《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

張艷萍（甘肅省武威第十九中學(xué)）

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《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

張艷萍
（甘肅省武威第十九中學(xué)）

摘 要：四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》一課的教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)互動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試體驗(yàn)，動(dòng)手探究驗(yàn)證，自行解決問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論，獲得新知，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：三角形內(nèi)角；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)反思

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、復(fù)習(xí)引入

1.我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角可以分成哪幾類?

2.設(shè)疑：什么是三角形的內(nèi)角和，你是怎樣理解的？

二、創(chuàng)設(shè)情境，激疑思考

1.課件演示：

出現(xiàn)兩個(gè)大小不同的三角形，“大”對(duì)“小”說(shuō)：“我的三個(gè)內(nèi)角和一定比你大?！薄靶　眴?wèn)道：“是這樣嗎？”

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才課件演示的內(nèi)容提出問(wèn)題：

到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和大呢？你有什么辦法？

3.學(xué)生思考：如何求出三角形三個(gè)內(nèi)角的和。

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為：量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再相加。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)課件給出的信息，明確問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法?！?/p>

三、嘗試體驗(yàn)，探究新知

1.量一量。

（1）引導(dǎo)學(xué)生用量角器度量自己手中特殊的三角板，得出結(jié)論：“三個(gè)內(nèi)角的和是180°”。

質(zhì)疑：那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣一個(gè)結(jié)論呢？

【設(shè)計(jì)意圖：先研究特殊的例子，再?gòu)难芯刻厥獾窖芯恳话??！?/p>

（2）小組活動(dòng)。

①提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

②小組交流發(fā)現(xiàn)：每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)畫三角形，度量，計(jì)算，再觀察數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力?！?/p>

③提出疑問(wèn)：前面的特殊三角形的內(nèi)角和是180°，而這些三角形的內(nèi)角和在180°左右，究竟三角形內(nèi)角和是不是180°呢？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生還沒(méi)有意識(shí)到這是誤差造成的原因。教師不能直接說(shuō)明原因，而是讓學(xué)生思考和尋找其他的方法來(lái)解決?！?/p>

④引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒(méi)有其他的方法來(lái)解答上面的疑問(wèn)？

2.拼一拼。

（1）教師演示。

把預(yù)先準(zhǔn)備好的三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起。

（2）提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

教師：平角是多少度？這說(shuō)明了什么？

學(xué)生：平角是180°，說(shuō)明三角形三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180°。

（3）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

教師：你也動(dòng)手來(lái)試一試，看看你們手上的三角形是否也有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角。

【設(shè)計(jì)意圖：先演示撕的方法，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律：三角形內(nèi)角和是180°。】

3.折一折。

（1）剛才我們通過(guò)算一算發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和在180°左右，通過(guò)拼一拼，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和剛好拼成180°，那么三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？聽(tīng)聽(tīng)智慧老人是怎么說(shuō)的。

（2）課件出示智慧老人說(shuō)的話。

（3）我們?cè)賮?lái)折一折，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

教師結(jié)合教材中折的方法，利用多媒體課件進(jìn)行直觀演示。讓學(xué)生在仔細(xì)觀察、用心體悟的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作。

（4）學(xué)生在領(lǐng)悟了折法后，發(fā)現(xiàn)折了之后三個(gè)內(nèi)角剛好組成了一個(gè)平角。而如果折不好，就會(huì)使三個(gè)內(nèi)角不能剛好組成一個(gè)平角。

【設(shè)計(jì)意圖：折的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生自己就會(huì)反思是不是折的方法不對(duì)，而通過(guò)課件演示，可以很直觀地讓學(xué)生知道該怎樣折。通過(guò)前面的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)及活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，一再地操作和反思，最后得出結(jié)論?！?/p>

4.結(jié)論：

學(xué)生通過(guò)前面的三個(gè)探索活動(dòng)得出結(jié)論：

（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。

（2）一定有內(nèi)角和是180°的情況出現(xiàn)，前面的情況是在操作的時(shí)候出現(xiàn)的誤差所造成的。

5.解決創(chuàng)設(shè)情境中的問(wèn)題。

四、鞏固新知，解決問(wèn)題

1.課本第29頁(yè)“試一試”第3題和“練一練”第1題。

用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題：已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。

2.課本第29頁(yè)第2題。

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的鈍角已經(jīng)大于90°，那么它的兩個(gè)銳角的和不可能大于90°，直角三角形兩個(gè)內(nèi)角和是90°。所以，鈍角三角形說(shuō)錯(cuò)了，直角三角形說(shuō)對(duì)了。

【設(shè)計(jì)意圖：用剛學(xué)的結(jié)論解決問(wèn)題，鞏固新知?！?/p>

3.課本第29頁(yè)第3題。

本題答案很多，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能給出與60°角能分別組成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的答案。啟發(fā)學(xué)生想一想三角形的另外兩個(gè)角可能是多少度。

【設(shè)計(jì)意圖：利用鈍角三角形、銳角三角形、三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決問(wèn)題?！?/p>

4.課本第29頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。

本活動(dòng)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和是360°，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。提出問(wèn)題，引起學(xué)生的思考。

五、課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你們有什么收獲？學(xué)習(xí)新知識(shí)后有什么新想法？還有不明白的地方嗎？（師生交流，完成知識(shí)點(diǎn)總結(jié)）

【教學(xué)反思】

在本課的教學(xué)過(guò)程中，首先創(chuàng)設(shè)情境，激疑思考。在學(xué)生解決問(wèn)題遇到困難時(shí)，不是直接告訴原因和解決方法，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、反思，最后學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，解決問(wèn)題，很好地體現(xiàn)了教師引導(dǎo)者的角色。二是引導(dǎo)體驗(yàn)，嘗試探究。如在動(dòng)手操作的過(guò)程中，由于誤差的存在，所以發(fā)現(xiàn)一些三角形的內(nèi)角和在180°左右。這時(shí)我不急著告訴學(xué)生原因，而是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)后，積極交流、反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的所在，通過(guò)自己的探究，得出三角形內(nèi)角和為180°這一結(jié)論。三是從特殊到一般，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維。讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究，得出某個(gè)結(jié)論時(shí)，一個(gè)特例往往是不夠的。例如這節(jié)課中，從三角板的內(nèi)角和是180°不能立刻得出結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和是180°”，而是要驗(yàn)證任意的三角形才能得出結(jié)論。我先引導(dǎo)學(xué)生研究特殊三角形，再對(duì)一般的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出結(jié)論，遵循科學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

·編輯 魯翠紅