建設(shè)企業(yè)多項(xiàng)目管理中的資源調(diào)度問(wèn)題研究

黃健倉(cāng)

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)　工程科學(xué)學(xué)院，北京　100049；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津　300461)

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建設(shè)企業(yè)多項(xiàng)目管理中的資源調(diào)度問(wèn)題研究

黃健倉(cāng)1，2

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京100049；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津300461)

摘要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)及建筑行業(yè)的發(fā)展，建設(shè)企業(yè)經(jīng)常需要同時(shí)承擔(dān)多個(gè)大型項(xiàng)目的建設(shè)工作，對(duì)于多項(xiàng)目管理方法和技術(shù)的提升有迫切需求，特別是大型中央企業(yè)，常常面臨多個(gè)項(xiàng)目在海內(nèi)外地理分布上極為分散的經(jīng)營(yíng)生產(chǎn)常態(tài)。因此，資源約束下的多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題也就成為建設(shè)企業(yè)多項(xiàng)目管理中的核心問(wèn)題。本文針對(duì)于該調(diào)度問(wèn)題開(kāi)展研究，以最小化項(xiàng)目時(shí)間為目標(biāo)，給出受工期時(shí)間約束和資源約束的數(shù)學(xué)模型，并且借助于自適應(yīng)遺傳算法對(duì)該模型求解。另外，本文針對(duì)于實(shí)際案例進(jìn)行求解分析，為建設(shè)企業(yè)大型多項(xiàng)目管理的實(shí)際操作提供了技術(shù)手段與方法參考，也為后續(xù)積極參與國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略提供了一定的知識(shí)儲(chǔ)備。

關(guān)鍵詞：建設(shè)企業(yè)；多項(xiàng)目管理；資源調(diào)度；自適應(yīng)遺傳算法

一、引言

近幾年來(lái)，我國(guó)建筑行業(yè)持續(xù)穩(wěn)步發(fā)展，越來(lái)越多的建設(shè)工程呈現(xiàn)出大型、復(fù)雜、群組的“巨項(xiàng)目”新形態(tài)，中國(guó)各大建筑企業(yè)承包的海內(nèi)外項(xiàng)目的大型化、復(fù)雜化、區(qū)域群組特性尤為鮮明。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)建設(shè)企業(yè)的改革正在向施工設(shè)計(jì)總承包和專(zhuān)業(yè)總承包方向發(fā)展，逐步實(shí)現(xiàn)由現(xiàn)行的勞動(dòng)力密集型向知識(shí)密集型、管理密集型的企業(yè)模型轉(zhuǎn)變[1]。對(duì)于有多個(gè)在建項(xiàng)目的大型建設(shè)企業(yè)而言，多項(xiàng)目同時(shí)運(yùn)作是這些企業(yè)的特點(diǎn)，特別受“一帶一路”戰(zhàn)略推動(dòng)，承建的項(xiàng)目多具備沿交通運(yùn)輸線路或海岸線分部的新特征。因此建立具有相同地域?qū)傩?、資源屬性、目標(biāo)屬性等多項(xiàng)目管理方法，實(shí)施統(tǒng)一控制和管理，提高企業(yè)組織管理和合作效率，實(shí)現(xiàn)整體效益最優(yōu)，對(duì)大型建筑施工企業(yè)在“一帶一路”戰(zhàn)略新常態(tài)下的持續(xù)發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義[2]。

項(xiàng)目型企業(yè)的多項(xiàng)目管理以項(xiàng)目為中心，關(guān)注整體項(xiàng)目的順利完成，這其中包括多項(xiàng)目調(diào)度的分析和優(yōu)化[3]。目前，多項(xiàng)目管理主要包括項(xiàng)目組合管理和項(xiàng)目群管理兩大方面。企業(yè)所實(shí)施的項(xiàng)目與企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和目標(biāo)定位息息相關(guān)。在戰(zhàn)略管理層面，Archer和Ghasemzadeh[4]建立了以決策支持系統(tǒng)為基礎(chǔ)的集成化項(xiàng)目組合選擇體系，包含了戰(zhàn)略研究階段、個(gè)體項(xiàng)目評(píng)價(jià)階段、項(xiàng)目組合選擇階段。Rajegopal 和 Waller[5]將一系列項(xiàng)目整合成一個(gè)項(xiàng)目組合以適用于戰(zhàn)略管理，并綜合考慮各個(gè)項(xiàng)目的目標(biāo)、成本、進(jìn)度、質(zhì)量、資源、風(fēng)險(xiǎn)及其他影響因素，提出了一個(gè)用來(lái)建立指導(dǎo)方針、優(yōu)化項(xiàng)目、調(diào)整戰(zhàn)略的分析框架及一系列解決工具。荀璞、王成芳[6]等人強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)目管理是建立在公司層面上的項(xiàng)目管理，結(jié)合多項(xiàng)目管理應(yīng)用的必要性和房地產(chǎn)項(xiàng)目管理的特點(diǎn)提出了“多項(xiàng)目管理實(shí)施五部曲”，從而可靠地實(shí)現(xiàn)公司戰(zhàn)略目標(biāo)，并取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。趙利[7]等人對(duì)基于并行工程的項(xiàng)目管理模式進(jìn)行了探索，提出并行建設(shè)工程的概念，認(rèn)為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、過(guò)程重組、信息平臺(tái)是保障其順利實(shí)施的三要素。羅福周等人[8]認(rèn)為項(xiàng)目建設(shè)模式將直接決定多項(xiàng)目調(diào)度的特點(diǎn)，并行工程是項(xiàng)目及其相關(guān)過(guò)程一體化實(shí)施的一種系統(tǒng)化的建設(shè)模式，其執(zhí)行可組建項(xiàng)目群集成管理團(tuán)隊(duì)(integrated programme team，IPT)來(lái)完成，具有層次性、并行性和開(kāi)放性的特點(diǎn)。

多項(xiàng)目往往是在同種約束制約下的一系列項(xiàng)目的組合或集群，其中約束制約是指多項(xiàng)目管理中的人力、材料、設(shè)備、資金等共享資源的有限性。因此就要通過(guò)對(duì)多項(xiàng)目的資源進(jìn)行合理配制，有效解決資源沖突，逐漸提高多項(xiàng)目的運(yùn)作過(guò)程管理水平。資源配置問(wèn)題已經(jīng)是國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，工程項(xiàng)目中的資源供給矛盾通常有兩種：一是受客觀因素影響，即項(xiàng)目資源的供給是有限的；二是在項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中的某一階段出現(xiàn)對(duì)資源需求量的驟增或驟減而導(dǎo)致的資源需求不均衡問(wèn)題。不同學(xué)者在研究戰(zhàn)略層次項(xiàng)目組合問(wèn)題的同時(shí)，通過(guò)建立定量模型考慮項(xiàng)目進(jìn)行中的資源分配問(wèn)題，從而保證企業(yè)多項(xiàng)目更有效的實(shí)施和運(yùn)行。尹貽林[9]指出在多個(gè)項(xiàng)目之間進(jìn)行的資源有效配置是項(xiàng)目群管理的重點(diǎn)問(wèn)題，也是項(xiàng)目群管理產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)的核心因素。歐立雄等人[10]通過(guò)戰(zhàn)略領(lǐng)域劃分確定不同項(xiàng)目組合，并以此解決項(xiàng)目整體的資源分配問(wèn)題。

本文在大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上也著重從定量方面研究多項(xiàng)目資源受限調(diào)度問(wèn)題。對(duì)該調(diào)度問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)求解算法，為建筑施工企業(yè)實(shí)際操作提供了有效的決策支持，也可為其他行業(yè)的企業(yè)提供參考。

二、文獻(xiàn)綜述與研究假設(shè)

建設(shè)企業(yè)的多項(xiàng)目管理問(wèn)題核心在于資源的調(diào)度，然而受現(xiàn)實(shí)人力、資金以及設(shè)備資源的限制，當(dāng)企業(yè)同時(shí)實(shí)施多個(gè)項(xiàng)目時(shí)，必然發(fā)生任務(wù)需求資源沖突等嚴(yán)峻情況，因此如何有效解決資源受限下的多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題，是解決多項(xiàng)目間所存在的資源沖突問(wèn)題的關(guān)鍵。資源調(diào)度就是根據(jù)系統(tǒng)需求及資源供應(yīng)情況，采用科學(xué)的技術(shù)方法和合理的調(diào)配制度來(lái)調(diào)配系統(tǒng)資源，以達(dá)到在滿(mǎn)足系統(tǒng)資源需求的情況下使資源用量最少、提高資源利用率的目的。實(shí)現(xiàn)這一目的的主要工具是科學(xué)的資源調(diào)度方法和資源調(diào)配制定，資源調(diào)度不在于一個(gè)項(xiàng)目的資源滿(mǎn)足度，而在于系統(tǒng)的總體效果[11]。Ghomi和Ashjari[12]為了有效地處理資源有限導(dǎo)致多項(xiàng)目管理資源分配的沖突和矛盾問(wèn)題，專(zhuān)門(mén)構(gòu)建了一個(gè)多項(xiàng)目管理資源分配的數(shù)學(xué)模型，試圖給出一定的解決方案。

近年來(lái)，基于排隊(duì)論[13]、網(wǎng)絡(luò)流[14]、關(guān)鍵鏈[15]等技術(shù)的方法被廣泛地用于解決此問(wèn)題。林晶晶等人[16]通過(guò)分析單項(xiàng)目和多項(xiàng)目管理的關(guān)鍵鏈的差異，提出了基于工序優(yōu)先級(jí)的關(guān)鍵鏈算法，通過(guò)建立關(guān)鍵鏈，探究其用于解決多項(xiàng)目條件下資源優(yōu)化配置問(wèn)題。壽涌毅[17]則是在資源有限情況下，提出采用新的拉格朗日分解方法，通過(guò)將原始問(wèn)題變換為一個(gè)個(gè)相互獨(dú)立的最大流子問(wèn)題，借助于次梯度優(yōu)化方法獲得問(wèn)題的次優(yōu)解，最終實(shí)現(xiàn)共享資源分配，從而避免了項(xiàng)目間的資源沖突。倪霖、周林等人[18]在解決資源約束下的多項(xiàng)目管理問(wèn)題時(shí)，考慮到資源閑置成本在多項(xiàng)目進(jìn)展中的關(guān)鍵作用，建立了加入資源閑置成本約束的多目標(biāo)調(diào)度協(xié)同優(yōu)化模型，最終實(shí)現(xiàn)高效利用項(xiàng)目資源的目的。徐賜軍、李?lèi)?ài)平等人[19]采用資源推拉技術(shù)，建立消解模型，從而解決了資源競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，同時(shí)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目工期有效地縮短。另外，作者用船舶生產(chǎn)實(shí)例實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的合理性。

另外，粒子群算法[16]、模擬退火算法[20]以及混合遺傳算法[21]等啟發(fā)式優(yōu)化方法也取得了一定的成果。夏林麗、張著洪[22]等人針對(duì)多模式下單項(xiàng)目資源配置問(wèn)題，在項(xiàng)目資源受限下，綜合工期與資源均衡等因素，探討資源受限下項(xiàng)目資源配置優(yōu)化模型，借助克隆選擇原理的免疫應(yīng)答機(jī)制和多種生物免疫機(jī)理，設(shè)計(jì)免疫克隆選擇算法求解優(yōu)化模型的最佳決策方案。陳君蘭等人[23[24]認(rèn)為資源調(diào)度問(wèn)題實(shí)際上是對(duì)時(shí)間和資源進(jìn)行合理調(diào)度安排項(xiàng)目的活動(dòng)，可為最優(yōu)利用資源和時(shí)間建立數(shù)學(xué)模型。針對(duì)此問(wèn)題的求解，作者提出了基于隨機(jī)鍵和優(yōu)化規(guī)則的任務(wù)列表示的遺傳算法。William East[25]針對(duì)多項(xiàng)目資源優(yōu)化配置展開(kāi)了研究，尤其是指出利用遺傳算法可以求解以總的成本最小為目標(biāo)的資源分配模型。文獻(xiàn)[26]則是結(jié)合遺傳算法和模擬退火算法兩者的優(yōu)點(diǎn)，提出采用遺傳-模擬退火混合算法來(lái)解決多資源約束下的多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題，并在三個(gè)實(shí)際項(xiàng)目實(shí)例上，將所提出的算法與多個(gè)啟發(fā)式算法進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了遺傳-模擬混合算法的優(yōu)越性。宗硯[27]則是考慮到了資源傳遞時(shí)間對(duì)多項(xiàng)目調(diào)度的制約作用，通過(guò)建立模型，并借助于所提出的結(jié)合并行調(diào)度的混合遺傳算法，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。

遺傳算法由J.Holland教授[28]提出，該算法具有相對(duì)固定的步驟，以種群為操作對(duì)象，可以提高計(jì)算效率，且能為決策者提供多個(gè)可能的解決方案，能夠克服精確數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對(duì)于復(fù)雜模型的求解效率低、結(jié)果單一等問(wèn)題。但由于一般的遺傳算法在搜索過(guò)程中會(huì)陷于局部極值，即出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。Srinvivas[29]等提出一種自適應(yīng)遺傳算法(AGA)，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的高低自適應(yīng)分配相對(duì)于該個(gè)體的最佳交叉率和變異率。自適應(yīng)遺傳算法在保持群體多樣性的同時(shí)，還保證遺傳算法的收斂性。周永華[30]利用遺傳算法解決資源配置問(wèn)題，通過(guò)有限次計(jì)算使結(jié)果接近全局最優(yōu)解，在保證多項(xiàng)目完成進(jìn)度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置和決策優(yōu)化同步進(jìn)行。鄧曉剛、郭鋼[31]等人針對(duì)企業(yè)多項(xiàng)目管理中有限人力資源配置這一核心問(wèn)題，對(duì)人力資源限制下多項(xiàng)目任務(wù)調(diào)度的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，并采用基于病毒遺傳算法的倒排法對(duì)多項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行排程，力求在滿(mǎn)足工期的前提下得出較優(yōu)的工程解，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)目并行任務(wù)管理中人力資源的優(yōu)化配置。

本文針對(duì)建設(shè)企業(yè)的多項(xiàng)目資源調(diào)度問(wèn)題展開(kāi)研究，建立了多項(xiàng)目資源調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的缺點(diǎn)，采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解，在遺傳算法的整體框架內(nèi)加入自適應(yīng)評(píng)價(jià)，提高遺傳算法的魯棒性。在建立模型基礎(chǔ)上，基于某企業(yè)在建項(xiàng)目的算例進(jìn)行了實(shí)證分析，驗(yàn)證了模型的可行性，從而為建筑施工企業(yè)實(shí)際操作提供了有效的決策支持，也可為其他行業(yè)的企業(yè)提供參考。

三、建立多項(xiàng)目資源受限項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)建設(shè)企業(yè)有N個(gè)在建項(xiàng)目，其中第i個(gè)項(xiàng)目有pi個(gè)任務(wù)，N個(gè)項(xiàng)目共同使用K種資源，第k種資源可供使用的總量為Rk。對(duì)于多項(xiàng)目資源調(diào)度任務(wù)，其主要受兩個(gè)約束的限制：一為項(xiàng)目的時(shí)序約束，即單項(xiàng)目的任務(wù)在業(yè)務(wù)邏輯上符合時(shí)序約束，每一個(gè)任務(wù)須在所有緊前任務(wù)完成之后才能執(zhí)行；二是資源約束，即任務(wù)在執(zhí)行時(shí)所要調(diào)度的資源不能大于資源當(dāng)時(shí)的可用量。因此，基于項(xiàng)目的時(shí)序約束和資源約束，對(duì)于多項(xiàng)目資源調(diào)度問(wèn)題，可以用多種優(yōu)化目標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型。本研究中以最小化項(xiàng)目時(shí)間為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型。上述問(wèn)題建立的概念數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

四、求解多項(xiàng)目資源受限調(diào)度問(wèn)題的自適應(yīng)遺傳算法

一般來(lái)說(shuō)，在建項(xiàng)目以及其子任務(wù)眾多且復(fù)雜，再加上資源受限的情況，優(yōu)化求解空間大，使用傳統(tǒng)的組合優(yōu)化方法求解該問(wèn)題計(jì)算困難。因此，對(duì)于復(fù)雜多變的資源調(diào)度問(wèn)題，本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)的遺傳算法對(duì)多項(xiàng)目資源受限調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行求解，采用啟發(fā)式算法搜索解空間。

遺傳算法通過(guò)模擬生物的進(jìn)化機(jī)制與過(guò)程來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法具有并行性和全局搜索的特點(diǎn)，其對(duì)參數(shù)集合進(jìn)行編碼并進(jìn)行操作，通過(guò)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)來(lái)了解當(dāng)前種群的狀態(tài)并來(lái)引導(dǎo)搜索，在種群遺傳過(guò)程中引入了隨機(jī)性，提高了算法的魯棒性。經(jīng)典遺傳算法存在收斂速度慢、穩(wěn)定性差等問(wèn)題，自適應(yīng)遺傳算法是針對(duì)于經(jīng)典遺傳算法的改進(jìn)，通過(guò)在遺傳算法的整體框架內(nèi)加入自適應(yīng)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步提高遺傳算法的魯棒性。下面將詳細(xì)的介紹求解所建數(shù)學(xué)模型的自適應(yīng)遺傳算法的主要步驟。

(一)編碼形式

本文采用任務(wù)鏈表作為解的編碼形式。任務(wù)鏈表是滿(mǎn)足時(shí)序約束的全部任務(wù)的一個(gè)排列，解碼時(shí)每個(gè)任務(wù)按其在鏈表中的順序從左到右逐一參加排序。設(shè)在建項(xiàng)目共有J個(gè)任務(wù)，任務(wù)鏈表可以看成是一個(gè)包含J個(gè)元素的一個(gè)向量。如圖1所示的任務(wù)鏈表將按任務(wù)1，任務(wù)2，任務(wù)5，…，任務(wù)i，…，任務(wù)J的順序參加排序。

125……i……J

圖1一個(gè)任務(wù)鏈表

(二)初始解的產(chǎn)生

設(shè)種群中包含A個(gè)個(gè)體，用使用最小工作松弛時(shí)間(minimum job slack，MINSLK)作為優(yōu)先規(guī)則的遺憾值偏置樣本算法[33](regret based biased random sample method，RBRS)產(chǎn)生A/2個(gè)任務(wù)鏈表，以保證有質(zhì)量較好的初始解；另外采用隨機(jī)的方法選擇A/2個(gè)任務(wù)鏈表，以保證種群的多樣性。

(三)適應(yīng)值函數(shù)

本文中多項(xiàng)目資源受限調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是最小化問(wèn)題，需將原始目標(biāo)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)值函數(shù)，轉(zhuǎn)換函數(shù)為：F(i)=fmax+1-f(i) ，其中F(i)是個(gè)體i的適應(yīng)值，fmax表示本代所有個(gè)體中最大的總工期，f(i)是個(gè)體i的總工期。

在算法的進(jìn)化初期，大多數(shù)個(gè)體的函數(shù)值相似，可能會(huì)出現(xiàn)個(gè)別個(gè)體的函數(shù)值較優(yōu)，則此個(gè)體被選入下一代的概率較大，在進(jìn)化過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)此個(gè)體在群體中出現(xiàn)次數(shù)較多，造成群體早熟。此外，在算法的進(jìn)化后期，群體中的每個(gè)個(gè)體的函數(shù)值相似，較好個(gè)體和交叉?zhèn)€體被選入下一代的概率相同，使進(jìn)化很難進(jìn)行下去。為了解決此問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)個(gè)體的自適應(yīng)評(píng)價(jià)函數(shù)。

(四)選擇

采用輪盤(pán)賭和精英保留策略對(duì)種群進(jìn)行選擇并放入交配池以加強(qiáng)對(duì)上一代中最好個(gè)體的保護(hù)。

(五)交叉

記參與交叉運(yùn)算的兩個(gè)個(gè)體，一個(gè)為母體M和另一個(gè)為父體F，經(jīng)交叉運(yùn)算產(chǎn)生的兩個(gè)后代分別為女兒D和兒子S。在1到J之間產(chǎn)生一隨機(jī)整數(shù)r，任務(wù)鏈表D的前r個(gè)位置的基因繼承母體M。而i=r+1,…,J位置的基因則來(lái)源于F，其中D中已有的任務(wù)不再考慮，并保持各任務(wù)在F中的相對(duì)位置。由此得到的任務(wù)鏈表D滿(mǎn)足項(xiàng)目的時(shí)序約束。交換M和F的角色，可以得到另一個(gè)個(gè)體S。

(六)變異

任務(wù)鏈表中基因變異采用插入操作，具體方法如下：依變異概率Pm選中某一任務(wù)鏈表的某個(gè)基因，算出此基因的所有緊前節(jié)點(diǎn)在此任務(wù)鏈表中的最后位置r1及所有緊后節(jié)點(diǎn)在任務(wù)鏈表中最前面的位置r2，然后在r1和r2中隨機(jī)選擇一個(gè)位置r，將此基因插在r位置。

自適應(yīng)遺傳算法求解資源約束下的多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題的過(guò)程可歸結(jié)為以下步驟：

(1)初始化種群，采用任務(wù)列表來(lái)生成染色體進(jìn)度計(jì)劃的機(jī)制參數(shù)；

(2)對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)并檢驗(yàn)此時(shí)是否滿(mǎn)足終止條件，若終止條件不滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)步驟(3)，否則算法結(jié)束；

(3)采用精英保留策略對(duì)種群進(jìn)行選擇并放入交配池；

(4)對(duì)交配池中的染色體進(jìn)行交叉和變異操作，產(chǎn)生新的一個(gè)種群，轉(zhuǎn)步驟(2)。

圖2是本文設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算法流程圖。

圖2　自適應(yīng)遺傳算法流程圖

四、算例分析

本文以某港口建設(shè)企業(yè)的三個(gè)分部在河北省黃驊港、河北省曹妃甸港和廣東省珠海港大型港口的建設(shè)項(xiàng)目為例，以最小化項(xiàng)目時(shí)間為目標(biāo)，對(duì)企業(yè)資源有限下的多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究。每個(gè)項(xiàng)目包含9個(gè)任務(wù)，并共享7種資源。不同項(xiàng)目任務(wù)對(duì)資源的需求以及工期時(shí)間各不相同，對(duì)資源的需求以及工期長(zhǎng)短具體情況如表1、2所示。表1中，第1列數(shù)字表示三個(gè)項(xiàng)目中各有的9項(xiàng)任務(wù)，第2、3、4列數(shù)字表示每個(gè)任務(wù)在不同項(xiàng)目中完成所需工期。表2中，第1列數(shù)字表示三個(gè)項(xiàng)目中各有的9項(xiàng)任務(wù)，第2列數(shù)字表示每個(gè)任務(wù)所需的資源種類(lèi)，第3、4、5列數(shù)字表示每個(gè)任務(wù)在不同項(xiàng)目中所需資源的數(shù)量。三個(gè)項(xiàng)目中各任務(wù)的時(shí)序約束相同，其時(shí)序關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)圖表示，如圖3所示，圖3中圓內(nèi)的字母代表所在項(xiàng)目中任務(wù)編號(hào)，箭頭所指的任務(wù)一定在箭尾所指任務(wù)完工后才能開(kāi)工。

圖3　項(xiàng)目的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)圖

任務(wù)編號(hào)任務(wù)工期(月)項(xiàng)目1項(xiàng)目2項(xiàng)目3144523563232446256476753724282369433

表2　項(xiàng)目任務(wù)的資源需求

在無(wú)資源約束條件下，已知各任務(wù)的工期和時(shí)序約束時(shí)，不采用傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃，標(biāo)號(hào)法等，而利用本文設(shè)計(jì)的算法，可以計(jì)算出各個(gè)任務(wù)的開(kāi)工時(shí)間使所有三個(gè)項(xiàng)目的總完工時(shí)間最短。表3列出了使用本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)遺傳算法所得各項(xiàng)目中每個(gè)任務(wù)的完工時(shí)間。

表3　無(wú)資源約束下項(xiàng)目最早完成時(shí)間

利用本文所設(shè)計(jì)的遺傳算法對(duì)此例在資源受限的情況進(jìn)行求解，得到三個(gè)項(xiàng)目的一個(gè)可行調(diào)度計(jì)劃。所求得的可行調(diào)度結(jié)果見(jiàn)表4。表4中第1列為表示三個(gè)項(xiàng)目中各有9項(xiàng)任務(wù)，第2-6列中的數(shù)字為每個(gè)任務(wù)的開(kāi)工時(shí)間和完工時(shí)間，其中ST表示任務(wù)開(kāi)工時(shí)間，F(xiàn)T表示任務(wù)完工時(shí)間。例如表中第3行中第4、5列所對(duì)應(yīng)的7和11表示項(xiàng)目2中第一個(gè)任務(wù)從7時(shí)開(kāi)工持續(xù)到11時(shí)完工。

表4　資源約束下的一個(gè)調(diào)度計(jì)劃

表4也可以轉(zhuǎn)化成常用來(lái)表示調(diào)度任務(wù)的甘特圖，如圖4所示。項(xiàng)目公司可對(duì)具體項(xiàng)目實(shí)行過(guò)程中的任務(wù)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，提高項(xiàng)目執(zhí)行效率。

圖4　項(xiàng)目計(jì)劃調(diào)度甘特圖

上述的自適應(yīng)算法是基于多項(xiàng)目資源配置的優(yōu)化模型所設(shè)計(jì)的，有兩個(gè)約束條件，分別是時(shí)序約束和資源約束。單項(xiàng)目的任務(wù)在業(yè)務(wù)邏輯上符合時(shí)序約束，每一個(gè)任務(wù)須在所有緊前任務(wù)完成之后才能執(zhí)行，一旦項(xiàng)目給定，項(xiàng)目的時(shí)序約束也就確定了，但在實(shí)際決策中項(xiàng)目的資源約束存在多種選擇：第一，在所需資源充裕的情況下，可以不受資源條件約束，僅針對(duì)項(xiàng)目持續(xù)工期長(zhǎng)短進(jìn)行優(yōu)化，從而縮減時(shí)間成本；第二，在項(xiàng)目資源供應(yīng)緊張的情況下，所有優(yōu)化決策要同時(shí)考慮資源分配和工期規(guī)劃，在資源約束條件下進(jìn)行項(xiàng)目工期最短的優(yōu)化配置。因此，以上算例分別對(duì)無(wú)資源約束條件和有資源約束條件的情況，對(duì)在建的三個(gè)工程進(jìn)行了資源的優(yōu)化配置，特別是涉及到三個(gè)項(xiàng)目需要共享資源的設(shè)計(jì)、采購(gòu)流程的人力資源和施工階段的大型船機(jī)設(shè)備資源的優(yōu)化與配置，為企業(yè)進(jìn)行多項(xiàng)目規(guī)劃和管理提供了有力的決策支持，贏得了良好經(jīng)濟(jì)效益和行業(yè)聲譽(yù)。

五、結(jié)論

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建設(shè)企業(yè)需要向知識(shí)和管理密集型企業(yè)轉(zhuǎn)變，對(duì)于管理方法和技術(shù)的提升日益迫切，特別是隨著國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的展開(kāi)，建設(shè)企業(yè)所從事和面臨的大型基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的復(fù)雜程度和地域分布將更加廣泛。因此，大型復(fù)雜多項(xiàng)目管理中資源調(diào)度的分析和能力就顯得愈加迫切。本文對(duì)多項(xiàng)目管理中的核心問(wèn)題——資源約束下的調(diào)度問(wèn)題展開(kāi)研究，以期能夠盡量最大化企業(yè)的生產(chǎn)效率，從而進(jìn)一步使中國(guó)建設(shè)企業(yè)在國(guó)際市場(chǎng)中的核心競(jìng)爭(zhēng)力得到提升。通過(guò)研究，得出以下結(jié)論：

(1)本研究通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并采用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解，分析算例結(jié)果，為建設(shè)企業(yè)實(shí)施多項(xiàng)目管理中的資源調(diào)度提供了一種可行且可靠的技術(shù)手段。

(2)隨著國(guó)際市場(chǎng)的開(kāi)拓和勞動(dòng)資源進(jìn)一步的合理化分布，本文對(duì)于資源分配合理化研究的結(jié)果也為其他行業(yè)存在類(lèi)似資源配置的問(wèn)題提供了一定的參考思路。

(3)在未來(lái)的研究工作中，可以考慮跨地域作業(yè)情況下，各種類(lèi)型企業(yè)在資源調(diào)度中的時(shí)差問(wèn)題，使研究?jī)?nèi)容更加符合新時(shí)期下建設(shè)企業(yè)的市場(chǎng)需求。同時(shí)，作者進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)，為了簡(jiǎn)化模型和其計(jì)算過(guò)程，做了多個(gè)項(xiàng)目同質(zhì)性的假設(shè)，即三個(gè)項(xiàng)目包含的任務(wù)數(shù)和共享資源種類(lèi)數(shù)相同。而實(shí)際的在建項(xiàng)目，特別是在不同國(guó)家或者地區(qū)，或者不同類(lèi)型的建設(shè)項(xiàng)目，模型建立和計(jì)算時(shí)還要考慮更多更為復(fù)雜的其他因素。

同時(shí)，考慮到多項(xiàng)目管理和資源分配問(wèn)題在國(guó)民生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的通用性和迫切的需要，提出以下對(duì)策和建議：

(1)對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，多項(xiàng)目建設(shè)規(guī)劃是企業(yè)發(fā)展必須要面對(duì)和處理的關(guān)鍵問(wèn)題。資源利用是否充分以及資源分配是否合理是決定企業(yè)盈利的主要因素。因此在任何項(xiàng)目群執(zhí)行初期，就應(yīng)針對(duì)項(xiàng)目類(lèi)型、資源種類(lèi)，引入并進(jìn)行合理的資源統(tǒng)籌規(guī)劃，對(duì)項(xiàng)目所用資源類(lèi)型、種類(lèi)、及項(xiàng)目任務(wù)工期進(jìn)行充分計(jì)算，以使企業(yè)利潤(rùn)最大化。

(2)在對(duì)多項(xiàng)目執(zhí)行規(guī)劃時(shí)，資源分配模型應(yīng)當(dāng)不僅針對(duì)時(shí)間和空間維度，還應(yīng)當(dāng)考慮單項(xiàng)目和企業(yè)、單位項(xiàng)目群角度，針對(duì)這幾方面各自進(jìn)行資源需求分析并建模進(jìn)行計(jì)算，全面考慮項(xiàng)目任務(wù)資源利用問(wèn)題，特別是目前國(guó)際基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)市場(chǎng)將發(fā)展多個(gè)國(guó)別的建設(shè)企業(yè)合作，甚至是不同國(guó)別、不同角色的企業(yè)聯(lián)合開(kāi)發(fā)項(xiàng)目。因此，動(dòng)態(tài)的、多維的項(xiàng)目任務(wù)資源利用問(wèn)題，將成為制約整個(gè)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)執(zhí)行的關(guān)鍵，也是中國(guó)企業(yè)在聯(lián)合體中競(jìng)爭(zhēng)力和主導(dǎo)地位的重要體現(xiàn)。

(3)資源配置模型應(yīng)當(dāng)符合本企業(yè)的實(shí)際情況，因此建議將每次模型計(jì)算結(jié)果與項(xiàng)目實(shí)際執(zhí)行情況進(jìn)行反復(fù)比對(duì)和修正，形成適應(yīng)本單位本行業(yè)的專(zhuān)用資源分配動(dòng)態(tài)模型，使得資源分配和項(xiàng)目任務(wù)規(guī)劃更加合理，從而為建設(shè)企業(yè)的發(fā)展服務(wù)。

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(本文責(zé)編：辛城)

Resource Scheduling in Multi-Project

Management for Infrastructure Enterprises

HUANG Jian-cang1，2

(1.UniversityofChineseAcademyofSciences，SchoolofEngineeringScience，Beijing，100049;

2.FirstHarborEngineeringCompanyLimitedofCCCC，Tianjin300461)

Abstract：There is a large demand of the resource management study both from the development of the country and the ‘One Belt and One Road’ strategy.Particularly for the infrastructure contractor，the resource management is the key problem during the multi-project construction.A study for the resource management was conducted and the mathematics model between the delivery time and resource was given in this paper，aiming to minimize the delivery time of the projects.Meanwhile，the paper also performed empirical analysis based on several project cases，as well as provided a reference for infrastructure contractors while dealing with multi-project management.

Key words:infrastructure;multi-project management;resource allocation;adaptive genetic algorithms

作者簡(jiǎn)介：黃健倉(cāng)(1972-)，男，漢族，天津人，中交第一航務(wù)工程局有限公司副總經(jīng)理、總經(jīng)濟(jì)師，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院博士研究生，研究方向：工程項(xiàng)目管理。

收稿日期：2015-09-11修回日期：2015-12-05

中圖分類(lèi)號(hào)：F424.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-9753(2016)01-0176-08