分散記憶的形式所導(dǎo)致的弊端，使呈“點(diǎn)”方式排列在學(xué)生頭腦中的知識網(wǎng)狀化，讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)、規(guī)范的記憶，在相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解答中可以游刃有余的應(yīng)對. 這與前面提到的找主線，整理分散的知識不同，在這里，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分散的知識進(jìn)行習(xí)題集中訓(xùn)練. 關(guān)于習(xí)題，教師可自行模擬試卷，測試學(xué)生單元學(xué)習(xí)情況，并在課上試卷的講解中鞏固分散的知識，讓習(xí)題將點(diǎn)狀的知識在學(xué)生頭腦中進(jìn)行網(wǎng)狀交纏. 當(dāng)然，教師也可以將全部自主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行單元試卷編寫，前提是要涉及本章所有的知識點(diǎn)，學(xué)生在編寫的過程中，自然會對單元知識有一個(gè)整體性的串聯(lián)，然后，經(jīng)過習(xí)題編寫，知識點(diǎn)交接成為知識網(wǎng)，學(xué)生對知識的鞏固加強(qiáng).

例如“集合”這一章，它包括集合的含義、表示方式、子集、全集、補(bǔ)集、交集、并集，為了讓學(xué)生在長時(shí)間的擱置下仍然不能對這些知識相混淆，教師可利用習(xí)題訓(xùn)練的方式，讓學(xué)生將這些基礎(chǔ)知識凝聚在一起，形成深刻的記憶、理解. 在習(xí)題訓(xùn)練中，學(xué)生會分清各個(gè)知識點(diǎn)的概念及表達(dá)方式、表示符號. 在這里，教師可自行編寫單元試卷，一方面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面讓學(xué)生鞏固記憶. 當(dāng)然，教師還可以讓學(xué)生自行編寫試卷，可以讓學(xué)生分成小組，每小組編寫一張，教師再從這些試卷中選出最有代表性，最能概括本章知識點(diǎn)的習(xí)題，進(jìn)行全班考核.

高中數(shù)學(xué)學(xué)科難度相對比較大，內(nèi)容量也較多，學(xué)生不容易掌握和記憶，這需要教師進(jìn)行有效的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固記憶.