高職“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)模式探究

長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部何玉華

高職“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)模式探究

長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部何玉華

高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)技術(shù)教育必修公共基礎(chǔ)課，高職高數(shù)課堂教學(xué)效果堪憂，探究高職高數(shù)課堂教學(xué)模式是高職教師的重要課題，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法教學(xué)模式是以“學(xué)案”為載體，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，學(xué)生和老師合作完成任務(wù)的一種教學(xué)模式?！皵?shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”是教師借助數(shù)學(xué)學(xué)案引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的探索者和發(fā)現(xiàn)者，從而提高高職高數(shù)課堂教學(xué)效果。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)法高職高數(shù)教學(xué)法教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)技術(shù)教育必修公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)思想、方法凝聚著人類思想、思維方式和方法的精華，是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能、方法技巧、創(chuàng)造思維能力的重要途徑，也是學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高職院校的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀并不樂觀，所以高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要高職數(shù)學(xué)教育工作者努力探索；結(jié)合多年來的對“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，本文就“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法課堂教學(xué)的模式作一些探究。

一、高職“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)模式提出的背景

1.現(xiàn)行高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂現(xiàn)狀堪憂。

一是老師的授課方法：高職大多數(shù)教師課堂教學(xué)采用“講授法”。在課堂上主要是傳授高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)概念、定義、原理、法則、公式，解題技巧和方法，高數(shù)課程內(nèi)容高度濃縮的。高職學(xué)生對抽象的高數(shù)新知難以理解，老師授課速度難以跟上。老師更多關(guān)注新知的灌輸，而忽視學(xué)生聽課的效果；于是“學(xué)”與“教”的矛盾日益加深，學(xué)生覺得高數(shù)課程難學(xué)，老師感覺學(xué)生難教。

二是師生雙邊活動(dòng)少：現(xiàn)行高職學(xué)生生源質(zhì)量普遍較低，大多學(xué)生不具備學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力，加之高職數(shù)學(xué)課堂上老師與學(xué)生雙邊活動(dòng)少，老師的“一言堂”占主陣地，學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)中感到力不從心，挫折感不斷強(qiáng)化。慢慢地，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就失去了興趣和信心，課堂上學(xué)生不認(rèn)真聽課，學(xué)生課堂上睡覺、玩手機(jī)等；老師很反感這種態(tài)度，覺得自己的勞動(dòng)沒有得到應(yīng)有的尊重，大多數(shù)老師消極應(yīng)對教學(xué)。于是，教學(xué)效果欠佳，所以高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)模式改革已是迫在眉睫。

二、數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”的涵蘊(yùn)與借鑒

“數(shù)學(xué)學(xué)案”是教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)而編寫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案?！皵?shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”是借助數(shù)學(xué)學(xué)案中的問題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生積極主動(dòng)地探索學(xué)案中的問題，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式在課堂上以“數(shù)學(xué)學(xué)案”為載體，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究和相互合作學(xué)習(xí)方法為主體，以教師引導(dǎo)為主導(dǎo)，師生共同合作完成教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)模式。它克服了傳統(tǒng)教學(xué)中的教師“一言堂”教學(xué)方式。

數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法教師課前寫好“數(shù)學(xué)學(xué)案”，設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)新知，新問題的情景，新知目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、知識(shí)脈絡(luò)和層次、問題的梯度和高度、在實(shí)際生活中的應(yīng)用等，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生興趣，產(chǎn)生認(rèn)知需要和學(xué)習(xí)新知的心理傾向，激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣。

“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法構(gòu)建者借鑒了著名教育心理學(xué)家布魯姆的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的理論：布魯姆指出學(xué)生學(xué)習(xí)過程是積極主動(dòng)地探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，享受知識(shí)的樂趣和體驗(yàn)成功的味道，用其思想和方法；而不是老師強(qiáng)灌輸，學(xué)生機(jī)械接受現(xiàn)成的知識(shí)和已有的答案。此外“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”還借鑒著名的教育學(xué)家杜威的“問題教學(xué)法”中的“問題驅(qū)動(dòng)”，布魯姆目標(biāo)教學(xué)法中的“目標(biāo)設(shè)計(jì)”等。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有問題才有發(fā)現(xiàn)，有目標(biāo)才有動(dòng)力；而“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”強(qiáng)調(diào)教師是教學(xué)內(nèi)容的策略方案的先行者和組織者，是學(xué)生的引路人，讓學(xué)生“知其然”和“知其所以然”、“知其所用”和“知其為誰用”?？傊皩W(xué)案導(dǎo)學(xué)法”吸取了“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法”“問題教學(xué)法”“目標(biāo)教學(xué)法”等多種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)，形成了獨(dú)特課堂教學(xué)模式。

三、“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式

“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法課堂教學(xué)模式一般有以下環(huán)節(jié)：下發(fā)學(xué)案，研究學(xué)案；解答學(xué)案，討論交流；學(xué)案點(diǎn)評，歸納總結(jié)；知識(shí)整合，形成網(wǎng)絡(luò)；鞏固訓(xùn)練，遷移拓展。

1.下發(fā)學(xué)案，研究學(xué)案。

課前教師把“數(shù)學(xué)學(xué)案”發(fā)給學(xué)生，對學(xué)生提出要求，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)案中的問題查閱資料、閱讀教材、借助工具書和做實(shí)驗(yàn)、在百度尋找學(xué)案中問題答案；要求學(xué)生認(rèn)真研究學(xué)案，學(xué)生以“數(shù)學(xué)學(xué)案”中數(shù)學(xué)問題、課程目標(biāo)、新知的重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向，在嘗試中獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀和自學(xué)能力。

2.解答學(xué)案，討論交流。

課上老師檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況，課堂上各個(gè)環(huán)節(jié)的教法根據(jù)預(yù)習(xí)情況靈活使用。課上老師組織學(xué)生同位或分小組討論交流，學(xué)生對學(xué)案中的疑難問題各抒己見、不受拘束，暴露學(xué)生的思維過程，學(xué)生在討論中互幫互學(xué)、互相協(xié)作尋找最佳答案；對學(xué)生不能弄懂的問題，老師在課上認(rèn)真引導(dǎo)，精心講解，解答好學(xué)案。在討論交流中學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3.學(xué)案點(diǎn)評，知識(shí)歸納。

老師根據(jù)學(xué)情，抓住問題的要害，明晰知識(shí)的脈絡(luò)；課堂上有針對性點(diǎn)撥，讓學(xué)生觸類旁通，舉一反三；學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

4.知識(shí)整合，形成網(wǎng)絡(luò)。

新知的構(gòu)建，課堂上還需要學(xué)生重新對新知識(shí)進(jìn)行整合，學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和解題思路、方法、技巧；教師再次引導(dǎo)學(xué)生辨析易錯(cuò)、易混、易漏的知識(shí)點(diǎn)，新舊知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，師生共同完成知識(shí)梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架，從而掌握新知和運(yùn)用新知。

5.鞏固訓(xùn)練，遷移拓展。

進(jìn)一步鞏固新知，教師一定要檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果，緊扣學(xué)案即時(shí)組織學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，限制時(shí)間和訓(xùn)練題量。教師搜集學(xué)生答題信息，出示參考答案，點(diǎn)評學(xué)生答題情況。針對學(xué)生達(dá)標(biāo)訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題，及時(shí)矯正；矯正之后，再次遷移拓展練習(xí)，讓學(xué)生課下內(nèi)化、整理和提高。學(xué)案立足教材，超越教材；開放學(xué)生學(xué)習(xí)思路，拓展學(xué)生知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)，把新知識(shí)納入到個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成個(gè)體的創(chuàng)新性能力。

四、高職高數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)和運(yùn)用

1.高職數(shù)學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)。

根據(jù)高職高數(shù)內(nèi)容不同，高職數(shù)學(xué)學(xué)案形式有問題式、填空式、表格式、辨析式、習(xí)題式等多種形式，授課時(shí)一個(gè)學(xué)案往往是幾個(gè)形式的綜合。

數(shù)學(xué)學(xué)案的案例：高職定積分的概念冗長而抽象，學(xué)生不易理解；但定積分概念引入，案例思想及定積分概念的內(nèi)涵、定積分幾何意義是定積分應(yīng)用的基礎(chǔ)，理解不透會(huì)影響到后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

在定積分的概念授課之前，教師撰寫出給出以下“問題式”學(xué)案：

（1）開發(fā)商有一塊地，地塊的邊是彎曲不規(guī)則的幾何圖形，如何測量和估算、計(jì)算這塊地的面積？

（2）查閱我國古代數(shù)學(xué)家劉微計(jì)算圓周率“割圓術(shù)”方法，體驗(yàn)“以直代曲”“無限逼近”古代數(shù)學(xué)思想。

（3）什么叫曲邊梯形？曲邊梯形面積如何求？

（4）求曲邊梯形方法和步驟？體驗(yàn)“以常代變，以直代曲”“無限逼近”數(shù)學(xué)思想。

（5）定積分概念與極限之間關(guān)系如何？定積分與曲邊梯形面積之間關(guān)系怎樣？

（6）定積分運(yùn)算結(jié)果表示一個(gè)數(shù)還是函數(shù)？定積分與不定積分之間區(qū)別與聯(lián)系。

（7）定積分運(yùn)算結(jié)果與積分區(qū)間、被積函數(shù)有關(guān)嗎？

（8）定積分與積分變量中用什么字母有無關(guān)系？

（9）根據(jù)定積分定義，思考定積分的幾何意義。

2.高職數(shù)學(xué)學(xué)案的運(yùn)用。

（1）課前預(yù)習(xí)有學(xué)案。

學(xué)生課前有案預(yù)習(xí)，一方面幫助學(xué)生快速找到新課程目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)及新舊知識(shí)的聯(lián)系；另一方面引導(dǎo)學(xué)生自覺地探索和獲取新知識(shí)。如定積分的概念教學(xué)中，學(xué)生課前，查閱了劉微的“割圓術(shù)”“以直代曲”“無限逼近”的思想，課堂上求曲邊梯形面積的四個(gè)步驟，就不難理解了，定積分的概念就迎刃而解。

（2）課堂教學(xué)有學(xué)案。

在課堂教學(xué)中，老師根據(jù)學(xué)生對學(xué)案所提到的問題和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行引導(dǎo)和講解；學(xué)生心中有了學(xué)案，有的放矢地聽課，積極主動(dòng)用腦。如在定積分的概念教學(xué)中，課前有了學(xué)案，課上通過老師引導(dǎo)，學(xué)生對定積分概念內(nèi)涵就有深刻的認(rèn)識(shí)；緊扣學(xué)案，定積分幾何意義和性質(zhì)老師可以組織學(xué)生討論得出結(jié)論；提高了學(xué)生分析、綜合、主動(dòng)思維的能力。

（3）課后復(fù)習(xí)有學(xué)案。

高職學(xué)生由于基礎(chǔ)差，聽課速度很多學(xué)生跟不上，學(xué)案簡明扼要、提綱挈領(lǐng)，課后復(fù)習(xí)再現(xiàn)學(xué)案，鞏固所學(xué)新知識(shí)內(nèi)容，及時(shí)梳理所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)案起著溫故知新的作用。

五、數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法一是優(yōu)在學(xué)案，學(xué)案中目標(biāo)明確，問題清晰，有利于高職學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。二是優(yōu)在導(dǎo)學(xué)，課堂上充分展現(xiàn)了高職教師的教學(xué)引導(dǎo)作用，導(dǎo)學(xué)有依有據(jù)，針對性強(qiáng)；學(xué)生處于學(xué)習(xí)主體地位，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)引導(dǎo)和主體作用的和諧統(tǒng)一。三是教師撰寫學(xué)案，提高了高職老師教研能力，教學(xué)業(yè)務(wù)水平、業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)高職課堂教學(xué)的高效化。四是為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)，學(xué)案根據(jù)高職學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的活動(dòng)，提供學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生大膽創(chuàng)新、個(gè)性得到發(fā)展；學(xué)生集體觀念、合作精神、參與意識(shí)等方面得到了培養(yǎng)。

陶行知先生認(rèn)為：“學(xué)生有了興趣，就肯用全副精神去做事，學(xué)與樂不可分。”學(xué)案導(dǎo)學(xué)法教學(xué)模式，學(xué)案為學(xué)生提供了豐富資料，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀、觀察、分析和解決問題的能力。教師的引導(dǎo)使學(xué)生成為知識(shí)、方法的探索者和發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生大膽地展示自己，使高職學(xué)生將新知識(shí)不斷地深化和發(fā)展；培養(yǎng)高職學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和為科學(xué)獻(xiàn)身的崇高的思想境界。

［1］孫小明.“高中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐［J］.數(shù)學(xué)通訊.2001.17

［2］何玉華.銜接高中高職教好高等數(shù)學(xué)［J］.鄖陽師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào). 2013.3

［3］高萬學(xué).高職數(shù)學(xué)中定積分概念教學(xué)的實(shí)踐與思考［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)與研究. 2011.69

［4］胡農(nóng).高等數(shù)學(xué)（工科專業(yè)適用）［M］.高等教育出版社.2009.5