另辟蹊徑，讓常識(shí)性數(shù)學(xué)知識(shí)綻放光彩

江蘇南通市通州區(qū)新壩小學(xué)（226362）嚴(yán)　嫻

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另辟蹊徑，讓常識(shí)性數(shù)學(xué)知識(shí)綻放光彩

江蘇南通市通州區(qū)新壩小學(xué)（226362）嚴(yán)嫻

［摘要］在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，常識(shí)性數(shù)學(xué)知識(shí)是不可或缺的一部分，但大多數(shù)教師常常忽略對(duì)這一知識(shí)的教學(xué)，只是單方面讓學(xué)生強(qiáng)行記憶，導(dǎo)致學(xué)生缺少對(duì)常識(shí)性數(shù)學(xué)知識(shí)的思考。從聯(lián)系生活、溯源歷史等入手，加強(qiáng)對(duì)常識(shí)性知識(shí)的教學(xué)。

［關(guān)鍵詞］常識(shí)性知識(shí)另辟蹊徑小學(xué)數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，公理、定義、公式和方法等，通常被稱(chēng)為常識(shí)性知識(shí)。這些知識(shí)教師往往讓學(xué)生死記硬背，顯然這種古板的教學(xué)方法是不利于發(fā)散學(xué)生思維的。因此，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，讓常識(shí)性數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂中綻放光彩?，F(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾瘟肀脔鑿降亟虒W(xué)常識(shí)性知識(shí)。

一、聯(lián)系生活，促進(jìn)常識(shí)生成

數(shù)學(xué)家波利亞指出，數(shù)學(xué)有兩種表現(xiàn)形式，教科書(shū)呈現(xiàn)的是理論，而現(xiàn)實(shí)生活則提供有效的數(shù)據(jù)平臺(tái)，只有將兩者有機(jī)結(jié)合，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有整體的認(rèn)知。通過(guò)生活的視角和方法，將數(shù)學(xué)理論與生活問(wèn)題相互融合，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，從而找到有效地解決方法。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”之前，學(xué)生只有長(zhǎng)方形的平面知識(shí)，如何讓學(xué)生的想象能力突破二維，取得三維圖像的空間知識(shí)呢？如果簡(jiǎn)單地采用“線構(gòu)成面，面構(gòu)成體”的教學(xué)方法，不能達(dá)到讓學(xué)生由具象到抽象的有效過(guò)渡。因此，筆者在教學(xué)中設(shè)置了游戲環(huán)節(jié)：首先讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙，并提問(wèn)：“如果忽略紙張的厚度，你認(rèn)為這是什么圖形？”學(xué)生都認(rèn)為是長(zhǎng)方形；緊接著，讓學(xué)生拿出兩張紙，疊加起來(lái)，提問(wèn)：“這是什么圖形？”學(xué)生還是認(rèn)為是長(zhǎng)方形；繼續(xù)讓學(xué)生疊加紙張，慢慢從20張加到50張，再加到100張，甚至300張紙全部摞起來(lái)，讓學(xué)生思考：“現(xiàn)在這是什么圖形？”學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)通過(guò)紙張的一層層堆積，長(zhǎng)方形逐步構(gòu)成了長(zhǎng)方體。

筆者帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系生活，通過(guò)表象積累的方式，將平面圖形的已有知識(shí)與生活情境密切結(jié)合，縮短了知識(shí)和生活之間的距離，使學(xué)生在不知不覺(jué)中完成了從“面”到“體”的知識(shí)過(guò)渡，順利實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)方體這一空間概念的建構(gòu)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)這一常識(shí)性知識(shí)的理解。

二、溯源歷史，建構(gòu)常識(shí)體系

數(shù)學(xué)這一學(xué)科具有悠久的歷史，很多定理、概念、公式等，都是數(shù)學(xué)家歷經(jīng)多年探索，最終建構(gòu)起來(lái)的。因此，教師在課堂教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)歷史與常識(shí)性知識(shí)有機(jī)結(jié)合，從歷史中找到契合點(diǎn)，以此建構(gòu)常識(shí)性知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”時(shí)，教師都會(huì)讓學(xué)生背誦“加號(hào)為正，減號(hào)為負(fù)”，讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)與理解無(wú)關(guān)，只需要背熟就可以的錯(cuò)覺(jué)。因此，筆者在教學(xué)前給學(xué)生講述了一個(gè)中世紀(jì)賣(mài)酒的故事：“在中世紀(jì)的佛羅倫薩，紅酒商都是使用酒桶來(lái)裝酒，但如何標(biāo)記酒桶中的酒量成了一個(gè)問(wèn)題。于是有人想到用一條橫線來(lái)做原始標(biāo)記，表明酒桶原有的儲(chǔ)存刻度；賣(mài)出一部分酒之后，再在酒量下降的地方標(biāo)記；加入新酒的時(shí)候，則使用豎線標(biāo)記?！睂W(xué)生聽(tīng)到這里都非常好奇，想要知道正負(fù)數(shù)是如何進(jìn)化而來(lái)的。這樣，關(guān)于“負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)就有了別開(kāi)生面的開(kāi)始，學(xué)生樂(lè)于去探究所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也對(duì)這一常識(shí)性的知識(shí)有了深刻的認(rèn)識(shí)。

例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，有關(guān)“圓周率”這一常識(shí)性知識(shí)，學(xué)生的理解并不透徹。為此，筆者讓學(xué)生從古代的“周三徑一”入手，引導(dǎo)學(xué)生探究正多邊形和圓之間的關(guān)系。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這一常識(shí)性知識(shí)就理解透徹了。

三、激憤入悱，領(lǐng)悟常識(shí)本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給予學(xué)生足夠的信任和尊重，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和自主探究者。鼓勵(lì)學(xué)生提出富有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)自我探究和自我實(shí)踐，領(lǐng)悟常識(shí)性知識(shí)的本質(zhì)。

例如在教學(xué)“比例尺”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)方案：讓學(xué)生在紙上分別畫(huà)出3分米和1米的線段。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)作業(yè)本的長(zhǎng)度根本不夠，經(jīng)過(guò)討論之后，有人提出可以將1米縮短，但是要怎樣縮短呢？這時(shí)又有學(xué)生提出，縮短并不是隨隨便便就可以的，而是要通過(guò)固定的標(biāo)準(zhǔn)，縮短相同的倍數(shù)。以上的教學(xué)過(guò)程，筆者放手讓學(xué)生在不足1米的作業(yè)本上畫(huà)出1米，有效的激“憤”，促成了學(xué)生的“自悱”。通過(guò)探究，學(xué)生明確了將1米縮短的標(biāo)準(zhǔn)，由此逐步摸索到了比例尺這一常識(shí)性知識(shí)的要領(lǐng)，對(duì)這一常識(shí)性知識(shí)的本質(zhì)有了初步理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常識(shí)性知識(shí)缺一不可，不容忽視。教師要從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系生活、溯源歷史，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

（責(zé)編莫秋鴻）

［中圖分類(lèi)號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）01-055