衛(wèi)星攝影姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差補(bǔ)償

王任享，王建榮，胡　莘

1. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2. 西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

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衛(wèi)星攝影姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差補(bǔ)償

王任享1,2，王建榮1,2，胡莘1,2

1. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2. 西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

摘要：姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)不僅存在高頻誤差，還存在與衛(wèi)星軌道緯度及時(shí)間有關(guān)的低頻誤差，嚴(yán)重影響無(wú)地面控制點(diǎn)測(cè)量精度。本文分析了產(chǎn)生低頻誤差的因素及相關(guān)解決措施，并在天繪一號(hào)(TH-1)衛(wèi)星工程中，利用光束法平差實(shí)現(xiàn)低頻誤差的自動(dòng)檢測(cè)與補(bǔ)償處理，消除低頻誤差對(duì)定位精度的影響，最后進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：低頻誤差補(bǔ)償技術(shù)，很好地解決了無(wú)地面控制定位系統(tǒng)誤差問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)天繪一號(hào)衛(wèi)星全球定位精度的一致性發(fā)揮了重要作用。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星攝影測(cè)量；光束法平差；低頻誤差補(bǔ)償；外方位元素；定位精度

姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)是高分辨率衛(wèi)星工程中的重要組成部分，通常有效載荷為星敏感器或星相機(jī)以及陀螺等設(shè)備。衛(wèi)星在軌運(yùn)行中，通過(guò)對(duì)恒星攝影成像，利用恒星位置等數(shù)據(jù)計(jì)算攝影時(shí)刻衛(wèi)星的姿態(tài)。姿態(tài)測(cè)定數(shù)據(jù)不僅用于衛(wèi)星的姿態(tài)控制，還可轉(zhuǎn)換為攝影測(cè)量處理中所需的外方位角元素，用于實(shí)現(xiàn)無(wú)地面控制點(diǎn)或少量控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量，提高衛(wèi)星影像的定位精度及應(yīng)用效能。美國(guó)MapSat衛(wèi)星計(jì)劃在衛(wèi)星攝影中精確測(cè)定外方位元素，實(shí)現(xiàn)無(wú)地面控制點(diǎn)條件下1∶5萬(wàn)比例尺地形圖的測(cè)制，并給出了其相應(yīng)的測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)：水平位置精度12 m，垂直高程精度6 m，等高線間距為20 m(首次給出的衛(wèi)星影像立體制圖標(biāo)準(zhǔn)，本文稱之為“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”)[1-2]。但由于MapSat衛(wèi)星工程對(duì)姿態(tài)穩(wěn)定度要求過(guò)高導(dǎo)致工程未能立項(xiàng)，但為無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量提出了新的途徑[3]。之后，德國(guó)、法國(guó)、日本及印度等相繼研制了“全球連續(xù)覆蓋模式”光學(xué)攝影測(cè)量衛(wèi)星系統(tǒng)，也進(jìn)行了無(wú)地面控制定位方面的相關(guān)研究[4-6]。但通過(guò)全球范圍的定位精度檢測(cè)后，無(wú)地面控制定位精度都未達(dá)到“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”。其中CARTOSAT-1、ALOS工程目標(biāo)是無(wú)地面控制點(diǎn)條件下測(cè)制1∶2.5萬(wàn)比例尺地形圖，這也未滿足1∶5萬(wàn)比例尺“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”，特別是水平位置有很大的系統(tǒng)誤差[7-8]。對(duì)該系統(tǒng)誤差，既沒(méi)有提出解決措施，也沒(méi)有深入分析其誤差來(lái)源。國(guó)外學(xué)者在SPOT-5衛(wèi)星工程中研究發(fā)現(xiàn)[9]，姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)誤差與衛(wèi)星緯度、攝影時(shí)相機(jī)受熱有關(guān)，導(dǎo)致姿態(tài)測(cè)定的角元素有低頻誤差，影響無(wú)地面控制定位精度。對(duì)于有地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量而言，可以利用地面控制點(diǎn)對(duì)姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)的低頻誤差影響進(jìn)行控制，但在無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量中，低頻誤差處理是必須解決的技術(shù)問(wèn)題。

天繪一號(hào)(TH-1)衛(wèi)星是我國(guó)首顆傳輸型立體測(cè)繪衛(wèi)星，01星于2010年8月24日成功發(fā)射，目前仍在軌正常運(yùn)行，其工程目標(biāo)是無(wú)地面控制點(diǎn)條件下測(cè)制1∶5萬(wàn)比例尺測(cè)繪產(chǎn)品[10]。在天繪一號(hào)01星發(fā)射后，由于星敏感器坐標(biāo)系輸出模式錯(cuò)誤，使無(wú)控定位精度隨時(shí)間越變?cè)讲?，促使筆者對(duì)當(dāng)時(shí)所謂的“慢變誤差”進(jìn)行分析，提出“慢變誤差”的補(bǔ)償理論[11]。該理論的提出，不僅解決了當(dāng)時(shí)影像的高精度定位問(wèn)題，也為后期全三線交會(huì)光束法平差中低頻誤差補(bǔ)償提供了理論依據(jù)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。有關(guān)全三線交會(huì)光束法平差軟件的相關(guān)功能已在公開(kāi)刊物中發(fā)表[12-14]，本文僅對(duì)姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)中的低頻誤差問(wèn)題作進(jìn)一步討論分析，并利用天繪一號(hào)衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。

1姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差源分析及表現(xiàn)

衛(wèi)星影像后期處理所使用的外方位角元素，是從衛(wèi)星本體根據(jù)安裝參數(shù)經(jīng)過(guò)一系列矩陣轉(zhuǎn)換至相機(jī)的姿態(tài)數(shù)據(jù)。在這一復(fù)雜轉(zhuǎn)換過(guò)程中，任何一個(gè)安裝參數(shù)的變化及轉(zhuǎn)換誤差的出現(xiàn)，都將導(dǎo)致姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)含有系統(tǒng)誤差，該系統(tǒng)誤差可以通過(guò)相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定予以處理。與這類系統(tǒng)誤差不同，姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)的低頻誤差是隨時(shí)間及緯度的變化而變化，造成在水平位置方向有明顯的系統(tǒng)誤差，相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定無(wú)法全部消除該誤差。

SPOT-5衛(wèi)星工程中的姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)存在與時(shí)間、緯度有關(guān)的低頻誤差，文獻(xiàn)[15]對(duì)SPOT-5影像幾何質(zhì)量進(jìn)行分析時(shí)提出緯度模型(latitudinal model)，基于全球分布的21個(gè)地面場(chǎng)控制數(shù)據(jù)，解算與時(shí)間、緯度相關(guān)的多項(xiàng)式系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)姿態(tài)數(shù)據(jù)的改正，提高影像的定位精度。SPOT-5衛(wèi)星是以單星敏感器為主進(jìn)行姿態(tài)測(cè)定，存在低頻誤差現(xiàn)象，對(duì)于兩個(gè)或三個(gè)星敏感器為主的姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)，其低頻誤差存在也是毋容置疑的。

天繪一號(hào)衛(wèi)星工程采用3個(gè)星敏感器進(jìn)行姿態(tài)測(cè)定，實(shí)際處理中主要采用雙星敏感器聯(lián)合定姿。相關(guān)學(xué)者利用夾角法對(duì)長(zhǎng)時(shí)間星敏感器數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)[16]，星敏感器主光軸夾角存在與太陽(yáng)位置有關(guān)的變化，變化量級(jí)在60″，且具有明顯的周期性，周期約1.5 h(一個(gè)軌道周期)，該變化主要表現(xiàn)在衛(wèi)星俯仰和偏航方向。這將使最終的姿態(tài)測(cè)定結(jié)果中含有不可忽視的低頻誤差，這一現(xiàn)象也是雙星敏感器聯(lián)合定姿進(jìn)行無(wú)控定位所面臨的難題。

2姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差改正

無(wú)地面控制定位的技術(shù)本身就是一個(gè)系統(tǒng)工程，單一功能的光束法平差，不能解決全球覆蓋模式光學(xué)攝影測(cè)量衛(wèi)星無(wú)控定位問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]中對(duì)“慢變誤差”引起上下視差的機(jī)理進(jìn)行分析，并提出改正模型。當(dāng)時(shí)主要針對(duì)星敏感器坐標(biāo)系輸出模式錯(cuò)誤而進(jìn)行研究。在后期的研究中發(fā)現(xiàn)，姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)還存在與衛(wèi)星軌道緯度有關(guān)的低頻誤差，導(dǎo)致用于攝影測(cè)量處理的角元素含有低頻誤差，影響無(wú)地面控制定位精度及其全球精度的一致性。筆者在文獻(xiàn)[11]的理論基礎(chǔ)上，提出在全三線交會(huì)光束法平差中自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)其低頻誤差的改正。

在全三線交會(huì)光束法平差中，同名點(diǎn)的上下視差既源于姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差所產(chǎn)生的系統(tǒng)值，又來(lái)源于外方位元素隨機(jī)誤差所產(chǎn)生的偶然值[17-18]。在實(shí)際低頻誤差補(bǔ)償處理中，根據(jù)衛(wèi)星俯仰及偏航方向角度變化對(duì)上下視差的影響機(jī)理，建立改正的數(shù)學(xué)模型。利用參與平差計(jì)算所有點(diǎn)的上下視差為依據(jù)，在光束法平差處理中實(shí)現(xiàn)對(duì)外方位角元素低頻誤差的補(bǔ)償改正。

3低頻誤差補(bǔ)償試驗(yàn)與分析

測(cè)繪衛(wèi)星進(jìn)行相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定，其所需的地面試驗(yàn)場(chǎng)通常選擇在國(guó)內(nèi)[19-20]。進(jìn)行相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定時(shí)，標(biāo)定區(qū)軌道緯度可以看作是姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差“零”起點(diǎn)處，使含有較大低頻誤差的測(cè)繪航線在國(guó)內(nèi)很難出現(xiàn)，國(guó)外攝影航線中部分姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)中可能存在60″的低頻誤差。為了全面驗(yàn)證全三線交會(huì)光束法平差中低頻誤差補(bǔ)償原理的正確性和可行性，利用天繪一號(hào)衛(wèi)星攝影的國(guó)內(nèi)外影像進(jìn)行試驗(yàn)。

3.1低頻誤差自動(dòng)檢測(cè)

EFP全三線交會(huì)光束法平差軟件能夠自動(dòng)檢測(cè)出沿飛行方向外方位角元素的低頻誤差，對(duì)長(zhǎng)度約300 km的航線進(jìn)行低頻誤差(含殘留隨機(jī)誤差)自動(dòng)檢測(cè)，其檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1，其誤差分布如圖1—圖4所示，其中圖3、圖4為歸零后的顯示。

表1　俯仰和偏航方向低頻誤差統(tǒng)計(jì)

注：表中每隔15 km統(tǒng)計(jì)。

圖1　俯仰方向低頻誤差分布Fig.1　Distribution of low-frequency error in the direction of the pitch

圖2　偏航方向低頻誤差分布Fig.2　Distribution of low-frequency error in the direction of the yaw

圖3　俯仰方向低頻誤差歸零后誤差分布Fig.3　Distribution of low-frequency error after zeroing in the direction of the pitch

圖4　偏航方向低頻誤差歸零后誤差分布Fig.4　Distribution of low-frequency error after zeroing in the direction of the yaw

從表1及圖1—圖4中看出，外方位角元素低頻誤差走勢(shì)平緩，因此在全三線交會(huì)光束法平差中，取其均值參與平差計(jì)算即可。

3.2低頻誤差補(bǔ)償試驗(yàn)

相機(jī)參數(shù)標(biāo)定經(jīng)過(guò)正確的參數(shù)配置后，標(biāo)定區(qū)域就成為外方位角元素低頻誤差的“零”起點(diǎn)，含有最大量級(jí)外方位角元素低頻誤差值的測(cè)繪航線在國(guó)內(nèi)不易出現(xiàn)，但從全球范圍考慮，其存在不可避免。筆者對(duì)1000多條實(shí)際測(cè)繪航線統(tǒng)計(jì)，有低頻誤差約占15%，低頻誤差大于8″約占8% 。因此，對(duì)于全球無(wú)控定位而言，姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)的低頻誤差不容小視。利用海外地區(qū)的航線影像進(jìn)行低頻誤差補(bǔ)償試驗(yàn)，需要一定數(shù)量且可靠的地面檢查點(diǎn)，航線影像又要滿足全三線交會(huì)光束法平差的基本條件。因此，進(jìn)行低頻誤差補(bǔ)償試驗(yàn)的數(shù)據(jù)資料有限[21]。筆者在文獻(xiàn)[21]中對(duì)低頻誤差補(bǔ)償值及其對(duì)定位精度的影像進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，使全三線交會(huì)光束法平差低頻誤差補(bǔ)償功能在實(shí)際衛(wèi)星影像中也得到驗(yàn)證，同時(shí)也證實(shí)了外方位角元素低頻誤差對(duì)無(wú)控定位的嚴(yán)重影響。

4結(jié)論

天繪一號(hào)衛(wèi)星工程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，得益于先前進(jìn)行無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量的諸多衛(wèi)星工程。無(wú)論這些衛(wèi)星工程是否立項(xiàng)或?qū)崿F(xiàn)無(wú)控定位目標(biāo)，其工程提出實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位的思路及探索性的研究，對(duì)后續(xù)衛(wèi)星的研制提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，使筆者在天繪一號(hào)衛(wèi)星工程中，首先解決無(wú)地面控制定位垂直高程誤差之后，又對(duì)姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)的低頻誤差進(jìn)行補(bǔ)償處理，實(shí)現(xiàn)了不依靠地面控制點(diǎn)，能自動(dòng)檢測(cè)并消除其對(duì)攝影測(cè)量結(jié)果的影響，很好地解決了水平位置系統(tǒng)誤差問(wèn)題。天繪一號(hào)衛(wèi)星利用光束法平差途徑，使全球連續(xù)覆蓋模式光學(xué)攝影測(cè)量衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”以及以三線陣CCD相機(jī)為基礎(chǔ)的無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量目標(biāo)，使得“全球連續(xù)覆蓋模式”光學(xué)攝影測(cè)量衛(wèi)星無(wú)控定位向前邁出了重要一步。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Low-frequency Errors Compensation of Attitude Determination System in Satellite Photogrammetry

WANG Renxiang1,2，WANG Jianrong1,2，HU Xin1,2

1. State Key Laboratory of Geo-information Engineering，Xi’an 710054 ,China； 2. Xi’an Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China

Abstract：In the attitude determination system exists not only the high-frequency errors, but also the low-frequency errors related to the satellite orbit latitude and time. The low-frequency errors would affect the location accuracy without GCPs, especially to the horizontal accuracy. In this paper, firstly, the factors that produce low-frequency errors and the solutions are analyzed. Secondly, the low-frequency errors are detected and compensated automatically during bundle adjustment in TH -1 satellite, thus the influence of location accuracy by low-frequency error is eliminated. At last, the verification is tested using data of TH -1. The experimental results show: low-frequency errors compensation can resolve the system error of position without GCP, and has played an important role in the consistency of global location accuracy for TH-1.

Key words：satellite photogrammetry；low-frequency errors compensation；bundle adjustment；elements of exterior orientation；location accuracy

中圖分類號(hào)：P227

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)02-0127-04

引文格式：王任享，王建榮，胡莘.衛(wèi)星攝影姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差補(bǔ)償[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(2)：127-130. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150167.

WANG Renxiang，WANG Jianrong，HU Xin.Low-frequency Errors Compensation of Attitude Determination System in Satellite Photogrammetry[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(2):127-130. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150167.