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    立足三個方面,培養(yǎng)小學生幾何直觀能力

    2016-03-19 03:02:09江蘇連云港市青口中心小學222100喬玲玲
    小學教學參考 2016年2期
    關鍵詞:畫圖長方體直觀

    江蘇連云港市青口中心小學(222100)喬玲玲

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    立足三個方面,培養(yǎng)小學生幾何直觀能力

    江蘇連云港市青口中心小學(222100)喬玲玲

    [摘要]幾何直觀貫穿數(shù)學教學的始終,它憑借圖形的直觀性特點,使復雜的問題簡單化,能夠有效幫助學生深入數(shù)學本質(zhì),發(fā)展數(shù)學思維。在小學數(shù)學教學中,教師要立足畫圖策略、空間幾何、數(shù)形結(jié)合三個方面,培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

    [關鍵詞]幾何直觀小學數(shù)學教學策略

    幾何直觀,是指借助直觀圖形進行思維感知的一種數(shù)學能力。在小學數(shù)學教學中,幾何直觀貫穿教學始終,是發(fā)展學生智力的核心內(nèi)容。教學中,如何才能在課堂中發(fā)揮幾何直觀的作用,建構小學生幾何直觀能力?

    一、立足畫圖策略,運用數(shù)學表征

    在小學數(shù)學學習中,大多數(shù)學生頭腦中難以形成直觀的幾何模型,導致解題思路混亂。究其原因,與學生缺乏畫圖策略分不開?;诖?,教師要培養(yǎng)學生看圖、讀圖、作圖的能力,幫助學生建構畫圖策略,使其學會運用數(shù)學表征分析和解決問題,逐步提高幾何直觀能力。

    例如,“分數(shù)應用題”的一道習題:將一根繩子剪去20%后又接上了5米,比原來短了3米,這根繩子原來長多少米?因為這道題中的數(shù)量關系比較復雜,學生初看題目感到毫無頭緒。此時我引導學生采用畫圖的方法梳理數(shù)量關系,將已知和未知一一呈現(xiàn)出來:

    圖1

    在圖中可以清楚看到,繩子原來的長度是未知的,已知條件是原來長度的20%被剪去后再加上5米比原來短3米。由此學生可根據(jù)線段圖列出等量關系式,即“原來長度的80%”+5等于“原來的長度-3”。設原來長度為x,則列出方程式“80%x+5=x-3”,得到結(jié)果為40米。我追問:“想一想,你從這道題中獲得了什么啟示?”學生認為,遇到這樣復雜的應用題時,要先用線段圖梳理數(shù)量關系,找出直觀的數(shù)學表征,而后進行分析,從而找到完滿的解決方案。

    在以上教學環(huán)節(jié)中,教師立足畫圖策略,帶領學生緊扣已知和未知進行數(shù)量關系的梳理,引導學生采用線段圖進行分析,使學生很快找到問題的核心所在,實現(xiàn)幾何直觀能力的發(fā)展。

    二、立足空間觀念,培養(yǎng)想象能力

    課程標準已將空間觀念作為一個主要目標。何謂空間觀念?在小學階段,具體包含以下幾個方面:其一,根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形;其二,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;其三,能夠想象出物體的方位和相互之間的位置關系;其四,能夠描述圖形的運動和變化。在教學中,教師可借助幾何直觀,發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的數(shù)學想象能力。

    例如,教學“長方體和正方體的體積和表面積”時,我設計了空間想象的教學活動:先在黑板畫出長方體的六個面,然后擦去面,緊接著擦去幾條棱,讓學生根據(jù)剩下的三條棱確定長方體的形狀。學生通過棱的信息,想象對應的面,從而確定長方體的形狀(如圖2)。

    圖2

    教師通過擦去面和棱,幫助學生建立面的特征,并由線到面再到體,從一維到二維再到三維,使學生通過提取和分析表象,對長方體有了深刻認知。學生不但在想象中逐步建構了空間觀念,還大大提升了空間想象能力。

    三、立足數(shù)形結(jié)合,促進直觀感知

    數(shù)形結(jié)合不但在數(shù)學中應用廣泛,在日常生活中也有很大的作用。在教學中,教師不但要借助圖形,將抽象的數(shù)學概念變得直觀簡單,還要將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,使問題表達更加精確?!皵?shù)”和“形”的相互滲透,不僅使解題簡潔明了,還利于學生幾何直觀能力的形成。

    例如,“乘法口訣”的習題:如圖3所示,一個小三角形表示數(shù)字5,那么這個大三角形表示數(shù)字幾?請列式計算。

    圖3

    學生一開始完全摸不著頭腦,不知道該如何解決。此時我圍繞數(shù)與形展開引導,讓學生觀察大三角形里有幾個小三角形。學生很快得出共有4個小三角形。我問:“4個小三角形能用什么數(shù)字表示?為什么?”學生根據(jù)乘法的意義,認為這是表示4個5相加,可以通過乘法計算,列出算式“4×5=20”。

    通過這樣的教學設計,學生領悟到數(shù)中有形、形中有數(shù),有效突破了數(shù)與形的界限,促進了學生對數(shù)和形的直觀感知。

    總之,學生幾何直觀能力的培養(yǎng)并非一朝一夕就能完成的,教師要使抽象的問題直觀化、隱蔽的問題明朗化,才能夠有效幫助學生深入數(shù)學本質(zhì),使學生的幾何直觀能力得到長足的發(fā)展。

    (責編金鈴)

    [中圖分類號]G623.5

    [文獻標識碼]A

    [文章編號]1007-9068(2016)01-081

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