煤柱壓縮量對(duì)地表下沉影響的模擬研究

丁建闖，崔希民，孫彩敏

(1.華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 101601；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京市 100083)

煤柱壓縮量對(duì)地表下沉影響的模擬研究

丁建闖1，崔希民2，孫彩敏1

(1.華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 101601；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京市 100083)

針對(duì)現(xiàn)有地表下沉預(yù)計(jì)精度偏低的問題，文章基于礦區(qū)的煤柱壓縮量這一因素，利用FLAC進(jìn)行了建模分析，提出煤柱壓縮量與煤柱尺寸的關(guān)系式，并給出兩種形式的基于煤柱壓縮量的地表下沉預(yù)計(jì)公式。研究表明，考慮這一因素為精確預(yù)計(jì)地表下沉提供了可行性。

煤柱壓縮量；FLAC；沉陷預(yù)計(jì)；曲線擬合

0 引言

為解決地下資源采掘帶來的地表損害加劇趨勢(shì)，進(jìn)而提高地表下沉預(yù)計(jì)精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)已做了卓有成效的研究工作，如針對(duì)急傾斜煤層開采預(yù)計(jì)的皮爾森-Ⅲ型理論模型、基于大變形力學(xué)理論及Knothe時(shí)間函數(shù)的開采沉陷預(yù)計(jì)方法、基于傾角變化的采空區(qū)矢量法預(yù)計(jì)模型、基于極不充分開采的概率密度函數(shù)法預(yù)計(jì)模型等。

但，大多數(shù)地表沉陷預(yù)計(jì)方法只考慮了工作面開采的影響，煤柱壓縮量這一因素引起的地表下沉考慮不足，對(duì)于兩個(gè)或多個(gè)工作面開采，尤其是采區(qū)間存在隔離煤柱時(shí)，這些預(yù)計(jì)方法不能精確預(yù)計(jì)煤柱正上方及其能影響到的附近區(qū)域上方的地表下沉，甚至預(yù)計(jì)誤差會(huì)增大[1]。本文以力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以煤巖物理力學(xué)參數(shù)和地層構(gòu)造特性為計(jì)算依據(jù)[2]，利用FLAC軟件對(duì)地表下沉進(jìn)行了模擬，將地表下沉分為兩部分進(jìn)行研究，一是由工作面開采引起；另一部分是由煤柱壓縮量引起[3]，由工作面開采引起的那部分可利用概率積分法進(jìn)行預(yù)計(jì)；由煤柱壓縮量引起的地表下沉可建立在FLAC建模分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有預(yù)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)[4]。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

FLAC是由美國(guó)Itasca公司開發(fā)的顯式有限差分程序，能較好地模擬地質(zhì)材料達(dá)到強(qiáng)度極限或屈服極限時(shí)發(fā)生的破壞或塑性流動(dòng)的力學(xué)行為，分析漸進(jìn)破壞和失穩(wěn)，特別適用于模擬大變形[5]。本模型以大同塔山礦的地質(zhì)條件為例[6]，利用有限差分軟件FlAC對(duì)煤柱壓縮量引起的地表下沉規(guī)律進(jìn)行模擬，研究由煤柱壓縮量引起的地表沉陷規(guī)律。物理模型見圖1：

圖1 物理模型示意圖

1.1 數(shù)值模擬的計(jì)算參數(shù)

表1 塔山礦巖體力學(xué)參數(shù)

1.2 數(shù)值模擬的計(jì)算模型

以塔山礦8103、8104工作面為例，工作面走向長(zhǎng)度為800m，傾向長(zhǎng)度為210m，此時(shí)走向達(dá)到充分采動(dòng)，傾向?yàn)榉浅浞植蓜?dòng)。模型的長(zhǎng)寬高分別為2100m、1180m、600m，模型共劃分160654個(gè)單元，212842個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比不大于5。為更好模擬開采引起的覆巖應(yīng)力場(chǎng)、破壞場(chǎng)和位移場(chǎng)的變化，對(duì)工作面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密，采空部分采用零單元模型，模型側(cè)面限制水平移動(dòng)，模型底面限制垂直移動(dòng)，模型上部為自由地表，采用彈塑性本構(gòu)模型及摩爾—庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，見圖2：

圖2 三維數(shù)值模擬網(wǎng)格圖

1.3 模擬分析方案

同一水平多工作面開采時(shí)，為研究不同尺寸煤柱壓縮量對(duì)地表沉陷規(guī)律的影響，煤柱兩側(cè)工作面寬度均取210m，走向達(dá)到充分采動(dòng)，煤層采厚為16m，一次采全厚，采用走向長(zhǎng)壁全部垮落法管理頂板，按以下順序進(jìn)行：

(1) 由煤柱留設(shè)和塑性區(qū)破壞理論計(jì)算出的合理煤柱尺寸[7]，模擬兩工作面間煤柱寬度(煤柱長(zhǎng)度同工作面長(zhǎng)度)分別為21m、42m、63m、84m、105m等情況下地表下沉及煤柱壓縮情況；

(2) 由模擬結(jié)果，提取煤柱上方及傾向方向的地表下沉數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[8]。

2 計(jì)算結(jié)果及擬合分析

經(jīng)分析，地下資源開采留設(shè)的安全煤柱，由于承重受力將不可避免的產(chǎn)生壓縮而進(jìn)一步加劇地表下沉，當(dāng)將地下開采視為微單元開采時(shí)，煤柱壓縮量引起的地表下沉主要依賴于壓縮量引起的地表最大下沉值ΔSmax和下沉正態(tài)分布函數(shù)f(x)，見圖3：

圖3 多工作面上方地表下沉的預(yù)計(jì)方法原理圖

其中：ΔS—煤柱壓縮量；ΔSmax—煤柱壓縮引起的煤柱上方地表最大下沉值；S(x)—工作面開采引起的地表下沉曲線；S′(x)—煤柱壓縮引起的地表下沉曲線；S=S(x)+S′(x)—由煤柱壓縮和工作面開采綜合引起的地表下沉曲線。

而充分采動(dòng)條件下，煤柱上方由煤柱壓縮引起的地表最大下沉值ΔSmax的影響因素關(guān)系式為：

(1)

由式(1)知，只要確定出系數(shù)a 和b即可求出煤柱上方由煤柱壓縮引起的地表最大下沉值，進(jìn)而求得煤柱壓縮引起的單元地表下沉：

dS′(x)=ΔSmax×f(x)dx

(2)

對(duì)式(2)求積分可得煤柱壓縮量引起的地表下沉公式：

(3)

為使計(jì)算合理，確定S′(x)的計(jì)算寬度必須是由煤柱邊界向兩邊外方向延伸d(拐點(diǎn)偏移距)的距離[9]。因此，地表總的下沉預(yù)計(jì)公式為：

S=S(x)+S′(x)

(4)

注意：公式(4)中S′(x)中的x和積分邊界的不同。

2.1 曲線擬合

(5)

進(jìn)而分兩種情況進(jìn)行分析：煤柱上方地表下沉只由煤柱壓縮引起和煤柱上方地表下沉由煤柱壓縮及工作面開采綜合引起。

2.2 煤柱上方地表下沉只由煤柱壓縮量引起

表2 煤柱壓縮引起的煤柱上方地表下沉的各因素值

圖4 曲線擬合輸出

不同的殘差分析圖形可以驗(yàn)證模型假設(shè)是否正確，殘差散點(diǎn)圖顯示殘差隨自變量變化具有增加或降低的趨勢(shì)，即表明隨自變量變化擬合模型誤差的增大或減小，誤差增大或減小均表明該模型不穩(wěn)定。圖5顯示為殘差不隨自變量變化并顯示無序，則表明擬合優(yōu)度好，選擇的函數(shù)合適。

圖5 殘差分析輸出

將a=0，b=1.124×105，c=4.595×4.595×10-9代入，得煤柱壓縮引起的地表最大下沉值為：

(6)

將式(6)代入式(3)可求出僅由煤柱壓縮引起的地表下沉預(yù)計(jì)曲線。

2.3 煤柱上方地表下沉由煤柱壓縮及工作面開采綜合引起

當(dāng)煤柱上方地表下沉由煤柱壓縮和工作面開采兩部分綜合引起時(shí)，應(yīng)將煤柱上方地表下沉值減去工作面開采引起的地表下沉值，才是煤柱上方僅由煤柱壓縮量引起的地表下沉值。此時(shí)的煤柱上方地表最大下沉值不能用上述方法直接求出，可轉(zhuǎn)化為求煤柱壓縮量ΔS，將壓縮量視為“等效厚度的開采”。

2.3.1 不同尺寸煤柱壓縮量的求取

由模擬結(jié)果中煤柱上方各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移量求出煤柱壓縮量，見表3：

同時(shí)由模擬結(jié)果可得到煤柱壓縮量與煤柱寬高比的關(guān)系式，見圖6：

表3 不同煤柱尺寸的壓縮量

圖6 煤柱壓縮量與煤柱寬高比的關(guān)系

由煤柱壓縮量和煤柱寬高比采用二次曲線擬合的方法，得出煤柱壓縮量和煤柱寬高比的關(guān)系式為：

(7)

其中：l—留設(shè)煤柱寬度，m；h—留設(shè)煤柱高度，m。

2.3.2 由煤柱壓縮量求出等效開采的地表下沉預(yù)計(jì)公式

若煤柱尺寸已知，當(dāng)下沉系數(shù)為q時(shí)，將式(7)求出的煤柱壓縮量ΔS代入公式(8)：

ΔSmax=q×ΔS

(8)

則煤柱壓縮引起的“等效厚度開采”的地表最大下沉值為：

ΔSmax=q×ΔS

(9)

將式(9)代入式(3)求出單元開采時(shí)由煤柱壓縮量引起的地表下沉預(yù)計(jì)公式，進(jìn)而代入式(4)可求得最終地表下沉預(yù)計(jì)公式。

2.4 計(jì)算實(shí)例

由結(jié)論，地表下沉由工作面開采和煤柱壓縮綜合引起，以84m寬煤柱為例，預(yù)計(jì)參數(shù)見表4：

表4 概率積分參數(shù)

則工作面開采引起的地表下沉曲線與煤柱壓縮引起的地表下沉曲線見圖7：

由圖7知，只考慮工作面開采的影響與實(shí)際值偏差較大，尤其在煤柱上方誤差更大，考慮煤柱壓縮的影響使地表預(yù)計(jì)值與實(shí)際值吻合較好，提高了預(yù)計(jì)精度。

圖7 下沉曲線對(duì)比

3 結(jié)論

基于煤柱壓縮量這一因素，本文結(jié)合實(shí)際礦區(qū)地質(zhì)條件，模擬分析了不同尺寸煤柱條件下巖層與地表移動(dòng)規(guī)律。首先利用FLAC、ORIGIN模擬求出采區(qū)間不同尺寸煤柱對(duì)應(yīng)的煤柱壓縮量；進(jìn)而在概率積分法基礎(chǔ)上提出煤柱壓縮量引起的地表沉陷預(yù)計(jì)模型，并推導(dǎo)出煤柱壓縮量與煤柱寬高比的關(guān)系式及煤柱壓縮量引起的地表下沉預(yù)計(jì)公式，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

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Simulation study on the influence of coal pillar’s compression amount on surface subsidence

DING Jian-chuang1,CUI Xi-min2,SUN Cai-min1

(1.NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,101601,China;2.ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing, 100083,China)

According to the fact that there is no enough prediction accuracy of the existing surface subsidence, this paper modelled and analysed the factor that based on the coal pillar’s compression amount using the FLAC, raised the relation formula about the size of the coal pillar and the pillar’s compression amount, and put forward two forms of predict formulas induced by the pillar’s compression. The Study showed that, considering this factor can provide precise prediction’s feasibility for the surface subsidence.

Amount of the coal pillar’s compression;FLAC; Subsidence prediction;Curve fitting

2016-03-18

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助(JWC2013B01)

丁建闖(1982-)，男，河南駐馬店人，碩士，華北科技學(xué)院建筑工程學(xué)院講師，研究方向?yàn)闇y(cè)繪及開采沉陷。E-mail：317729092@qq.com

TD353

A

1672-7169(2016)03-0040-07