淺談遷移規(guī)律在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用

毛曉如

知識(shí)的遷移也叫學(xué)習(xí)的遷移，心理學(xué)上把已獲得的知識(shí)、情感和態(tài)度對(duì)后繼學(xué)習(xí)活動(dòng)的影響或者后繼學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)先前學(xué)習(xí)活動(dòng)的影響稱為學(xué)習(xí)遷移. 現(xiàn)代心理學(xué)關(guān)于遷移現(xiàn)象的研究表明，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)、技能和要領(lǐng)掌握得牢固，且又善于分析思辯，那么所學(xué)的知識(shí)、技能和概念會(huì)對(duì)另一種知識(shí)、技能、概念產(chǎn)生有益的影響和推動(dòng)，這就是學(xué)習(xí)的正遷移. 反之，如果對(duì)已學(xué)的知識(shí)、技能和概念掌握得不牢固，又不注意分析思辯，那么已學(xué)的知識(shí)、技能和概念，則會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、技能和概念產(chǎn)生妨礙和不利影響，這就是學(xué)習(xí)的負(fù)遷移.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能有效地利用這種遷移的規(guī)律，注意發(fā)揮學(xué)習(xí)中正遷移的作用. 不但有利于鞏固已學(xué)得的知識(shí)、技能和概念，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力和探索發(fā)現(xiàn)能力. 但是，遷移不是自動(dòng)的，所學(xué)的知識(shí)、技能和概念本身并不能保證它們?cè)谌魏螘r(shí)候、任何地方都能得到正向遷移，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中講究正確的方法，科學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移規(guī)律，才會(huì)使學(xué)習(xí)遷移朝著正確方向延伸.

一、重視基本概念和規(guī)律的教學(xué)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行類比，是實(shí)現(xiàn)正遷移的關(guān)鍵

心理學(xué)家布魯納曾說(shuō)：掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)基本原理和概念是通向適當(dāng)?shù)摹坝?xùn)練遷移的大道”，這為我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，最大限度地提高學(xué)習(xí)效益打開(kāi)了新的視野.

比如：在引入分式這個(gè)概念之前先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念，通過(guò)類比自主探究分式的概念，分式有意義的條件，分式值為零的條件，從而更好更快地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生利用類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力. 因此，教師在準(zhǔn)備每一節(jié)課時(shí)，在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，通過(guò)談話、測(cè)試、作業(yè)分析等，了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)所需“固定點(diǎn)”的情況，然后一方面可以采取課前適時(shí)地回授，喚起學(xué)生回憶，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移. 另一方面教師還要研究教材知識(shí)體系，牢牢把握“遷移點(diǎn)”. 遷移點(diǎn)，就是知識(shí)之間的連接點(diǎn)和新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn). 如果新的學(xué)習(xí)任務(wù)不能同認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念清晰的分辨，那么新獲得的知識(shí)最初可分離強(qiáng)度就很低，而且這種很低的分離強(qiáng)度很快就會(huì)喪失. 例如：一般情況下學(xué)生對(duì)分式的概念理解不存在困難. 但是他們往往會(huì)忽略分母為零的情況，學(xué)生對(duì)分式何時(shí)值為零的條件理解不夠全面，往往不能夠注意到分母不為零，即使是注意到有什么條件，也不是通過(guò)自己獨(dú)立分析得到的，過(guò)分依賴?yán)蠋煹目偨Y(jié)、歸納. 因此，找到分式和分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)，把分式和除法聯(lián)系到一起，讓學(xué)生來(lái)理解為什么分母不能為零，效果會(huì)更好一點(diǎn). 可見(jiàn)，在教學(xué)中，抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)點(diǎn)撥，對(duì)舊知識(shí)深入理解不僅為遷移奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，更創(chuàng)造了學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的思維條件，從而起到了事半功倍的效果.

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望是實(shí)現(xiàn)正遷移的催化劑

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可以在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，將學(xué)生引入一種與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的情境中，造成一種懸念，使學(xué)生產(chǎn)生向往、探索的欲望，處于欲罷不能的狀態(tài). 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)注意：?jiǎn)栴}要小而具體、新穎有趣、有適當(dāng)?shù)碾y度、有啟發(fā)性. 要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念. 懸念解決之時(shí)，也就是正遷移實(shí)現(xiàn)之時(shí). 如教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，可在黑板上寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)較大的一元二次方程：如2015x2 - 2016x + 1 = 0. 問(wèn)：“老師能馬上說(shuō)出它的兩根的和與積，同學(xué)們能嗎？”學(xué)生聽(tīng)了非常好奇，但又百思不得其解. 老師接著說(shuō)：“為什么我能很快求出呢？是因?yàn)槲艺莆樟艘粋€(gè)定理，如果你們掌握了這個(gè)定理，算得比我還要快呢！”學(xué)生的興趣和積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)，全身心投入到學(xué)習(xí)中去. 至此，創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題的情境，喚起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，以高度集中的注意力去探究上面提出的問(wèn)題.

實(shí)踐證明，只要我們利用學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的遷移，因勢(shì)利導(dǎo)把學(xué)生對(duì)其他活動(dòng)的興趣轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上來(lái)，這樣就可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī).

三、促進(jìn)新、舊知識(shí)交互作用，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)是防止負(fù)遷移的有效手段

人的每一個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)都含有一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它是人類認(rèn)識(shí)客觀事物在主觀上的反映. 建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié). 促進(jìn)新、舊知識(shí)的交互作用，對(duì)于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、綜合化、整體化具有重要作用.

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生積極地把新概念或規(guī)律與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念相聯(lián)系，把新概念、規(guī)律納入原有概念、規(guī)律進(jìn)一步分化和融會(huì)貫通，組成一個(gè)整體結(jié)構(gòu). 進(jìn)行進(jìn)一步的概括和抽象，總結(jié)出共同因素，上升到更高的層次. 例如函數(shù)一章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和不等式與不等式組的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)以一次運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型有了一定的認(rèn)識(shí)，具備了對(duì)一次運(yùn)算從變化和對(duì)應(yīng)的角度進(jìn)行研究的認(rèn)知基礎(chǔ). 有了函數(shù)概念后，再?gòu)暮瘮?shù)的角度對(duì)前面學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析，用一次函數(shù)把上述三個(gè)不同的數(shù)學(xué)對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)認(rèn)識(shí). 通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生不僅可以加深對(duì)方程（組）與不等式等數(shù)學(xué)對(duì)象的理解，而且可以加大對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，加深知識(shí)間橫縱向的融會(huì)貫通，提高靈活分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 更重要的是改善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，用函數(shù)觀點(diǎn)去看方程（組）與不等式，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在采用行之有效的教法，認(rèn)真研究學(xué)生的學(xué)法的同時(shí)，巧用遷移規(guī)律，可促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)新知識(shí)的遷移和運(yùn)用，提高教學(xué)效率，讓每名學(xué)生獲益匪淺.