高中數(shù)學(xué)課堂“五環(huán)節(jié)”教學(xué)法的探究

安徽省肥東第一中學(xué)陳章松

高中數(shù)學(xué)課堂“五環(huán)節(jié)”教學(xué)法的探究

安徽省肥東第一中學(xué)陳章松

在課堂教學(xué)“五環(huán)節(jié)”中，教師創(chuàng)設(shè)情境，引起同學(xué)們的興趣；通過精講多練，總結(jié)質(zhì)疑，讓學(xué)生主動參與每個環(huán)節(jié)，以收到教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，自主合作學(xué)習(xí)效果。

課堂教學(xué)五環(huán)節(jié)高中數(shù)學(xué)

近年來，我校在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中推出“五環(huán)節(jié)”教學(xué)法，即：復(fù)習(xí)——引入——講授——練習(xí)——小結(jié)，要求在課堂教學(xué)中，針對學(xué)生實際情況，利用教材資源和現(xiàn)代教育輔助教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生成有趣、生動的課堂，并通過適時練習(xí)，釋疑解難，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)。下面根據(jù)自己在課堂教學(xué)五環(huán)節(jié)的教學(xué)實踐，談?wù)勊伎迹?/p>

一、復(fù)習(xí)，溫故知新

古人云：溫故而知新。課堂的第一環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)，溫故知新。針對學(xué)生實際和本節(jié)課的特點，新課開始，通過練習(xí)、提問等形式，設(shè)計上節(jié)課知識點復(fù)習(xí)。如在講《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》時，我設(shè)計如下問題：1、橢圓的定義是什么？寫出標(biāo)準(zhǔn)方程。2、橢圓方程中，你能推出哪些結(jié)論？復(fù)習(xí)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，并為講授橢圓的簡單幾何性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

二、引入，激發(fā)興趣

精彩的引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如講“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：三個臭皮匠挑戰(zhàn)諸葛亮，看到底誰是英雄。已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，臭皮匠老大解出問題的概率為0.5，老二解出問題的概率為0.45，老三解出問題的概率為0.4，且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？

三、講授，思考探索

在講授知識這一環(huán)節(jié)，要求教師概念講解清晰，并結(jié)合實際去示范，增進學(xué)生理解。教材的概念一般比較抽象，教師往往要設(shè)計實際背景，通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理性思考，概括出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從而形成概念。

例如，在講授“線面垂直”定義時，我用多媒體圖片展示生活中直線與平面垂直的實例，如天安門前旗桿與地面，金水橋的橋柱與水面等，通過實例讓同學(xué)們感知概念。教師再引導(dǎo)學(xué)生從實際背景“觀察直立于地面的旗桿及它在地面上的影子”出發(fā)分析、歸納，師生共同活動，歸納定義：如果直線l和平面α內(nèi)的任一條直線都垂直，我們說直線l和平面α垂直。

再比如，定理的發(fā)現(xiàn)很多時候是先猜后證，運用合情推理去猜想，再運用邏輯推理去證明。例如，在講“正弦定理”時，我首先結(jié)合實例，設(shè)計情境：在△ABC中，已知∠A=75°，∠C=45°，AC=6，求AB、BC長。引導(dǎo)學(xué)生作AC邊上的高，利用解直角三角形知識求出答案。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生，剛才解題過程中，如果AC=b，AB=c，能否用B，b，C表示c？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，那么也有：a=，教師引導(dǎo)，讓學(xué)生寫成形式。接下來，教師指出讓學(xué)生在特殊三角形中驗證以上結(jié)論：①△ABC中，∠A=∠C=45°，∠B=90°，②△ABC中，∠A=∠B=∠C=60°，③△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，很明顯成立，從而驗證了猜想。然后，我和同學(xué)們分別在直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形中證明定理成立。并結(jié)合三角形外接圓，可以得到，其中R為△ABC外接圓半徑。

四、練習(xí)，鞏固提高

利用典型例題，設(shè)計變式練習(xí)，一題多用，一題多變的拓展中，多方位、多角度、多層次地探究，以訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維，起到舉一反三，觸類旁通的作用。

比如，在講完“拋物線”定義后，我選用一道例題：拋物線y2=4x上一點到焦點的距離為3，則這個點的坐標(biāo)是______。通過講解，師生共同研究，用定義解決問題。還將例題變式、推廣，得出一系列題目。

變式一：拋物線y2=4x上一點的橫坐標(biāo)是4，則這個點到焦點的距離為____。

變式二：拋物線y2=2px上有一點A（4，m）到準(zhǔn)線的距離是6，則m=_____。

變式三：拋物線上有一點A（-5，m）到焦點F（n，0）的距離為6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______。

變式四：已知點A（0，-1），點P是拋物線上一動點，則點P到定點A的距離與到點P到拋物線的準(zhǔn)線的距離和的最小值為_______。

五、小結(jié)，設(shè)疑解難

課堂小結(jié)在課堂教學(xué)中往往起著提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛、總結(jié)升華等功效，在教學(xué)中可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結(jié)，由學(xué)生來作小結(jié)，然后同學(xué)補充，最后由教師點評，可以通過師生、生生之間的合作交流來完成。例如：學(xué)到了哪些知識，用到了哪些方法，采取了哪些思維策略，有什么收獲，有什么教訓(xùn)等等。還可以在部分課堂讓學(xué)生提出自己的問題，教師和同學(xué)們共同解決。

總之，課堂教學(xué)“復(fù)習(xí)——引入——講授——練習(xí)——小結(jié)”五環(huán)節(jié)，通過設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生共同參與，教師精講，學(xué)生多練，讓學(xué)生接受新知識，提高課堂教學(xué)效率，也體現(xiàn)以人為本，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認識世界，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。