基于CT掃描的煤巖裂隙特征分析

馬尚權(quán)，王科迪，許育銘

(華北科技學院，北京 東燕郊 101600)

基于CT掃描的煤巖裂隙特征分析

馬尚權(quán)，王科迪，許育銘

(華北科技學院，北京 東燕郊 101600)

本文通過實驗研究，對煤樣進行CT掃描，研究了煤巖裂隙的發(fā)育情況。同時應用Matlab對實驗得到的CT圖像進行處理，其中包括Canny算子邊緣檢測、圖像二值化處理，使圖像特征更加明顯。利用盒維數(shù)法，定量化的描述煤巖裂隙的發(fā)育情況。通過對煤裂隙系統(tǒng)的分形特征在二維空間進行精確描述，得出1號煤樣與2號煤樣不同斷面分形維數(shù)特征，找出了煤樣圖片數(shù)據(jù)中裂隙發(fā)育最為復雜的斷面。

CT掃描；圖像處理；分形維數(shù)

0 引言

煤儲層是一種非連續(xù)、非均質(zhì)、各向異性體，是由宏觀裂隙、顯微裂隙和煤巖基質(zhì)塊中的孔隙組成的三元孔、裂隙介質(zhì)，其孔、裂隙結(jié)構(gòu)直接影響煤層氣的吸附和滲流。利用 X 射線工業(yè)CT掃描系統(tǒng)在靜態(tài)下對煤巖心不同斷面進行掃描，利用圖像分割及邊緣檢測提取煤巖CT圖像細觀裂隙(割理)的整體與各向異性特征，利用分形理論計算相應的煤巖總體與各個方向占優(yōu)的孔隙度、分形維數(shù)，從而給出煤巖的細觀裂隙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的全面、精細的描述。由此得出的煤巖各向異性孔隙度、分維數(shù)等參數(shù)，可以作為煤巖細觀裂隙系統(tǒng)的滲透率張量隨機模擬的出發(fā)點，對認識煤儲層瓦斯?jié)B流機理具有重要意義。煤儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征的研究方法主要有毛細管壓力法、掃描電鏡法、原子力顯微鏡及 CT 掃描法等。CT 掃描法又叫層析成像法，是利用射線源(χ射線或γ射線)在被檢測物體無損狀態(tài)下從多個方向以掃描方式透射被測物體的斷層，并把掃描斷面以二維灰度圖像形式表現(xiàn)出來的一種新型檢測技術。與常規(guī)實驗研究方法相比，CT掃描能給出與試件材料、幾何結(jié)構(gòu)、組分及密度特性相對應的斷層圖像，具有成像直觀、分辨率高、不受試件結(jié)構(gòu)限制的優(yōu)點。人們利用工業(yè) CT 對煤儲層多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)開展了許多研究工作。

1 工業(yè)CT的基本原理

工業(yè)CT是采用計算機斷層掃描技術對產(chǎn)品進行無損檢測(NDT)和無損評價(NDE)的最佳手段，ICT技術能準確地再現(xiàn)物體內(nèi)部的三維立體結(jié)構(gòu)，能夠定量地提供物體內(nèi)部的物理、力學等特性，如缺陷的位置及尺寸、密度的變化及水平、異型的形狀及精確尺寸，物體內(nèi)部的雜志及分布等。工業(yè)CT技術廣泛應用于兵器工業(yè)、汽車、造船、鋼鐵、石油鉆探、精密機械、管道、地質(zhì)、考古、安檢等行業(yè)[1]。

工業(yè)CT機一般由射線源、機械掃描系統(tǒng)、探測器系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)和屏蔽設施等部分組成。射線源提供CT掃描成象的能量線束用以穿透試件，探測器測量射線透過物體的強度變化(即探測器計數(shù)和的變化)，然后輸入計算機，通過CT圖像重建運算，重組出被檢測部位的橫斷面圖像，即獲得該層上下無重疊、對比度很高的清晰圖像[2]。煤樣CT的圖像處理包括煤樣的制備、CT圖像數(shù)據(jù)的獲得以及圖像處理三個部分[3]。

2 煤樣CT圖像處理

2.1 煤樣的制備

本文使用煤樣取自峰峰集團大淑村礦，按照GB/T23561.1-2009煤和巖石物理力學性質(zhì)測定方法國家標準中煤巖采樣的一般辦法，在井下工作面煤壁處選取完整性較好，未風化的代表性煤塊，并將煤塊用塑料膜包裹，鋸末隔離裝箱從而避免運輸過程煤塊的破損和損傷。在實驗室用標準的煤樣鉆孔取樣機獲得直徑50mm的煤樣(圖1)，然后用磨輪機將煤樣上下兩端切割成平整的表面并用砂紙進行進一步打磨處理。獲得標準樣后對煤樣進行標號。

圖1 實驗中使用的原煤樣

本實驗使用的煤樣尺寸如表1：

表1 型煤的尺寸

2.2 實驗裝置

本實驗采用太原理工大學采用的工業(yè)CT(圖2)是中國工程物理研究院應用電子研究所在太原理工大學礦業(yè)工程學院于2007年8月調(diào)試安裝完成的225kv顯微CT系統(tǒng)(μCT225FCB)本系統(tǒng)由以下部分組成：(1)225kv微焦X光機(Directional型靶)、(2)PaxScan430A數(shù)字平板探測器、(3)精密機械平臺(系統(tǒng)總裝圖見圖2)[4]。

圖2 225kv顯微CT系統(tǒng)

2.3 CT圖像數(shù)據(jù)的獲取

本文通過圖像增強技術與區(qū)域分割得出需要的部分進行分析。工業(yè)CT掃描獲得圖像數(shù)據(jù)的結(jié)果如圖所示(圖3)。

圖3 工業(yè)CT 掃描數(shù)據(jù)

2.4 CT圖像Canny算子邊緣檢測

本文通過圖像增強技術與區(qū)域分割對實驗所需部分進行分析。CT掃描獲得圖像數(shù)據(jù)的結(jié)果如圖所示(圖4)Canny算子進行邊緣檢測的方法是尋找圖像梯度的局部極大值，梯度是用高斯濾波器的導數(shù)計算的[5]。它使用兩個閥值來分別檢測邊緣何弱邊緣，而且僅當弱邊緣與強邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中[6]。所以這種方法不輕易受到噪聲的干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣(圖4)。

3 分形理論與計算

設F是平面上的一個有界點集，包含在一個

圖4 canny算子進行邊緣檢測效果

矩形之中，將這個矩形分割成若干個邊長為ε的小方格，于是必有某些小方格內(nèi)包含F(xiàn)中的點，記包含F(xiàn)中點的小方格總數(shù)為N()，然后不斷改變尺度ε，求出相應的N()，由此得到一系列的ε-N()對應值[7]，定義容量維為：

3.1 對圖像數(shù)據(jù)進行二值化處理

二值形態(tài)學中的運算對象是集合，也是二值矩陣，但在實際上的涉及兩個二值矩陣時，并不把它們看做是對策的，通常設A為圖像矩陣，B為結(jié)構(gòu)元素矩陣，數(shù)學形態(tài)運算是用B對A進行操作[8]。實際上，機構(gòu)元素本身也是一個矩陣。我們對每個結(jié)構(gòu)元素矩陣指定一個原點，在MATLAB中稱做中心像素，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)運算的參考點。圖像的二值處理結(jié)果如下圖所示(圖5)。

圖5 二值圖像處理結(jié)果

3.2 分維計算

處理后的不同時刻裂紋素描圖尺寸為160×160 mm，盒維數(shù)實際求測過程中，結(jié)合素描圖，依次按80×80 mm、40×40 mm、20×20 mm、10×10 mm劃分為若干個小網(wǎng)格，即依次將網(wǎng)格變長對半分割，細化為越來越密的正方形網(wǎng)格(圖6)，統(tǒng)計不同尺度ε下，裂紋跡線穿過的網(wǎng)格數(shù)N()，在N()和ε的雙對數(shù)坐標上回歸直線的斜率，即為盒維數(shù)D。分維計算結(jié)果見下表(表2、表3)。

圖6 盒維數(shù)法網(wǎng)格劃分圖

經(jīng)盒維數(shù)法對獲得的煤樣細微裂紋的圖像數(shù)據(jù)進行計算，得到1、2號煤樣斷裂面紋理的總體分形維數(shù)D(見表2、表3)，平面曲線的分形維數(shù)是介于1和2之間的分數(shù)。由于平面分形維數(shù)的幾何意義可得，分形維數(shù)越接近于2，煤巖石的裂隙越復雜，孔隙分布越發(fā)達。表中分形維數(shù)值說明該煤巖具有良好的分形幾何結(jié)構(gòu)。

表2 1號煤樣分維值結(jié)果表

表3 2號煤樣分維值計算結(jié)果表

4 結(jié)論

(1) 盒維數(shù)法對圖像數(shù)據(jù)分形維數(shù)的獲取實現(xiàn)了對煤樣細微裂隙觀測的定量化手段。

(2) 1號煤樣的分形維數(shù)總體大于2號煤樣，表明1號煤樣孔隙發(fā)育程度較高，孔隙分布的非均勻性較強。

(3) 1號煤樣分形維數(shù)最大值出現(xiàn)在第4個斷面處、2號煤樣分形維數(shù)最大值出現(xiàn)在6號斷面處，兩個煤樣分形維數(shù)最小值均出現(xiàn)在第3個斷面，各個斷面分形維數(shù)的不同說明煤層空間結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，即煤儲層空間分布的孔隙發(fā)育程度及均勻程度不同。

(4) 選取不同煤樣，掃描斷面的分形維數(shù)存在差異，取自同一煤樣的不同斷面分形維數(shù)也不相同。利用盒維數(shù)法與Canny算子邊緣檢測對工業(yè)CT掃描獲取圖片數(shù)據(jù)進行分析，可以對煤裂隙系統(tǒng)的分形特征在二維空間進行精確描述。

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Analysis of the Coal-rock Fracture Image Characteristics Based on CT Scan

MA Shang-quan, WANG Ke-di，XU Yu-ming

(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao, 101601,China)

With experimental research, this paper examines the coal fracture development situation by the CT scanning of the coal sample. The CT images obtained from experiment are dealt with Matlab at the same time, including the Canny operator edge detection and image binaryzation, to make the image more obvious. The box dimension method is used to descript the development situation of coal fracture quantitatively. With the precise description of the coal fractal characteristics of fissure system in 2D space, the fractal dimension character of different sections between No.1 and No.2 coal sample are obtained, so that the section of the most complicated fracture development is found in coal sample image data.

CT scanning; image processing; fractal dimension

2016-04-10

中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助(3142014113)

馬尚權(quán)(1968-)，男，山西大同人，博士，教授，華北科技學院教務處處長，研究方向：安全工程。E-mail：2812102845@qq.com

TU452

A

1672-7169(2016)03-0107-04