論如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力

張燕清

前 言

數(shù)學(xué)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)階段的重要基礎(chǔ)課程，它具有很強(qiáng)的邏輯性及嚴(yán)密性，從小學(xué)進(jìn)入到初中之后，學(xué)生會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)很難學(xué)，因此對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就是極其重要的一個(gè)教學(xué)過(guò)程. 教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中不僅要注重了解學(xué)生的掌握情況，更要為了學(xué)生將來(lái)的發(fā)展而利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 下面就如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行幾點(diǎn)探究.

一、營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

師生之間的溝通很重要，師生關(guān)系不僅會(huì)影響到雙方上課的心情，更會(huì)直接關(guān)系到課堂教學(xué)的質(zhì)量. 一名優(yōu)秀的教師首先應(yīng)該熱愛(ài)自己的職業(yè)，熱愛(ài)自己所講授的課程，并且擁有良好的個(gè)人素質(zhì)以及較高的職業(yè)素養(yǎng)，責(zé)任心強(qiáng)，對(duì)待學(xué)生真誠(chéng)友善，做到時(shí)常跟學(xué)生溝通交流，課堂上也要經(jīng)?；?dòng)，回避一言堂，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難并及時(shí)解答. 在學(xué)生提升各項(xiàng)能力的同時(shí)，教師也應(yīng)該不斷提高自身的教學(xué)水平，合理教學(xué)，因材施教. 課堂氣氛的和諧舒適，是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的第一步.

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，興趣是前提. 教師應(yīng)該創(chuàng)新改善自己的教學(xué)模式，盡可能地讓每節(jié)課都能引人入勝，借助身邊的磨具或者多媒體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)留有懸念，引學(xué)生入勝，保證學(xué)生的信心與求知欲. 下面舉出實(shí)例一二：

1. 比如在學(xué)勾股定理時(shí)，讓學(xué)生用刻度尺在紙上畫(huà)出一個(gè)直角邊為3厘米和4厘米的直角三角形，再以直角三角形的三條邊分別作三個(gè)正方形A（3）、B（4）、C（5），讓學(xué)生分別計(jì)算三個(gè)正方形的面積，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，得出C的面積等于A的面積與B的面積之和的結(jié)論. 此時(shí)教師再讓學(xué)生自己選取喜歡的數(shù)字作為兩條直角邊，看之前三個(gè)正方形的關(guān)系是否還成立. 此時(shí)就已經(jīng)很大程度地激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲，學(xué)生會(huì)有想一探究竟的沖動(dòng)，因此也能積極地配合教師. 之后得出的結(jié)論是上述關(guān)系仍然成立，教師在此提出問(wèn)題：是否所有直角三角形都如此？再在黑板上畫(huà)出四個(gè)兩條直角邊分別為a、b的直角三角形，然后努力拼成一個(gè)大正方形，引導(dǎo)學(xué)生利用面積關(guān)系列出（a + b）2 = 4 × ab + c2（等式化簡(jiǎn)之后就成為了a2 + b2 = c2，至此勾股定理推導(dǎo)完畢，學(xué)生會(huì)對(duì)這節(jié)課記憶深刻，同時(shí)教師借助圖形培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

2. 再比如教學(xué)中引入負(fù)數(shù)這個(gè)概念時(shí)，可以跟實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，首先問(wèn)學(xué)生：假如你有5元，借給別人3元，自己還剩幾元？得到答復(fù)之后再問(wèn)：假如你有5元，要借給別人8元，自己還剩幾元？數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容和概念比較抽象，如果在新知識(shí)引入時(shí)經(jīng)常貼近生活，注重知識(shí)的直觀演示和實(shí)踐操作，思維情境就會(huì)在這樣不斷引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中產(chǎn)生，學(xué)生在經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)和成功之后對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象會(huì)更加深刻，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)更加的高漲.

三、培養(yǎng)正確的思維方法

1. 觀察方面

要學(xué)好數(shù)學(xué)首先要善于觀察，無(wú)論是圖形還是數(shù)據(jù)、題目還是解答，都需要進(jìn)行細(xì)致的觀察，失之毫厘，謬以千里. 要培養(yǎng)優(yōu)秀的觀察力，必須掌握正確的觀察方法. 教師要在教學(xué)中時(shí)常利用相似但有變化的同類(lèi)型題對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察力及心理素質(zhì)的鍛煉，增長(zhǎng)學(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)，避免由于粗心而失分.

2. 分析歸納問(wèn)題方面

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科很靈活，解一道題可以從多種角度進(jìn)行思考，根據(jù)學(xué)生思維情況的不同，可以選擇不同的思維教學(xué)模式. 教師要通過(guò)分析和歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生知其然，更知其所以然.

如在講解幾何證明題時(shí)，既可正向推理，亦可反向推理，其中正向推理的解題思路是根據(jù)已知條件，分析出與隱含信息之間的關(guān)聯(lián)證明出結(jié)果，這種思路學(xué)生比較好掌握；而反向思維則需要由結(jié)果向條件推理，往往在正向推理無(wú)果時(shí)采用反向推理，這種則需要學(xué)生的長(zhǎng)期推敲和練習(xí).

3. 解答問(wèn)題方面

解題思路不同，解題的方法就可能不同，一道題有可能有多種方法去解. 應(yīng)該在舉例題的時(shí)候盡量讓學(xué)生尋找多種解題方法，讓學(xué)生拓寬思維，培養(yǎng)發(fā)散性思維，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中舉一反三.

例如：計(jì)算（+30） - （-54） - （+32）

方法一 ：

根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算的法則解題

（+30） - （-54） - （+32）

= （+30） + （+54） + （-32）

= [（+30） + （+54）] + （-32）

= （+84） + （-32）

= 52

方法二：

根據(jù)省略 + （ ）原則進(jìn)行解題

（+30） - （-54） - （+32）

=（+30） + （+54） + （-32）

= +30 + 54 - 32

=52

方法三：

運(yùn)用相反數(shù)知識(shí)進(jìn)行解題

∵ -（-54） = +54，-（-32） = +32

∴ （+30） - （-54） - （+32）

= + 30 + 54 - 32

= 52

上題由于思維角度不同，因此解法不同. 根據(jù)“+、-”的不同讀法讓學(xué)生從多個(gè)角度去觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題，并且結(jié)合前面的知識(shí)進(jìn)行解題，這對(duì)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力具有一定的意義.

結(jié) 言

數(shù)學(xué)是一門(mén)既基礎(chǔ)又復(fù)雜的學(xué)科，而思維的培養(yǎng)又是一個(gè)緩慢漸進(jìn)的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)思維能力對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生自身的綜合能力都有很大幫助，因此研究如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力是非常重要，也是非常有意義的，教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在完善自身的同時(shí)，努力幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，使數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量更上一層樓.