中國(guó)的條形數(shù)字

人們熟知對(duì)記錄數(shù)字的許多方法，如印加的結(jié)繩文字，古埃及人的符號(hào)和，古巴比倫人的和，希臘人的字母等等.然而，機(jī)巧的中國(guó)人的條形數(shù)字卻很少人知道.

中國(guó)人數(shù)字的頭幾個(gè)是這樣的——

這些數(shù)字出現(xiàn)在諸如占卜用的骨頭或?yàn)觚敋ど?，（①原注：這種說法起源于“洛書”的出現(xiàn)在龜背殼上數(shù)字的傳說.）時(shí)間大約是公元前14世紀(jì)的商朝.從這些符號(hào)開始，中國(guó)人演化成兩種書寫數(shù)字的方法，兩種都是十進(jìn)制的位置值系統(tǒng).

其中一種方法用于表示數(shù)詞.例如：

自然，這些中國(guó)字的數(shù)有著不同的風(fēng)格和形式，因而常用于正式或非正式的文件上.

另一種方法主要用在數(shù)的計(jì)算上，我們稱之為“條形數(shù)字”.在公元前2世紀(jì)到公元2世紀(jì)之間，條形數(shù)字形成了一種令人眼花繚亂的計(jì)算方法.最初一些枝條或竹條被用來組成數(shù).后來，專門設(shè)計(jì)了放置這些算籌條的計(jì)算盤，空的地方則表示該位置值單位空缺.

有兩套用條子來表示從1到9數(shù)字的方法，如下：

用兩套方法表示是為了避免把12這樣的數(shù)錯(cuò)寫為3.如果只用一套數(shù)字，那么表示12的數(shù)便很容易與表示3的數(shù)混淆——12為| ||而3為|||.中國(guó)人采用混合起來的辦法，即交替使用第一套和第二套，形成了這樣一種慣例，即在10的奇數(shù)次方冪值的位置上用第2套，而在10的偶數(shù)次方冪（100，

102，104，……）值的位置上用第一套.這樣12寫出來就是-||.2816則寫為以下的形式：

以下數(shù)則分別寫為：

為了指示像205這樣的數(shù)中的零的位置，就在該位置上留下一個(gè)空位.大概是為了保持籌條不至于挪亂或滾動(dòng)，所以后來發(fā)展了計(jì)算盤.計(jì)算盤細(xì)分為許多小格，它用來放置表示某特定數(shù)的籌條.這些盤上的小格除了放籌條之外還承擔(dān)了零位置持有者的功能.用計(jì)算盤計(jì)算有點(diǎn)像近代的手搖計(jì)算機(jī).

最后，條形數(shù)演化為他們的書寫形式，但由于缺少一個(gè)零的符號(hào)，引起了一些書寫上的混亂.起初，要寫一個(gè)像207這樣的需要零位置持有者的數(shù)，則要么寫成具有古典特征的形式：

（其實(shí)作者提供的上圖那樣的寫法也不正確，這是由于作者對(duì)漢文字不熟悉的緣故.正確的寫法應(yīng)是“二百零七”或“二百另七”——譯者），要么像在計(jì)算盤上那樣畫一個(gè)空格來表示.

到了公元8世紀(jì)，采用符號(hào)○作為零.（①原注：許多人相信，這是此間中國(guó)人與印度數(shù)學(xué)家接觸的結(jié)果.）中國(guó)人把這個(gè)符號(hào)既作為零位置的持有者，也作為小數(shù)點(diǎn)的標(biāo)志.而隨著十進(jìn)小數(shù)的引入，中國(guó)的計(jì)算和算術(shù)方法呈現(xiàn)一派繁榮.

中國(guó)人的數(shù)字系統(tǒng)的演化是獨(dú)立于其他文化的.從開始起它便采用十進(jìn)制位置值系統(tǒng).

（作者單位：江蘇省丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校）